Lista VI

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Universidade Federal de Santa Maria 
Centro de Ciências Naturais e Exatas 
Cálculo B 
Lista de Exercícios 
Professor: Luis Sebastião Barbosa Bemme 
 
 
Lista de Exercícios VI 
 
Questão 01. Encontre a série de Maclaurin para f(x) usando a definição de uma série de 
Maclauren. Defina o raio de convergência associado. 
 
a) f(x) = cos x 
 
b) f(x) = sen2x 
 
c) f(x) = (1 + 𝑥)−3 
 
d) f(x) = ln(1 + x) 
 
e) f(x) = e5x 
 
f) xex 
 
 
 
Questão 02. Encontre a série de Taylo para f(x) centrada no valor dado de a. 
 
a) f(x) = 1 + x + x2, a = 2 
 
b) f(x) = x3, a = -1 
 
c) f(x) = ex, a = 3 
 
d) f(x) = ln x, a = 2 
 
e) f(x) = cosx, a = 𝜋 
 
f) f(x) = 
1
√𝑥
, a = 9