Questões Resolvidas1

Prévia do material em texto

Aula1 – Memorização - Conceitos básicos, velocidade média e aceleração média .
AV120011.2.CCE0056.0001
Dentro do carro
Sobre o trevo
A cem por hora, ó meu amor
Só tens agora os carinhos do motor	
Trecho da música Paralelas de Belchior.
A cem por hora, citado no trecho da música Paralelas de Belchior, está representando a medida de velocidade média vista pelo velocímetro, que é de 100 km/h.
A velocidade média é definida como: 
Um móvel executa um movimento dado por: - 3 m/s em uma trajetória que tem o ponto A como ponto inicial e o ponto B está a sua direita.
Podemos dizer que:
O móvel sai de B e vai para A.
O móvel sai de A e vai para B.
O móvel sai de B e vai para A e volta para B.
O móvel sai de A e vai para B e volta para A.
O móvel tem velocidade instantânea igual à velocidade média.
Resposta: como (Sf - Si) é negativo (por que o tf nunca é menor que ti, então (tf – ti) sempre será positivo), logo Sf é menor que Si. Então, B (que é o Sf) é menor que A (que é o Si). Assim, o móvel parte de B e vai para A.
 (exemplo numérico)
 3 m 5 m (3 – 5) = - 2 m
AV120011.2.CCE0056.0002
A aceleração média é dada pela seguinte equação: .
Caso a aceleração assuma um valor positivo, estamos diante do movimento que contém as seguintes características:
Acelerado com a velocidade escalar positiva.
Acelerado com a velocidade escalar negativa.
Retardado com a velocidade escalar positiva.
Retardado com a velocidade escalar negativa.
Retardado com a velocidade escalar nula.
Resposta: Se a aceleração média é positiva, o movimento é acelerado. Do mesmo modo que foi explicado acima, o que define o sinal da aceleração é a variação da velocidade, pois a variação do tempo é sempre positiva. Assim, neste caso, como a aceleração é positiva a variação da velocidade é positiva, logo, a velocidade escalar é positiva. 
AV120011.2.CCE0056.0003
Lendo um jornal, deparei-me com a reportagem sobre um acidente de carro. A reportagem apresentava a velocidade do veículo. Sabemos que a velocidade pode ser expressa em vários sistemas de unidades de medida.
No Sistema Internacional de unidades a velocidade média é medida em:
m/s
km/h
cm/s
ft/s
milhas/h
Resposta: Como é uma convenção científica, no SI a unidade de velocidade é m/s, pois velocidade é igual à variação da posição – medida em m, no SI – dividido pela variação do tempo – medido em s, no SI.
AV120011.2.CCE0056.0003
Para descrevermos um movimento precisamos de um ponto de referência.
No dicionário da Língua Portuguesa da Editora Porto – Acordo Ortográfico, uma das definições para referência é : elemento de localização
Definimos, na Física, ponto de referência como:
O local onde está o observador do problema em questão.
O início da trajetória do movimento.
O local onde dois movimentos se encontram.
O ponto inicial de deslocamento do móvel.
O ponto onde o tempo é igual à zero.	
Resposta: Essa é a definição de ponto de referência (ou referencial): o local onde o observador se encontra.
AV120011.2.CCE0056.0004
Um movimento pode ser expresso por vários gráficos de variáveis em função do tempo. 
O gráfico da posição X tempo, da velocidade x tempo, da aceleração x tempo e etc... 
O gráfico da velocidade média x tempo, no movimento uniforme, é representado por:
Uma reta paralela ao eixo do tempo.
Uma reta com coeficiente angular positivo.
Uma reta com coeficiente angular negativo.
Uma parábola.
Uma reta com coeficiente linear diferente de zero.
Resposta: No movimento uniforme, a velocidade é constante. Assim, com o passar do tempo à velocidade média não muda. Então, o gráfico será uma reta paralela ao eixo do tempo.
Aula1 – Aplicação/compreensão - Conceitos básicos, velocidade média e aceleração média.
AV120011.2.CCE0056.0006
A partir do gráfico da posição x tempo, podemos entender tanto o comportamento do deslocamento, quanto a velocidade do móvel.
Um determinado móvel apresenta o seguinte gráfico da posição x tempo:
O gráfico abaixo representa as posições de um corpo, em função do tempo, numa trajetória retilínea.
Fonte do gráfico: (PUC-MG).
http://aulaparticular.org/fis/cinematica/cin14.htm#resposta01.Acesso: 8:21 h do dia 25/08/2011.
Podemos dizer que:
No trecho CD, o deslocamento é positivo e a velocidade é positiva.
No trecho AB, o deslocamento é negativo e a velocidade é negativa.
No trecho BC, o deslocamento é positivo e a velocidade é nula.
No trecho DE, o deslocamento é positivo e a velocidade é nula.
No trecho AB, o deslocamento é positivo e a velocidade é nula.
Resposta: No trecho CD, o deslocamento vai de um número menor para um número maior. Como o deslocamento é definido como espaço final menos espaço inicial (número maior menos número menor), ele é positivo. E como o sinal da velocidade é definido pelo sinal do deslocamento, se ele é positivo, a velocidade, neste trecho, também será positiva.
Erro das outras opções:
No trecho AB, o deslocamento é positivo.
No trecho BC, o deslocamento é zero.
No trecho DE, o deslocamento é zero.
No trecho AB, a velocidade é positiva, pois o deslocamento é positivo. 
AV120011.2.CCE0056.0007
A velocidade média é um conceito muito importante para o nosso dia a dia. Ela é caracterizada como a razão entre o deslocamento pelo tempo necessário para realizar esse deslocamento.
Imagine que um ônibus deva percorrer um trecho de 310 km em 5 h. O primeiro trecho de 100 km é percorrido com velocidade media de 50 km/h, e o segundo trecho de 90 km, com velocidade média de 60 km/h. Que velocidade media deve ter o ônibus no trecho restante para que a viagem se efetue no tempo previsto?
80 km/h.
90 km/h.
100 km/h.
95 km/h.
120 km/h
Resposta: 80 km/h
Velocidade média é igual à soma dos deslocamentos dividido pela soma dos tempos. O tempo total é 5 h.
Temos que descobrir o deslocamento e o tempo em cada trecho da viagem.
Primeiro trecho: a velocidade é de 50 km/h e o deslocamento é de 100 km, então vamos encontrar o tempo desse trecho:
V = d/t 
50 = 100/t
50t = 100, t = 100/50 = 2 h.
Segundo trecho: deslocamento de 90 km e velocidade de 60 km/h, então vamos descobrir o tempo desse trecho:
V = d/t 
60 = 90/t
60t = 90, t = 90/60 = 1,5 h.
Terceira trecho: Temos que encontrar o deslocamento desse trecho e o tempo relacionado à esse trecho. Para isso, temos que somar os deslocamentos dos dois trechos anteriores e diminuirmos do deslocamento total e depois, fazermos o mesmo com o tempo, e então, calcularmos a velocidade.
d3 = 310 – (100 + 90) = 310 – 190 = 120 m.
t3 = 5 – (2 + 1,5) = 5 – 3,5 = 1,5 s.
v = d3/t3 = 120/1,5 = 80 km/h.
 
AV120011.2.CCE0056.0008
César Cielo conquistou a primeira medalha de ouro do Brasil nos Jogos de Pequim neste sábado. Vencedor da prova dos 50 m livre disputada no Cubo d'Água, com o tempo de 21s30, o nadador ouviu, do lugar mais alto do pódio, o hino nacional brasileiro ser tocado de forma inédita nesta Olimpíada. Fonte:(http://esportes.terra.com.br/pequim2008/interna/0,,OI3098481-EI10378,00.html). Acesso: 25/08/2011 ás 8:35 h.
Qual foi a velocidade média desenvolvida por Cielo?
2,35 m/s.
2, 27 m/s
2, 41 m/s.
2, 34 m/s.
2, 36 m/s.
Resposta: Essa questão foi anulada quando percebi que muitas pessoas não sabiam fazer o arredondamento. 
V = 50/21,3 = 2,347
Arredondamento:
Se o último número for igual ou maior que 5, o número anterior será aumentada de uma unidade: 2,347 fica 2,35 m/s
Se o último número for menor que 5, o número anterior fica o mesmo: exemplo: 2,342 fica 2,34 m/s.
AV120011.2.CCE0056.0009
Leia o trecho da reportagem abaixo retirada da revista “4 rodas” através da internet.
Fonte: http://quatrorodas.abril.com.br/carros/impressoes/conteudo_166081.shtml. Acesso8:52 h do dia 25/08/2011.
