Resumão de Cinemática
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Resumão de Cinemática


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- RESUMÃO - 
CINEMÁTICA 
(Física) 
Formulário, Dicas e Macetes para a Prova 
www.respondeai.com.br 
 
 
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Vetores 
Vetores parece ser um assunto tranquilo, mas tem algumas coisas que é sempre bom 
lembrar para não te surpreender na prova! 
 
Se a questão te der um vetor inclinado de certo ângulo \ud835\udf03 com a horizontal, 
decomponha esse vetor nos eixos \ud835\udc65 e \ud835\udc66. Pode acreditar que facilita muito! 
 
E se caso a questão pedir o comprimento do vetor e você tem apenas as 
componentes, não se esqueça da fórmula do módulo de um vetor: 
|\ufffd\u20d7\ufffd| = \u221a\ud835\udc63\ud835\udc65
2 + \ud835\udc63\ud835\udc66
2 + \ud835\udc63\ud835\udc672 
Outra fórmula muito importante e bastante esquecida é a do produto escalar: 
\ud835\udc631\u20d7\u20d7\u20d7\u20d7\u20d7 . \ud835\udc632\u20d7\u20d7\u20d7\u20d7\u20d7 = |\ud835\udc631\u20d7\u20d7\u20d7\u20d7\u20d7| . |\ud835\udc632\u20d7\u20d7\u20d7\u20d7\u20d7|. cos \ud835\udf03 
Ué, mas essa fórmula serve pra alguma coisa? 
Sim! Serve! Às vezes a questão pode te pedir o ângulo entre dois vetores, por 
exemplo, entre o vetor posição e o vetor velocidade. 
 
Para descobrir esse ângulo você vai usar a fórmula neste formato: 
\ud835\udc631\ud835\udc65. \ud835\udc632\ud835\udc65 + \ud835\udc631\ud835\udc66 . \ud835\udc632\ud835\udc66 + \ud835\udc631\ud835\udc67. \ud835\udc632\ud835\udc67 = |\ud835\udc631\u20d7\u20d7\u20d7\u20d7\u20d7| . |\ud835\udc632\u20d7\u20d7\u20d7\u20d7\u20d7|. cos \ud835\udf03 
OBS.: Lembre-se de que para achar o |\ud835\udc631\u20d7\u20d7\u20d7\u20d7\u20d7| e o |\ud835\udc632\u20d7\u20d7\u20d7\u20d7\u20d7| você terá que utilizar a fórmula do 
módulo de um vetor que falamos acima. 
 
 
Cinemática Unidimensional 
Na cinemática unidimensional, a gente esquece um pouco os vetores. Aqui pensamos 
em uma dimensão só. É o caso de carrinhos andando em uma linha reta e etc. 
Então vamos a algumas coisas que a questão pode pedir que você saiba calcular nesse 
caso: 
A Velocidade média no trajeto: 
\ud835\udc49\ud835\udc5a =
\ud835\udee5\ud835\udc46
\ud835\udee5\ud835\udc61
 
OBS.: Muito cuidado ao utilizar essa fórmula! Muitas pessoas utilizam ela 
erroneamente. Esta fórmula só pode ser utilizada quando a questão falar 
especificamente de velocidade média. 
 
A Aceleração média no trajeto: 
\ud835\udc4e\ud835\udc5a =
\ud835\udee5\ud835\udc49
\ud835\udee5\ud835\udc61
 
 
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OBS.: Assim como na velocidade média, utilize essa fórmula só quando a questão 
pedir especificamente aceleração média. 
Tá, ok. Já entendi que só vou usar para calcular a média. Mas e se a questão quiser a 
velocidade instantânea ou a aceleração instantânea? Ai você vai usar essas aqui: 
 
 
 
 
Um tipo de questão que costuma detonar os alunos e que não dá para resolver com as 
formas que a gente viu são os famosos e odiados gráficos. 
Na verdade, não tem mistério. É muito simples. 
\uf0e8 Gráfico de \ud835\udc34\ud835\udc50\ud835\udc52\ud835\udc59\ud835\udc52\ud835\udc5f\ud835\udc4eçã\ud835\udc5c × \ud835\udc47\ud835\udc52\ud835\udc5a\ud835\udc5d\ud835\udc5c: A área do gráfico corresponde à variação da 
velocidade(\u394\ud835\udc49) do objeto. 
\uf0e8 Gráfico de \ud835\udc49\ud835\udc52\ud835\udc59\ud835\udc5c\ud835\udc50\ud835\udc56\ud835\udc51\ud835\udc4e\ud835\udc51\ud835\udc52 × \ud835\udc47\ud835\udc52\ud835\udc5a\ud835\udc5d\ud835\udc5c: A área do gráfico corresponde ao 
deslocamento(\u394\ud835\udc60) do objeto. 
\uf0e8 Gráfico de \ud835\udc38\ud835\udc60\ud835\udc5d\ud835\udc4eç\ud835\udc5c × \ud835\udc47\ud835\udc52\ud835\udc5a\ud835\udc5d\ud835\udc5c: A inclinação do gráfico corresponde à velocidade 
instantânea do objeto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Lançamento Oblíquo 
 
Em problemas de lançamento oblíquo, o esqueminha abaixo vai simplificar bem sua 
vida: 
 
 
 
 
Movimento Circular 
Até agora falamos apenas de movimentos retilíneos sobre os eixos \ud835\udc65 ou \ud835\udc66 ou inclinados 
a esses eixos. Mas e se a trajetória do movimento for uma curva? 
 
