Exercícios_-_Lógica_de_Predicados_-_Resolução

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Exercícios Lógica de predicados Resolução 
Prove os sequentes abaixo utilizando a resolução: 
1. ∀x (P(x) → (Q(x) ∧ R(x))), ∀x (Q(x) → P(x)), ∀x (R(x) → S(x) | ∀x 
(Q(x) → S(X)) 
2. ∀X (P(x,b) → P(x,a)), ∀x (P(x,a) → Q(a,x)), P(c,b) | Q(a,c) -- 
sendo a, b e c constantes. 
3. ∀x (P(x) → Q(x)), ∀x (Q(x) → V(x)) | ∀x (P(x) → V(x)) 
4. ∀x∀y∀z ((American(x) ∧ Weapon(y) ∧ Sells(x, y, z) ∧ Hostile(z)) → 
Criminal(x)), Owns(Nono, M1), Missile(M1), ∀x((Missile(x) ∧ 
Owns(Nono,x)) → Sells(West, x, Nono)), ∀x(Missile(x) → 
Weapon(x)), ∀x(Enemy(x, America) → Hostile(x)), American(Weast), 
Enemy(Nono, America) | Criminal(West) (sendo x, y, z variáveis 
e Nono, M1, West e America constantes). 
5. ∀x∀y((Animal(y) ∧ Loves(x,y)) → ∀y Loves(y,x)), 
∀x(∃z(Animal(z) ∧ Kills(x,z)) → ∀y¬Loves(y,x)), 
∀x(Animal(x) → Loves(Jack,x)), 
Kills(Jack, Tuna) ∨ Kills(Curiosity, Tuna), Cat(Tuna), 
∀x(Cat(x) → Animal(x)) | Kills(Curiosity, Tuna) (sendo que x, y e z 
são variáveis, e Jack, Tuna e Curiosity são constantes).