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Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 INTRODUÇÃO A ENGENHARIA EDUARDO HENRIQUE GONÇALVES 1º Semestre 2011 UNIDADE III Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Modelo • Conteúdo da Unidade: – Modelagem. – Classificação dos Modelos. – Modelo Icônico. – Modelo Diagramático e Modelo Matemático. – Representação Gráfica. – Valor dos Modelos. – O Modelo e o Sistema Físico Real – Para que se utilizam os Modelos • Bibliografia da Unidade: – BAZZO, W.A., “Introdução a Engenharia”, 6ª ed., Santa Catarina: Editora da UFSC, 2002. – Capítulo 5. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Modelo • Conteúdo da Aula: – Valor dos Modelos. – O Modelo e o Sistema Físico Real. – Validade das Hipóteses Simplificativas. – Para que se Utilizam os Modelos. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Valor dos Modelos • Modelo é uma representação idealizada do SFR, que auxilia na análise do problema. • Assim, sempre se estabelece uma correlação entre o modelo e a realidade correspondente. • As concepções da natureza do átomo, do universo e da luz ou as teorias de Darwin e de Einstein, nada mais são do que modelos concebidos pelo homem para explicar e analisar determinados fenômenos. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Valor dos Modelos • Sem os modelos, ficaria praticamente inviabilizada a civilização moderna. • A própria linguagem humana é altamente dependente da capacidade de se utilizar modelos de forma lógica e bem estruturada. • As palavras são modelos verbais de realidades físicas (como telefone e computador). • Sempre que se pronuncia, algum objeto configura-se em nossa mente. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Valor dos Modelos • Ao ler a palavra “Plescra”, uma certa surpresa se instala e nenhuma imagem é lembrada; • Isto acontece pelo simples fato de que esta palavra não existe, portanto, não está associada a nenhum objeto reconhecido pela mente. • Os modelos são utilizados na engenharia por diversas razões, a saber: • É muito dispendioso e nada prático construir todas as alternativas possíveis do SFR, até a solução. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Valor dos Modelos • O processo direto de construção de alguns sistemas, além de impraticável, pode ser destrutivo e perigoso (análise da segurança e necessidade de revisões e ajustes); • A precisão do processo pode ser aumentada através do aprimoramento do modelo, pois como o problema está simplificado, tem-se condições de exercer um controle maior sobre o seu comportamento. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Valor dos Modelos • É possível, em menor espaço de tempo, fazer um exame da situação de muitas variáveis, determinando seus efeitos no desempenho do SFR. • Crescente progresso do campo computacional, o que permite simulações com diversas combinações, de forma mais rápida e econômica. • A abstração de um problema do seu equivalente real leva-o de um campo desconhecido para um campo familiar. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Valor dos Modelos • Todavia, é importante ressaltar que, na solução de problemas, deve-se ter consciência das limitações que sempre estarão presentes quando da utilização de um modelo na descrição de um fenômeno físico ou na previsão do seu comportamento. • É necessário fazer esta ressalva porque sempre aparecerão erros ou diferenças entre os resultados previstos – calculados – e os medidos. • Razões das diferenças – formulação e simplificação dos modelos. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – O Modelo e o Sistema Físico Real • A solução perfeita ou a análise completa de um problema, que exige levar-se em consideração todos os fatores e efeitos concebíveis, é praticamente impossível. • Inicialmente, ninguém pode conhecer todos os fatores relevantes ou prever todos os seus possíveis efeitos. • Posterior a isso, muitos desses fatores, por serem pouco significativos, tem mínima influência no processo e, portanto, podem ser desprezados. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – O Modelo e o Sistema Físico Real • Na prática, ao resolver um problema, é necessário afastar-se um pouco do SFR, simplificando-o adequadamente e substituindo-o por outro problema mais simples, que é o modelo. • Em muitas aplicações práticas, o fato de certas condições deixarem de ser satisfeitas não aumenta o erro das previsões, a ponto de anular sem prejudicar a utilidade do modelo. • Erros de precisão – diferenças entre o previsto e o real – de 5% a 10%, para a maioria dos problemas de engenharia. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – O Modelo e o Sistema Físico Real Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – O Modelo e o Sistema Físico Real • Exemplo para previsão do deslocamento na extremidade livre de uma viga em balanço Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – O Modelo e o Sistema Físico Real • Em função dos dados particulares de cada problema, para o caso em análise tem-se: • F ............. Força aplicada na extremidade; • L ............. Comprimento; • E ............. Módulo de Elasticidade do Material; • h .............. Altura da seção transversal; • b ............... Largura da viga. • Que permite estimar, sem construir o modelo físico, a deflexão y – deslocamento vertical – da parte livre. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – O Modelo e o Sistema Físico Real • A equação que rege a previsão do deslocamento na extremidade livre da viga em balanço é dada por: 3 34 Ebh FL y = • Para que esta equação de fato reja o processo em questão, algumas hipóteses simplificativas foram supostas válidas. • Isto significa que diversas variáveis que influem no SFR forma desconsideradas, para permitir a formulação de um modelo simples que o representa-se com precisão aceitável Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – O Modelo e o Sistema Físico Real • Algumas hipóteses simplificativas admitidas em tal caso são: • A carga F é pontual – uma idealização, pois não existem cargas pontuais na natureza; • O material da viga é homogêneo – considerando o material como homogêneo e isento de falhas e impurezas; • A carga F é aplicada lentamente desde zero até o valor integral – com isto, a carga pode ser considerada estática; Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – O Modelo e o Sistema Físico Real • O apoio da viga é um engaste perfeito – embora não existam corpos rígidos na natureza (todos têm algum grau de flexibilidade) • O peso próprio da viga é desprezado– considerando a carga atuante bem maior do que o peso próprio da viga, pode-se desprezar esta última parcela. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Validade das Hipóteses Simplificativas • Sempre que forem estabelecidas hipóteses simplificativas para a solução de um problema, surge a necessidade da sua verificação, especialmente através da experimentação. • A verificação é mesmo imprescindível, pois não se pode utilizar um modelo sem saber da sua precisão na representação do SFR. • Com a experiência, vem a habilidade na definição das hipóteses simplificativas. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Validade das Hipóteses Simplificativas • Com a experiência profissional, consegue-se com mais propriedade desenvolver, ou escolher, modelos que representem cada vez mais adequadamente os sistemas físicos a serem analisados. • Um bom preparo acadêmico pode abreviar sensivelmente este tempo de maturação profissional – habilidade e conhecimento junto a instituição acadêmica. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Validade das Hipóteses Simplificativas • Embora uma divergência entre os resultados previstos e a realidade das medições seja inevitável, a utilidade de um modelo não está em representar fielmente, ou não, o SFR. • Segundo este critério, todos os modelos teriam que ser rejeitados. • Em função das hipóteses simplificativas, deles deve-se esperar um certo grau de discrepância com a realidade. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Validade das Hipóteses Simplificativas • O modelo é importante pela sua praticabilidade e pela previsão que proporciona, e não necessariamente pela sua precisão. • Logo, é necessário validar o modelo a partir de uma região particular de atividades e, posterior a isso, realizar as simulações que correspondam ao propósito da modelagem. • Entretanto, dificilmente os pontos experimentais estarão em perfeita consonância com a curva obtida matematicamente. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Validade das Hipóteses Simplificativas • A correlação perfeita entre o resultado medido e o resultado calculado deve ser analisada com cautela, pois é inevitável alguma divergência entre eles. • Previsões sem erros são praticamente inatingíveis e, na verdade, seriam anti-econômicas as tentativas de alcança-las (elevado esforço computacional, homens-hora trabalhadas para um benefício baixo). Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Validade das Hipóteses Simplificativas • A correlação mais provável a ser esperada é mostrada na figura abaixo, onde são mostrados os resultados hipotéticos comuns de se encontrar na prática. Simulado Real Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Validade das Hipóteses Simplificativas • Por outro lado, se os resultados experimentais não estabelecem uma tendência, indica que não existe qualquer correlação entre o modelo e o SFR equivalente. • Neste caso, deve-se reavaliar o modelo, modificando-o – verificando se o erro reside nas medições efetuadas, na interpretação dos resultados obtidos ou se realmente o modelo utilizado é inadequado – até garantir uma precisão aceitável nas previsões. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Para que se Utilizam os Modelos • Os engenheiros utilizam modelos para: • Pensar – modelos são valiosos instrumentos de auxílio para visualizar e pensar acerca da natureza de um sistema e do seu comportamento. • Mecanismos, circuitos eletrônicos, sistemas industriais ou processos químicos, pela sua complexidade, mais que necessitam, exigem modelos adequados para a sua perfeita compreensão. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Para que se Utilizam os Modelos • Comunicar – uma importante habilidade que o engenheiro deve ter é a capacidade de comunicação dos seus projetos para aqueles que deverão aprová- los, construí-los, operá-los ou mantê-los. • Os modelos, por facilitarem a descrição da natureza e do funcionamento destas criações, são muito usados para transmitir informações. • Exemplos de maquetes, modelos de automóveis em escala reduzida, etc. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Para que se Utilizam os Modelos Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Para que se Utilizam os Modelos • Prever – na solução de problemas, o engenheiro tem geralmente que examinar muitas possíveis soluções e, para decidir qual delas é a mais adequada, sob algum critério, pode usar o artifício de comparar os seus desempenhos usando modelos. • Tais artifícios permitem que de alguma forma os SFRs sejam simulados, sem a necessidade de preparar materialmente a solução. • Economia de tempo e envolvem menos custos Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Para que se Utilizam os Modelos • Controlar – em algumas situações, prepara-se o modelo e procura-se fazer com que o SFR o obedeça. • Esta situação é comum na engenharia e acontece, por exemplo, com o projeto de um edifício, cuja planta é um modelo a ser seguido na construção; • Outro exemplo seria a trajetória programada de um vôo de um foguete, quando são usados complexos sistemas de controle e tenta-se fazer com que o vôo real coincida com o modelo. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Para que se Utilizam os Modelos Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Para que se Utilizam os Modelos • Ensinar e Treinar – os modelos também são usados como auxílio à instrução. • Por exemplo: diagramas, gráficos e plantas são importantes suportes didáticos. • Deve-se ressaltar a grande utilidade prática da simulação participativa, particularmente quando o custo de prováveis erros for elevado, tanto no aspecto de segurança quanto no econômico. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Para que se Utilizam os Modelos • Exemplos típicos são os treinamentos de controladores de tráfego aéreo, pilotos e astronautas, pois permitem errar no simulador, sem incorrer em acidentes que poderiam ser fatais em situações reais. Introdução a Engenharia ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 Unidade III – Para que se Utilizam os Modelos Diagrama de um Queimador de Gás
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