Bem, o que acontecerá é que, além da aceleração que costumamos trabalhar aqui nos 
subtítulos anteriores, aparecerá uma aceleração chamada de centrípeta. 
\u201cMas o que é aceleração centrípeta?\u201d 
 
É uma aceleração responsável por mudar a direção do movimento (fazer a curva). Essa 
aceleração aponta sempre para o centro da curva e tem a fórmula: 
\ud835\udc4e\ud835\udc50\ud835\udc5d =
\ud835\udc632
\ud835\udc45
 
A aceleração que trabalhávamos nos subtítulos anteriores aqui será chamada de 
aceleração tangencial. Geralmente, a questão vai informar o valor dessa aceleração. 
Em raríssimos casos, se a velocidade for dada em função do tempo, podemos utilizar a 
derivada: 
\ufffd\u20d7\ufffd\ud835\udc61 =
\ud835\udc51\ud835\udc63
\ud835\udc51\ud835\udc61
 
 
 
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Outra coisa que o problema pode pedir é a aceleração resultante, que é a resultante 
entre a tangencial e a centrípeta. 
Você pode calcular pensando como se a centrípeta e a tangencial fossem componentes 
da aceleração resultante (lembra do subtítulo de vetor lá em cima?). 
|\ufffd\u20d7\ufffd| = \u221a\ud835\udc4e\ud835\udc50\ud835\udc5d
2 + \ud835\udc4e\ud835\udc61
2 
Tem algumas relações que podem ser interessantes em algumas questões em que 
você queira saber o deslocamento angular ou a velocidade angular: 
\uf0e8 Deslocamento angular 
\u394\ud835\udc46 = \ud835\udc45 \u2219 \u394\ud835\udf03 
\uf0e8 Velocidade angular 
\ud835\udc63 = \ud835\udc45 \u22c5 \u3c9 
 
Vale lembrar também que as fórmulas de antes são análogas para os formatos 
angulares. Exemplo: velocidade angular média: 
\ud835\udf14\ud835\udc5a =
\u394\ud835\udf03
\u394\ud835\udc61
 
 
 
Movimento Relativo e Referencial 
\uf0b7 O problema geralmente vai dar a velocidade de dois objetos em relação a 
algum referencial, por exemplo, um poste na rua. 
\uf0b7 Daí ele vai querer a velocidade de um desses objetos em relação ao outro, não 
mais em relação ao poste. 
\uf0b7 Isso é apenas para saber a que velocidade dois objetos se aproximam ou se 
afastam. A fórmula é bem simples. 
 
Se você quer saber a velocidade do objeto \ud835\udc43 em relação ao objeto \ud835\udc35, em movimento, 
você utiliza: 
\ud835\udc63\ud835\udc43\ud835\udc35 = \ud835\udc63\ud835\udc43 \u2212 \ud835\udc63\ud835\udc35 
 
 
Ah, é sempre bom lembrar das relações que utilizam derivadas e integrais. 
\ufffd\u20d7\ufffd(\ud835\udc61) =
\ud835\udc51\ud835\udc5f
\ud835\udc51\ud835\udc61
 
 
 
Analogamente, se ele quiser também \ufffd\u20d7\ufffd(\ud835\udc61), sabemos que: 
\ufffd\u20d7\ufffd(\ud835\udc61) =
\ud835\udc51\ufffd\u20d7\ufffd
\ud835\udc51\ud835\udc61
 
 
 
 
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Vale também fazer o inverso da derivada, que é a integral. Dai descobrimos que: 
\ud835\udc5f(\ud835\udc61) = \ud835\udc5f(0) + \u222b \ufffd\u20d7\ufffd(\ud835\udc61\u2032)\ud835\udc51\ud835\udc61\u2032
\ud835\udc61
0
 
 
E também que: 
\ufffd\u20d7\ufffd(\ud835\udc61) = \ufffd\u20d7\ufffd(0) + \u222b \ufffd\u20d7\ufffd(\ud835\udc61\u2032)\ud835\udc51\ud835\udc61\u2032
\ud835\udc61
0
 
 
 
 
 
 
 
Muita coisa para estudar em pouco tempo? 
 
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Excelentes notas nas provas, galera :)