RELATÓRIO Paquímetro e Micrômetro

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MEDIDAS COM PAQUÍMETRO E COM MICRÔMETRO
Engenharia Ambiental e Sanitária, 2° Semestre, Turma EMBAM2AN
Ana Beatriz Oliveira; Camila Reis Caldas; Clara Mariana Brandão; Joana Hughes; Leonardo Carvalho; Lorena Rodrigues; Márcia Pedral; Natália Teles; Rivone Oliveira; Vanessa Rocha.
Entregue a Rogério Da Silva Neves, professor da disciplina Física I.
Resumo: Este relatório descreve várias medições da altura e diâmetro de um mesmo pedaço de tubo de PVC com o instrumento paquímetro e na sequência é apresentado os cálculos do volume médio do cilindro e realizar um tratamento estatístico das medidas para avaliar o erro total cometido nas medições.
Palavras-chave: Medições; Paquímetro; Tubo; Altura; Diâmetro; Volume; Desvio.
Introdução
O paquímetro, nome de origem grega que significa medida grossa, sendo paqui (espessura) e metro (medida), também conhecido em Portugal como Craveira, é um instrumento utilizado para medir a distância entre dois lados simetricamente opostos em um objeto, podendo ser dimensões lineares internas, externas, de profundidade e de ressalto.
Este instrumento trata-se de uma régua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor. O paquímetro possui normalmente uma graduação em centímetros e outra em polegadas para que possamos realizar as medições. O cursor móvel tem uma escala de medição que se denomina nônio ou vernier sendo chamada de nônio ou vernier em homenagem aos seus criadores: o português Pedro Nunes e o francês Pierre Vernier. O vernier (nônio) possui uma escala com n divisões para X mm da escala fixa, que permite uma precisão decimal de leitura através do alinhamento desta escala com uma medida da régua.
Com um paquímetro podemos medir diversos objetos, tais como: parafusos, porcas, tubos, entre outros. 
O paquímetro apresenta uma precisão menor do que o micrômetro, que é um instrumento de medição que visa a aferir as dimensões de um objeto (espessura, altura, largura, profundidade), sendo que o micrômetro possui um parafuso micrométrico, que funciona por deslizamento de uma haste sobre uma peça dentada e permite a leitura da espessura por meio de um nônio ou de um mecanismo semelhante ao de um relógio analógico.
É notório que por mais que o paquímetro e o micrômetro possuam precisões diferentes entre si, ambos não podem ser 100% precisos em uma medição pois depende também do fator de leitura, o que evidencia que toda medição está sujeita a erros. E é por conta desse fato que se torna necessário fazer um estudo estatístico par se obter um parâmetro de variação de uma certa quantidade de medidas de um mesmo objeto.
Os paquímetros são feitos de plástico, com haste metálica, ou inteiramente de aço inoxidável. Para realizar uma medição externa da distância entre dois lados simetricamente opostos com o paquímetro basta aproximar o objeto do bico superior e deslizar o cursor até que a peça fique justa dentro do bico.
Na sequência, para fazer a leitura da medida é necessário observar a escala do cursor móvel que possui uma escala de divisão chamada nônio, este que divide X mm em N partes, encontrando assim X mm e somando com a medida da escala fixa presente no paquímetro que é referente a parte decimal da medida, sendo lida através da divisão da escala do cursor que estiver mais alinhado com a escala fixa. O paquímetro tem como incerteza de medida de 0,1 mm a 0,5mm.
Experimento
Os materiais utilizados foram: Kit de Paquímetro, Tubo de PVC na cor marrom, Tabela de valores obtidos, Calculadora Cientifica e Caneta.
Foram disponibilizados por equipe, um kit de paquímetro, um roteiro com tabela para preenchimento dos dados a serem coletados e um pedaço de tubo de PVC na cor marrom como o objeto a ser medido.
Primeiramente foi explicado pelo professor orientador a maneira correta de manejar o paquímetro para fazer a medição. Na sequência cada componente do grupo realizou e registrou a medição da altura (H) do pedaço de tubo, deslizando o cursor para posicionar o tubo horizontalmente dentro do bico do paquímetro, ajustando-o de forma que ficou devidamente justo dentro do mesmo e em seguida fizeram a leitura da medida H composta primeiramente pela escala fixa da parte de baixo e a decimal presente no cursor móvel também na parte de baixo do paquímetro sendo lida pela medida mais alinhada da escala fixa. A altura do tubo foi medida e registrada 10 vezes, que era a mesma quantidade de componentes da equipe e também o número de vezes solicitado pela tabela. Em seguida foi calculado a média das medidas da altura, o desvio dessas alturas, o desvio quadrático, a média do desvio quadrático e o desvio padrão das medidas em %.
Após serem medidas e tratadas as medidas da altura do tubo de PVC, cada componente do grupo realizou e registrou a medição do diâmetro do tubo, deslizando o cursor para posicionar verticalmente o tubo dentro do bico do paquímetro, ajustando-o de forma que ficou devidamente justo dentro do mesmo e em seguida fizeram a leitura da medida D composta pela escala fixa da parte de baixo e a decimal do cursor móvel também na parte de baixo do paquímetro sendo lida pela medida mais alinhada da escala fixa. O diâmetro do tubo foi medido e registrado 10 vezes, que era a mesma quantidade de componentes da equipe e também o número de vezes solicitado na tabela disponibilizada pelo professor. Em seguida foi calculado a média das medidas do diâmetro, o desvio desses diâmetros, o desvio quadrático, a média do desvio quadrático e o desvio padrão das medidas em %.
Após a coleta e tratamento de todos os dados, foi 
realizado o cálculo do Volume médio do cilindro (tubo de PVC).
 
