Guia Prático de Utilização da HP12C

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				 MARIA DE FÁTIMA COSTA VIEIRA
GUIA PRÁTICO DE UTILIZAÇÃO DA CALCULADORA FINANCEIRA HP12C
ARACAJU
JUNHO / 2012 
PREFÁCIO
Este guia para o usuário da HP12C foi criado para auxiliar o discente a aproveitar o máximo possível os recursos da calculadora financeira programável HP12C. Embora a emoção ao adquirir esta poderosa ferramenta financeira possa lhe fazer colocar este texto de lado e começar a “apertar botões imediatamente, no longo prazo você ganhará se tiver lido esta guia e experimentado os exemplos apresentados.
O objetivo do texto é integrar o raciocínio financeiro, com a ferramenta calculadora, deixando claro que esta não pensa
O guia do usuário está estruturado em seis partes, tais como:
- A escolha da calculadora;
- Conhecendo sua calculadora HP12C passa a passo;
- Principais funções matemáticas da HP12C;
- Funções de porcentagem;
- Funções de calendário; e
- Funções financeiras
Assim, recomendamos aos iniciantes que observem a seqüência do texto, começando pelo primeiro capítulo. Tenho certeza de que encontrei, principalmente nos autodidatas, a ressonância dos resultados a que se propõe este texto, em face da praticidade, objetividade com que tal assunto é tratado.
Sugestões e críticas para o aperfeiçoamento do conteúdo do guia para o usuário da HP12C podem ser encaminhadas diretamente para o e-mail da autora.
Por fim, quero agradecer a todos os que me auxiliam, direta ou indiretamente, para que este texto se tornasse realidade.
A autora 
 
INTRODUÇÃO
Através deste texto, apresentamos uma maneira fácil de como utilizar a máquina HP12-C na resolução de diversos problemas da Matemática Financeira. 
Este texto foi elaborado com o objetivo principal de apresentar ao leitor os conceitos que regem a Matemática Financeira e sua utilização na solução de diversos problemas que envolvem o atual mercado financeiro brasileiro. 
Dentro desse enfoque, este trabalho apresenta a teoria de forma bastante simples e direta, seguindo uma seqüência lógica quanto à hierarquia de complexidade dos assuntos. Também, este trabalho apresenta, de maneira prática, o manuseio da Calculadora Financeira HP12C, sem, entretanto tornar-se leitura cansativa e excessivamente teórica.
As calculadoras financeiras HP12C GOLD, HP12C PLATINUM e HP12C PRESTIGE são realmente um fenômeno. Lançadas com um conceito inovador, foi uma revolução no mundo dos negócios e principalmente no mercado financeiro, na gerência financeira e na tesouraria das empresas. Contudo, com o avanço da tecnologia, fatalmente estava condenada à obsolescência.
Uma série de fatores, entre os quais a época inflacionária no Brasil e em alguns outros países, as turbulências econômicas e as sucessivas quedas de preço dessa engenhoca, fizeram-na sobreviver até os dias de hoje. No Brasil, em especial, praticamente se tornou um padrão para todos aqueles que atuam no mundo dos negócios (setores imobiliário, bancário e financeiro). Um padrão tão consolidado, que até modelos mais modernos de calculadoras sucumbiram diante dela.
A sua nomenclatura e seu modus operandi, de maneira surpreendente, tornaram-se a referência para a grande maioria dos softwares e das planilhas eletrônicas. Quase todos os programas de cálculos financeiros simplesmente seguem aquilo que a HP12C implantou ou, no mínimo, consolidou. Alguns deles inclusive com a mesma disposição física do teclado. Logo, depois de tantas contas feitas no braço, chegou à hora de resolvê-las usando a HP12C. 
1. A CALCULADORA
1.1 A Escolha da Calculadora
Quando se pretende adquirir uma calculadora, o que deve determinar sua escolha é a utilidade que ela pode oferecer ao comprador. Não adianta escolher a que oferece o melhor preço, pois ela pode não ter os recursos mínimos necessários ao uso a que se destina. Também não adianta escolher a melhor existente no mercado se não é adequada ao trabalho a que se pretende ou se suas funções serão pouco aproveitadas. 
Deve-se escolher a calculadora que, dentro das possibilidades econômicas do comprador, permita o maior aproveitamento dos seus recursos para a finalidade que se tem em vista.
É claro que, além do preço e principalmente da destinação e do nível de recursos técnicos desejados, podem ser levados em conta ainda a forma de entrada de dados, o tipo e a capacidade da memória, o tipo de visor e até mesmo a facilidade de manutenção e de assistência técnica.
Quanto à destinação, existem calculadoras:
 ● científicas, destinadas aos que estudam ou trabalham na área de ciências exatas;
 ● financeiras, destinadas aos que se dedicam às finanças;
 ● estatísticas, destinadas tanto aos militantes da área de ciências exatas como aos da área de ciências humanas. As calculadoras científicas e financeiras quase sempre têm também algumas funções estatísticas.
Quanto ao nível de recursos, existem calculadoras:
 ● básicas, as mais simples, com algumas funções e poucas memórias;
 ● avançadas, as mais sofisticadas, com muitas funções e memórias;
 ● programáveis, com funções para edição de programas, número ampliado de memórias e possibilidade de uma quantidade de passos de programa; algumas podem ler e gravar cartões magnéticos ou ainda ser acopladas a uma impressora.
Quanto à forma de entrada de dados, existem calculadoras que operam nos seguintes sistemas:
● sistema algébrico simples (algébr.), quando as operações são feitas na ordem em que são introduzidas;
 ● sistema algébrico operacional (AOS), quando as operações são feitas na ordem algébrica hierárquica, podendo ficar com maior ou menor número de operações pendentes;
 ● sistema de notação polonesa inversa (RPN), quando são introduzidos em primeiro lugar os dados e depois as operações em ordem inversa.
Em algumas calculadoras, o operador pode optar entre os sistemas AOS ou RPN.
Quanto ao tipo de memória, as calculadoras podem ter:
● memória simples, quando os dados só ficam armazenados enquanto a calculadora está ligada;
● memória constante, contínua ou permanente, que conserva os dados armazenados embora a calculadora seja desligada; devem ser operadas com cuidado, pois dados armazenados em ocasiões anteriores poderão interferir em cálculos posteriores;
● memória que possibilita funções, como efetuar operações entre o dado do visor e os dados das memórias ou trocar o dado do visor com os dados das memórias.
Quanto ao tipo de visor, existem calculadoras com:
● dígitos fluorescentes a vácuo (VFD), de cor verde;
 ● diodo emissor de luz (LED), com dígitos vermelhos;
 ● visor de cristal líquido (LCD), com dígitos pretos, de tecnologia mais recente, com vantagem de menor consumo de energia e baterias descartáveis.
Os visores podem apresentar capacidade de número diferente de dígitos, possibilidade de apresentar resultados em notação científica ou com vírgula flutuante e formato alfanumérico.
Quanto à forma de alimentação, existem calculadoras que funcionam com:
● pilhas comuns descartáveis;
● baterias comuns ou especiais descartáveis;
● bateria solar.
Algumas calculadoras são equipadas com um economizador de baterias, dispositivo que desliga automaticamente a calculadora após alguns minutos sem uso.
As calculadoras mais indicadas para quem se propõe a fazer um curso de Matemática Financeira ou a trabalhar nessa área, são, sem dúvida, as calculadoras financeiras.
As calculadoras financeiras mais comuns são as seguintes:
 
● HP-12C, HP-10B e HP-19B, da Hewlett Packard;
● BA-54, da Texas Instruments;
● EL-533, EL-535 e EL-735, da Sharp;
● HF-100F, da Dismac;
● BF-100, da Casio, idêntica à HF-100, da Dismac.
O uso da HP-12C será motivo de comentáriono próximo item e, sempre que for introduzido um assunto novo, ao longo dos demais capítulos.
1.2 O primeiro Contato com a Calculadora
Qualquer que seja o tipo escolhido, a utilização de algumas teclas deve ser necessariamente conhecida no primeiro contato que se tem com a calculadora. A seguir, são relacionadas essas informações preliminares para o uso das calculadoras que foram descritas no item anterior. Observe-se que muitos procedimentos são comuns a várias delas e lembre-se de que a destreza no uso de uma calculadora facilitará certamente a iniciação ao uso de outra:
Teclas para introduzir dados
Teclas para apagar dados introduzidos
Teclas de dupla função
Teclas para fixar número de casas decimais
Teclas de operações
Teclas de função
Teclas de memória
Teclas de mudança de modo
Teclas de funções específicas
Teclas de programação
Teclas para ligar
Teclas de entrada de dados
Teclas de segunda função
Teclas de mudança de modo e respectivos modos
Teclas para apagar dados
Teclas de mudança de formato
Tecla de mudança de sinal
Teclas de funções financeiras
Teclas de funções estatísticas
Teclas de programas
Após essas informações preliminares, fica uma advertência: o que se disse acerca das calculadoras não é, de modo algum, suficiente para que se opere bem qualquer delas. É necessário que cada um tome sua calculadora, leia atentamente o manual do proprietário e vá repetindo os procedimentos ali descritos até a certeza de que consegue repeti-los e que entendeu bem a forma como a sua calculadora opera.
No decorrer dos próximos capítulos, mais informações serão dadas, principalmente referentes às teclas de funções financeiras. Toda vez que se descrever a função de uma tecla, recomenda-se a leitura do manual no que diz respeito àquela função.
Alguns estudantes que têm calculadoras com maior nível de recursos serão beneficiados com menor trabalho na resolução de problemas, devendo, entretanto, exigir de si mesmos, procurando dominar melhor os recursos de sua calculadora.
Outros vão trabalhar com calculadoras mais simples que os obrigarão a estruturar os problemas de forma algébrica para operar mais manualmente. 
Que uns e outros aproveitem as oportunidades de, trabalhando com colegas possuidores de calculadoras diferentes, operarem também essas calculadoras.
Que todos tenham em mente que a curiosidade em torno do funcionamento de outras calculadoras, além da sua, servirá sempre como desenvolvimento técnico e mental e, profissionalmente, surgirão ocasiões em que qualquer pessoa terá necessidade de operar outra calculadora. 
 
