Econometria II - 1º aula de laboratório.

Prévia do material em texto

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA
DISCIPLINA: ECONOMETRIA II
LABORATÓRIO 1 – EQUAÇÕES SIMULTÂNEAS�
Suponha o seguinte modelo de equações simultâneas para uma economia:
Ct = 1 + 2Yt + 1t (1)
It = 1 + 2Rt + 2t (2)
Yt = Ct + It + Gt (3)
em que C é o consumo privado, I é o investimento privado, Y é o produto nacional bruto, R é uma medida ponderada de taxa de juros e G é a despesa do governo. 
O arquivo ES-Keynes.xls contém 50 observações para estas variáveis. 
a) Conforme a especificação do modelo, quais são as variáveis endógenas e as predeterminadas?
R: Endógenas: Ct, It e Yt (Variável endógena: cujo comportamento é determinado pelo sistema)
Predeterminadas: Rt e Gt
b) Explique rapidamente os sinais esperados para os parâmetros 2 e 2.
R: Os sinais são esperados porque os parametros estão relacionados a outras variaveis: Yt e Rt. O consumo esta relacionado positivamente a renda e o investimento esta relacionado negativamente a taxa de juros. Portanto, são os sinais esperados.
c) Deduza as equações na forma reduzida.
 Substituindo (1) e (2) na (3):
Depois iria substituir o resultado na equação (1) para achar a forma do consumo.
Em termos Gerais: 
Yt = π1+π2Rt+π3Gt+vt
π1 = α1 + β1/(1-α2)
π2 = β2/(1-α2)
π3 = 1/(1-α2)
vt= εit +ε2t/(1-α2)
d) Analise a identificação de cada equação (condição de ordem).
K-k = m-1. Exatamente Justificada (pode ser estimada)
Kk > m-1 Superindetificada ( pode ser estimada)
Kk < m-1 Subidentificada
1) 2 -0 > 2-1 Superidentificada
2) 2-1 > 1-1 Superidentificada
e) Estime as equações reduzidas por MQO e utilize as equações estimadas para prever os valores das variáveis endógenas se R=15 e G=20.
	Dependent Variable: Y
	
	
	Method: Least Squares
	
	
	Date: 03/08/16 Time: 21:28
	
	
	Sample: 1 50
	
	
	
	Included observations: 50
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Variable
	Coefficient
	Std. Error
	t-Statistic
	Prob.  
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	C
	18.60289
	14.03535
	1.325431
	0.1914
	R
	-0.583285
	0.699713
	-0.833606
	0.4087
	G
	8.452664
	0.913346
	9.254613
	0.0000
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	R-squared
	0.668703
	    Mean dependent var
	86.09190
	Adjusted R-squared
	0.654605
	    S.D. dependent var
	35.62887
	S.E. of regression
	20.93920
	    Akaike info criterion
	8.979248
	Sum squared resid
	20607.15
	    Schwarz criterion
	9.093969
	Log likelihood
	-221.4812
	    Hannan-Quinn criter.
	9.022934
	F-statistic
	47.43328
	    Durbin-Watson stat
	0.803434
	Prob(F-statistic)
	0.000000
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
^y = 18,6 – 0,58 Rt + 8,45 Gt
 No eviews : View – Representations
Estimation Command:
=========================
LS Y C R G
Estimation Equation:
=========================
Y = C(1) + C(2)*R + C(3)*G
Substituted Coefficients:
=========================
Y = 18.6028868861 - 0.583285372657*R + 8.45266428188*G
Substituindo
Y = 18.6028868861 - 0.583285372657*15 + 8.45266428188*20
G = 20; Rt = 15
R : 178,9068
Fazendo para a função consumo
	Dependent Variable: CONSUMO
	
	
	Method: Least Squares
	
	
	Date: 03/08/16 Time: 21:34
	
	
	Sample: 1 50
	
	
	
	Included observations: 50
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Variable
	Coefficient
	Std. Error
	t-Statistic
	Prob.  
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	C
	18.95855
	10.15403
	1.867095
	0.0681
	R
	-0.206314
	0.506215
	-0.407562
	0.6854
	G
	4.048740
	0.660770
	6.127303
	0.0000
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	R-squared
	0.465973
	    Mean dependent var
	52.26048
	Adjusted R-squared
	0.443249
	    S.D. dependent var
	20.30228
	S.E. of regression
	15.14870
	    Akaike info criterion
	8.331831
	Sum squared resid
	10785.70
	    Schwarz criterion
	8.446552
	Log likelihood
	-205.2958
	    Hannan-Quinn criter.
	8.375517
	F-statistic
	20.50531
	    Durbin-Watson stat
	1.070672
	Prob(F-statistic)
	0.000000
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Utilizando a forma númerica na função representation
= 18.9585464983 - 0.206314103921*15 + 4.04873987524*20
R: 96,8386
f) Estime as equações (1) e (2) por MQO e comente sobre os sinais dos parâmetros e a significância estatística deles.
Estimate equation
	Dependent Variable: CONSUMO
	
