Etapa 9 Projeto das Fundações

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Projeto de Edifícios de Concreto Armado - 04100 
Curso de Engenharia Civil 
Universidade Federal do Rio Grande 
 Escola de Engenharia 
PROJETO DE EDIFÍCIOS 
DE CONCRETO ARMADO 
DURAÇÃO: Anual 
 CARGA HORÁRIA TOTAL: 60 
CARGA HORÁRIA SEMANAL: 2 
CRÉDITOS: 2 
CARÁTER: Optativa 
SISTEMA DE AVALIAÇÃO: II 
PROFESSOR: Mauro de V. Real 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE 
ESCOLA DE ENGENHARIA 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
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Etapa 9: Projeto das Fundações 
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 As fundações são os elementos estruturais que transmitem as 
cargas da estrutura ao solo. 
 As fundações normalmente são divididas em: 
 fundações superficiais: sapatas e radiers 
 fundações profundas:estacas e tubulões e fundações. 
9.1 - Introdução: 
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 Nesta etapa serão abordados os tópicos referentes a 
fundações por estacas. 
 
 As orientações sobre o projeto de fundações por sapatas 
podem ser encontradas no Capítulo 8, do Volume 4, do livro Curso 
de Concreto Armado do Professor José Milton de Araújo. 
 
 Os detalhes sobre a determinação da capacidade de carga das 
estacas a partir de uma sondagem geotécnica deverão ser obtidos 
a partir do conteúdo da disciplina de Fundações. 
 
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 Os objetivos desta etapa são: 
 
• Determinação das cargas sobre a fundação, incluindo a ação 
do vento. 
• Escolha do tipo de fundação a partir da cargas e da 
sondagem geotécnica do terreno. 
• Determinação da capacidade de carga das estacas. 
• Cálculo do número de estacas por bloco de fundação sob 
pilar. 
• Dimensionamento estrutural dos blocos de fundação 
• Cálculo das vigas de fundação 
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 Os objetivos desta etapa são: 
 
•Elaboração da planta de locação e cargas na fundação 
• Elaboração da planta de locação de estacas 
• Elaboração da planta de fôrmas da fundação 
• Elaboração da planta de fôrmas dos blocos de fundação 
• Elaboração da planta de armação dos blocos de fundação 
• Elaboração das plantas de armação de vigas de fundação. 
 
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 As cargas verticais atuantes 
nos blocos de fundação são 
obtidas pela superposição das 
forças normais dos pilares com 
as reações das vigas de 
fundação. Além disso, também 
devemos levar em consideração 
as reações dos pilares de 
contraventamento. 
 
9.2 - Levantamento das cargas na fundação 
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 Neste caso, os esforços que 
serão transmitidos aos blocos 
de fundação são decorrentes 
da soma das forças normais 
dos pilares com as reações das 
vigas de fundação. 
Pilares contraventados: 
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Pilares de contraventamento: 
 Neste caso, os esforços que 
serão transmitidos aos blocos 
de fundação também são 
decorrentes da soma das 
forças normais dos pilares com 
as reações das vigas de 
fundação, porém deve-se levar 
em consideração as reações 
obtidas nos pórticos de 
contraventamento. 
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 Carga máxima: soma das forças normais dos pilares com as reações 
das vigas de fundação, acrescida também da reação vertical dos pórticos 
de contraventamento, considerando seu sinal como positivo se de 
compressão. 
 
Carga mínima: soma das forças normais dos pilares com as reações 
das vigas de fundação, acrescida também da reação vertical dos pórticos 
de contraventamento, considerando seu sinal como negativo se de 
tração. 
 
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Esforços na base dos pilares: 
 Uma tabela resumo deverá conter a força vertical máxima e os 
momentos e forças horizontais nas duas direções. A força vertical mínima 
também pode ser acrescentada a esta tabela. 
 