2. CONHECENDO SUA CALCULADORA HP12C PASSO A PASSO
2.1 Introdução
Antes de iniciarmos o estudo da Matemática Financeira e suas aplicações práticas, vamos conhecer uma de suas principais ferramentas de trabalho, a HP12C. 
A HP12C possui um bom tempo de existência (mais de 20 anos), contudo, ainda é a mais utilizada no Brasil pelos profissionais e estudantes dos setores: imobiliário, bancário e financeiro, devido, entre outras razões, a facilidade de operação e portabilidade.
Só para você ter idéia, a HP12C, por meio de suas funções de calendário (DATE e ∆DYS), pode realizar cálculos de datas compreendidas no período de 15 de outubro de 1582 a 25 de novembro de 4046.
Agora que você sentiu o potencial da HP12C, vamos conhecê-la mais de perto. Assim, a seguir apresentaremos o três modelos da HP12C.
2.1.1 Calculadora Financeira HP12C Gold
Esta calculadora de desempenho excelente é ideal para cálculos financeiros e de negócios.
	
	Especificações
	
	
	Desempenho comprovado
Mais de 120 funções embutidas 
Funções financeiras/de negócios:
TVM (empréstimos, poupanças e arrendamento) 
Amortização. 
Preço e rendimento no vencimento de títulos de dívida 
Valor presente líquido (NPV) e taxa de retorno interna (IRR) em análise do fluxo de caixa baseado em registros. 
Memória para 20 fluxos de caixa. 
Método de depreciação SL, DB, SOYD 
Mudanças %, % do total. 
Funções estatísticas/matemáticas:
Análise estatística cumulativa 
Desvio padrão, média e média ponderada. 
Regressão linear. 
Projeção, correlação e coeficiente. 
Total, Σx, Σx2, Σy, Σy2, Σxy 
+, -, x, √, ÷, 1/x, ±, In, ex, LOG, 10x, x 2 
Administração de tempo e dados:
Aritmética de data. 
Características personalizadas:
Programação de teclas. 
Capacidade de memória: 99 passos. 
Características físicas e de operação:
Visor LCD de 1 linha, 10 dígitos. 
Lógica de sistema de entradas. 
Três livros de soluções para aplicações específicas da HP: "Leasing Applications Handbook" (Manual de Aplicações de Arrendamento), "Real Estate Applications Handbook" (Manual de Aplicações Imobiliárias) e "Solutions Handbook" (Manual de Soluções). 
Tamanho: 12,70 x 7,87 x 1,52 cm. 
Fornecida com Manual do Proprietário, baterias e estojo. 
Garantia 
Garantia limitada de um ano.
2.1.2 Calculadora Financeira HP12C Platinum
 
A HP 12c Platinum é uma ferramenta poderosa capaz de processar os cálculos financeiros mais complexos e detalhados. Os usuários da HP 12c Platinum desfrutarão da flexibilidade que esta calculadora oferece com os modos de entrada RPN e algébrico, a velocidade de seu processador, a capacidade ampliada de memória e suas mais de 130 funções embutidas.
	
	Especificações
	
	
	Seleção de modo: 
RPN: Notação Polonesa Reversa; 
ALG: algébrico 
PRGM: programação 
Financeiro 
Estatístico 
Programação: 
Programação de teclas 
Capacidade de memória: 400 passos 
Recursos financeiros/de negócios: 
TVM (empréstimos, poupanças e arrendamento com opção de compra) 
Amortização 
Preço e rendimento de títulos 
Valor presente líquido (NPV) e taxa de retorno interna (IRR) em análise de fluxo de caixa baseada em registros 
Memória para 30 fluxos de caixa 
Métodos de depreciação SL, DB, SOYD 
Variação percentual, percentual do total 
Recursos estatísticos: 
Mais de 130 funções incluídas 
Análise estatística cumulativa 
Desvio padrão, média e média ponderada 
Regressão linear 
Projeção, coeficiente e correlação 
Recursos matemáticos: 
Potenciação, raiz quadrada, quadrado 
Logaritmos naturais e exponencial 
Fracionários, inteiros 
Inverso de um número, fatorial 
Arredondamento 
Administração de dados e tempo: 
Aritmética de data 
Características físicas e de operação: 
Visor de LCD de 1 linha x 10 dígitos 
Desligamento automático: em 10 minutos (aprox.) 
Dimensiones: 12,9 x 7,9 x 1,5 cm 
Fornecida com Manual do Proprietário, bateria e estojo. 
2.1.3 Calculadora Financeira HP 12C Prestige
 
A HP 12c Prestige é uma ferramenta poderosa capaz de processar os cálculos financeiros mais complexos e detalhados. Os usuários da HP 12c Prestige desfrutarão da flexibilidade que esta calculadora oferece com os modos de entrada RPN e algébrico, a velocidade de seu processador, a capacidade ampliada de memória e suas mais de 130 funções embutidas.
	
	Especificações
	
	
	Seleção de modo: 
RPN: Notação Polonesa Reversa; 
ALG: algébrico 
PRGM: programação 
Financeiro 
Estatístico 
Programação: 
Programação de teclas 
Capacidade de memória: 400 passos 
Recursos financeiros/de negócios: 
TVM (empréstimos, poupanças e arrendamento com opção de compra) 
Amortização 
Preço e rendimento de títulos 
Valor presente líquido (NPV) e taxa de retorno interna (IRR) em análise de fluxo de caixa baseada em registros 
Memória para 30 fluxos de caixa 
Métodos de depreciação SL, DB, SOYD 
Variação percentual, percentual do total 
Recursos estatísticos: 
Mais de 130 funções incluídas 
Análise estatística cumulativa 
Desvio padrão, média e média ponderada 
Regressão linear 
Projeção, coeficiente e correlação 
Recursos matemáticos: 
Potenciação, raiz quadrada, quadrado 
Logaritmosnaturais e exponencial 
Fracionários, inteiros 
Inverso de um número, fatorial 
Arredondamento 
Administração de dados e tempo: 
Aritmética de data 
Características físicas e de operação: 
Visor de LCD de 1 linha x 10 dígitos 
Desligamento automático: em 10 minutos (aprox.) 
Dimensiones: 12,9 x 7,9 x 1,5 cm 
Fornecida com Manual do Proprietário, bateria e estojo. 
2.2 Como ligar e desligar a calculadora HP 12C
Para começar a utilizar à calculadora HP12C, deve-se pressionar a tecla [ON]*. Caso você queira desligá-la, basta pressionar essa tecla novamente. Se não desligada manualmente, a calculadora HP12C se desligará automaticamente, pois a mesma possui um mecanismo de auto shut off e se desliga sozinha entre 8 a 12 minutos depois do último uso. 
ATENÇÃO: * Observe que a tecla [ON] é menos saliente que as outras teclas para evitar seu acionamento por engano.
2.3 Indicador de carga da bateria da HP 12C
Quando você liga à calculadora HP12C Gold e no canto inferior esquerdo do visor aparece um asterisco [ * ] piscando, significa que as baterias estão fracas e você deve trocá-las. Em relação aos modelos HP12C Platinum e Prestige, um ícone de bateria mostrado no canto superior esquerdo do mostrador, quando a calculadora está ligada, significa que a bateria está fraca, devendo substituí-la de imediato evitando transtornos. Como não sabemos quando este aviso irá aparecer e se utilizamos a máquina com freqüência, por segurança, recomenda-se que tenhamos um jogo de baterias de reserva. Poderá acontecer quando estamos atendendo um cliente, fazendo uma prova ou em outra situação. 
2.4 Ajuste do contraste do visor da HP 12C
A legibilidade do visor depende da iluminação, do ângulo de visão do usuário e da configuração de contraste do visor. O usuário pode ajustar o contraste segurando a tecla [ f ] e pressionando [ + ] ou [ – ].
2.5 Verificando se a HP 12C está em perfeitas condições de funcionamento
Caso você queira verificar se a calculadora HP12C está funcionando adequadamente, existem alguns testes que checam os circuitos eletrônicos da máquina. Vejamos:
2.5.1 Teste de circuito 
→ desligue a calculadora;
→ com a calculadora desligada, mantenha pressionadas ao mesmo tempo as teclas pressione [ON] e [ X ];
→ solte a tecla [ON] e, logo após, a tecla [ X ].
Dessa forma será iniciado um teste completo dos circuitos eletrônicos da calculadora. Se a calculadora estiver funcionando corretamente, dentro de alguns segundos de processamento (running) o visor mostrará os dizeres -8,8,8,8,8,8,8,8,8,8, e todos os indicadores de estado ativados (exceto o *, que indica bateria fraca). Se o visor mostrar [ERROR 9], apagar ou não apresentar o resultado correto, refaça o teste; caso persista o erro, a calculadora necessita de reparos.
2.5.2 Teste de teclado e visor
→ desligue a calculadora;
→ com a calculadora desligada, mantenha pressionadas ao mesmo tempo as teclas [ON] e [ ÷ ];
→ solte a tecla [ON] e, logo após a tecla [ ÷ ].
Quando a tecla [ON] for solta, aparecerão no visor quatro traços. Para executar o teste, as teclas deverão ser pressionadas em ordem, da esquerda para a direita, ao longo de cada linha, começando da primeira linha superior e terminando na última inferior. Quando cada tecla é pressionada, diferentes posições dos traços aparecerão no visor. Se a calculadora estiver funcionando adequadamente e todas as teclas forem pressionadas na ordem correta, o visor apresentará o número 12 após o acionamento da última tecla [ + ]. 
Observação: a tecla [ENTER] deverá ser pressionada tanto na terceira como na quarta linha.
Caso a calculadora apresente algum problema de funcionamento, ou se uma tecla for pressionada fora de ordem, o visor apresentará a mensagem [ERROR 9], que indica que o teste deverá ser refeito ou a calculadora apresenta algum problema técnico.
2.6 Características gerais da calculadora HP12C 
A calculadora financeira HP12C Gold opera somente com o sistema de entrada de dados RPN (Notação Polonesa Reversa), onde são primeiro introduzidos os dados, separados pela tecla [ENTER], e depois as operações. Tal sistema possibilita a solução de cálculos extensos com muito mais rapidez e simplicidade.
Já as calculadoras HP12C Platinum e HP12C Prestige podem ser configuradas para executar operações aritméticas tanto no modo RPN (Notação Polonesa Reversa) quanto no modo ALG (Algébrico).
No modo notação polonesa reversa [RPN], os resultados intermediários dos cálculos são armazenados automaticamente, então não é necessário usar parênteses. 
No modo algébrico [ALG], as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão são executadas na maneira tradicional. 
Observe que uma mesma tecla da HP12C pode ter até três funções diferentes, reconhecidas pelos caracteres impressos em branco (face superior da tecla), azul (face inferior da tecla) e dourada (acima da tecla).
A calculadora HP12C está equipada com um sistema de Memória Contínua que mantém os dados guardados, mesmo com a calculadora desligada. A Memória Contínua da calculadora contém os registros de armazenamento de dados, os registros financeiros, os registros da pilha operacional e LAST X (último valor de X), a memória de programação e informações de estado como o formato de apresentação, o formato de data e o modo de vencimento. Todas as informações na Memória Contínua são conservadas mesmo quando a calculadora é desligada. Ademais, as informações na Memória Contínua são conservadas por um curto tempo quando as baterias são removidas, para que se possa trocá-las sem perder os dados e os programas. 
A Memória Contínua pode se reinicializar automaticamente se a calculadora cair ou sofrer um choque mecânico, ou se a alimentação for interrompida. Você também pode reinicializar a Memória Contínua manualmente, como descrita a seguir;
1. Desligue a calculadora.
2. Segure a tecla [ – ] e aperte [ON].
3.Solte [ON]
Quando a memória Contínua [ – ] reinicializada:
● Todos os registros são zerados.
● A Memória de programação consiste em oito linhas de programação, cada uma contendo instrução [ g ] [GTO]000.
● O formato de apresentação é configurado para o formato padrão com duas casas decimais.
● O formato da data é configurado para mês-dia-ano.
● O modo de vencimento é configurado para o fim de cada período.
●O cálculo aritmético é configurado para modo RPN.
Quando a Memória Contínua é reinicializada, o mostrador exibe Pr Error.
Apertando qualquer tecla apagará essa mensagem do mostrador.
2.6.1 Para selecionar o modo RPN.
Aperte [ f ] [RPN] para configurar a calculadora no modo [RPN]. Quando a calculadora está no modo [RPN], o indicador de estado [RPN] está presente, usando parênteses se necessário. 
Exemplo: Efetue 1 + 3?
No modo [RPN], você digita o primeiro número, aperta a tecla [ENTER], digita o segundo número, e em seguida aperta a tecla do operador aritmético: [ + ].
2.6.2 Para selecionar o modo ALG.
 