Fig. 1. Exemplo de um paquímetro com as partes nomeadas.
 
Resultados
a) Valores obtidos
Medidas de Altura (H) Medidas do Diâmetro (D)
b) Cálculos e resultados dos cálculos
Média de Hi Desvio de H Desvio quadrático de H 
Fórmula: Σ Hi Fórmula: Hi - Fórmula: (Hi -)2
 i N 
 
Desvio padrão da Estatística do Desvio 
 medida de H quadrático de H.
Σ (Hi -)2 Fórmula: | Hi - | / x 100%
 i N - 1 
 
 
Média Di Desvio de D Desvio quadrático de D
Fórmula: Σ Di Fórmula: Di - Fórmula: (Di -)2
 i N 
Desvio padrão da Estatística do Desvio medida H quadrático de H
Fórmula: Σ (Di -)2 Fórmula: | Di - |/x 100%
 i N- 1
Volume do Cilindro:
Fórmula: = π . 2. 
 = 3,14 . (25,19)2 . 29,26 = 58298,89 mm3
Desvio padrão do volume do cilindro:
Fórmula Sv = 2 SD 2 SH 2
Sv = 2x 0,0124 2 + 0,0228 2 
Sv= 0,0248 2 + 0,0228 2
Sv = 9,692750342 x10-7 + 6,071850228x10-7 
Sv = 58298,89 1,576460056x10-6
Sv = 58298,89 x 1,255547912 x10-3
Sv = 73,19704961 => Sv = 73,19mm3 (margem de erro)
Volume e imprecisão do volume do cilindro em função da propagação de erros de H e D: 
V = Sv => V= 58298,89 mm3 73,19mm3
Sendo a imprecisão 73,19mm3 , desconsiderando a imprecisão comum do paquímetro que varia de 0,01 a 0,05mm.
Observando a média entre as 10 alturas de Hi, notou-se uma pouca variação, apenas referente aos decimais, variando de 29,00 mm a 29,50 mm, o que gerou uma média de 29,26 mm. Quanto a média do desvio quadrático observou-seuma variância um pouco maior indo do 0,0016 mm2 ao 0,0676 mm2 tendo como média 0,0228 mm2. E a porcentagem do desvio padrão variou entre 0,14% a 0,89%.
Observando a média entre os 10 diâmetros de Di, notou-se uma variação referente aos decimais, variando de 25,10 mm a 25,40 mm com a média de 25,19 mm, relativamente menor que a variação das medidas da altura do mesmo tubo. Quanto a média do desvio quadrático observou-se uma variância entre 0,0001 mm2 a 0,0441 mm2 encontrando a média de 0,0124 mm2 . E a porcentagem do desvio padrão variou entre 0,04% a 0,83%.
Ao calcular o volume médio do cilindro (tubo) utilizando a multiplicação do valor de π, 2 e , foi encontrado 58298,89 mm3 onde na sequência se achou o desvio padrão do volume com o valor de 73,19 mm³, no qual foram utilizados ambos valores para se definir o volume e o valor de imprecisão do volume do cilindro em função da propagação de erros de H e D, que resultou em V = Sv => V= 58298,89 73,19mm³, desprezando a imprecisão comum do paquímetro que varia entre o grau 0,01 e 0,05, pois que está margem de erro ta sendo avaliada de uma medida indireta como no caso, o volume.
Conclusão
Baseado no tratamento pedido de medidas e desvios concluímos a necessidade do uso do paquímetro para medir com precisão pequenas dimensões. Em observância percebemos então a importância científica e tecnológica de sua utilização. 
Com usual necessidade cotidiana, o paquímetro não somente é importante na Engenharia, é viável também a métodos diagnósticos objetivos e quantitativos na Medicina (mas especificadamente Fonoaudiologia). É utilizado na Indústria Mecânica, onde normalmente sua aplicação é recomendada
para controle dimensional com peças com tolerância superior a 0,01mm. 
O grau de variação comum de resultados na medição direta é de 0,01 a 0,05 mm que é a própria imprecisão do paquímetro, sendo a nossa encontrada de 73,19mm³, pois neste experimento foi calculado uma medida indireta, encontrada através de fórmulas que foi o volume do cilindro. Desta maneira nota-se que a utilização de fórmulas com números relativamente grandes quanto a algarismos, a sensibilidade e arredondamento da calculadora no cálculo da fórmula acaba por influenciar no resultado obtido da margem de erro, além também da própria variação das vezes que foi retirada a medição.