Partindo do zero, faz 1 quilômetro em 20 segundos e chega aos 198 km/h em apenas 11,4 segundos. São números impressionantes, até mesmo se a máquina em questão fosse um carro de competição. Com exceção da Enzo, que normalmente não é usada no dia-a-dia, a 599 GTB Fiorano é o mais rápido carro de rua a sair dos veneráveis portões da fábrica de Maranello.
Calcule a velocidade média e a aceleração média nos intervalos de destacados acima.
Vm = 50 m/s e am = 4,8 m/s2.
Vm = 0,05 m/s e am = 17,4 m/s2.
Vm = 50 m/s e am = 17,4 m/s2.
Vm = 0,05 m/s e am = 4,8 m/s2.
Vm = 180 m/s e am = 17,4 m/s2.
Resposta:
Vm = d/t = 1km/20s =1000m/20s = 50 m/s
am = V/t = 198 km/h/11,4 s, temos que passar a velocidade para metros por segundo.
198/3,6 = 55 m/s.
am = 55/11,4 = 4,8 m/s2.
AV120011.2.CCE0056.0010
O gráfico velocidade x tempo (v x t) para o movimento com aceleração constante é um instrumento importante para calcularmos a aceleração.
Fonte: mundo educação.uol. Acesso: 9:25 h dia 25/08/2011.
Calcule o valor da aceleração média expressa por esse gráfico.
2 m/s2.
1,5 m/s2.
2,7 m/s2.
4 m/s2.
2,5 m/s2.
Resposta: A aceleração média é igual à deltaV/deltat. O gráfico já mostra esses intervalos: deltaV = 18 – 12 = 6 m/s
deltat = 4 – 1 = 3 s
am = 6/3 = 2 m/s2.
Aula2 – Memorização - Movimento Uniforme e Movimento Uniformemente Variável.
AV120011.2.CCE0056.0011
Eu conheço cada palmo desse chão
é só me mostrar qual é a direção
Quantas idas e vindas meu deus quantas voltas
viajar é preciso é preciso
Com a carroceria sobre as costas 
vou fazendo frete cortando o estradão
Trecho da música Frete de Renato Teixeira.
No trecho da música Frete de Renato Teixeira citado acima, vemos a descrição da vida de um caminhoneiro. Consideramos que as viagens de um caminhão pelas estradas do Brasil são descritas como Movimento Retilíneo Uniformemente acelerado. 
Considere o movimento uniformemente variável regido pela seguinte equação horária da posição: . Leia atentamente as seguintes afirmações.
A posição inicial é a origem da trajetória.
A velocidade inicial indica um movimento progressivo.
O movimento é acelerado com a aceleração de 4 m/s2.
Sabendo que apenas uma das opções abaixo esta correta, qual a que representa o movimento acima?
I e III.
II e III.
III.
I, II e III.
I.
Resposta: S = S0 + v0t + 1/2at2.
S0 = posição inicial. Pela equação, a posição inicial é 0.
v0 = velocidade inicial. Pela equação, a velocidade inicial é – 20 m/s. Como o sinal é negativo, representa um movimento retrógrado e não progressivo.
1/2a = 2, então a = 4 m/s2.
I e III.
AV120011.2.CCE0056.0012
Se já nem sei o meu nome
Se eu já não sei parar
Viajar é mais, eu vejo mais
A rua, luz, estrada, pó
O jipe amarelou.
Trecho da música Manuel, o Audaz de Toninho Horta.
Os versos da música, citados acima, descrevem a emoção de uma viajem. Em uma viajem de jipe, nos movemos e paramos e depois nos movemos de novo. Tudo para ter o prazer de conhecer novos lugares. Em um desses momentos de variação de velocidade, podemos dizer, que o jipe executa a seguinte equação horária da velocidade: .
Podemos dizer que esse movimento é:
 Movimento Retilíneo Uniforme retardado, onde a velocidade inicial se dá no sentido do movimento.
Movimento Retilíneo Uniforme acelerado, onde a velocidade inicial se dá no sentido do movimento.
Movimento Retilíneo Uniforme acelerado, onde a velocidade inicial se dá no sentido contrário do movimento.
Movimento Retilíneo Uniforme retardado, onde a velocidade inicial se dá no sentido contrário do movimento.
Movimento Retilíneo Uniforme acelerado, onde a velocidade inicial se dá à 3m/s do início da trajetória.
Resposta: Esta é a equação horária da velocidade do movimento uniformemente variável: V = V0 + at.
Se a aceleração é positiva, o movimento é acelerado. Se a aceleração é negativa, o movimento é retardado. Neste caso, a aceleração é igual à (- 5m/s2), então o movimento é retardado.
V0 = 3 m/s, a velocidade inicial é positiva, o que indica que a velocidade é no sentido do movimento. Caso a velocidade inicial fosse negativa, seu sentido seria ao contrário do movimento. 
AV120011.2.CCE0056.0013
Relato original de Isaac Newton e da maçã revelado ao público
Royal Society disponibiliza «on line - www.royalsociety.org/turning-the-pages» a biografia escrita por William Stukeley, em 1752
18-08-2010.
O manuscrito de «Memoirs of Sir Isaac Newton's Life», escrito por William Stukeley, em 1752, William Stukeley foi amigo e o primeiro biógrafo de Newton. Este antiquário e arqueólogo pioneiro no estudo de Stonehenge, acompanhou sempre os pensamentos de Newton. Muitas vezes com ele se sentou debaixo da famosa macieira e foi lá que testemunhou as primeiras reflexões do físico acerca da teoria da gravidade.
Na biografia, Stukeley relata que Newton lhe contou que foi nessa mesma situação, num momento de contemplação, que a queda de uma maçã fez luz na sua mente.
O movimento que a maçã adquiriu, foi:
retilíneo com velocidade crescente.
retilíneo com velocidade decrescente.
retilíneo com aceleração crescente.
retilíneo com aceleração decrescente.
retilíneo com aceleração zero.
Resposta: O movimento da queda da maça é chamado de movimento de queda-livre. Ele é um movimento retilíneo (pois se dá em linha reta) e em queda, sob a aceleração da gravidade, como ela é constante e para baixo, ela faz a velocidade crescer enquanto desce.
AV120011.2.CCE0056.0014
Ao lançar um objeto para cima ele sobe e depois desce até o chão. Esse movimento possui algumas características básicas.
Algumas características desse movimento são:
O objeto sobe com aceleração positiva.
O objeto desce com velocidade crescente.
O objeto para quando sua velocidade é zero.
Sabendo que apenas uma das opções abaixo esta correta, qual delas representa características do movimento?
II e III.
I e III.
I, II e III.
III.
II.
Resposta: Este lançamento de um objeto e depois a sua queda é feito da seguinte forma: primeiro, temos uma aceleração negativa na subida do objeto (é a aceleração da gravidade puxando o objeto para baixo) fazendo a velocidade diminuir até que ela atinja o valor zero. Nesse ponto, o objeto para (sua velocidade assume o valor zero) e começa a descer, agora, com a aceleração no sentido do movimento, fazendo a velocidade crescer até atingir o chão.
A partir dessa descrição do movimento, verificamos que a afirmativa I é negativa, a afirmativa II e III são positivas.
AV120011.2.CCE0056.0015
Um raio de sol é tudo que eu
Prometo te dar
Vou assim que chegar
Abrir as janelas
Trecho da música Um Raio de Sol de Lô Borges.
O sol é luz que é constituído por partículas quânticas chamadas de fótons. Por ser composta por partículas a luz descreve um movimento retilíneo e por estar no vácuo, o raio de sol, tem sua velocidade constante.
A luz parte do objeto luminoso em relação ao observador, sendo o objeto luminoso a origem da trajetória. Podemos dizer que o movimento da luz no vácuo é?
Movimento Uniforme e progressivo.
Movimento Uniforme e retrógrado.
Movimento Uniforme e retilíneo.
Sabendo que apenas uma das opções abaixo esta correta, assinale-a.
I e III.
I.
II e III.
III.
I, II e III.
Resposta: Essa questão foi anulada. Verifiquei que muitas pessoas estavam errando. Mas o texto diz que a velocidade da luz no vácuo é constante, então temos um movimento uniforme e também deixa claro que o movimento é retilíneo. Logo, a opção III está correta.
Quanto ao fato do movimento ser progressivo ou retrógrado, pode ser deduzido pela frase: A luz parte do objeto luminoso em relação ao observador, sendo o objeto luminoso a origem da trajetória. Como o objeto luminoso é a origem da trajetória, o valor da grandeza posição sempre aumenta, então, o movimento é progressivo e a afirmativa I, também, está correta.
Aula2 –aplicação/compreensão - Movimento Uniforme e Movimento Uniformemente Variável.