No dimensionamento das fundações utilizam-se as cargas máximas 
indicadas na planilha, além das forças horizontais e dos momentos 
decorrentes da ação do vento. 
 
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 Para a determinação da capacidade de 
carga do terreno pode ser utilizado o 
método de Aoki-Laprovitera. 
 
 Da sondagem geotécnica deve ser 
obtido o NSPT até a profundidade limite, 
obtendo-se esse valor a cada metro. 
9.3 - Cálculo da capacidade de carga do terreno: 
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 Para se estimar a capacidade de carga é necessário também obter-se 
os valores dos coeficientes K e α que estão relacionados com o material 
constituinte de cada camada do perfil do solo. 
 
Também é necessário obter-se os fatores de escala e execução F1 e 
F2. 
 
 
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 Planilha de cálculo da capacidade de carga do solo: 
 
 
2
b s
adm
Q QQ +=
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 Depois de conhecidas as cargas e a capacidade de carga do terreno, 
deve ser feita a escolha do tipo de fundação. 
 
 Se o terreno possuir uma boa capacidade de carga em uma pequena 
profundidade pode-se adotar uma fundação superficial em sapata ou 
radier. 
 Se o terreno não possuir uma boa capacidade de carga em uma 
pequena profundidade, deve-se adotar a fundação por estacas. 
 
 
 
 
 
9.4 – Escolha do tipo de fundação 
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Fundação por estacas: 
 Dependendo da intensidade das cargas e da capacidade de carga do 
terreno o emprego de estacas protendidas pré-moldadas pode ser uma 
solução econômica e segura para a fundação. 
 
 Neste caso deve-se consulta os catálogos dos fabricantes para 
conhecer as especificações técnicas das estacas disponíveis e escolher a 
mais adequada ao nosso projeto. 
 
 
 
 
 
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 9.5 – Escolha da altura do bloco 
 Uma vez escolhida a fundação por estacas e definida a capacidade de 
carga da estaca a ser utilizada, deve ser estimada a altura do bloco de 
fundações sobre as estacas, que deve atender as seguintes condições:Fonte: Curso de Concreto Armado, Volume 4, do Prof. José Milton de Araújo, 3ª ed. Rio Grande, Ed. Dunas, 2010 
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 9.6 – Cálculo do número de estacas 
 Uma vez escolhida a fundação por estacas e definida a capacidade de 
carga da estaca a ser utilizada, deve ser estimado o número de estacas 
sob cada pilar ou ponto de carga. 
 
 Para os pilares pertencentes à sub-estrutura de contraventamento, 
devido a existência de momento fletor, deve-se calcular o momento total 
aplicado no topo das estacas através da seguinte fórmula: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 h0 = distância do topo do bloco até a cabeça das estacas 
 
0.t hM M h F= +
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 Desse modo, a excentricidade total da força vertical será dada por 
 
 
 
 
 
 
 É possível, então, montar-se a seguinte tabela: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
t
x
v
Me
F
=
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 Empregando-se a expressão abaixo, obtém-se a força na estaca mais 
solicitada. 
 
 
 
 
 Onde n é o número de estacas e Ix e xmáx são obtidos em função do 
arranjo das estacas, como indicado nas figuras a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. .xmáx v má x
x
eF F x
n l
 
= + 
 
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 Parâmetros geométricos para blocos com diferentes números de 
estacas: 
Fonte: Araújo, J.M. Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado. Rio Grande, Ed. Dunas, 2009. 
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9.7 – Dimensionamento dos blocos de estacas 
 Depois de definida a altura do bloco e o número de estacas por bloco 
deve ser feito o dimensionamento estrutural do bloco. 
 
 Este dimensionamento normalmente é feito através do método das 
bielas e tirantes. 
 
 Existem duas etapas principais: 
 
 Verificar se concreto das bielas comprimidas não será esmagado. 
 Determinar a quantidade de armadura necessária para os tirantes. 
 