Aperte [ f ] [ALG] para configurar a calculadora no modo [ALG]. Quando a calculadora está no modo [ALG], o indicador de estado [ALG] está presente.
Exemplo: Efetue 1 + 3?
No modo [ALG], você digita o primeiro número, aperta a tecla [ + ], digita o segundo número, e em seguida aperta a tecla [ = ]. 
A calculadora HP12C está equipada com um sistema de memória contínua que mantém os dados guardados, mesmo com a calculadora desligada. 
Observe que uma mesma tecla da HP12C pode ter até três funções diferentes, reconhecidas pelos caracteres impressos em branco (face superior da tecla), azul (face inferir da tecla) e dourado (acima da tecla). Muitas das teclas da HP12C executam duas ou até três funções. A função primária de uma tecla é indicada pelos caracteres impressos em branco na sua face superior. As funções secundárias de uma tecla são indicadas pelos caracteres impressos em letra dourada acima da tecla e em letra azul na sua face inferior. Essas funções secundáriassão selecionadas apertando a tecla de prefixo apropriada antes da tecla de função.
2.7 O que são os símbolos escritos acima e abaixo das teclas
Como há um número grande de funções e, para reduzir o tamanho da calculadora, algumas de suas teclas possui na verdade até três funções. A principal escrita em branco no corpo da tecla (chamada de flag) e duas secundárias escritas em azul, na parte inferior da tecla, e em dourado, na parte superior. Assim, caso queira acessar uma dessas funções, você precisa primeiro, pressionar a tecla acionadora da função secundária desejada e depois a mesma. 
 Onde [ f ], com a cor da tecla dourada, acionarão as funções grifadas em dourado e [ g ], com a cor da tecla azul, acionará as funções grifadas em azul. Associando-se a cor da tecla de função a cor da função que será utilizada. Assim, para utilizarmos as funções alternativas, dourado ou azul, de determinada tecla, devemos pressionar antes a tecla de prefixo correspondente [ f ] (dourada) ou [ g ] (azul).
Observação: Caso você tenha pressionado uma das teclas de prefixo [ f ] ou [ g ] por engano, basta pressionar a tecla [ENTER] para cancelar o anúncio do visor. 
2.8 Como trocar o ponto pela vírgula
Para realizar a troca do ponto pela vírgula ou vice-versa, deve-se proceder da seguinte forma:
→ desligue a calculadora;
→ com a calculadora desligada, mantenha pressionada ao mesmo tempo as teclas [ON] e [ . ];
→ solte a tecla [ON] e, logo após, a tecla [ . ].
2.9 Como fixar o número de casas decimais após a vírgula
Na HP12C, quando queremos aumentar ou diminuir o número de casas decimais, basta acionarmos a tecla amarela de prefixo [ f ] e depois o dígito correspondente ao número de casas decimais que desejamos. 
 
Exemplo: pressione [ f ] e em seguida o número [ 4 ] para fixar quatro casas decimais após a vírgula.
2.10 Memórias da calculadora financeira HP12C
A HP12C tem cinco tipos de memórias:
Memórias temporárias (Pilha operacional);
Registradores de uso geral;
Registradores financeiros;
Memórias de programação;
Memórias estatísticas.
2.10.1 Memórias temporárias (stacks ou pilhas operacionais)
A HP12C utiliza 4 memórias momentâneas, sendo uma principal (X) e três auxiliares (Y, Z e T). Falaremos muito em registrador X, registrador em Y, números em Z, e T. Sempre se referindo aos números armazenados nessas memórias. Estas memórias são "colocadas” uma em cima da outra, na seguinte ordem, de baixo para cima: X, Y, Z, T. Formando um "stack", ou seja, uma pilha. 
Vamos supor que você está utilizando pela primeira vez a HP12C e você digita um número e depois outro número. No visor você vê apenas o que está digitando, mas a HP vai "empurrando" para as memórias secundárias os números digitados anteriormente. Isso é uma característica muito útil que veremos a seguir. 
A HP12C dispõe, então, de quatro memórias momentâneas, isto é, dispõe de quatro campos onde as informações podem ser utilizadas temporariamente.
A primeira memória é aquela do conteúdo que aparece no visor, acionando a tecla [ENTER] o conteúdo é passado da primeira para a segunda memória, e assim, sucessivamente, até a quarta memória. 
Quando digitamos o quinto conteúdo, ele passa a ocupar o primeiro elemento, conseqüentemente, o que estava na quarta memória é perdido, o que estava na terceira passa para a quarta, o da segunda para terceira, o da primeira para a segunda.
A tecla [R↓] (terceira linha com terceira coluna), modifica a posição desses elementos. O conteúdo que está na primeira memória, passa para a quarta, o da quarta para a terceira, a terceira para a segunda e a segunda para a primeira. É importante saber utilizar essa tecla, pois se você deseja conhecer o que estava armazenado nos outros campos e não se lembra, basta utilizar essa tecla [R↓].
A tecla [x<>y] substitui somente a posição do elemento da primeira posição com o elemento da segunda, ficando inalterado os elementos da terceira e quarta posições.
Exemplo: Se digitarmos o número [ 2 ], ele passa a ocupar a posição 1. Ao acionarmos a tecla [ENTER] e digitarmos o número [ 8 ], este passa a ocupar a primeira posição e o [ 2 ], automaticamente, passou para a segunda posição. Acionando a tecla [ENTER] e digitando o número [ 6 ] , o [ 6 ] passa a ocupar a primeira posição, o [ 8 ] a segunda e o [ 2 ] a terceira. Acionando a tecla [ENTER] e digitando o número [ 7 ], o [ 7 ] passa a ocupar a primeira posição, [ 6 ] a segunda, o [ 8 ] a terceira e o [ 2 ] a quarta.
Acionando-se a [R↓] há uma mudança nas posições: o [ 6 ] que estava na segunda posição passa a ocupar a primeira, o [ 8 ] a segunda, o [ 2 ] a terceira e o [ 7 ] a quarta.
Porém, mantendo a seqüência anterior, se ao invés de acionarmos a tecla [R↓] acionássemos a tecla [x<>y], somente haveria a troca entre os elementos da primeira e segunda posição, isto é, o [ 6 ] que estava na segunda passaria a ser a primeira e o [ 7 ] que estava na primeira passaria a segunda, ficando inalterada a terceira e quarta posições.
2.10.2 Registradores de uso geral
Como o próprio nome diz é um tipo de memória usado para arquivar dados. Quem utiliza a calculadora comum conhece esse tipo de registrador pelas teclas M+, M-, M=.
A HP12C possui 20 registradores disponíveis, mas apenas os registradores 0 1 2 3 e 4 aceitam acumulação, ou seja, mais de um número. Nos outros apenas um dado pode ser arquivado.
2.10.3 Registradores financeiros
As teclas financeiras são: [ n ], [ i ], [ PV ], [ PMT ] e [ FV ] onde: 
[ n ] → Representa o número de períodos remunerados em função da unidade da taxa;
[ i ] → Representa a taxa de juros que remunera o capital por certo período. É utilizada na forma percentual, pois a HP12C internamente já faz a transformação para a forma unitária, isto é, efetua a divisão por 100;
[PV] → Representa o PRINCIPAL ou CAPITAl, também conhecido como VALOR PRESENTE, no caso representado por PV – Present Value;
 [PMT] → Valor de cada compromisso ou prestação de uma série uniforme em cada período. A série uniforme poderá ser postecipada ou antecipada. No caso representado por PMT – Periodic Payment;
[FV] → Representa o montante, também conhecido como VALOR FUTURO, no caso representado por FV – Future Value.
ATENÇÃO: Este estudo não fará comentários sobre as memórias de programação e memórias estatísticas.
2.10.4 Memórias programação
Teclas pressionadas no Modo de programação são armazenadas na memória de programação. Cada dígito, ponto decimal, ou tecla de função é denominado uma instrução e é armazenado em uma linha da memória de programação – geralmente chamada simplesmente de linha de programa. Seqüências de teclas começando com as teclas de prefixo [ f ], [ g ], [STO], [RCL], e [GTO] são consideradas uma instrução completa e são armazenadas em uma única linha de programa.
Quando um programa é executado, cada instrução na memória de programação é executada – quer dizer, a tecla na linha de programa é acionada, como se você estivesse pressionando-a manualmente – começando com a linha atual na memória de programação e prosseguindo seqüencialmente para os números de linha de programa maiores.
Quando a calculadora está no Modo de programação (quer dizer, quando o indicador de estado PRGM estiver presente), o mostrador exibirá informações sobre a linha de programação atual. No lado esquerdo do mostrador está o número da linha de programa na memória de programação. Os demais dígitos no mostrador são um código que indica qual instrução foi armazenada na linha de programa. Nenhum código é exibido para a linha de programa 000, pois nenhuma instrução regular é armazenada ali.
2.10.5 Memórias estatísticas
A HP12C pode executar cálculos estatísticos uni e bi-variados. Os dados são entrados na calculadora usando a tecla [∑+], que automaticamente calcula e armazena estatísticas dos dados nos registros de armazenamento R1 a R6. (Esses registros são denominados “registros estatísticos” por esse motivo). 
Antesde começar a acumular estatísticas para um novo conjunto de dados, você deve zerar os registros estatísticos pressionando [ f ] CLEAR [∑]*
ATENÇÃO: * Isso também zera os registros da pilha e o mostrador.
 2.11 Como proceder para “limpar” a calculadora
Para limpar toda a calculadora HP12C devemos pressionar [ f ] [CLX]. Esse procedimento “limpa tudo” (exceto a memória de programação).
A tecla [CLX], ao ser pressionada, isoladamente, limpa apenas os dados contidos no visor da calculadora, sendo muito útil para correção de dados durante uma operação. 
A seguir apresentaremos um quadro demonstrativo das funções de limpeza da calculadora HP12C.
Quadro de Funções de Limpeza da HP12C
	Seqüência
	Pressione
	Resultado
	CLX
	[CLX]
	Apaga os valores contidos no visor.
	