AV120011.2.CCE0056.0016
Meu pára-choque com seu pára-choque
Era um toque
Era um pó que era um só
Eu e meu irmão
Era porreta
Carreta parelha a carreta
Dançando na reta
Trecho da música Mano a Mano de João Bosco e Chico Buarque.
Nesta música, eles descrevem o movimento de dois caminhões. Esses caminhões pretendem estar na mesma posição. Considerando o movimento descrito como um movimento uniforme (velocidade média constante em cada percurso da trajetória ) vamos imaginar o seguinte problema:
O caminhão A descreve uma trajetória dada por: e um outro caminhão B descreve a trajetória dada por: , pergunta-se:
Em que instante de tempo à distância entre os dois veículos é de 50 m? Todas as unidades estão no Sistema Internacional.
8,0 s.
15,0 s.
3,0 s.
2,4 s
4,2 s
Resposta: Para sabermos o tempo necessário para que os dois caminhões estejam afastados por 50 m, basta que a posição do primeiro diminuída da posição do segundo seja igual à 50 m.
Sa –Sb = 50 m.
12 – 5t – (2 – 10t) = 50
12 -5t - 2 + 10t = 50
10t – 5t = 50 -12 + 2
5t = 40 
t = 40/5 = 8 s
AV120011.2.CCE0056.0017
	No transito de uma cidade podemos observar vários tipos de movimento. Em uma dessas situações encontramos parado em um sinal (farol) o veículo A, quando o sinal abre este parte com uma aceleração constante de 4m/s2. Enquanto isso, um veículo B, que mantinha uma velocidade constante de 10 m/s, consegue passar pelo sinal aberto mantendo a sua velocidade. 
Em que posição o veículo A se encontra com o veículo B, considerando a origem da trajetória o local do sinal e a estrada retilínea.
50 m.
25 m.
Não se encontram.
0 m.
75 m.
Resposta: Veículo A: Possui aceleração, então estamos em um Movimento Uniformemente acelerado e a sua equação horária da posição é: S = S0 + v0t + 1/2at2. O veículo parte do repouso, portanto sua velocidade inicial é zero (ele está parado no sinal). É dito que a origem da trajetória é o local do sinal, então sua posição inicial também é zero. Sua aceleração é dada: 4 m/s2. Colocando essas informações na equação, temos: S = 0 + 0t +1/2 * 4 * t2. Que fica: S = 2t2.
O veículo B trafega com uma velocidade constante de 10 m/s, então seu movimento é uniforme e a equação horária da posição é: S = S0 + Vt. Da mesma forma, estamos considerando a origem da trajetória o local do sinal, então, ao passar pelo sinal começamos a analisar o movimento. A equação fica: S = 0 + 10t = 10t.
Como queremos o local onde os dois veículos se encontram, temos que: Sa = Sb, ou seja:
2t2 = 10t
2t2 - 10t = 0
t2 - 5t = 0 (dividindo a equação por 2)
t(t -5) = 0 (pondo t em evidência)
Teremos duas respostas: a primeira é t = 0 que é a origem da trajetória e não nos interessa e a segunda é t – 5 = 0, ou seja, t = 5 s.
Como queremos a posição, temos que jogar esse valor de tempo em uma das duas equações horárias. Usando S = 10t = 10*5 = 50 m. Usando S = 2t2 = 2.(52) = 2. 25 = 50 m.
AV120011.2.CCE0056.0018
Em muitas ocasiões não temos como medir o tempo de um determinado movimento. Mesmo assim, podemos resolver muitos problemas de Movimento Retilíneo Uniformemente Variável.
Um automóvel, saindo do repouso, assume a velocidade de 10 m/s no deslocamento de 200 m. Determine a aceleração desenvolvida pelo automóvel?
0,25 m/s2.
0,2 m/s2.
0,5 m/s2.
0,75 m/s2.
0,3 m/s2.
Resposta: Se não temos o tempo, então, temos que usar a equação de Torricelli.
V2 = V02 + 2a(deltaS), substituindo os valores, temos:
O automóvel sai do repouso: velocidade inicial = 0 m/s
V = 10 m/s e (deltaS) = 200 m
(102) = 2.a.200 = 400a
 400a = 100
a = 100/400 = 0,25 m/s2.
AV120011.2.CCE0056.0019
Penso nos malabaristas
Do sinal vermelho
Que nos vidros fechados dos carros
Descobrem quem são
Trecho da música Malabaristas do sinal vermelho de João Bosco e Francisco Bosco.
Uns dos movimentos mais comuns na natureza é o movimento regido pela aceleração da gravidade. Vamos supor que seu módulo é: g = 10 m/s2.
Um malabarista do sinal vermelho joga uma bolinha para cima com velocidade inicial de 20 m/s, qual a altura que a bolinha alcança? 
2 m.
20 m.
8 m.
4 m.
10 m.
Resposta: Essa questão foi anulada, por que a resposta dada como correta estava errada.
É um problema de lançamento vertical (igual à queda livre). Neste caso, a aceleração da gravidade fica com o sinal negativo (por que sua direção é contrária ao movimento da bolinha). 
Nós temos o valor da velocidade final (que é igual à zero, pois é quando a bolinha atinge a altura máxima), temos o valor da velocidade inicial – V0 = 20 m/s – (velocidade em que a bolinha é lançada) e temos a aceleração (- g). Podemos usar a equação de Torricelli.
V2 = V02 + 2a(deltaS)
0 = 202 + 2. – 10h, chamando a altura de h.
0 = 400 – 20h
20h = 400
h = 400/20 = 20 m
 h = 20 m.
AV120011.2.CCE0056.0020
Sabendo que a equação horária do movimento de queda livre é , onde g é a aceleração da gravidade e h é a altura de queda do objeto e que no movimento uniforme (com velocidade constante) a equação horária da posição é , vamos resolver o seguinte problema:
Em um acidente, João, que estava em uma ponte, deixou sua carteira cair de uma altura de 125 m do nível do rio. A carteira do João cai em queda livre. Porém, um barco com velocidade constante está distante da ponte 25 m, na hora que João deixou cair à carteira na água, e indo em direção da ponte. 
Qual a velocidade do barco para que a carteira de João caia no barco e ele consiga recuperá-la? (use g = 10 m/s2). (Halliday, Resnik, Walker. Fundamentos da Física – Vol. 1, 6ª edição, pg 28 – adaptado)
5 m/s.
2,5 m/s.
10 m/s.
2 m/s.
4m/s.
Resposta: Primeiro, precisamos calcular o tempo que a carteira leva para cair. Ela cai em queda livre, usando a equação .
125 = ½. 10t2
5t2 = 125.
t2 = 125/5 = 25
t = Raiz_quadrada (25) = 5 s.
Com esse tempo, vamos calcular a velocidade do barco que está em movimento uniforme:
 
S – S0 = vt
25 = v.5
5v =25
V = 25/5 = 5 m/s.
Aula 3 – Memorização - Grandezas Vetoriais e Movimentos Circulares .
AV120011.2.CCE0056.0021
Mesmo com tantos motivos
Pra deixar tudo como está
Nem desistir, nem tentar agora tanto faz
Estamos indo de volta pra casa
	Por Enquanto (Renato Russo).
No trecho da música Por enquanto, de Renato Russo, ele menciona: estamos indo de volta pra casa.
Para voltarmos para nossa casa, estamos tratando da grandeza deslocamento, que é um vetor.
Para essa grandeza ficar bem definida é necessário:
Valor, sentido, direção e unidade.
Valor, unidade, direção e origem da trajetória.
Valor, unidade, sentido e origem da trajetória.
Valor, sentido, direção e final da trajetória.
Valor, direção, origem da trajetória e final da trajetória.
Resposta: Em primeiro lugar, qualquer grandeza física precisa de uma unidade. Sendo o deslocamento um vetor também precisa de um valor (módulo), uma direção e um sentido, para ficar inteiramente definido. 
AV120011.2.CCE0056.0022
Da música All Star, de Nando Reis, retiramos o seguinte trecho:
Estranho é gostar tanto do seu all star azul
Estranho é pensar que o bairro das Laranjeiras
Satisfeito sorri quando chego ali e entro no elevador
Aperto o 12 que é o seu andar
Não vejo a hora de te reencontrar
E continuar aquela conversa
Que não terminamos ontem
Ficou pra hoje
	All Star (Nando Reis)
O andar do elevador é uma grandeza escalar. Abaixo, mostramos alguns itens que definem as grandezas físicas:
Valor.
Unidade.
Sentido.
Direção.
A grandeza que estamos tratando, fica inteiramente definida, com apenas a seguinte opção:
I e II.
I.
I, II e III.
I, II, III e IV.
I e III.
Resposta: Uma grandeza escalar fica inteiramente definida com seu valor e sua unidade.
