Topografia Aplicada ás Ciências Agrárias - (Parte 1 - Generalidades)

Prévia do material em texto

to'OG2ll~II,
àp!icadaàs ciênciasagrárias
q~1>1-c,}J) --~9ilbertoj.9arc~
gertrudesc.r. piedade•••••••••-t,
Parte1
Generalidades
1. TOPOGRAFIA E GEODÉSIA
Considerandoqueasmediçõessãoefetuadasna superfíciedaTerrae, como
estanão possuiuma forma geométricarigorosamenteregular,algumashipóteses
fundamentaissãoestruturadasparaquesepossainterpretare representarasmedi-
dasobtidas.Chama-segeóidea figuraidealdescritapelaformadaTerraquepode,
em linhas gerais,ser consideradacomo a superfíciede nível médiodos mares,
consideradaem equilíbrio estávele prolongadaatravésdos continentes.A super-
fície da Terra só pode ser consideradaplana,paraporçõesmuito restritas;para
grandesextensõesa superfíciese encurvae pode ser consideradaregionalmente
esférica;já com maioraproximaçãoa formageometricamentedefinidacomdois
parâmetros,maispróximada figurada Terra, é a de umelipsóidede revolução,
quegiraemtorno deseumenoreixo.
Chama-sesuperfícietopográficaà superfíciesólidadaTerraprincipalmente
em seurelevocontinentalmastambémasbaciasoceânicas,apesarde maiscomu-
mente chamar-sede superfície topográficaà superfície do relevo continental
e superfíciebatimétricaà superfíciemergulhadanasbaciasoceânicas.
Emboraa Topografiae a Geodésiaseutilizemde métodose instrumentos
semelhantes,enquantoaGeodésiasepreocupacoma descriçãodaformaetamanhe·
daTerra,convencionou-sequea Topografiaselimitaà descriçãode áreasrestri~1S
da superfícieterrestre,ou seja,atéa áreadescritapor um círculo de 50b.de
raio, onde o erro devidoà curvaturada Terraestáem torno de 1,4m, errocon-
16 GILBERTO J. GARCIA - GERTRUDES C. R. PIEDADE
sideradoinsignificanteparatal área.Essevaloré teóricoe temapenasafinalidade
de indicara transiçãoentreTopografiae Geodésia,pois uma áreadessetamanho
cobreáreaequivalentea 300.000alqueirespaulistas.
A Topografiatempor objetivoo estudoquetratadadescriçãodeumaparte
limitadada superfícieterrestre,desenvolvendohipótesespararepresentargrafica-
mentesuaprojeçãohorizontal.
A Geodésiatem por objetivoo estudodasformase dimensõesda Terra.
Levandoem consideraçãoa forma da Terra, a Geodésiadesenvolveas soluções
paratransformarasuperfíciedoelipsóideemumasuperfícieplanacomoa dacarta.
2. Finalidadeda Topografia
A Topografiatem por finalidaderepresentargraficamente,atr~vésde pro,,-
jeção ortogonalcotada,uma porçãolimitadadasuperfícieterrestre.Os acidentes
e detalhesde uma áreaem estudosão representados_graficamentenum plano
horizontal de referência,perpendicularà verticaldo local, chamadoplano topo-
gráfico.Na hipótesedo plano topográfico,asverticaisverdadeirasA, B, C, D e
E sãosubstituídaspelasverticaisVI' V2, V3, V4 e Vs quesãoperpendicularesao
plano que passapor HH' e consideradasparalelasentresi dentroda áreaa repre-_
sentar(Fig. 1.1).
Considera-severtical do local uma reta que une um ponto qualquerda
superfícieao centroda Terra, consideradacoincidentecoma direçãodo fio do
prumo. O plano topográficoé tangenteao elipsóideda Terra em um ponto do
interior da áreaa ser levantada.A projeçãoortogonal,no planohorizontal,para
a Topografia,recebeo nome de planta.A projeçãoresultante,em termosgeo-
désicos,recebeo nome de mapaou carta,dependendoda escala.Costuma-se
(
,
I V3 I V / (
I ' 4/ 1V15I / I /
, / /
, I / I /
I 1/ I /
, / PI
,C _~ __ H'I"" ano topográfico
I / Ponto c
I :---- 5 topogróf'
/ E ICOS
I / Su .