f CLEAR REG
	
[ f ] [CLX]
	Limpa as memórias de armazenamento de dados, os registradores financeiros, estatísticos, a pilha operacional e o visor. 
	
f CLEAR FIN
	 
[ f ] [x < y]
 
	Limpa os valores contidos nos registradores financeiros (n, i, PV, PMT, FV).
	f CLEAR Σ
	[ f ] [SST]
	Apaga todos os registradores estatísticos e da pilha operacional.
	
f CLEAR PRGM
	
[R↓]
	Apaga a memória de programação (quando no modo de introdução de programas PRGM).
	
2.12. Como proceder para trocar o sinal de um número 
A tecla [CHS] (Change Sign) é utilizada, após a introdução de um número, para trocar seu sinal.
Exemplo: 
1.250 [CHS ] → – 1.250,00
1.340 [CHS ] → – 1.340,00
– 1.580 [CHS] → + 1.580,00
2.13 Como armazenar e recuperar números na memória
A HP12C guarda números em memórias denominadas registradores, distribuídos de acordo com suas funções (financeiros, armazenamento, estatísticos etc.). Destacamos a seguir os registradores de armazenamentos. 
O número de registradores de armazenamento são 20, eles são alocados de R0 a R9 (Registradores de 0 a 9) e de R. 0 a R. 9 (Registradores de .0 a .9).
2.13.1 Como guardar número na memória
Digite o número a ser guardado e pressione a tecla [STO], seguida do registrador desejado.
Exemplo: 
27 [STO] [ 1 ] (o número 27 será guardado na memória de número 1)
60 [STO] [ . ] [ 4 ](o número 60 será guardado na memória 14)
Observação: o número de memórias disponíveis é influenciado pela quantidade de programas contidos na calculadora; contudo, sempre estarão disponíveis sete memórias para uso. Para você saber o número de memórias disponíveis para uso pressione [ g ] [ 9 ]. Se a calculadora não contiver nenhum programa, aparecerá a indicação P-08 r-20 no visor. Tal indicação demonstra que a calculadora possui 8 passos de programação tomadas (padrão da máquina) e estão livres para uso os 20 registradores (memórias) existentes. Poderíamos ter a seguinte indicação: P-22 r-18, ou seja, 22 passos de programação sendo usados e 18 registradores de armazenamento disponíveis para uso. A HP12C possui capacidade de 99 passos (linhas) de programação, sendo que cada memória, quando necessário, é convertida em sete novos passos de programação.
Exemplificando:
Capacidade máxima de programação: 99 passos.
Padrão interno da calculadora: 8 passos de programação (sem interferir na quantidade de memórias disponíveis).
Cada memória pode ser convertida em 7 passos de programação.
Número de memórias possíveis de serem convertidas em passos: 13, pois 13 x 7 = 91.
Total de memórias disponíveis a qualquer momento: 7 (0 a 6).
2.13.2 Como reclamar número da memória
A tecla [RCL] serve para reclamar os valores armazenados nas memórias, trazendo-as para o visor.
Assim, ao pressionar [RCL] [ 1 ] em sua HP12C, aparecerá o número 27, que havia sido armazenado na memória 1, e , pressionando [RCL] [ . ] [ 4 ], será trazido para o visor o número 60, que estava guardado na memória [ . ] 4.
Exemplo: 
27 [RCL] [ 1 ] 
60 [RCL] [ . ] [ 4 ] 
2.13.3 Zerando os registros de armazenamento
Para zerar um único registro de armazenamento, simplesmente armazene o valor zero. Não é necessário zerar um registro de armazenamento antes de armazenar um dado novo; a operação de armazenamento automaticamente zera o registro antes de armazenar o dado. 
Para zerar todos os registros de armazenamento de uma vez – incluindo os registros financeiros, os registros da pilha e o registro LAST X – aperte [ f ] CLEAR[REG].* Essa operação também zera o mostrador.
Todos os registros de armazenamento também são apagados quando a Memória Contínua é reinicializada.
ATENÇÃO: [ f ] CLEAR[REG] não é programável.
2.13.4 Aritmética com registros de armazenamento
Só os registros R0 a R4 podem ser usados para esse tipo de operação.
2.13.4.1 Operações aritméticas com as memórias
Exemplo 1: 
 – armazene o número 50 no registrador [ 4 ];
 – some mais 30 no registrador [ 4 ]; 
 – subtraia 20 do registrador 4;
 – multiplique por 2 o valor contido no registrador;
Solução:
[ f ] [CLX]
50 [STO] [ 4 ]
30 [STO] [ + ] [ 4 ]
20 [STO] [ – ] [ 4 ] 
2 [STO] [ x ] [ 4 ]
Resposta: 120,00
 
Exemplo 2:
 – armazene o número 70 no registrador 3;
 – some mais 20 no registrador 3;
 – subtraia 40 do registrador 3;
 – multiplique por 03 o valor contido no registrador 03 ;
Solução:
 [ f ] [CLX]
70 [STO] [ 3 ]
20 [STO] [ + ] [ 3 ]
40 [STO] [ – ] [ 3 ]
3 [STO] [ X ] [ 3 ]
[RCL] [ 3 ]
Resposta: 150,00 
3. FUNÇÕES MATEMÁTICAS DA HP12C
3.1 Potenciação: [ yx ]
Por meio da tecla [ yx ] pode-se elevar facilmente qualquer número y (base) a qualquer potência x (expoente) desejada.
Exemplo: 
1º) Efetue:
a) 34 b) 1,6012 c) 468/360 d) 1,019924 e) 1,02456-18 
f) 1,17502/3 g) 1,02356 – 1 
Solução pela HP12C:
	Item
	Pressione
	Visor
	Significado
	a)
	3 [ENTER] 4 [yx]
	81,00
	Resultado de 34
	b)
	1,60 [ENTER] 12 [yx]
	281,474977
	Resultado de 1,6012 
	c)
	4 [ENTER] 68 [ENTER] 360 [ : ] [yx]
	1,299339
	Resultado de 468/360 
	d)
	1,0199 [ENTER] 24 [yx]
	1,604657
	Resultado de 1,019924 
	e)
	1,02456 [ENTER] 18 [CHS] [yx]
	0,646140
	Resultado de 1,02456-18
	f)
	1,1750 [ENTER] 2 [ENTER] 3 [ : ] [yx]
	1,113504
	Resultado de 1,17502/3
	g)
	1,0235 [ENTER] 6 [yx] 1 [–]
	0,149548
	Resultado de 1,02356 – 1 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1) Determinar o valor de cada expressão:
 
2
1,0152
1,165
1,187
1 – 1,015
1,0199
- 1
(1 + 0,0275)
3.2 Inverso de um número: [1/x]
A tecla [1/x], ao ser pressionada, calcula o inverso do número contido no visor, ou seja, divide 1 pelo valor contido no visor. 
Exemplo:
1º) Calcular:
O inverso de 4; b) O inverso de 8; c) 101/12 
Solução pela HP12C:
	Item
	Pressione
	Visor
	Significado
	a)
	4 [1/x]
	0,25
	Calcula 1/4
	b)
	8 [1/x]
	0,125
	Calcula 1/8
	c)
	10 [ENTER] 12 [1/x] [ yx ]
	1,211528
	Calcula 101/12
3.3 Radiciação
A radiciação é a operação inversa da potenciação. Por exemplo: 
42 = 16 e √16 = √42 = 42/2 = 4 → Lê – se raiz quadrada de 16.
Por meio da função [ √x ] pode – se calcular a raiz quadrada do número contido no visor. Tal número não pode ser negativo.
Exemplo: 
1) Calcule: 
√1.024 b) √3.136
Solução pela HP12C:
	Item
	Pressione
	Visor
	Significado
	a)
	1.024 [ g ] [√x]
	32
	Calcula √1.024
	b)
	3.136 [ g ] [√x]
	56
	Calcula √3.136
Observação: A função [ √x ] calcula somente a raiz quadrada de um número. No caso do cálculo de raízes com índices diferentes (3,4,5 etc.) deve-se utilizar um processo matemáticobastante simples que consiste em transformar a raiz em potência.
Exemplos: 
1º) Calcule:
 
 
 