AV120011.2.CCE0056.0023
Eu dei corda e pensei 
Que o relógio iria viver 
Pra dizer ahora 
De você chegar
Trecho da música O Relógio dos Mutantes.
Observando os ponteiros de um relógio, vemos que ele este ao contrário do Relógio dos Mutantes, se movimenta de modo circular. Isso é resultado da aceleração centrípeta.
Analise as afirmações abaixo:
A aceleração centrípeta é normal à trajetória.
A aceleração centrípeta altera o valor da velocidade do objeto.
Se a aceleração centrípeta for zero, o movimento passa a ser retilíneo.
Apenas uma das opções abaixo é a que representa características da aceleração centrípeta, assinale-a.
I e II.
I.
III.
I, II e III.
II.
Resposta: Vamos analisar cada uma das afirmativas.
A aceleração centrípeta é normal à trajetória.
É verdade, por que, sendo a trajetória um círculo, a aceleração centrípeta aponta para o centro da circunferência. Normal (perpendicular) à trajetória.
A aceleração centrípeta altera o valor da velocidade do objeto.
Não é verdade. A aceleração centrípeta só muda a direção da velocidade e, consequentemente, do movimento.
Se a aceleração centrípeta for zero, o movimento passa a ser retilíneo.
É verdade. Como a aceleração centrípeta só muda a direção do movimento, se ela for zero, o movimento passa a ser retilíneo.
I e III.
AV120011.2.CCE0056.0024
Quando o segundo sol chegar
Para realinhar as órbitas dos planetas
Derrubando com assombro exemplar
O que os astrônomos diriam
Se tratar de um outro cometa
	Segundo Sol (Nando Reis)
O trecho da música Segundo Sol, de Nando Reis, comenta o movimento das órbitas dos planetas.
De uma maneira simples podemos considerar o movimento das órbitas dos planetas como um movimento circular e uniforme. Analise as opções abaixo:
Período é o tempo que um objeto leva para percorrer uma vez a sua trajetória.
O número de voltas que um objeto dá em uma unidade de tempo é chamado de frequência.
A velocidade linear é tangente à trajetória.
Assinale a única opção em que as afirmações acima representam as definições corretas das grandezas físicas pertencentes ao movimento supracitado. 
I, II e III.
I e II.
I e III.
II e III.
II.
Resposta: As três afirmações são verdadeiras pelas suas próprias definições.
AV120011.2.CCE0056.0025
O movimento circular uniforme é aquele em que o vetor velocidade muda de direção, mas a velocidade escalar do objeto permanece constante.
Podemos observar vários tipos de movimento circular no dia a dia. 
As figuras abaixo apresentam exemplos de movimento circular uniforme.
Fonte: http://www.colegioweb.com.br/fisica/movimento-circular-uniforme-mcu.html. Acesso: 12:56 h do dia 25/08/2011.
 
Fonte: http://efisica.if.usp.br/mecanica/basico/movimento_circular/cotidiano/. Acesso: 13: 03 h do dia 25/08/2011.
Fonte: http://www.coladaweb.com/exercicios-resolvidos/exercicios-resolvidos-de-fisica/componentes-da-forca-resultante. Acesso: 13:06 h do dia 25/08/2011.
Apenas uma das opções abaixo, apresenta figuras que representam o Movimento Circular Uniforme. 
I e II.
I e III.
II e III.
I, II e III.
II.
 Resposta: Os três movimentos são circulares, porém, o terceiro não é uniforme. Sua trajetória é uma espiral e não um círculo, o que significa que a velocidade centrípeta varia com o tempo.
Aula 3 – Aplicação/compreensão - Grandezas Vetoriais e Movimentos Circulares .
AV12011.2.CCE0056.0026
Na natureza existem grandezas físicas que se caracterizam inteiramente apenas indicando um valor, são chamadas de grandezas escalares. Porém, outras grandezas físicas, para estarem totalmente caracterizadas, precisam do valor, da direção e do sentido, são as grandezas vetoriais. 
Indicamos abaixo, três grandezas físicas:
A quantidade de movimento (onde Q é a quantidade de movimento, m é a massa do objeto e v é a velocidade do objeto).
A Energia Cinética (, onde K é a energia cinética, m é a massa do objeto e v é a velocidade do objeto).
O impulso (, onde I é o impulso, F é a força e A é a área).
Sabendo que apenas uma das opções abaixo esta correta, quais delas representam apenas grandezas escalares.
I e III.
II.
I.
II e III.
III.
Resposta: Grandezas vetoriais participando de outras grandezas físicas fazem com que essas novas grandezas também sejam vetoriais, como por exemplo: F = ma (Força é uma grandeza vetorial por que a aceleração é uma grandeza vetorial).
Assim, a grandeza quantidade de movimento é vetorial por que a velocidade é uma grandeza vetorial e a grandeza Impulso é vetorial por que a força é uma grandeza vetorial. Porém, a energia cinética é uma grandeza escalar por que a velocidade elevada ao quadrado é uma grandeza escalar. Para calcular o módulo de uma grandeza vetorial, a elevamos ao quadrado e tiramos a raiz quadrada dela. Isso a torna uma grandeza escalar.
Dessa forma, as afirmativas corretas são I e III.
AV12011.2.CCE0056.0027
Até o século XV, a Música era considerada uma ciência Matemática, que juntamente com a Aritmética, Geometria e a Astronomia compunham o Quadrivium.   A relação entre a Matemática e a Música é bastante antiga, mas se evidencia cientificamente com os experimentos de Pitágoras (séc VI a.C.), que conseguiu organizar os sons em uma escala musical por meio de seus experimentos com um monocórdio, partindo das divisões de uma corda......
A amplitude da onda equivale à propriedade do som de ser forte ou fraco, ou seja, a Intensidade. 
- A freqüência equivale à altura da nota. Sendo assim, se executássemos 261 pulsos em um segundo obteríamos a nota Dó. 
- O período é o tempo compreendido entre estados iguais de vibração. 
Fonte: http://matematicaemusica.pbworks.com/w/page/20503556/Sen%C3%B3ide – Acesso: 9:35 h do dia 26/08/2011
 (FUND. CARLOS CHAGAS) Uma partícula executa um movimento uniforme sobre uma circunferência de raio 20 cm. Ela percorre metade da circunferência em 2,0 s. A freqüência, em hertz, e o período do movimento, em segundos, valem, respectivamente:  
     0,25 e 4,00.   
     2,00 e 0,50. 
     1,00 e 1,00. 
     1,50 e 0,70.
 0,75 e 1,30.
Resposta: Pela definição de período, ele é o tempo necessário para se dar uma volta completa em uma circunferência. Se “. Ela percorre metade da circunferência em 2,0 s.” Irá percorrer uma circunferência inteira no dobro do tempo, ou seja, 2.2,0 s. T = 4,00 s.
Pela definição de frequência, ela é o inverso do período, então f = 1/T = ¼ = 0,25 hertz.
	
Fonte:http://www.coladaweb.com/exercicios-resolvidos/exercicios-resolvidos-de-fisica/movimentos-circulares. Acesso: 16:37 h do dia 25/08/2011. 
AV12011.2.CCE0056.0028
Sabemos que o comprimento de um círculo é dado por , em cada período o movimento circular uniforme executa 1 (um) comprimento circular. A frequência é o inverso do período. Com essas informações você está preparado para resolver o exercício abaixo.
(FUND. CARLOS CHAGAS) Duas polias de raios R1 e R2 estão ligadas entre si por uma correia. Sendo R1 = 4R2 e sabendo-se que a polia de raio R2 efetua 60 rpm, a frequência da polia de raio R1, em rpm, é: 
15.	
60.
30.
120. 
7,5.
Fonte:http://www.coladaweb.com/exercicios-resolvidos/exercicios-resolvidos-de-fisica/movimentos-circulares. Acesso: 16:39 h do dia 25/08/2011.
Resposta = A velocidade circular pode ser escrita como v = 2πR/T, como as nossas informações usam a frequência e sabemos que a frequência é o inverso do período, podemos reescrever a equação como v = 2πRf.
As duas polias estão ligadas por uma correia, então a velocidade de ambas as polias são iguais.
V1 =V2
 2πR1f1 = 2πR2f2
Podemos simplificar, cortando os 2π de ambos os lados da equação.
R1f1 = R2f2, substituindo a relação de entre os raios e o valor de f2, temos:
4.R2.f1 =60.R2, simplificando R2, temos:
4f1 = 60
f1 = 60/4 = 15 rpm.
AV12011.2.CCE0056.0029
A charge indica um movimento circular, que provavelmente deve ser uniformemente variável, pois os homens vão ficando cansados com o passar do tempo.