I / ~ ".,t"i,do1''',"'
I // ,/
'\ \ I / /
'\ \ I / /
\~//O
\ I
\ 'V2
\ '
\ I
\ I
\'
I
'v,
'\ I
'\'\ I
'\ I
'\ I
H ~-- \
'\
Figura 1-1
TOPOGRAFIA 17
chamarde mapaa áreacorrespondentea um município e cartaa áreacorres-
pondentea um estadoou país.À relaçãoconstanteentreasdimensõesna planta,
mapaou cartae as da áreaque ela descreveno terrenodá-seo nomede escala.
3. ObjetodeEstudoda Topografia
De acordocom seuobjetivo,a Topografiadivide-seem:Topometria,Topo-
logia,Taqueometriae Fotogrametria.A Topometriatemseusprocessosdemedição
baseadosna GeometriaAplicadae divide-seemPlanimetriae Altimetria.A Plani-
metriapreocupa-seemobtergrandezaslinearese angularesnumplanohorizontal,
enquantoq.uea Altimetriase preocupaem obtermedidaslineares6 angularesna
verticale em planosque contêma verticaldo lugardefinidapeladireçãodo fio
depl'Umo.A Topologiabaseia-sena Geometriae desenvolveprocessosauxiliares
para-a Topometria,tendopor objetodeestudoasformasexterioresda superfície
terrestree das leis a que deveobedecerseumodelado.Sua principalaplicação
estána representaçãocartográficado terrenopelas curvasde nível. A Taqueo-
metria,atravésda resoluçãode triângulosretângulos,possibilitamediçõesverti-
caisem regiõesmontanhosas,permitindomediçõesindiretasdasdistânciase dife-
rençasde nível, dandoorigemàs chamadasplantasplanialtimétricas.A Fotogra-
metria permiteavaliaçõestanto atravésde Fotogrametriaterrestrecomo através
de Aerofotogrametria.Constituiatualmenteo princip~lmétodopararepresentar
a áreae o relevodo terreno,principalmentede grandesextensões.
4. GrandezasMedidasnumLevantamentoTopográfico
As grandezasmedidasnumlevantamentotopográficopodemser:a) lineares
e b) angulares.
a) asgrandezaslinearessãoprincipalmente:distânciashorizontaise distân-
ciasverticaisou diferençasde nível (Figura 1.2).
DN =diferença de n{vel
DH =distância horizontal
~ ~H --- ------r-- J I"'" ; I
' I
", I
'~,~ I DN
", I
"
" I
" I
", I
", I
,--~
Figura 1-2
18 GILBERTO J. GARClA - GERTRUDES C. R. PIEDADE
Para levantamentostopográficosplanialtimétricos,essassão as grandezas
linearesprincipais.Quando se desejamedir a distânciainclinadaAB, precisa-se
conhecertambémo ângulode inclinação"i". Paraissopode-seutilizar aparelhos
chamadosclinômetros,
paracalcularDH = AB X cos i DN = AB X seni
Para efeito de representaçãoplanimétricaou avaliaçãodeárea,asdistâncias
inclinadassão reduzidasàs dimensõesde suasbasesprodutivas.Entendem-sepor
baseprodutivaas dimensõesque são aproveitadaspraticamente;na Agricultura,
por exemplo,a maioriadasplantassedesenvolvemprocurandoo centrodaTerra,
o que faz comquea áreautilizadasejaa projeçãohorizontal.O mesmoacontece
com as edificações,pois exigemo aplainamentodos terrenosparaquepossam
ser construídas.
b) asgrandezasangularessão:1) ângulosazirnutaisouhorizontaise 2) ângu-
los zenitaisou verticais.
1) Ângulos azimutaisou horizontaissão aquelesque se medemcomo se
estivessemprojetadosem um plano horizontal.Por exemplo,aquelesformados
pelaslinhasretilíneasdeum terreno.(Fig. 1.3).