	
	Method: Least Squares
	
	
	Date: 03/08/16 Time: 21:40
	
	
	Sample: 1 50
	
	
	
	Included observations: 50
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Variable
	Coefficient
	Std. Error
	t-Statistic
	Prob.  
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	C
	6.286738
	2.670186
	2.354419
	0.0227
	Y
	0.534008
	0.028700
	18.60633
	0.0000
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	R-squared
	0.878233
	    Mean dependent var
	52.26048
	Adjusted R-squared
	0.875696
	    S.D. dependent var
	20.30228
	S.E. of regression
	7.157922
	    Akaike info criterion
	6.813495
	Sum squared resid
	2459.321
	    Schwarz criterion
	6.889976
	Log likelihood
	-168.3374
	    Hannan-Quinn criter.
	6.842619
	F-statistic
	346.1954
	    Durbin-Watson stat
	2.300431
	Prob(F-statistic)
	0.000000
	
	
	
Consumo = 6,28 + 0,53Yt
 (2,35) (18,60)
p = 0,02 É significativo a 5% de significância, rejeita-se H0.
P = 0,00 É significativo a 5% de significância, portanto rejeita-se a hipótese nula.
Tem problema em estimar em MQO, porque há uma variável endógena na equação.
Utilizando o investimento como variável principal.
	Dependent Variable: I
	
	
	Method: Least Squares
	
	
	Date: 03/08/16 Time: 21:46
	
	
	Sample: 1 50
	
	
	
	Included observations: 50
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Variable
	Coefficient
	Std. Error
	t-Statistic
	Prob.  
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	C
	37.93804
	6.789156
	5.588035
	0.0000
	R
	-0.974834
	0.483618
	-2.015710
	0.0494
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	R-squared
	0.078042
	    Mean dependent var
	24.92598
	Adjusted R-squared
	0.058834
	    S.D. dependent var
	15.32618
	S.E. of regression
	14.86849
	    Akaike info criterion
	8.275544
	Sum squared resid
	10611.46
	    Schwarz criterion
	8.352025
	Log likelihood
	-204.8886
	    Hannan-Quinn criter.
	8.304668
	F-statistic
	4.063088
	    Durbin-Watson stat
	0.775698
	Prob(F-statistic)
	0.049447
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
I = 37,93 – 0,9748Rt
 (5,588) (- 2,015)
P = 0,00 É significativo ao nível de 5 %, portanto eu rejeito a hipótese nula.
P = 0,04 É significativo ao nível de 5 % portanto eu rejeito a hipótese nula.
g) Obtenha estimativas 2SLS dos parâmetros desconhecidos para as equações identificadas e comente sobre os sinais dos parâmetros e a significância estatística deles.
O mínimo quadrado de 2 estágios ele estima a forma reduzida das variáveis endógenas.
1 – estimar a forma reduzida da renda
2 – estima novamente, e substitui o valor estimado da variável na forma reduzida.
No Eviews : Selecionar Mínimo Quadrados de 2 Estágios
Colocar as variáveis exógenas na parte Instrument List.
	Dependent Variable: CONSUMO
	
	
	Method: Two-Stage Least Squares
	
	Date: 03/08/16 Time: 21:54
	
	
	Sample: 1 50
	
	
	
	Included observations: 50
	
	
	Instrument list: R G
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Variable
	Coefficient
	Std. Error
	t-Statistic
	Prob.  
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	C
	11.31897
	3.321460
	3.407830
	0.0013
	Y
	0.475556
	0.036582
	12.99971
	0.0000
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	R-squared
	0.867711
	    Mean dependent var
	52.26048
	Adjusted R-squared
	0.864955
	    S.D. dependent var
	20.30228
	S.E. of regression
	7.460786
	    Sum squared resid2671.839
	F-statistic
	168.9925
	    Durbin-Watson stat
	2.112668
	Prob(F-statistic)
	0.000000
	    Second-Stage SSR
	10790.26
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
C = 11,318 + 0,475Yt
 (3,3214) (0,0365)
Utilizando o investimento em função dos impostos.
	Dependent Variable: I
	
	
	Method: Two-Stage Least Squares
	
	Date: 03/08/16 Time: 21:58
	
	
	Sample: 1 50
	
	
	
	Included observations: 50
	
	
	Instrument list: G R 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Variable
	Coefficient
	Std. Error
	t-Statistic
	Prob.  
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	C
	37.93804
	6.789156
	5.588035
	0.0000
	R
	-0.974834
	0.483618
	-2.015710
	0.0494
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	R-squared
	0.078042
	    Mean dependent var
	24.92598
	Adjusted R-squared
	0.058834
	    S.D. dependent var
	15.32618
	S.E. of regression
	14.86849
	    Sum squared resid
	10611.46
	F-statistic
	4.063088
	    Durbin-Watson stat
	0.775698
	Prob(F-statistic)
	0.049447
	    Second-Stage SSR
	10611.46
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Estimativa idêntica ao MQO Normal pois tem uma endógena em função de uma exógena.
�
_2147483647/ole-[42, 4D, 3E, C2, 00, 00, 00, 00]