Fonte: (Adaptado de LARSON, Gary."The Far Side". New York: Andrews and McMeel Inc., 1984.) 
 
Um móvel está em uma trajetória circular de raio 250 m, num movimento uniformemente variado. Sabendo que o móvel partiu do repouso e que sua aceleração escalar é 5 m/s2, determine a acelerações total após 11 s. (problema adaptado da aula 3 - on-line).
13 m/s2.
5 m/s2.
12 m/s2.
16 m/s2.
8 m/s2.
Resposta: Essa questão foi anulada por que a resposta certa foi considerada errada.
Pelo o que o problema diz “a aceleração escalar é 5 m/s2”. Essa seria a resposta. Mas, na verdade, eu queria adaptar o problema da aula 3, que pede a aceleração tangencial. 
Temos o valor da aceleração total e podemos calcular o valor da aceleração centrípeta depois de 11s. Para tanto, precisamos encontrar o valor da velocidade em 11s.
V = V0 + at = 0 + 5.11 = 55 m/s. A velocidade inicial é zero por que o móvel saiu do repouso.
A aceleração centrípeta é dada por: ac = v2/r, substituindo os valores temos:
ac = 552/250 = 3025/250 = 12,1 m/s2.
A aceleração tangencial será calculada usando o teorema de Pitágoras. at2 = ac2 + aϒ2, substituindo os valores, temos: 52 = 12,12 + aϒ2, então: aϒ2 = 25 – 146,41 = - 121,41.
Vamos trocar o valor por positivo, pois não existe raiz de número negativo.
aϒ = raiz_quadrada(121,41) = 11, 01 ou 11 m/s2.
AV12011.2.CCE0056.0030
Quando um objeto é lançado, com uma velocidade inicial, de uma determinada altura, este objeto descreve uma trajetória na forma de uma meia parábola.
As equações que regem essa trajetória são: a) no eixo y, temos a equação horária para o movimento da queda livre: h = 1/2gt2, e b) no eixo x, temos a equação horária para o movimento uniforme: s = s0 + vt. O tempo de queda da pedra é o mesmo gasto para a pedra se deslocar na horizontal.
Considere as informações acima e resolva o problema abaixo, usando g = 10 m/s2.
Um menino, em cima de uma laje de 2,0 m de altura, brinca de girar uma pedra amarada a uma corda de 1,5 m de comprimento. A pedra, então, descreve um movimento circular até que a pedra se rompe. Neste momento, a pedra cai da laje e atinge uma distância de 10 m. Qual, aproximadamente, é o módulo da aceleração centrípeta da pedra durante o movimento Circular? (Halliday, Resnik, Walker. Fundamentos da Física – Vol. 1, 6 a edição, editora LTC, pag. 68) Adaptado.
166 m/s2.
122 m/s2.
230 m/s2.
99 m/s2.
 266 m/s2.
Resposta: Primeiro calculamos o tempo de queda da pedra.
h = 1/2gt2 = ½.10t2.
2 = 5t2
t2 = 2/5 = 0,4
t = 0,63 s
Agora, calculamos a velocidade em 2 s: s = s0 + vt
s = 10 m, s0 = 0 m e t = 0,63 s
10 = 0 + v 0,63
0,63v = 10
v = 10/0,63 = 15,8 m/s
Com essa velocidade e com o raio da circunferência, calculamos a aceleração centrípeta.
ac = v2/r = 15,82/1,5 = 250/1,5 = 166 m/s2
Aula 4 – Memorização – Leis de Newton: Primeira e Terceira Leis.
AV12011.2.CCE0056.0031
Considere a charge abaixo:
� 
Ela está associada a qual Lei de Newton?
Lei da ação e reação.
Lei da inercia.
Lei do Movimento pela ação de uma Força Resultante.
Lei do equilíbrio.
Lei do referencial do movimento.
Resposta: Lisa chutou algo e se machucou. Então, ela fez uma força sobre um objeto e esse objeto exerceu a mesma força sobre ela, fazendo com que ela se machucasse. Logo, estamos diante da Lei de ação e reação.
AV12011.2.CCE0056.0032
Quais das tirinhas abaixo representa a mesma lei de Newton.
I.
Fonte: oglobo.globo.com
II.
III.
Fonte: oglobo.globo.com
IV.
Apenas uma das opções abaixo está correta:
I e III.
I e II.
II e III.
II e IV.
III e IV.
Resposta: 
Charge 1: Corpos em repouso tende a permanecer em repouso, dito pelo Garfield, este enunciado é da Primeira Lei de Newton.
Charge 2: Mônica bate com o coelhinho em Cebolinha. Tanto o coelhinho, quanto Cebolinha ficam machucados. Isso representa uma par ação e reação (Terceira Lei de Newton).
Charge 3: Garfield, Odie e John estão andando de carro. O carro está em movimento e, consequentemente, quem está dentro do carro também. Quando Garfield puxa o freio de mão, o carro para, mas as pessoas dentro dele tendem a permanecer em movimento. Pela Primeira Lei de Newton, se não há força agindo sobre o corpo, ele tende permanecer em seu estado – ou em repouso, ou em movimento.
Charge 4: Mônica empurra no balanço, Cebolinha, Cascão e Xaveco. Eles estavam parados e com a força aplicada pela Mônica eles entram em movimento. Isto equivale a Segunda Lei de Newton (F = ma).
Então, a resposta correta é I e III. 
AV12011.2.CCE0056.0033
A Vida, essa coisa enorme, é que prende tudo e tudo une 
E faz com que todas as forças que raivam dentro de mim 
Não passem de mim, nem quebrem meu ser, não partam meu corpo, 
Versos do Poema Afinal de Álvaro de Campos (heterônimo de Fernando Pessoa)
Os versos acima citam “todas as forças”. Considere as afirmações abaixo, referentes à resultante das forças que atuam em um corpo:
Uma patinadora de gelo, em movimento retilíneo, mantém sua velocidade constante.
Um corpo tem uma propriedade que faz com que ele tenda a continuar na sua situação de repouso ou movimento. Essa propriedade está relacionada à massa do corpo.
A força resultante é uma força equivalente à soma de todas as forças aplicadas em um corpo.
Analisando as afirmações, podemos dizer que apenas uma das opções abaixo está correta.
I, II e III.
I e III.
I e II.
II e III.
III.
Resposta:
Uma patinadora de gelo, em movimento retilíneo, mantém sua velocidade constante.
A Força resultante é igual à zero, logo a afirmação é relativa à força resultante.
Um corpo tem uma propriedade que faz com que ele tenda a continuar na sua situação de repouso ou movimento. Essa propriedade está relacionada à massa do corpo.
Isso acontece quando a força resultante é igual à zero.
A força resultante é uma força equivalente à soma de todas as forças aplicadas em um corpo.
Essa afirmativa é igual à definição de força resultante.
Todas as alternativas são verdadeiras.
AV12011.2.CCE0056.0034
Sou um formidável dinamismo obrigado ao equilíbrio 
De estar dentro do meu corpo, de não transbordar da minh'alma.
Versos do Poema Afinal de Álvaro de Campos (heterônimo de Fernando Pessoa)
Observe a figura abaixo, ela representa um objeto em equilíbrio.
Fonte: http://apenaspaulino.blogspot.com/2011/07/p1-e-5-determine-se-o-sistema-se.html. Acesso: 10:48 h do dia 28/08/2011.
Analise a resposta correta no ponto denominado Nó:
Ele está sujeito apenas às forças de tração.
Ele está sujeito às forças de tração e peso do corpo.
Ele está sujeito às forças peso do corpo e normal.
Ele está sujeito apenas ao peso do corpo.
Ele está sujeito á uma força resultante zero.
Resposta: No ponto nó só existe forças de tração, por que ele está ligado a 3 fios e é a força de tração que está relacionada com fios.
AV12011.2.CCE0056.0035
Então tá tudo dito e é tão bonito
E eu acredito num claro futuro
de música, ternura e aventura
Pro equilibrista em cima do muro.
Tá Combinado, Peninha.
O equilibrista, da música Tá Combinado, de Peninha, anda por um muro com velocidade vetorial constante.
Quais são as forças que atuam sobre ele? Ele está em equilíbrio estático ou dinâmico?
As forças são: peso, normal e atrito. O equilíbrio é dinâmico.
As forças são: peso, normal e tração. O equilíbrio é dinâmico.
As forças são: peso, normal e atrito. O equilíbrio é estático.
As forças são: peso, normal e tração. O equilíbrio é estático.
As forças são: peso, tração e atrito. O equilíbrio é estático.