Solução pela HP12C:
	Item
	Pressione
	Visor
	Significado
	a)
	729 [ g ] [ √x ]
	27,00
	Calcula 
	b)
	1,10 [ENTER] 63 [ENTER] 32 [ : ] [yx]
	1,206401
	Calcula 
 
	c)
	3.125 [ENTER] 5 [1/x ] [yx]
	5,00
	Calcula 
 
	d)
	2.148 [ENTER] 6 [1/x ] [yx]
	3,592022
	Calcula 
 
	e)
	2,035 [ENTER] 90 [ENTER] 45 [ : ] [yx]
	4,141225
	Calcula 
3.4 Função LN no Modo RPN
A tecla LN é utilizada para determinar o Logaritmo Neperiano (LN = log x, com base ℮ = 2,718282...), e está localizada em azul na parte inferior da tecla [%T]. Ela é utilizada após acionarmos a função azul [ g ] e depois a tecla [%T.]
Exemplos: 
Determinar o LN 15,5.
Determinar o LN [2,5832/1,0199].
Determinar o LN 14,3756/LN 1,0165.
Determine o 1,60x = 281,47 → x = LN 281,47 : LN 1,60 = 11,999962 = 12,00
 
Solução pela HP12C:
	Item
	Pressione
	Visor
	Significado
	1)
	15,5 [ g ] [LN]
	2,740840
	Calcula LN de 15,5
	2)
	2,5832 [ENTER] 1,0199 [ : ] [ g ] [LN]
	0,929394
	Calcula LN [2,5832/1,0199]
	3)
	14,3756 [ g ] [LN] 1,0165 [ g ] [LN] [ : ]
	162,876545
	Calcula LN 14,3756/LN 1,0165
	4)
	281,47 [ g ] [LN] 1,60 [ g ] [LN]
	11,999962
	Calcula LN 281,47: LN 1,60
3.5 Determinação do logaritmo decimal no Modo RPN
 A HP12C não possui o Logaritmo Decimal, Logaritmo com a base 10 (log x), e por diversas vezes necessitamos utilizar o Logaritmo Decimal. A HP12C nos permite calcular utilizando a propriedade de mudança de base. Propriedade de mudança de base: log x = LN x / LN 10. Para determinar o Logaritmo Decimal na HP12C, efetuamos a divisão entre o Logaritmo Neperiano do número e o Logaritmo Neperiano de 10.
 Exemplos: 
Determinar o log 23 .
Determinar o log 150,23.
Determinar o log 25,4756.
Determinar o logaritmo 2,5863
Solução pela HP12C:
	Item
	Pressione
	Visor
	Significado
	1)
	23 [ g ] [LN] 10 [ g ] [LN] [ : ]
	1,361728
	Calcula log 23
	2)
	150,23 [ g ] [LN] 10 [ g ] [LN] [ : ]
	2,176757
	Calcula log 150,23
	3)
	25,4756 [ g ] [LN] 10 [ g ] [LN] [ : ]
	1,406124
	Calcula log 25,4756
	4)
	2,5863 [ g ] [LN] 10 [ g ] [LN] [ : ]
	0,412679
	Calcula log 2,5863
3.6 Função ℮x no Modo RPN
A função ℮x é utilizada quando queremos determinar alguma potência utilizando a base ℮ = 2,718282... (base Neperiana), está localizada em azul na parte inferior da tecla [1/X]. Para determinar a potência, digitamos o número que queremos utilizando essa base, a função azul [ g ] e a tecla [1/X].
Exemplos: 
Determinar o valor de ℮3 .
Determinar o valor de ℮7,31.
Determinar o valor de ℮2.
Solução pela HP12C:
	Item
	Pressione
	Visor
	Significado
	a)
	3 [ g ] [1/X] 
	20,085537
	Calcula ℮3
	b)
	7,31 [ g ] [1/X] 
	1.495,177189
	Calcula ℮7,31
	c)
	2 [ g ] [1/X] 
	7,389056
	Calcula ℮2
3.7 Fatorial: [ n !]
Essa função é muito utilizada nos cálculos de análise combinatória.
Exemplos:
1) Calcular o fatorial de:
 
 a) 5! = 5x4x3x2x1 = 120
 b) 9! = 9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 362.880
Solução pela HP12C:
	Pressione
	Visor
	Significado
	5 [ g ] [ n! ]
	120,00
	5x4x3x2x1
	9 [ g ] [ n! ]
	362.880,00
	9x8x7x6x5x4x3x2x1
3.8 Somatório: [∑ +] e [∑–].
A [∑ +] é muito utilizada para cálculos estatísticos. Através dela é possível acumular várias somas distintas de valores introduzidos em sua calculadora. 
Exemplos:
1) Para realização de uma festinha familiar, uma pessoa comprou 12 garrafas de cerveja a R$ 2,50 cada, 24 de refrigerantes a R$ 1,50 cada e 3 de vinho a R$ 10,80 cada. Quanto gastou essa pessoa?
Solução pela HP12C:
	Pressione
	Visor
	Significado
	12 [ENTER] 2,50 [ X ]
	30,00
	Valor das cervejas
	[∑ +]
	1,00
	Armazena o 1º valor
	24 [ENTER] 1,50 [ X ]
	36,00
	Valor dos refrigerantes
	[∑ +]
	2,00
	Armazena o 2º valor
	3 [ENTER] 10,80 [ X ]
	32,40
	Valor dos vinhos
	[∑ +]
	3,00
	Armazena o 3º valor
	RCL [ 2 ]
	98,40
	Total dos gastos
Observação: Quando se utiliza a tecla [∑ +], a soma dos números fica automaticamente armazenada em R2 (Registrador 2).
2) Vamos admitir que tenha havido um engano e que o preço do vinho não seja de R$ 10,80 e sim de R$ 9,80 cada. Supondo que os dados estejam contidos em sua calculadora, é possível corrigir os cálculos utilizando-se a tecla [∑–].
Solução pela HP12C:
	Pressione
	Visor
	Significado
	3 [ENTER] 10,80 [ X ]
	32,40
	Valor dos vinhos (errado)
	[ g ] [∑–]
	2,00
	
	3 [ENTER] 9,80 [ X ]
	29,40
	Valor dos vinhos (correto)
	[∑ +]
	3,00
	RCL [ 2 ]
	95,40
	Total dos gastos
3.9 Último X: [LSTx]
Trata-se de um registrador automático que preserva o valor que aparece no visor antes da execução de uma função, podendo o mesmo ser recuperado para ser corrigido ou utilizado em outro cálculo.
1) Exemplo de correção de um cálculo errado: 
 
Faturamento anual: R$ 94.587.347,50
Unidades vendidas: 3.948
Calcular o preço unitário, admitindo que você se engane e considere 3.984 unidades.
Solução pela HP12C:
	Pressione
	Visor
	Significado
	94587347,50 [ENTER]
	94.587.347,50
	Valor do faturamento
	3984 [ : ]
	23.741,80
	Preço unitário errado
	[ g ] [LSTx]
	3.984,00
	Recupera a última errada
	[ X ]
	94.587.347,50
	Recompõe o valor do faturamento
	3948 [ : ]
	23.958,29
	Preço unitário correto
2) Exemplo de recuperação para utilização em outro cálculo: 
O faturamento anual de uma empresa nos últimos 4 anos foi o seguinte:
 ANO FATURAMENTO (Em R$ 1.000,00)
50.348
115.213
301.50
748.950
Calcular a evolução anual de crescimento (em percentagem).
Solução pela HP12C:
	Pressione
	Visor
	Significado
	50348 [ENTER]
	50.348,00
	Faturamento de 2004
	115213 [∆%] 
	128,83
	Crescimento (em %) de 2004 para 2005
	[ g ] [LSTx]
	115.213,00
	Faturamento de 2005
	301050 [∆%]
	161,30
	Crescimento (em %) de 2005 para 2006
	[ g ] [LSTx]
	301.050,00
	Faturamento de 2006
	748950 [∆%]
	148,78
	Crescimento (em %) de 2006 para 2007
3.10 Digitação de números grandes (Entrada de Expoente de 10): [EEX]
Essa tecla [EEX] é usada para operações com grandes números.
Como o mostrador não exibe mais que 10 dígitos de um número, números maiores que 9.999.999.999, não podem ser digitados por completo. Porém, podem ser digitados se o número for expresso em formato de notação “notação científica”. Para converter um número para notação científica, ajuste a posição do ponto decimal até que haja somente um dígito (um dígito além do zero) á sua esquerda. O número resultante é chamado a “mantissa” do número original e o número de casas decimais que o ponto decimal foi deslocado é chamado de “expoente” do número original. Quando o ponto decimal é deslocado para a esquerda, o expoente é positivo; quando o ponto decimal é deslocado para direita (isso ocorreria para números menores que um), o expoente é negativo. Para digitar um número no mostrador, simplesmente digite a mantissa, aperte [EEX] (digitar o expoente), e digite o expoente. Se o expoente for negativo, aperte [CHS] depois de apertar [EEX]. 
Por exemplo, para digitar R$ 1.781.400.000.000,00 é necessário mudar o ponto decimal 12 casas à esquerda, resultando em uma mantissa de 1,7814 e um expoente de 12:
Solução pela HP12C:
	Pressione
	Visor
	Significado
	 1,7814 [EEX] 12
	1,7814 12
	 1,7814 x 1012 
Teclas Mostrador 
1,7814 [EEX]12 1,7814 12 O número 1.781.400.000.000Digitado em notação científica. 
Números digitados em notação científica podem ser igualmente usados em cálculos como qualquer outro número. 
Exemplos: 
1)Calcular a dívida externa per capita do brasileiro, admitindo uma dívida externa de R$ 90 bilhões e uma população de 120 milhões de habitantes.
Solução: 90.000.000.000,00 = 90 x 109
 120.000.000,00 = 120 x 106 = 12 x 1067
Solução pela HP12C:
	Pressione
	Visor
	Significado
	9 [EEX] 10
	9, 10
	9 x 1010 
	[ENTER]
	9,000000 10
	9 x 1010 (mostrado em notação científica)
	12 [EEX] 7 
	12 07
	12 x 107
	[ : ]
	750,00
	Dívida per capita
Observações:
1. Quando o número 90 bilhões aparece no visor em notação científica (9.000000 10), basta deslocar o ponto decimal 10 casas para a direita para se obter o número em seu formato original. Se calcularmos o fatorial de 15 pressionando-se 15 [ g ] [n!] aparecerá no visor 1,307674 12, que significa 1,307674 x 1012 = 1.307.674.000.000 (o ponto decimal foi deslocado 12 casas à direita).
2. Para que a calculadora apresente no visor qualquer número em notação científica basta introduzir o número e pressionar [ f ] [ . ], com segue:
Solução pela HP12C:
	Pressione
	Visor
	Significado
	.00025 [ f ] [ . ]
	2,500000 –04
	2,5 x 10-4 
	150000 [ f ] [ . ]
	1,500000 05
	1,5 x 105 
3. para retornar a apresentação com duas casas decimais basta pressionar [ f ] [ 2 ]:
Solução pela HP12C:
	Pressione
	Visor
	Significado
	 [ f ] [ 2 ]
	150.000.000,00
	2,5 x 105 
3.11 As funções [FRAC], [INTG] e [RND] no Modo RPN
Quando efetuamos alguma operação na HP12C a depender do número de casas decimais que foi definido, o número que aparece na memória (visor) não representa a realidade, em função de que foi feito o arredondamento utilizando o critério estatístico, isto é, se a próxima casa decimal é maior ou igual a cinco, a casa atual fica acrescida de uma unidade e se a próxima casa é menor do que 5, a casa atual não se altera.
Exemplo: Se uma operação resultou o número 13,52 367893 e foi definido que a HP12C irá trabalhar com 3 casas decimais, o número que aparece na memória (visor) será 13,524 porque na sua quarta casa, isto é, a próxima depois da terceira, é o 6 que é maior ou igual a 5, logo o número da terceira casa foi acrescido de uma unidade.
Apesar de aparecer um número com três casas decimais, a HP12C quando efetuar alguma operação com esse número, utilizará todas as casas inclusive as que não aparecem. Neste caso, não haverá distorção do resultado conforme podemos verificar, abaixo, em diversas ocasiões quando efetuarmos alguma operação. Em alguns momentos necessitaremos utilizar somente a parte inteira do número ou somente a parte decimal (com todas as casas) ou somente com a parte decimal que aparece na memória (visor) da máquina.
Para efetuarmos alguns desses procedimentos, em função da necessidade, utilizaremos uma destas funções [FRAC], [INTG] e [RND]. 
a) [FRAC] – Parte Fracionária de um Número no Modo RPN.
A função [FRAC] quando acionada permite que utilizemos somente a parte decimal do número que aparece na memória (visor).
Exemplo: Determinar o valor de 1,0235 ³.
Resposta. 1,0235 [ENTER] 3 [ y ] (utilizando 6 casas decimais). Se desejarmos somente a parte decimal desse número, acionamos a tecla azul [ g ] e a tecla [FRAC].
b) [INTG] – Parte Inteira de um Número no Modo RPN.
A função [INTG] quando acionada permite que utilizemos somente a parte inteira do número que aparece na memória (visor).
Exemplo: Determinar o valor de 12,756 x 1,4577.
Resposta; 12,756 [ENTER] 1,45577 [ x ] (utilizando 6 casas decimais). Se desejamos somente a parte inteira desse número, acionamos a tecla azul [ g ] [ % }.
c) [RND] – Eliminando os números decimais que não aparecem na memória no Modo RPN.
 A função RND quando acionada, permite que utilizemos o número incluindo somente a parte decimal que aparece na memória (visor), porém, eliminando todas as casas decimais que fazem parte do número e não aparecem no visor.
Exemplo: Determinar o valor de 15,85746 x 3,38457.
Resposta: 15,85746 [ENTER] 3,38457 [x] (utilizando 6 casas decimais). Se desejarmos somente o número com a parte decimal que aparece no visor, ou seja, 6 casas decimais, excluindo a parte que não aparece no visor, acionamos a tecla [ f ] e a tecla [PMT].
3.12 Teclas de retrocesso
Quando da digitação de um número, se o usuário pressionar a tecla [ g ] [←], o último caracter digitado será apagado. Após realizar o cálculo, pressione [ g ] [←], para apagar o número atual. 
Teclas (modo RPN) Mostrador 
12345 [ g ] [←][ g ] [←] 
,63 [ENTER] 123,63 A correção remove o 4 e 5. 
 [ g ] [←] limpa o dígito recém entrado. 
5[+] 128,63
[ g ] [←] 0,00 Limpa a linha da calculadora.
3.13 Operação desfazer
 