2
3
Figura 1·3
//
<;
cerca
estrada
2) Ângulos verticaissão aquelesque as linhas do terrenoformamcom o
plano do horizonte.Podemserascendentesou descendentes(mergulhantes),con-
forme o terrenoestejaem acliveou declive,em relaçãoao ponto em que se
encontrao observador.Alguns teodolitosnos fornecemânguloszenitaisaoinvés
de ângulosverticais(Fig. 1.4).
TOPOGRAFIA
zenital
A
5. Erros em Topografia
B
ascendente
Plano do horizõnte
descendente
~c
Figura1-4
19
Os erroscometidosnumamediçãotopográficapodemter sidooriginados
de fontesnaturais,instrumentaisou pessoais.Naturaisquandoocasionadospor
fatorestaiscomo:temperatura,vento,refração,gravidadee obstáculos.Instru-
mentaisquandodevidosa imperfeiçõesnaconstrução.dosinstrumentosou reti-
ficaçãodestes.Pessoaisquandodevidosa defeitosdavistadooperadorououtros
enganos.
Os erroséometidospodemserclassificadosemtrêstipos:enganos,cons-
tantesou sistemáticose acidentais.
Enganos:errosquetêmorigemnamentedoobservador,porexemplo:erro
de leiturana mira,no vemier,no númerode correntadas,visadasnumponto
erradoeaindao usodeparafusoserrados.
Constantes:errosdevidosà temperatura,curvaturada correnteou trena,
forçadepuxar,graduaçãoerrada,retificaçãoerrada.
Acidentais:sãoerrosdevidosà imperfeiçãodavistaou deoutrosdefeitos
quetomamimpossíveisleiturasexatas,variaçãono instrumento,pequenasmu-
dânçasdetemperaturadurantea mesmaoperação,etc.
6. CuidadosqueDevemserTomados
Na realizaçãodeumtrabalho,a escolhademétodose instrumentosdepen-
de:do graudeprecisãodecadainstrumento,dométodoempregadoe doconhe-
cimentodoslimitespermissíveisdoserrosencontrados.Nestecaso,paraquese
possacorrigir,é necessárioqueo trabalhosejabemconduzidoe bemsistema-
tizado.Naprática,aescolhademétodosestarásempreligadaàprecisãoexigidapela
finalidadea quese destinao trabalhoem questão,ao tempodisponívele ao
custopermissível.
20
7. Noção deEscala
GILBERTO J. GARCIA - GERTRUDES C. R. PIEDADE
Na execuçãode trabalhostopográficospode-seencontraralgunsproblemas
relativosà escalaque,apesarde simples,seconsideraconvenienteressaltar.
Escalacorrespondeà relaçãoconstanteentreas distânciasmedidasno ter-
reno e suarepresentaçãono papel.Ela podeseapresentarna formade fraçãoou
deproporção:1/100ou 1:100,sendoestaúltimaa preferida.
Fórmulasdeescala:
e
E
u
U ou e:E u:U
onde:
~ = escalaou razãoescolhida
U = unidadesmedidasno terreno
u = unidadesquedevemsercolocadasno papelpararepresentarU.
7.j Exerdcios
1) Para representarno papeluma linha reta que no terrenomede45 m,
usandoa escalade 1:50, qualseráo seuvalorem cm?
e
E
então:
1
50 U = 45 m;
u = ?
1 u 45
50 = 45 donde u = 50 = 0,90 m = 90 cm
2) A distânciaentre 2 pontos na plantaé de 80 cm, parauma ~scalade
1:250, qual o seuvalor no terreno?
1 cm
250 cm
80 cm
U cm
U - 250 X 80 = 20.000cm = 200 m
- 1
3) A distânciaentre2 pontosna plantaé de 820 mm; sabendo-sequeno
terrenoessespontosestãodistantesde 615m, qualseráa escalada planta?
e = 1; E = ? u = 820 mm = 0,820m; U = 615 m
1
E
0,820
615
1
750 Escala= 1:750
TOPOGRAFIA 21
4) Se a avaliaçãode uma árearesultouem 2.575 cm2 parauma escalade
1:500,a quantosm2 corresponderáa áreado teuen0?
Na escala1:500
1 emna plantacorrespondea 500 emou 5 m no terreno.
1 cm2 naplantacorrespondea 250.000cm2 ou 25 m2•
Então:
A = 64.375m2