Resposta: Uma pessoa andando em cima de um muro tem três forças atuando sobre ela. A força Peso, que é a reação da gravidade por estarmos próximos da Terra. A força Normal, que é a reação do muro sobre a pessoa e a força de atrito, que é responsável pelo movimento de andar, pois sem o atrito a pessoa deslizaria. Como a pessoa está em movimento com velocidade constante, ela está em equilíbrio dinâmico(o equilíbrio estático só se daria se a pessoa estivesse parada).
Aula 4 – Aplicação/compreensão – Leis de Newton: Primeira e Terceira Leis.
AV12011.2.CCE0056.0036
Podemos construir um dinamômetro (aparelho para medir a força em N) usando uma mola e uma escala que define a deformação da mola de acordo com várias massas. Temos uma definição, em particular, para a força da mola. Ela é dada por Fmola = - kx, onde k é a constante de deformação da mola (específica para cada mola) e x é a deformação da mola em m.
A figura abaixo mostra um exemplo de um dinamômetro simples. Existem apenas duas forças atuando sobre o sistema que permanece em equilíbrio, são elas: a força peso e a força da mola.
Imaginemos que a massa desse corpo é de 2 kg deforma a em 0,1 m. Qual é a constante de deformação da mola?
200 N/m.
100 N/m.
400 N/m.
300 N/m.
50 N/m.
Resposta: Existem duas forças agindo sobre o corpo, a força Peso e a força da mola (ou força elástica).
 F = - kx Eixo x
 P = mg
Como o corpo está em equilíbrio, sabemos que a força resultante que atua sobre o corpo é igual à zero.
Usando o eixo x como referência: P – kx = 0 (como a deformação da mola x está em sentido contrário do eixo x, ele se torna negativo. Dessa maneira, - kx fica escrito como –k(-x), que é igual à kx)
P = - k x, substituindo os valores.
2. 10 = k. 0,1
k = 20/0,1 = 200 N/m. 
AV12011.2.CCE0056.0037
No mistério do sem-fim 
equilibra-se um planeta.
Versos do poema Canção Mínima de Cecília Meireles do livro Vaga Música.
Um corpo está suspenso por 2 fios homogêneos de mesmo comprimento, em estado de equilíbrio estático. Determine as trações T1 e T2 nos fios 1 e 2. (cos37º = 0,8 = sen53 e sen37º = cos53º = 0,6). A massa do corpo m é de 2,0 kg. Use g = 10 m/s2 e uma casa decimal para fazer os cálculos.
 
16 N e 12 N.
18 N e 13 N.
14 N e 12 N.
20 N e 16 N.
13 N e 7 N.
Resposta:
Decompondo as forças nos eixos x e y, temos:
													T1 sen 530	T2 sen 370
 T2 cos 370
 T1 cos 530 P 
Como o corpo está em repouso, a resultante das forças é zero.
Resultante das forças no eixo x: T2 cos 370 = T1 cos 530
T2 = (cos 530/cos 370)T1 = (0,6/0,8)T1 = 0,75 T1.
Resultante das forças no eixo y: T1 sen 370 + T2sen 530 = P
0,6.T1 + 0,8. T2 = P, substituindo T2.
0,6. T1 + 0,8 (0,75. T1) = P
0,6 T1 + 0,6 T1 = P = mg = 2. 10 = 20
1,2 T1 = 20
T1 = 20/1,2 = 16,6 N, substituindo o valor de T1 na expressão para T2, temos:
T2 = 0,75 T1 = 0,75 . 16,6 = 12,5 N
Pelas opções acima: T1 = 16 N e T2 = 12 N.	
AV12011.2.CCE0056.0038
A figura mostra um corpo em equilíbrio sobre um plano inclinado. Qual o movimento preciso, que o corpo executa? Determine o módulo da força F, sabendo que a massa do corpo é de 8 kg.
Fonte: Aula 4 - da webaula de Física Teórica I – Adaptado.
Movimento Uniforme e F = 40 N.
Movimento Uniformemente Variável e F = 80 N.
Movimento Uniforme e F = 70 N.
Movimento Uniformemente Variável e F = 56 N.
Movimento Uniforme e F = 60 N.
Resposta: Se o corpo está em equilíbrio e está se movendo, ele está em equilíbrio dinâmico. Um corpo em equilíbrio dinâmico executa um movimento uniforme (força resultante = 0)
Vamos representar as forças que agem no corpo no plano xy.
No carrinho agem: 1) a força F (paralela ao eixo x), 2) a Normal (paralela ao eixo y) e 3) a força Peso (que faz um ângulo de 300 com o eixo y).
Após, representarmos as forças, temos que decompô-las no plano xy (que está inclinado). Logo em seguida, escrevemos as equações para as forças nos eixos xy. 
Como o corpo está em movimento uniforme, ele se encontra em equilíbrio dinâmico e, dessa forma, as forças resultantes dos eixos x e y devem ser zero.
Eixo y:
N = P cos 300
Eixo x:
F = P sen 300 
Substituindo os valores de P, sen 300 e cos 300, temos:
N = 80 x 0,87 = 69,6 N.
F = 80 x 0,5 = 40 N.
 
AV12011.2.CCE0056.0039
Na figura abaixo F1 e F2 são forças aplicadas a uma caixa que desliza com velocidade constante sobre uma superfície sem atrito. Diminuindo o ângulo θ sem mudar o módulo de F1, o que podemos dizer sobre o valor de F2 e a velocidade da caixa?
Aumentando o valor de F2, manteremos a velocidade constante.
Diminuindo o valor de F2, manteremos a velocidade constante.
Mantendo o valor de F2, manteremos a velocidade constante.
Aumentando o valor de F2, aumentaremos a velocidade.
Diminuindo o valor de F2, diminuímos a velocidade.
Resposta: A caixa desliza com velocidade constante. Logo, ela está em equilíbrio dinâmico e a soma das forças é zero.
Quando diminuímos o ângulo de F1, estamos aumentando o valor dessa força. Então, sairíamos da situação de equilíbrio: F2 = F1 cos θ (e F2 ficaria menor que F1 cos θ).
Analisando as opções:
Aumentando o valor de F2, manteremos a velocidade constante.
É uma verdade, até, F2 se igualar ao valor de F1 cos θ.
Diminuindo o valor de F2, manteremos a velocidade constante.
Quando diminuímos o ângulo, aumentamos o valor de F1 cos θ. Se diminuirmos o valor de F2 estaremos criando uma aceleração e, portanto, aumentando o valor da velocidade no sentido de F1 cos θ.
Logo, essa afirmação é falsa.
Mantendo o valor de F2, manteremos a velocidade constante.
Do mesmo modo que a afirmativa anterior, quando diminuímos o ângulo aumentamos o valor de F1 cos θ. Se mantivermos o valor de F2 estaremos criando uma aceleração e, portanto, aumentando o valor da velocidade no sentido de F1 cos θ.
Logo, essa afirmação é falsa.
Aumentando o valor de F2, aumentaremos a velocidade.
Só aumentaríamos a velocidade da caixa se o valor de F2 superasse em 2 vezes o valor de F1 cos θ, mas a velocidade inverteria de sentido, o que não parece ser a intenção do problema.
Logo, essa alternativa é falsa.
Diminuindo o valor de F2, diminuímos a velocidade.
Quando diminuímos o ângulo, aumentamos o valor de F1 cos θ. Se diminuirmos o valor de F2 estaremos criando uma aceleração e, portanto, aumentando o valor da velocidade no sentido de F1 cos θ.
Logo, essa afirmação é falsa.
AV12011.2.CCE0056.0040.
"Em toda a obra humana, ou não humana, procuramos só duas coisas, força e equilíbrio de força - energia e harmonia." 
Álvaro de Campos, heterônimo de Fernando Pessoa (1888-1935), poeta português.
Fonte: Citações, Revista Caras, 18 de fevereiro de 2011 (edição 902ano)
O sistema de corpos abaixo está exatamente em acordo com a citação de Álvaro de Campos: procuramos só duas coisas, força e equilíbrio de força. Assim, podemos dizer que o sistema de corpos abaixo está em equilíbrio. Determine o ângulo α e a reação normal N. Dados: g = 10 m/s2, PA = 30N, PB = 60N e PC = 50N.
α = 53º e N = 20 N.
α = 37º e N = 20 N.
α = 53º e N = 100 N.
α = 37º e N = 100 N.
α = 37º e N = 60 N.
Dica: Lembre-se que é sempre bom isolarmos cada corpo e colocarmos as forças que atuam nele. Só depois, identificamos os sistemas de força unindo cada equação de cada corpo. 
Resposta: O sistema está em equilíbrio estático, logo, o somatório das forças que agem em cada corpo tem que ser zero.
Vamos isolar cada um dos corpos e aplicarmos a segunda lei de Newton sobre eles.
Corpo A: Pa = T1, então T1 = 30 N.