Toda vez que o usuário pressionar a tecla [CLX], [ g ] [←], [ f ] CLEAR [REG], [ f ] CLEAR [Σ] ou [ f ] CLEAR [FIN], para apagar os dados, o indicador de status ← irá aparecer no mostrador. Isto significa que o usuário pode pressionar a tecla [ g ] [←] para desfazer a última operação (i. é, recuperar os dados).
Observação: A função Desfazer somente ficará disponível imediatamente após os dados terem sidos apagados. Quando o indicador de desfazer estiver desativado, a operação não poderá ser desfeita.
3.14 Operações aritméticas simples
3.14.1 Cálculos aritméticos simples no Modo RPN
No modo RPN, qualquer cálculo aritmético simples compreende dois números e uma operação – adição, subtração, multiplicação ou divisão. Para executar um cálculo desse tipo com sua HP12C, você precisa informar os números primeiro, e indicar a operação a ser executada depois. A resposta é calculada quando a tecla de operação [ + ], [ – ], [ X ] ou [ : ] é apertada.
Os dois números deveriam ser digitados na ordem em que apareceriam se o cálculo fosse escrito em papel: da esquerda para a direita. Depois de digitar o primeiro número, aperte a tecla [ENTER] para indicar que terminou de entrar o número. Apertando [ENTER] separa-se o segundo número a ser entrado do primeiro, já entrado.
Em suma, para executar uma operação aritmética:
Digite o primeiro número.
Aperte [ENTER] para separar o segundo número do primeiro.
Digite o segundo número.
Aperte [ + ], [ – ], [ X ] ou [ : ] para executar a operação desejada.
Exemplos: 
1º) Calcule 25 : 2 = ? 
 Solução:
Teclas (modo RPN) Mostrador 
25 25, Registra o primeiro número na calculadora.
[ENTER] 25,00 Apertando [ENTER] separa o segundo
número do primeiro.
2 2, Registra o segundo número na calculadora.
[ : ] 12,50 Apertando a tecla da operação calcula a resposta. 
2) 544 : 82 = ?
Teclas (modo RPN) Mostrador 
544 544, Registra o primeiro número na calculadora.
[ENTER] 544,00Apertando [ENTER] separa o segundo número do primeiro.
82 82, Registra o segundo número na calculadora.
[ : ] 6,63 Apertando a tecla da operação calcula a resposta. 
3.14.2 Cálculos aritméticos complexos no Modo RPN
Quando uma resposta acaba de ser calculada e está no mostrador, você pode executar uma outra operação com esse número, simplesmente digitando o segundo número e apertando a tecla da operação: você não precisa apertar [ENTER] para separar o segundo número do primeiro. Isso acontece porque um número é entrado depois de apertada uma tecla de função (como [ + ], [ - ], [ x ], [ : ], etc) e porque o resultado da cálculo anterior está armazenado na memória da calculadora – da mesma maneira que se a tecla [ENTER] tivesse sido apertada. A única situação em que você precisará apertar a tecla [ENTER] para separar dois números é quando digitar um logo após o outro.
A HP12C foi projetada para que, cada vez que você apertar uma tecla de função no modo RPN, a calculadora execute a operação naquele instante – não depois – para que possa ver o resultado de todos os cálculos intermediários, além do resultado final.
Exemplos: 
1) 222 + 132 – 215 - 123 + 820?
Teclas (modo RPN) Mostrador 
[ f ] [CLX] 0,00
222 222, Registra o primeiro número na calculadora.
[ENTER] 222,00 Introduz o primeiro número.
132 [ + ] 354,00 Soma o 2º número ao 1º. 
 