Referências
[1] SOBRENOME DO AUTOR, Nome do Autor. Título do trabalho. Número da edição. Cidade: Editora. Ano. Quantidade de páginas.
[1] HALLIDAY, David ; RESNICK, Robert ; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física 1 - Mecânica - 9ª Ed. 2012. Editora LTC.
[2] Site:http://www2.fisica.uminho.pt/Topicos%20 d%20Fisica/Elementos%20de%20teoria%20de%20erros.htm, acessado no dia 27.08.2013 ás 13:45h.
[3] Apostila da Faculdade De Ciências Integradas Do Pontal; Medidas de Grandezas Fundamentais - Teoria do Erro - Universidade Federal De Uberlândia - MG
[4] Site: http://paquimetro.reguaonline.com/, acessado em 27.08.2013 ás 14:15h.
[5] Site:http://www.fatecsorocaba.edu.br/principal/pesquisas /metrologia/apostilas/apostila_paquimetro.pdf, acessado em 27.08.2013 ás 14:34h.
[6] Site:http://www.slideshare.net/g_barea/tudo-sobre paqui metro, acessado em 27.08.2013 ás 15:01h.
[7] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14.724: Informação e documentação — Trabalhos acadêmicos — Apresentação. Rio de Janeiro, dez. 2005. 09 p.
[8] IFGW, Unicamp; Guia para Física Experimental Caderno de Laboratório, Gráficos e Erros Instituto de Física, Unicamp. Versão 1.1, revista por CHBC e HLF em Setembro de 1997.
paquímetro possuir um grau de variação comum acrescenta a nossa conclusão a ideia de que a exatidão do paquímetro está ligada também ao desgaste do bico e ao seu material, além de podermos afirmar que visto que todos visam a medição utilizando-se da margem de desvio/erro entendemos que a média também é sensível a números paquímetro possuir um grau de variação comum acrescenta a nossa conclusão a ideia de que a exatidão do paquímetro está ligada também ao desgaste do bico e ao seu material, além de podermos afirmar que visto que todos visam a medição utilizando-se da margem de desvio/erro entendemos que a média também é sensível a números dimensional de peças com tolerância superior a 0.1 mm. 
O grau de variação comum de resultados na medição é de 0,01 a 0,05 mm, sendo que no nosso experimento observou-se o grau de 0,01 como grau de variação das medidas, o que apresenta-se relativamente pequeno. Porém por um paquímetro possuir um grau de variação comum acrescenta a nossa conclusão a ideia de que a exatidão do paquímetro está ligada também ao desgaste do bico e ao seu material, além de podermos afirmar que visto que todos visam a medição utilizando-se da margem de desvio/erro entendemos que a média também é sensível a números extremos influenciando assim os resultados obtidos.
paquímetro possuir um grau de variação comum acrescenta a nossa conclusão a ideia de que a exatidão do paquímetro está ligada também ao desgaste do bico e ao seu material, além de podermos afirmar que visto que todos visam a medição utilizando-se da margem de desvio/erro entendemos que a média também é sensível a números paquímetro possuir um grau de variação comum acrescenta a nossa conclusão a ideia de que a exatidão do paquímetro está ligada também ao desgaste do bico e ao seu material, além de podermos afirmar que visto que todos visam a medição utilizando-se da margem de desvio/erro entendemos que a média também é sensível a números paquímetro possuir um grau de variação comum acrescenta a nossa conclusão a ideia de que a exatidão do paquímetro está ligada também ao desgaste do bico e ao seu material, além de podermos afirmar que visto que to paquímetro possuir um grau de variação comum acrescenta a nossa conclusão a ideia de que a exatidão do paquímetro está ligada também ao desgaste do bico e ao seu material, alé