Corpo C: T2 = Pc, então T2 = 50 N
Corpo B: 
Eixo x: T1 = T2 cos α, substituindo os valores: 30 = 50 cosα
cos α = 30/50 = 0,6, arc cos (0,6) = 530.
Eixo y: N + T2 sen α = Pb, substituindo os valores, temos:
N - 50 sen 530 = 60
N = 60 – 50 sen 530 = 60 – 50 . 0,8 = 60 – 40 = 20 N
Aula 5 – Memorização – Leis de Newton: Segunda Lei.
AV12011.2.CCE0056.0041.
Na tirinha acima, tanto o Cascão, quanto a Mônica, estão fazendo uso da Segunda Lei de Newton (Fr = ma).
Podemos dizer várias coisas sobre os corpos que estão sob a ação desta Lei das Forças. Analise as afirmações abaixo e selecioneas que são verdadeiras.
O movimento regido pela segunda Lei de Newton é um movimento uniformemente variável.
O coeficiente de atrito estático é menor que o coeficiente de atrito cinético.
O deslocamento sofrido por um corpo que está sobre a ação de uma força é sempre crescente em módulo.
Assinale a alternativa abaixo onde só existem afirmações verdadeiras.
I.
II.
I, II e III.
II e III.
II.
Resposta:
O movimento regido pela segunda Lei de Newton é um movimento uniformemente variável.
Verdade. Pois, como F = ma, e sendo a diferente de zero, temos um movimento com aceleração, ou seja, um movimento uniformemente variável.
O coeficiente de atrito estático é menor que o coeficiente de atrito cinético.
Falso. O coeficiente de atrito estático é maior que o coeficiente de atrito cinético.
 O deslocamento sofrido por um corpo que está sobre a ação de uma força é sempre crescente em módulo.
Falso. Vai depender se a força é no sentido de empurrar/puxar (neste caso, o deslocamento é crescente) ou se a força é no sentido de parar o objeto (neste caso, o deslocamento é negativo).
AV12011.2.CCE0056.0042.
Fonte: Imagem extraída do site: http://www.forumpcs.com.br/comunidade/viewtopic.php?t=274406. Acesso: 8:37 h do dia 30/08/2011.
A Figura acima reflete bem a Lei da gravidade que diz: “A gravidade é uma das quatro forças fundamentais da natureza (junto com a força forte, eletromagnetismo e força fraca) em que objetos com massa exercem atração uns sobre os outros.” Does Gravity Travel at the Speed of Light?, UCR Mathematics. 1998. Retrieved 3 July 2008 .
Sobre essa força, podemos afirmar que:
É a força com que a Terra atrai corpos próximos a ela.
A massa depende de onde estamos medindo, por exemplo: ela assume um valor na Terra e outro na Lua.
O Peso de um corpo é o mesmo na Terra e em Marte.
De acordo com as afirmações acima, qual a opção abaixo que contém apenas informações verdadeiras.
I.
I e II.
I e III.
III.
II.
Resposta: Analisando as afirmações:
É a força com que a Terra atrai corpos próximos a ela.
Verdade. A Gravidade é a força com que a Terra atrai os corpos próximos a ela, devido à sua massa.
A massa depende de onde estamos medindo, por exemplo: ela assume um valor na Terra e outro na Lua.
Falso. A grandeza massa de um corpo tem o mesmo valor em qualquer local que for medido.
O Peso de um corpo é o mesmo na Terra e em Marte.
Falso. O Peso de um corpo depende da aceleração da gravidade no local. Peso = mg, onde m é a massa do corpo e g é a aceleração da gravidade do local. Se for a Terra, a gravidade é, aproximadamente, 10 m/s2. Na Lua, a gravidade é, aproximadamente, 1,6 m/s2. Como a gravidade de Marte é diferente da gravidade da Terra, o peso de um corpo é diferente na Terra e em Marte. A gravidade de um local é dado pela fórmula: g = , onde G é a constante gravitacional, M1 é a massa do planeta/satélite e R é o raio desse mesmo planeta/satélite.
AV12011.2.CCE0056.0043.
A força de atrito é a força que uma superfície exerce sobre um corpo para evitar seu movimento. Ela está relacionada ao fato de que tanto a superfície, quanto o corpo em contato com a superfície são rugosos. Ela pode assumir duas formas: 1) a força de atrito estático, quando o corpo ainda está parado, mesmo sobre a ação de uma força que quer leva-lo ao movimento e 2) a força de atrito cinético que acompanha o corpo no movimento.
Depois de conhecermos um pouco sobre força de atrito, assinale a opção correta.
A força de atrito é contrária ao movimento.
O coeficiente de atrito estático é menor que o coeficiente de atrito cinético.
A força de atrito é igual ao coeficiente de atrito multiplicado pela força Peso que é sempre igual à força Normal.
Mudamos da força de atrito estático para atrito cinético apenas quando o corpo estiver na eminência do movimento.
Resposta: Analisando as afirmações:
A força de atrito é contrária ao movimento.
Verdade. A força de atrito é uma força de contato devido à rugosidade das superfícies entre os corpos. A rugosidade entre os corpos atua no sentido de dificultar o movimento, portanto ela é contrária ao movimento.
O coeficiente de atrito estático é menor que o coeficiente de atrito cinético.
Falso. O coeficiente de atrito estático é maior que o coeficiente de atrito cinético.
A força de atrito é igual ao coeficiente de atrito multiplicado pela força Peso que é sempre igual à força Normal.
Falso. A força de atrito é igual ao coeficiente de atrito multiplicado pela força Normal. O Peso nem sempre é igual á força Normal. Isso só ocorre quando não há equilíbrio na direção vertical.
Mudamos da força de atrito estático para atrito cinético apenas quando o corpo estiver na eminência do movimento.
Falso. A mudança ocorre na eminência de movimento e a partir desse momento passamos a utilizar o atrito cinético.
AV12011.2.CCE0056.0044.
Para definirmos completamente uma Força precisamos de:
Valor.
Unidade.
Sentido.
Direção.
Apenas uma das opções abaixo contém o necessário para a definição pedida:
I, II, III e IV.
I, II e III.
I e IV.
I.
I e II.
Resposta: Como a força é uma grandeza vetorial ela necessita de valor, unidade, sentido e direção para ficar totalmente definida.
AV12011.2.CCE0056.0045.
A tirinha abaixo mostra um exemplo da força resultante atuando sobre um corpo. Neste caso, ela é igual à diferença entre a força que John faz para levantar o bolinho o Peso do bolinho.
A força resultante está diretamente ligada à Segunda Lei de Newton.
Fonte: http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/forca-tracao-um-fio.htm%2011:18. Acesso: 11:18 h do dia 30/08/2011.
A Segunda Lei de Newton nos diz que:
A força resultante é igual à massa de um corpo multiplicado pela aceleração que esse corpo apresenta.
O movimento descrito por um corpo sobre a ação de uma força resultante é sempre acelerado.
O deslocamento de um corpo que sofre a ação de uma força resultante é crescente.
A velocidade de um corpo que sofre a ação de uma força resultante é sempre decrescente.
A força resultante conduz ao movimento uniforme.
Resposta: Analisando as afirmações, temos:
A força resultante é igual à massa de um corpo multiplicado pela aceleração que esse corpo apresenta.
Verdade. Essa é a definição da segunda Lei de Newton.
O movimento descrito por um corpo sobre a ação de uma força resultante é sempre acelerado.
Falso. A força resultante sobre o corpo pode ser zero e, nessa condição, temos um movimento uniforme.
O deslocamento de um corpo que sofre a ação de uma força resultante é crescente.
Falso. Se a força resultante estiver no sentido do movimento, o deslocamento é crescente. Porém, se a força resultante estiver no sentido contrário ao movimento, então o deslocamento é decrescente.
AV12011.2.CCE0056.0046.
A Figura abaixo mostra um corpo sendo puxado por uma força resultante F, sabemos que a força resultante é descrita pela equação Fr = ma, onde m é a massa do corpo e a é a sua aceleração.
O ângulo que a Força resultante faz com a horizontal é de 30º e seu valor é de 8 N , o plano em que se apoia o bloco possui atrito e com isso, uma força de atrito definida pelo coeficiente de atrito multiplicado pela força Normal do corpo – o coeficiente de atrito cinético é igual a 0,1 – a massa do corpo é de 3 kg. Calcule o módulo da aceleração do bloco.
1,4 m/s2.
1,8 m/s2.
1,5 m/s2.
2,0 m/s2.
2,3 m/s2.
Resultado: Aplicando as forças no corpo, temos:
 N F
 Fat Peso
Decompondo as forças nos eixos x e y.
