Resumo da Aula 2 e Resolução dos exercícios de frequência.

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Resumo da Aula 2 e Resolução dos exercícios de frequência.
Na Aula 2 aprendemos as equações que regem os movimentos uniformes e uniformemente variados (incluindo a queda-livre, onde a aceleração é a da gravidade).
Essas equações são:
Movimento Uniforme:
, Equação horária do movimento.
 Onde S é a posição do móvel no instante t, S0 é a posição inicial do móvel e v é a velocidade constante – pois se trata de movimento uniforme – do móvel.
Se a velocidade está no mesmo sentido que o movimento, ela tem o sinal positivo e o movimento é chamado de progressivo. 
Se a velocidade está no sentido contrário ao movimento, ela tem o sinal negativo e o movimento é chamado de retrógrado. 
Podemos visualizar no esquema abaixo:
Direção do movimento: reta que une os pontos A (origem) e B, reta AB.
Sentido do movimento: do ponto A para o ponto B
 Eixo xA
B
V
V
 
 (movimento progressivo) (movimento retrógrado) 
 
Movimento Uniformemente Variável:
, Equação horária do movimento.
Onde S é a posição do móvel no instante t, S0 é a posição inicial do móvel, v0 é a velocidade inicial do móvel e a é a aceleração do móvel em todos os instantes – pois se trata de movimento uniformemente variável – aceleração constante.
, Equação horária para a velocidade. 
Onde v é a velocidade do móvel no instante t, v0 é a velocidade inicial do móvel e a é a aceleração do móvel em todos os instantes – pois se trata de movimento uniformemente variável – aceleração constante.
, Equação de Torricelli.
Onde V é a velocidade do móvel no instante t, V0 é a velocidade inicial do móvel, é a variação da posição e a é a aceleração do móvel em todos os instantes – pois se trata de movimento uniformemente variável – aceleração constante.
Além, do movimento poder ser classificado de progressivo e retrógrado, dependendo do sentido da velocidade em relação ao sentido do movimento, ele também pode ser classificado como acelerado e retardado, dependendo do sentido da aceleração em relação ao movimento. 
Aceleração no mesmo sentido do movimento (aceleração com sinal positivo), faz a velocidade aumentar, o movimento será acelerado.
Aceleração no sentido contrário ao do movimento (aceleração com sinal negativo), faz a velocidade diminuir, o movimento será retardado.
Queda livre
O Movimento de queda livre é um movimento uniformemente variável, onde a aceleração é a aceleração da gravidade (g). O valor adotado para g depende do problema em questão, normalmente usam-se os valores g = 9,8 m/s2 ou g = 10 m/s2.
A aceleração da gravidade tem sempre o mesmo sentido, de um ponto acima da Terra para a Terra. Como mostra seta:
 g
Assim, se o móvel está subindo (sentido contrário ao de g) a velocidade diminui até atingir a velocidade zero e o móvel parar. Já na descida, g tem o mesmo sentido do movimento, então a velocidade aumenta.
As equações usadas para esse movimento são as mesmas do movimento uniformemente variável – substituindo a por g -, prestando sempre a atenção se a aceleração g está no sentido do movimento (neste caso, g terá sinal positivo) ou se a aceleração g está no sentido contrário ao movimento (neste caso, g terá sinal negativo)
Exercício 1)
A aceleração que deve ter um móvel para que este, após percorrer 50 metros, adquira a velocidade de 40m/h, partindo do repouso, é:
Nesse exercício, há um erro de digitação. A velocidade é 40 m/s e não 40 m/h. Assim temos:
O que é pedido: aceleração
O que temos de dados do problema:
S = 50 m, V = 40 m/s e V0 = 0 m/s (a partícula parte do repouso)
Com esses dados, podemos usar a equação de Torricelli, pois não há o tempo como um dado do problema :
				 
 	 
 
 Resposta: a = 16 m/s2 
 
Exercício 2)
É um exercício de queda livre.
Deseja-se lançar um projétil verticalmente para cima, de forma que a altura máxima atingida seja 2.000m. Com que velocidade deve-se lançar este projétil para que isso aconteça? Considere g=10m/s2.
Um ponto importante é sabermos que quando o projétil atinge a altura máxima, sua velocidade é zero. É aqui que começa a inversão do movimento. Primeiro o projétil estava subindo e neste caso, como a aceleração tem sentido contrário do movimento sua velocidade diminui até chegar a zero. Quando a velocidade é zero, não temos mais movimento e o projétil para, assumindo sua altura máxima. Logo em seguida, ele começa a descer, devido à aceleração da gravidade (só que agora, a aceleração da gravidade tem o mesmo sentido do movimento, então sua velocidade aumenta até chegar ao chão).
Então, vamos voltar ao objetivo do problema.
Saber a velocidade de lançamento do projétil, ou seja, a velocidade inicial V0.
Dados do problema:
g = 10 m/s2, S = 2000 m e V = 0 m/s (instante de altura máxima).
Mais uma vez, com esses dados, devemos usar a equação de Torricelli, pois não há tempo envolvido no problema.
				 
 	 
					 m/s
					V = 200 m/s