 Existem ainda algumas disposições construtivas que devem ser 
obedecidas. 
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9.7.1 – Bloco de uma estaca 
 O bloco de uma estaca serve para fazer a redistribuição de tensões 
devido às diferenças existentes entre as seções da estaca e do pilar, além 
de absorver pequenas excentricidades da carga. 
 
 O bloco de uma estaca deve ser amarrado em duas direções 
ortogonais por vigas de fundação. 
 
 A altura do bloco de uma estaca deve respeitar os seguintes limites: 
 
 
,
40
10
estaca
b nec
cm
h
l cm
φ
 
 ≥  
 + 
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Bloco de uma estaca 
 As armaduras são formadas por 
estribos verticais e horizontais. Os 
estribos horizontais devem enlaçar 
os estribos verticais. 
 
 Sendo As a área da seção 
transversal de cada barra do 
estribo, o espaçamento é dado por: 
 
 
 
 
 
 Se a largura b do bloco for maior 
que a metade da altura h, deve-se 
adotar b = h/2, para o cálculo dos 
estribos. 
500.AsS
b
=
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9.7.2 – Bloco de duas estacas 
 O bloco de duas estacas distribui a carga do pilar sobre as duas 
estacas que lhe servem de apoio. 
 
 Os pilares da estrutura de contraventamento devem ser apoiados 
sempre em pelo menos duas estacas, para que o momento fletor possa 
ser absorvido sem a necessidade de vigas de equilíbrio. 
 
 A altura do bloco de duas estacas deve respeitar os seguintes limites: 
 
 0,6 10
40
1,5
0,6 10
máx
estaca
b
l cm
cm
h
l cm
φ
+

≥ 

 +
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Bloco de duas estacas 
 Verificação do esmagamento das bielas: 
 
 
 
Fonte: Araújo, J.M. Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado. Rio Grande, Ed. Dunas, 2009. 
,
,
k máx
k máx
F
Ae
σ = . ² .
1,96adm
k sen fckσ θ=
2
2. '1 dk
eφ
 
= + 
 
tan z
x
θ =
≤
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Bloco de duas estacas 
 A armadura principal é obtida por meio das expressões: 
 
 
 
 .
MdAs
z fyd
=
1.( 0,25. )d dM F x b= − 1
1. .d
eF Nd x
n l
 = + 
 
Fonte: Araújo, J.M. Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado. Rio Grande, Ed. Dunas, 2009. 
'
0,85.
d h d
z d
= −
=
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Bloco de duas estacas 
 Ancoragem da armadura principal: 
 
 
 
 
Fonte: Araújo, J.M. Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado. Rio Grande, Ed. Dunas, 2009. 
,
, ,min
,min
0,7.0,8. .
0,3.
10.
10
s calc
b nec b b
se
b
b
A
l l l
A
l
l
cm
φ
= ≥

≥ 


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Bloco de duas estacas 
 
 No caso de blocos sobre duas estacas, deve-se ainda dispor uma 
armadura secundária, para prever possíveis excentricidades construtivas 
das estacas ou momento fletor transversal ao bloco transmitido pelo 
pilar. 
 
Essa armadura adicional é constituída pela armadura superior e por 
estribos horizontais e verticais. 
 
 É prevista uma armadura longitudinal superior estendida ao longo de 
todo o comprimento do bloco, com área mínima igual a 1/10 da área da 
armadura principal inferior. 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Araújo, J.M. Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado. Rio Grande, Ed. Dunas, 2009. 
sup
1 .
10 s
A A=
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Bloco de duas estacas 
 
 No caso de blocos sobre duas estacas, deve-se ainda dispor uma 
armadura secundária, para prever possíveis excentricidades construtivas 
das estacas ou momento fletor transversal ao bloco transmitido pelo 
pilar. 
 
Essa armadura adicional é constituída pela armadura superior e por 
estribos horizontais e verticais. 
 