Eixo x: F cos 300 – Fat = ma
F. 0,87 – μN = ma, substituindo valores, temos:
8. 0,87 – 0,1N = 3a
6,96 – 0,1N = 3a (1)
Eixo y: N + F sen 300 – P = 0, substituindo os valores, temos:
N + 8. 0,5 - 30 = 0
N = 30 – 4 = 26 N
Substituindo o valor de N na equação(1), temos:
6,96 – 0,1 . 26 = 3a
3a = 6,96 – 2,6 = 4,36
a = 4,36/3 = 1,4 m/s2.
AV12011.2.CCE0056.0047.
O homem, bicho da terra tão pequeno
Chateia-se na terra
Lugar de muita miséria e pouca diversão,
Faz um foguete, uma cápsula, um módulo
Toca para a lua
Desce cauteloso na lua
Pisa na lua
Versos do poema, O Homem, As Viagem, de Carlos Drummond de Andrade.
Os versos do poema de Carlos Drummond de Andrade, fala de viagens interplanetárias, para realizarmos uma viagem assim, precisamos conhecer a Força Gravitacional.
A força gravitacional que atrai os satélites e planetas e etc..., é dada pela fórmula: F = G M1M2/r2, onde M1 é a massa do corpo 1, M2 é a massa do corpo 2, r é o raio entre os dois corpos e G é a constante gravitacional.
Observe as figuras abaixo:
Nessas figuras estão representadas a Terra (cinza), a Lua (branco), a órbita da lua (tracejado) e você (que está sob a posição da seta na Terra).
Dados: Raio da Terra = 6,37 x 106 m
 Distância entre o raio da Terra e o raio da Lua = 3,82 x 108
Qual a razão entre os módulos das forças gravitacionais exercidas pela Lua em você quando você está na figura 1 e na figura 2, ou seja, qual o valor de F1/F2. 
Note que você não vai precisar dos valores de G, da massa da Lua e da sua massa, pois elas se repetem nas duas fórmulas e podem ser simplificadas.
1,03.
1,00.
0,97.
1, 10.
0,80.
Resposta: Essa questão foi anulada por que não existia resposta correta. 
Como foi dito a Força Gravitacional é igual à Fg = GM1M2/R2.
Calculando para F1:
F1 = , onde RTL é o distância entre a Terra e a Lua e RT é o raio da Terra.
A subtração do Raio da Terra é devido ao fato da pessoa está na superfície da Terra mais próxima da Lua.
F2 = 
A soma do Raio da Terra é devido ao fato da pessoa está no ponto da superfície da Terra mais distante da Lua.
O que se pede é a Razão entre os módulos de F1 e F2, ou seja:
 ´= , substituindo os valores temos:
AV12011.2.CCE0056.0048.
Dois blocos de massas mA = 2 kg e mB = 3 kg, apoiados sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, são empurrados por uma força F de 20 N, 
conforme indica a figura abaixo. 
Determine: a) a aceleração do conjunto; b) a força que o corpo A exerce no corpo B.
4 m/s2 e 8 N no sentido inverso da força F.
4 m/s2 e 12 N no sentido inverso da força F.
12 m/s2 e 8 N no sentido inverso da força F.
12 m/s2 e 12 N no sentido inverso da força F.
8 m/s2 e 8 N no sentido inverso da força F.
Resposta: Temos que isolar os dois corpos, aplicarmos todas as forças que agem sobre eles e usarmos a segunda lei de Newton.
 Nb Na
 Fab Fba F
 Pb F Pa 
Bloco A: m = 2kg
Como não há movimento na vertical: Pa = Na.
F + Fba = ma. a (1)
Bloco B: mb = 3 kg
Como não há movimento na vertical: Pb = Nb.
- Fab = mb. a (2)
Fazendo um sistema com as equações (1) e (2), temos:
F + Fba = ma. a (1)
- Fab = mb. a (2)
Lembrando que Fab e Fba são um par ação e reação, temos, somando as duas equações:
F = (ma + mb)a, substituindo os valores:
20 = (2 + 3)a
5a = 20
a = 20/5 = 4 m/s2
Agora, calculando Fab.
Como a força F empurra os dois corpos, para calcular Fab, devemos levá-la em consideração.
F - Fab = mb.a, substituindo os valores, temos:
20 - Fab = 3.4
- Fab = 12 -20 = - 8 N. 
Fab = 8 N
AV12011.2.CCE0056.0049.
O Exercício abaixo foi retirado do livro Fundamentos da Física – Vol. 1 de Halliday, Resnik e Walker, da editora LTC, 6ª edição. Porém ele sofreu algumas adaptações para facilitar seu entendimento.
Um bloco de massa mA = 3,7 kg sobre um plano inclinado de um ângulo de 30º sem atrito, está preso por uma corda de massa desprezível, que passa por uma polia de massa e atrito desprezíveis, a um outro bloco de massa mB = 2,3 kg. Como os corpos estão ligados entre si, eles passarão a se mover com a mesma aceleração. Quais são: 1) o módulo da aceleração dos blocos e 2) a tensão na corda? O bloco B vai subir ou vai descer?
Lembrem-se de isolar os corpos, aplicar todas as forças que exercem sobre eles, decompô-las nos planos xy e aplicar a segunda lei de Newton: Fr = ma.
0,75 m/s2, T = 21,27 N e bloco B desce.
1,5 m/s2, T = 19,6 N e bloco B sobe.
2,0 m/s2, T = 25 N e bloco B desce.
0,75 m/s2, T = 19,6 N e bloco B sobe.
1,5 m/s2, T = 19,6 N e bloco B desce.
Resposta:
Vamos considerar o eixo vertical no sentido para baixo, como o Peso do Bloco B.
Montando as Equações para os blocos:
Bloco B:
Pb – T = mb.a (1)
Bloco A:
Decompondo em eixo x e y:
Eixo x:
T – Pa sen 300 = ma.a (2)
Eixo y:
N – Pa cos 300 = 0 (não há movimento)
N = 3,7. 10. 0,87 = 32,19 N
Juntando as equações (1) e (2), temos:
Pb – T = mb.a (1)
T – Pa sen 300 = ma.a (2)
Somando as equações, temos:
Pb – Pa sen 300 = (mb + ma)a, substituindo os valores, temos:
23 – 37.0,5 = (2,3 + 3,7)a
23 – 18,5 = 6a
6a = 4,5
a = 4,5/6 = 0,75 m/s2
Calculando T.
T – Pa sen 300 = ma.a (2)
T = 3,7. 0,75 + 18,5 = 2,78 + 18,5 = 21,28 N
O bloco b sobe ou desce?
Como a Tração é menor que o Peso do bloco b, ele desce.
Como não há nenhuma alternativa correta, esta questão será anulada e seu ponto será dado as pessoas que tiveram esse exercício na prova.
AV12011.2.CCE0056.0050.
Lua humanizada: tão igual à terra.
O homem chateia-se na lua.
Vamos para marte - ordena a suas máquinas.
Trecho do Poema, O Homem, Suas Viagens, de Carlos Drummond de Andrade.
Vamos viajar da Lua para Marte!
Uma espaçonave decola da Lua, onde g = 1,6 m/s2. Se a nave tem uma aceleração vertical para cima de 1,0 m/s2 na decolagem, qual é o módulo da força exercida pela nave sobre o piloto, que pesa 735 N na Terra. Considere gT = 10 m/s2.
Vamos ver as forças que atuam no piloto durante a decolagem?
São: seu peso na Lua e a força gerada pela decolagem.
Precisamos da massa do Piloto. Mas é fácil saber se temos seu Peso na Terra.
Então, a resposta correta é:
44 N.
60 N
25 N
73 N
16 N
Resposta:
Quando a nave decola, o piloto está sujeito à ação de duas forças: 1) a força motora que faz a nave decolar e a 2) força gravitacional da Lua que também age sobre a nave. Então, a força que age sobre o piloto devido à nave é a resultante dessas duas forças.
Para sabermos qual é o valor dessa força, precisamos saber o valor de duas grandezas físicas: 1) a massa do piloto e 2) a aceleração total da nave.
Massa do piloto:
P (na Terra) = m.10
m = P/10 = 735/10 = 73,5 kg
Aceleração da nave:
 Aceleração da nave = 1 m/s2
 Gravidade da lua = 1,6 m/s2
Enquanto o motor da nave gera uma aceleração para cima de 1 m/s2 a lua a puxa para baixo com uma aceleração de 1,6 m/s2. Então, sobre o piloto, age uma aceleração de 1 – 1,6 = - 0,6 m/s2.
F = 73,5 . 0,6 = 44,1 N
F = 44 N, empurrando o piloto para baixo na decolagem.
B
A
θ
F2
F1
Figura 2
Figura 1
B