Teoria das EstruturasII Quadros Isostáticos

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Quadros Isostáticos 
PÓRTICOS PLANOS 
1 . ASPECTOS GERAIS 
Pórtico são estruturas formadas por barras, que formam quadros entre si. 
Existem quatro tipos fundamentais de quadros isostáticos planos, que 
associados entre si, da mesma forma com que associamos vigas simples para 
formar vigas compostas (GERBER), 
formam os chamados quadros compostos. 
São eles: 
2. CÁLCULO DAS SOLICITAÇÕES: 
O estudo de suas reações externas já foi realizado anteriormente, portanto, 
pode-se passar ao estudo dos diagramas solicitantes. 
Em estruturas lineares horizontais (vigas) foi adotada uma convenção 
para as solicitações, baseadas nos conceitos de à esquerda e à direita da 
seção em estudo. 
No estudo dos pórticos, utiliza-se uma nova notação, visto a existência 
de barras verticais,horizontais e inclinadas, onde definem-se os lados 
externos e internos das barras que constituem a estrutura. 
Identifica-se os lados internos das barras com a parte inferior de uma 
estrutura linear horizontal, baseados no artifício de linearizar a estrutura, 
ficando desta forma possível utilizar-se as convenções já adotadas. 
Costuma-se tracejar o lado interno das barras, bem como a parte 
inferior das vigas, identificando-se fàcilmente as convenções. 
 
Linearizar a estrutura é apenas um artifício usado para a adaptação das 
convenções já estabelecidas, porém não é válida para o cálculo das 
solicitações, pois estaria-se alterando, com a mudança de direção das barras, o 
funcionamento da estrutura. 
Deve-se ressaltar o fato de que o eixo longitudinal (x) de cada barra, continua 
sendo o eixo que passa pelo centro de gravidade das seções transversais, e os eixos 
y e z, perpendiculares à este e contidos pela seção de corte (eixos principais 
centrais de inércia). 
O método das equações torna o estudo dos pórticos muito demorado, pois 
além de cortarmos a estrutura por uma seção antes e outra depois dos 
pontos de transição já definidos, quando há mudança de barra também deve ser 
interrompida a equação, pois uma carga que produz esforço normal em uma 
barra vertical, produz esforço cortante na barra horizontal perpendicular e ela, 
e vice-versa. 
Deve-se encarar esta mudança de direção como um novo ponto de 
transição, examinando seções antes e depois deles. 
 
No pórtico ao lado, existem seis 
seções a serem analisadas. 
Deve-se salientar o fato de que 
ao se considerar a seção de uma 
barra qualquer de um pórtico, 
devem ser consideradas todas as 
cargas externas aplicadas à 
direita ou à esquerda da seção, 
inclusive as cargas que atuam em 
outras barras que não a em estudo. 
3 – Classificação
 
De maneira geral, podemos classificar os quadros isostáticos bi apoiados em 
dois grupos: 
3.1 – Quadros Simétricos 
 
Para resolvê-lo basta conhecer o momento fletor em um dos nós B ou C. Devido a 
simetria HA = 0. 
 
3.2 – Quadros Assimétricos 
 
Nesse tipo de quadro calcula-se HA e com esta reação encontramos os momentos 
nos nós B e C. 
4 – Convenção de sinais
 
- Forças normais: Consideram-se positivas as forças normais de tração e 
negativas de compressão. 
- Forças cortantes 
 
 
- Momentos fletores 
 
Momento fletor positivo lado de referência tracionado. 
Lado de referência indicação por linhas tracejadas. 
 
 
5- Exercícios Resolvidos
 
Resolver os quadros isostáticos abaixo, traçando os diagramas de forças 
normais, cortantes e momentos fletores. 
5.1 
 
Solução: 
Reações de apoio: 
SHi = 0 :. 2 – HB = 0 :. HB = 2t 
SVi = 0 :. VA + VB = 0 :. VA = -VB 1 
SMB = 0 :. 6VA + 2 x 3 = 0 :. VA = -1t 2 
2 em 1: VB = 1t 
 
 
5.2 – 
 
Solução: 
Reações de apoio: 
SHi = 0 :. 14 – HB = 0 :. HB = 14t 
SVi = 0 :. VA – 12 + VB = 0 :. VA + VB = 12t 1 
SMB = 0 :. 6VA + 14 x 1,5 – 12 x 3 = 0 :. 6VA = 15tm :. VA = 2,5t 2 
2 em 1: VB = 12 – VA = 12 – 2,5 = 9,5t 
 
 
SHi = 0 :. 14 – HB = 0 :. HB = 14t 
SVi = 0 :. VA – 12 + VB = 0 :. VA + VB = 12t 1 
SMB = 0 :. 6VA + 14 x 1,5 – 12 x 3 = 0 :. 6VA = 15tm :. VA = 2,5t 2 
2 em 1: VB = 12 – VA = 12 – 2,5 = 9,5t