Flexão Assimétrica em Vigas Simétricas

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CIV0418 – RESISTÊNCIA 
DOS MATERIAIS II
Aula 03.03 – Flexão Assimétrica em Vigas Simétricas
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Centro de Tecnologia – CT
Departamento de Engenharia Civil – DEC
Prof. Arthur da Silva Rebouças
Flexão simétrica, normal ou reta
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
CIV0418 – Resistência dos Materiais II
Prof. Arthur da Silva Rebouças
Só há tensões normais na seção transversal da viga em uma das 
direções, na direção do eixo x (longitudinal)
LEI DE HOOKE!
Flexão simétrica, normal ou reta
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Só há tensões normais na seção transversal da viga em uma das 
direções, na direção do eixo x (longitudinal)
Distância entre a LINHA 
NEUTRA e o EIXO 
CENTROIDAL deve ser NULA
LINHA NEUTRA é o EIXO CENTROIDAL
Flexão simétrica, normal ou reta
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Só há tensões normais na seção transversal da viga em uma das 
direções, na direção do eixo x (longitudinal)
O que poderia acarretar uma 
FLEXÃO ASSIMÉTRICA ?
Flexão Assimétrica – 1ª Situação
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Flexão Assimétrica em VIGAS SIMÉTRICAS
Quando as cargas são aplicadas em um plano 
longitudinal inclinado em relação à um dos 
eixos principais centrais da seção da viga
Quando as forças longitudinais atuantes 
forem excêntricas em relação aos eixos 
principais centrais da seção da viga
Plano de carga que contém o centroide
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Superposição de duas flexões simples Material Linear elástico
Ocorrem em dois planos diferentes
Nos planos dos eixos principais de 
inércia
CUIDADO COM OS SINAIS!
Plano de carga que contém o centroide
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Assim como na flexão simétrica, a tensão 
cresce com a distância da Linha Neutra
Barra não se deforma no mesmo plano 
do Momento Fletor
A Linha Neutra NÃO é 
PERPENDICULAR ao plano de ação 
das cargas
Inclinação da Linha Neutra
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Ângulo de inclinação da Linha 
Neutra é medido a partir do eixo z, no 
SENTIDO HORÁRIO
As deflexões são perpendiculares à 
Linha Neutra
Plano de carga que contém o centroide
1º2º
3º 4º
Exemplo 1
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Viga em balanço, de seção transversal retangular, submetida a uma 
carga P inclinada em relação a um dos eixos de simetria
a) Quais os valores das tensões normais que 
atuam na seção transversal e os esforços 
internos?
b) Qual será a inclinação da Linha Neutra de 
sua seção transversal?
c) Quanto valem as deflexões e qual a sua 
direção?
d) Quais os valores máximos das tensões 
normais que atuam na seção transversal?
Exemplo 2
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Viga em balanço, de seção transversal retangular, submetida ao 
carregamento indicado
a) Qual a direção e o sentido do 
momento fletor resultante?
b) Qual será a inclinação da Linha 
Neutra de sua seção transversal?