215 [ - ] 139,00 Subtrai do resultado anterior o número 215.
123 [ - ] 16,00 Subtrai do resultado anterior o número 123.
820 [ + ] 836,00 Apresenta o resultado final da operação.
2º) Suponha que você escreveu três cheques sem atualizar os canhotos do seu talão, e você acabou de depositar seu salário de R$ 650,00,00 em sua conta corrente. Se o saldo era de 153,83 e os cheques tinham os valores de R$ 22,95, R$ 17,55 e R$ 98,45 qual é o novo saldo?
Teclas (modo RPN) Mostrador 
153,83 153,83 Registra o primeiro número.
[ENTER] 158,83 	Apertando [ENTER separa o segundo número do primeiro.
22,95 22,95 Registra o segundo número.
[ – ] 130,88 	Apertando [ – ] subtraído o segundo número do primeiro. A calculadora exibe o resultado desse cálculo, que é o saldo depois de subtrair o primeiro cheque.
17,55 17,55 	Registra o próximo número. Como um cálculo acabou de ser executado, não aperte [ENTER]; o próximo número entrado (17,55) é automaticamente separado do número previamente exibido no mostrador (130,88). 
[ – ] 113,33 Apertando [ – ] subtrai o número que acabou de ser entrado do número previamente exibido no mostrador. A calculadora exibe o resultado desse cálculo, que é o saldo depois de subtraído o segundo cheque.
98,45 [ – ] 14,88 	Registra o próximo número e o subtrai do saldo anterior. O saldo novo aparece no mostrador.
650 [ + ] 664,88 	Registra o próximo número – o salário depositado – e adiciona-o ao saldo anterior. O novo saldo – o atual – aparece no mostrador.
3) Calcule:
a) (30 x 4) + (60 x 6) =
b) 832,20 + 420 : 83 =
c) [(8 x 4) + (6 x 2) : (20 : 2)]/[3 + (8 x 3)] =
d) [(50 x 2) : (25 x 3)]/(45 : 3) =
e) [(50 x 2) : (25 x 2) + 38]/[(28 x 2) : (24 : 3)]
4. FUNÇÕES DE PORCENTAGEM NA HP12C. 
A HP12C tem três teclas para solucionar problemas com percentagens: [%], [∆%] e [%T]. 
Percentagens no Modo RPN: [%] (Percentual de um número).
Todos os dias ouvimos pessoas dizendo:
●Obtive um desconto de 10% na compra de uma roupa;
● paguei 2% de multa pelo atraso de uma prestação;
● os fundos de renda fixa pagaram uma taxa de 1,20% ao mês;
● a taxa de juros do cheque especial do Banco Beta é de 9% ao mês.
O símbolo % significa “por cento”, indicando que, de cada cem partes, utilizamos para o cálculo “x” partes.
Exemplo:
20%, ou seja, 20 partes de cada cem.
Vejamos três formas de demonstrar a porcentagem de um número:
→ 3% = forma percentual;
→ 3/100 = forma fracionária;
→ 0,03 = forma decimal ou unitária.
Para encontrarmos uma taxa na forma decimal, basta dividirmos a taxa percentual por 100; e o inverso para descobrirmos uma taxa na forma percentual partindo da taxa na forma decimal: devemos multiplicá-la por 100. 
	LEMBRE-SE
Nas fórmulas de matemática financeira, a taxa de juros deverá sempre ser informada na forma decimal, ou seja, dividida por 100
A tecla [%] é utilizada quando queremos determinar o percentual de certo número. No modo RPN, para determinar o valor que corresponde à percentagem de um dado valor:
Digite o número base.
Aperte [ENTER].
Digite a percentagem.
Aperte [%]
Exemplos: 
1º) Calcule 25% de R$ 2.500,00:
 Solução: 
 (25: 100) x 2.500 = R$ 625
 2.500 [ENTER] 25 [%].
2º) O preço de uma mercadoria é R$ 2.000,00. Em promoção, ela está com 5% de desconto. Qual o novo preço da mercadoria?
Solução:
 P = 2.000 – 5% de 2.000 = 2.000 – (5 : 100) x 2.000 = 2.000 – 100 = 1.900
 2.000 [ENTER] 5 [%] [ – ].
3º) Determinar o percentual dos números:
3,75% de R$ 1.356;
5,42% de R$ 1.980;
17,0% de R$ 456;
5,0% de 1.387;
23,0% de R$ 180
4) Uma prestação de R$ 1.000,00 foi paga com atraso de 23 dias. Sabendo que a multa cobrada por dia de atraso foi de 0,3% (linear), pergunta-se: 
a) Qual o valor da multa?
b) Qual o valor total da prestação? (já incluída a parcela da multa pelo atraso)?
5) Um produto anunciado por R$ 230,00 está sendo vendido, para pagamento a vista, com desconto de 5%. Qual o valor a vista a ser pago pelo produto?
6) A Sra. Poupança da Silva aplicou a quantia de R$ 10.000,00 em uma Caderneta de Poupança no dia 01/03/2002, efetuando o resgate total no dia 01/06/2002. Sabendo que as aplicações em Cadernetas são isentas de Imposto de Renda e que nesse período a Sra. Poupança da Silva não efetuou saques, nem depósitos adicionais, qual o valor de resgate de tal aplicação?
Dados adicionais:
Rendimento percentual da Caderneta de Poupança:
	Período
	Rendimento total
	01/03//2002 a 01/04/2002
	0,6767%
	01/04//2002 a 01/05/2002
	0,7369%
	01/05//2002 a 01/06/2002
	0,7113%
Diferença percentual no Modo RPN: [∆%] (variação percentual entre dois números).
É comum lermos ou ouvirmos expressões do tipo:
● meu dinheiro cresceu 12% em menos de um mês;
● as vendas da empresa alfa cresceram 34% em um ano;
● as ações da Cia. beta cresceram 120% em um semestre;
● o valor do dólar comercial decresceu 5% em dois meses.
Nesta seção iremos descobrir como calcular variações percentuais entre dois números, utilizando o processo matemático e a calculadora HP12C.
Por meio da tecla [∆%] podemos calcular a variaçãopercentual entre dois números, tomando-se por base de cálculo o primeiro valor introduzido na calculadora.
O cálculo de variação percentual é utilizado em diversas operações comerciais e financeiras, como, por exemplo: cálculo de margens de lucro, descontos comerciais, variações percentuais de indicadores econômicos e financeiros, variação de preços, taxas de juros em operações financeiras e outras.
A tecla [∆%] é utilizada quando queremos determinar a variação percentual entre dois números. No modo RPN, para achar a diferença percentual entre dois números:
Digite o número base.
Aperte [ENTER] para separar o outro número do número base.
Digite o outro número.
Aperte [∆%]
Exemplos: 
1º) O preço de uma ação variou de R$ 2 para R$ 3. Qual a variação percentual?
 Solução:
 VP = (3 – 2) : 2 x 100 = 50%, ou então:
 2 [ENTER] 3 [∆%].
2º) O preço de uma ação variou de R$ 3 para R$ 2. Qual a variação percentual?
 Solução:
 VP = (2 – 3) : 3 x 100 = – 33,33%, ou então:
 3 [ENTER] 2 [∆%].
3º) Determinar a variação percentual entre os números:
58 e 179
R$ 1.300,00 e R$ 3.400,00
459 e 900
R$ 1.500,00 e R$ 1953,00
79 e 158
4º) Determinar quanto cresceu a população de uma cidade no período X’ e X”.
 X’ = 530.456 habitantes
 X” = 632.458 habitantes
5º) Qual a taxa cobrada no período em uma operação de empréstimo pessoal cujo principal liberado foi de R$ 6.000,00 sendo que após 30 dias o tomador deverá restituir à instituição financeira a quantia total de R$ 6.720,00?
6) Comprei ações da Cia. Delta no dia 25.02.2002, pelo preço de R$ 25,00 cada. No dia 25.03.2002, vendi-as pelo preço unitário de 38,00. Qual o ganho percentual registrado nesta operação no período?
7) O Sr. Amarelinho comprou 250 gramas de ouro no dia 01/05/2008 pelo preço de R$ 24,00 o grama. No dia 25/08/2008, a cotação do ouro estava em R$ 22,30 o grama. Considerando-se que o Sr. Amarelinho manteve a aplicação até essa data, qual a perda percentual registrada no período?
8) Um rádio está sendo vendido a vista por R$ 100,00 ou em duas prestações iguais e consecutivas de R$ 53,49 cada, vencendo a primeira no ato da compra e a segunda, 30 dias após o pagamento da primeira (1 + 1). Determine a taxa mensal de juros cobrada por essa loja na venda a prazo.
Percentagem do total no Modo RPN: [%T] (percentual de um número em relação a outro).
Por meio da tecla [%T] podemos calcular, rapidamente, a porcentagem que representa cada item que compõe determinado total.
A tecla [%T] é utilizada quando queremos determinar o percentual de um número em relação a outro. No modo RPN, para calcular qual percentagem um número é de um outro:
Calcule o valor total somando os valores individuais, como em um cálculo aritmético complexo.
Digite o número cujo equivalente em percentagem deseja achar.
Aperte [%T]
Exemplos: 
1º) Determinar quanto representa percentualmente:
17 de 180;
39 de 52;
59 de 86;
47 de 200;
2º) A seguir é apresentada a distribuição das vendas da Cia. Vale do São Francisco por Estados relativos ao mês de fevereiro. Quanto representa em termos percentuais as vendas de cada Estado em relação ao total vendido? 
	Estado
	Valor (R$)
	Bahia
	220.000,00
	Sergipe
	150.000,00
	Alagoas
	100.000,00
	Minas gerais
	350.000,00
	Outros Estados
	80.000,00
	Total
	900.000,00
 
Solução: Pela HP12C esse cálculo pode ser realizado por meio da tecla [%T]. Vejamos:
	Pressione
	Visor
	Significado
	900.000, [ENTER]
	900.000,00
	Introduz o valor total vendido.
	220.000, [%T]
	24,44
	Porcentagem das vendas da Bahia.
	[CLX]
	0,00
	Limpa o visor.
	150.000, [%T]
	16,67
	Porcentagem das vendas de Sergipe.
	[CLX]
	0,00
	Limpa o visor.
	100.000,
	11,11
	Porcentagem das vendas de Alagoas.
	[CLX]
	0,00
	Limpa o visor.
	350.000, [%T]
	38,89
	Porcentagem das vendas de Minas Gerais.
	[CLX]
	0,00
	Limpa o visor.
	80.000, [%T]
	8,89
	Porcentagem das vendas de outros Estados
 
3º) Que porcentagem representa um ganho de R$ 5, sobre uma aplicação de R$ 25?
 
Solução:
 
 P = (5: 25) x 100 = 20%, ou então:
 25 [ENTER] 5 [%T]
≠ Aumentos percentuais sucessivos
São aqueles em que os percentuais de aumento são calculados sobre uma base de cálculo que já incorpora o aumento anterior.
Exemplo: 
1º) Uma mercadoria era vendida no mês de março por R$ 23.000,00. No mês de abril, foi reajustada em 5%, e em maio, em 8%. Qual o valor do produto após esses dois aumentos? Qual o percentual total de aumento acumulado que sofreu tal mercadoria no período?
 
 Onde:
 PI = preço inicial do bem ou serviço.
 PF = preço final do bem ou serviço após os aumentos sucessivos.
 i1 = taxa percentual do primeiro aumento sucessivo na forma decimal.
 i2 = taxa percentual do segundo aumento sucessivo na forma decimal.
 in = taxa percentual do enésimo aumento sucessivo na forma decimal.
 it = taxa percentual total dos aumentos.
 ●Fórmula:
 PF = PI x (1 + i1) x (1 + i2) ... x (1 + in)
 ●Fórmulas derivadas:
 it = [ (PF/PI – 1) x 100] ou it = [(1 + i1) x (1 + i2) ... x (1 + in) – 1] x 100
 Solução:
 a) PF = PI x (1 + i1) x (1 + i2) ... x (1 + in) 
 PF = 23.000,00 x (1 + 0,05) x (1 + 0,08)
 PF = R$ 26.082,00
b) it = [ (PF/PI – 1) x 100] 
 it = [ (26.082,00/23.000,00 – 1) x 100] = 13,40% de aumento total no período.
 Ou
 it = [(1 + i1) x (1 + i2) ... x (1 + in) – 1] x 100
 it = [(1 + 0,05) x (1 + 0,08) – 1] x 100 = 13,40 de aumento total no período.
Observação: Note que os aumentos são calculados uns sobre os outros e que a taxa percentual total de aumento não é obtida simplesmente pela soma das várias taxas percentuais de aumentos aplicadas sobre as bases de cálculo.
2º) Determine o rendimento percentual total da Caderneta de Poupança com base nos índices seguintes:
Rendimentos da Caderneta de Poupança:
Fevereiro = 1%
Março = 2%
Abril = 3%
3º) Dois meses atrás apliquei meu dinheiro em ações. Hoje, após obter os rendimentos mensais de 10% e 15%, possuo R$ 10.000,00 de montante. Qual o rendimento percentual total auferido nesses dois meses e quanto apliquei inicialmente?
≠ Descontos percentuais sucessivos
 
São aqueles em que os percentuais de desconto são calculados sobre uma base de cálculo que já teve incorporado o desconto anterior.
Exemplo: 
1º) Um produto está sendo anunciado por R$ 600,00. Devido ao valor elevado da compra o gerente concede ao cliente um desconto de 10% e logo após, por ser o pagamento efetuado a vista, concede novo desconto de 5% sobre o valor anunciado, já deduzido o desconto anterior de 10%. Qual o valor a ser pago pelo cliente e qual o desconto percentual total concedido a ele?
Onde:
 
 PI = preço inicial do bem ou serviço.
 PF = preço final do bem ou serviço após os descontos sucessivos.
 id1 = taxa percentual do primeiro desconto sucessivo na forma decimal.
 id2 = taxa percentual do segundo desconto sucessivo na forma decimal.
 idn = taxa percentual do enésimo desconto sucessivo na forma decimal.
 idt = taxa percentual total de descontos.
 