 Estribos horizontais e verticais: 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Araújo, J.M. Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado. Rio Grande, Ed. Dunas, 2009. 
500.AsS
b
=
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9.7.3 – Blocos de várias estacas 
 Os princípios gerais para o projeto de blocos de várias estacas serão 
indicados a seguir, seguindo as orientações do Volume 4, do Curso de 
Concreto Armado,do Prof. José Milton Araújo. 
 
 A altura do bloco de várias estacas deve respeitar os seguintes 
limites: 
 
 
Fonte: Curso de Concreto Armado, Volume 4, do Prof. José Milton de Araújo, 3ª ed. Rio Grande, Ed. Dunas, 2010 
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Blocos de várias estacas 
 A força de cálculo Fdi em cada estaca será dada por: 
 
 
Fonte: Curso de Concreto Armado, Volume 4, do Prof. José Milton de Araújo, 3ª ed. Rio Grande, Ed. Dunas, 2010 
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Bloco de várias estacas 
 Verificação do esmagamento das bielas: 
 
 
 
Fonte: Araújo, J.M. Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado. Rio Grande, Ed. Dunas, 2009. 
,
,
k máx
k máx
F
Ae
σ = . ² .
1,96adm
k sen fckσ θ=
2
2. '1 dk
eφ
 
= + 
 
tan
0,25.
z
l a
θ =
−
≤
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Bloco de várias estacas 
 A armadura principal é obtida por meio das expressões: 
 
 
 
 .
MdAs
z fyd
=
1
.( 0,25. )
nes
d di i
i
M F x a
=
= −∑
1. .di d i
x
eF N x
n I
 
= + 
 
Fonte: Araújo, J.M. Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado. Rio Grande, Ed. Dunas, 2009. 
'
0,85.
d h d
z d
= −
=
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Bloco de várias estacas 
 A armadura principal deve ser concentrada sobre as estacas: 
 
 
 
 
Fonte: Araújo, J.M. Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado. Rio Grande, Ed. Dunas, 2009. 
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Bloco de várias estacas 
 Ancoragem da armadura principal: 
 
 
 
 
Fonte: Araújo, J.M. Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado. Rio Grande, Ed. Dunas, 2009. 
,
, ,min
,min
0,7.0,8. .
0,3.
10.
10
s calc
b nec b b
se
b
b
A
l l l
A
l
l
cm
φ
= ≥

≥ 


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Bloco de várias estacas 
 Deve ser adotada uma armadura secundária horizontal entre as faixas 
da armadura principal. 
 
Esta armadura secundária deve ser disposta em malha na face inferior 
do bloco. 
 
 A área desta armadura, em cada direção principal, não deve ser 
inferior a 25% da armadura principal situada em cada uma das faixas. 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Araújo, J.M. Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado. Rio Grande, Ed. Dunas, 2009. 
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Bloco de várias estacas 
 Quando a distância livre entre as estacas for superior a 3 vezes o 
diâmetro da estaca, deve-se adotar uma armadura vertical de suspensão, 
envolvendo a armadura principal das faixas. 
 
Esta armadura de suspensão é formada por estribos verticais. 
 
 A área desta armadura é calculada para a força: Nd/(1,5.n), onde n≥3 é 
o número de estacas do bloco. 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Araújo, J.M. Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado. Rio Grande, Ed. Dunas, 2009. 
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9.8 – Projeto das vigas de fundação 
 As vigas de fundação podem ser classificadas em: 
 
 vigas baldrame: servem de sustentação às paredes do térreo; 
 vigas de equilíbrio: absorvem momentos devido às excentricidades 
das cargas, principalmente nos blocos de divisa; 
 vigas de amarração: servem para dar travamento aos blocos de uma 
ou duas estacas. 
 
 Uma vez determinados os esforços solicitantes, o dimensionamento 
das vigas de fundação segue os mesmos princípios das vigas dos 
pavimentos superiores. 
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Bons estudos! 
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