 ●Fórmula:
 PF = PI x (1 – id1) x (1 ​– id2) ... x (1 – idn)
 ●Fórmulas derivadas:
 idt = [(1 – PF/PI) x 100] 
 Ou 
 idt = [1 – (1 – id1) x (1 – id2) ... x (1 – idn)] x 100
 Solução:
 
a) PF = PI x (1 – id1) x (1 ​– id2) ... x (1 – idn)
 PF = 600 x (1 – 0,10) x (1 ​– 0,05)
 PF = R$ 513,00
b) idt = [(1 – PF/PI) x 100] 
 idt = [(1 – 513,00/600,00) x 100] = 14,50% de desconto total no período. 
 Ou
 idt = [1 – (1 – 0,10) x (1 – 0,05)] x 100 = 14,50% de desconto total no período.
Note que os descontos são calculados uns sobre osoutros e que a taxa percentual total de desconto não é obtida simplesmente pela soma das várias taxas percentuais de descontos.
No exemplo, a taxa total de desconto percentual foi de 14,50% e não 15% (10% + 5%). A taxa de desconto de 15% estaria correta se ambos os descontos (10% e 5%) fossem aplicados sobre a mesma base de cálculos inicial, ou seja, R$ 600,00. Nesse caso, os descontos não seriam sucessivos e sim simultâneos.
De posse da taxa total de desconto, podemos dizer que:
PF = PI 
(1 + id
)
Derivando tal fórmula, temos:
PI = 
Aplicando essas fórmulas na solução do exemplo anterior:
PI = R$ 600,00
id
= 14,5%
PF = R$ 513,00
PF = 600 
 (1- 0,145) = R$ 513,00
PI = 
PI = 
= R$ 600,00
5. FUNÇÕES CALENDÁRIO NA HP12C. 
5.1 Funções Calendário no Modo RPN: [M.DY], [D.MY], [∆DYS] e [DATE]
● Vamos descobrir em que dia da semana você nasceu?
● Você sabe quantos dias já decorreram desde o dia de seu nascimento?
● Se você tomar um dinheiro emprestado no dia 21-09-2007, por 720 dias corridos, qual a data de vencimento da operação e números de dias corridos entre datas.
A HP12C possui quatro funções de calendário que permite efetuar cálculos de vencimentos de operações e número de dias corridos entre datas.
Suponha que você adquira um crediário no dia 10 e, precisa calcular quantos dias restam até o final do mês. É necessário verificar qual dia termina o mês (se dia 28, 30 ou 31) e subtrair a diferença. 
Você estará, na verdade, 50% certo. Na verdade, existem dois métodos para calcular um intervalo entre duas datas: tempo exato e tempo aproximado ou comercial.
1) Tempo Exato
 É o referido acima. Você verifica em que dia, exato, termina o prazo que você tem e calcula a diferença. Por exemplo, entre 25 de abril e 27 de setembro você tem 155 dias.
2) Tempo Aproximado ou Comercial
 É aquele no qual assumimos que cada mês possui 30 dias. 
Assim, pegando o intervalo de datas acima temos decorrido cinco meses de 25 de abril a 25 de setembro (ou seja 150 dias) mais 2 dias até 27 de setembro e temos como total 152 dias.
A diferença, é claro, acaba sendo mínima, mas quando altas quantias estão envolvidas um dia faz muita diferença.
Lembre-se que, para fins de equivalência/proporcionalidade, um mês tem 30 dias e um ano tem 12 meses ou 360 dias (ano comercial) ou 365/366 dias (ano civil). 
Como você percebeu nem tudo é como parece logo de início. Sempre preste atenção nesses pequenos detalhes.
Outro detalhe: as boas calculadoras financeiras possuem opções para ambos os métodos.
Já nas planilhas eletrônicas você consegue calcular, diretamente, apenas o tempo exato. O tempo comercial só através de um pequeno truque.
5.1.1 Função D.MY (DIA, MÊS e ANO)
A função [ g ] [ 4 ] estabelece o sistema de datas no formato dia (day), mês (month) e ano (year). Uma vez pressionada tal seqüência de teclas, aparecerá no canto direito inferior do visor a indicação de estado D.MY.
5.1.2 Função M.DY (MÊS, DIA e ANO)
A função [ g ] [ 5 ] estabelece o sistema de datas no formato mês (month), dia (day) e ano (year), utilizado nos Estados Unidos da América. Caso não esteja aparecendo a indicação D.MY no visor da calculadora, ela está posicionada no estado M.DY, que é seu padrão.
Observação: Caso não esteja aparecendo a indicação D.MY no visor da calculadora, ela estará posicionada no estado M.DY, que é seu padrão.
Para que não haja erros decorrentes de formatação de datas, sugere-se que seja sempre mantida no visor a indicação de estado D.MY. Tal indicação não afeta os resultados de quaisquer outros cálculos que forem realizados. 
5.1.3 Função ∆DYS (variação de dias)
Por meio da função [ g ] [∆DYS] podemos calcular a variação real de dias corridos entre duas datas.
Exemplo:
1º) Em 02/03/2007, emprestei de uma instituição financeira determinada quantia, que paguei com juros em 21/09/2007. Qual o prazo desse empréstimo?
Solução pela HP12C:
	Pressione
	Visor
	Significado
	[ g ] D.MY
	0,00 D.MY
	Estabelece o formato dia, mês e ano.
	[ f ] [ 6 ] 
	0,000000 D.MY
	Fixa 6 casas decimais após a virgula.
	02.032007 [ENTER]
	2,032007 DMY 
	Introduz a data de contratação. 
	21.092007
	21,092007 DMY
	Introduz a data de vencimento.
	[ g ] [∆DYS] 
	203,000000
	Calcula o prazo do empréstimo. 
2º) A Srta. Maria Angélica nasceu no dia 08/12/1967. Considerando-se que a data de hoje é 10/03/2007, quantos dias ela já viveu?
Solução pela HP12C:
	Pressione
	Visor
	Significado
	[ g ] D.MY
	0,00 D.MY
	Estabelece o formato dia, mês e ano.
	[ f ] [ 6 ] 
	0,000000 D.MY
	Fixa 6 casas decimais após a virgula.
	08.121967 [ENTER] 
	8,122007 DMY 
	Introduz a data de nascimento. 
	10.032007
	10,032007 DMY
	Introduz a data futura.
	[ g ] [∆DYS] 
	14.337,000000
	Calcula o número de dias corridos. 
5.1.4 Função DATE (cálculo de datas)
Por meio da função [ g ] [DATE], podemos calcular datas futuras ou passadas com base na quantidade de dias corridos desejados, retornando também o dia da semana a que se refere tal data.
Exemplo:
1) Apliquei no dia 02/03/2007, determinada quantia em um Certificado de Depósito bancário (CDB), por um prazo de 203 dias. Qual a data do resgate?
Solução pela HP12C:
	Pressione
	Visor
	Significado
	[ g ] D.MY
	0,00 D.MY
	Estabelece o formato dia, mês e ano.
	[ f ] [ 6 ]
	0,000000 D.MY
	Fixa 6 casas decimais após a virgula.
	02.032007 [ENTER] 
	2,032007 D.MY
	Introduz a data de aplicação.
	203
	203, D.MY
	Introduz o número de dias.
	[ g ] [DATE] 
	21.09.2007 5 D.MY
	Calcula a data de resgate.
Observação: O dígito que aparece na extrema direita do visor indica o respectivo dia da semana correspondente à data calculada, sendo:
	Dígito
	Dia da Semana
	1
	Segunda – feira 
	2
	Terça - feira
	3
	Quarta – feira 
	4
	Quinta – feira 
	5
	Sexta – feira 
	6
	Sábado 
	7
	Domingo
No exemplo 1, o dígito encontrado foi 2; portanto, o dia da semana da data de resgate foi sexta-feira.
2º) Se hoje, dia 09/03/2007, resgatei uma aplicação financeira que efetuei há 63 dias, qual a data da aplicação?
Solução pela HP12C:
	Pressione
	Visor
	Significado
	[ g ] D.MY
	0,00 D.MY
	Estabelece o formato dia, mês e ano.
	[ f ] [ 6 ]
	0,000000 D.MY
	Fixa 6 casas decimais após a virgula.
	09.032007 [ENTER]
	9,032007 D.MY
	Introduz a data de aplicação.
	63 [CHS]
	– 63, D.MY
	Introduz o número de dias.
	[ g ] [DATE]
	5.01.2007 5 D.MY
	Calcula a data passada.
ATENÇÃO: Observe que a data procurada está no passado, por isso foi introduzido o prazo negativo, pressionando-se a tecla [CHS] depois do número de dias da operação. 
3º) Minha irmã nasceu no dia 08/12/1967. Que dia da semana foi essa data?
Solução pela HP12C:
	Pressione
	Visor
	Significado
	[ g ] D.MY
	0,00 D.MY
	Estabelece o formato dia, mês e ano.
	[ f ] [ 6 ] 
	0,000000 D.MY
	Fixa 6 casas decimais após a virgula.
	08.121967 [ENTER]
	8,121967 D.MY
	Introduz a data de aplicação.
	0 [ g ] [DATE]
	8.12.1967 5 D.MY
	Calcula o dia da semana da data.
4º) Verifique qual o dia semana correspondente às datas a seguir:
Proclamação da República: 15/11/1889;
Independência do Brasil: 07/09/1822;