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* * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Informações sobre o curso – 1º Semestre de 2008 (N): Professores: Gergely Szabó, Valdecir de A.Janasi Horário: 3as feiras, das 19:00 às 23:00 horas Sala: 103 A disciplina se divide em três Módulos: a) Cristalografia Morfológica (de 26/02 a 08/04) b) Cristalografia Estrutural (de 15/04 a 13/05) e c) Cristaloquímica (de 20/05 a 24/06) * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Avaliação: MF = 0,9* [(P1+P2+P3) / 3] + 0,1*E onde: P1 – Prova de Cristalografia Morfológica (08/04) P2 – Prova de Cristalografia Estrutural (13/05) P3 – Prova de Cristaloquímica (24/06) E – Exercícios (Listas) Ao final de cada Módulo, haverá uma Prova parcial referente ao assunto tratado, e os alunos deverão entregar uma Lista de Exercícios correspondente ao Módulo. * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Bibliografia - Textos Básicos: - Bloss, F.D. – 1971 – Crystallography and Crystal Chemistry: an Introduction; Klein, C. – 2002 – Mineral Science (22nd Edition after J.D.Dana), ou: Klein, C.; Hurlbut, C.S. – 1993 – Manual of Mineralogy (20th and 21st Editions after J.D.Dana). Estes volumes estão reservados para consulta na Biblioteca do IGc-USP, e não podem ser retirados! Obs: NÃO UTILIZAR edições antigas (1969, 1976, etc) do Manual de Mineralogia de Dana em português! * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Bibliografia complementar: várias opções! - Bunn, C. – 1972 – Cristais: seu papel na natureza e na ciência; Guinier, A. – 1996 – A estrutura da matéria (EDUSP) Phillips, F.C. – 1978 – Introducción a la Cristalografía; Borges, F.S. – 1980 – Elementos de Cristalografia (Ed. Calouste Gulbenkian); Chvátal, M. - 2007 - Mineralogia para Principiantes - Cristalografia. SBG Klein, C.; Hurlbut, C.S. – 198? - Manual de Mineralogía (19ª Ed. – em espanhol); Borchardt-Ott – 1995 – Crystallography (2nd Ed.) Putnis, A. – 1992 – Introduction to Mineral Sciences. Sands, D.E. – 1975 (1993) – Introduction to Crystallography. * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Cristalografia = descrição de cristais Cristal – do grego “krystallos” = gelo Cristal – sólido homogêneo, que possui arranjo interno (atômico) tridimensional, ordenado por longas extensões (= long-range order). Como conseqüência, pode apresentar faces cristalinas ou planos de clivagem, e é anisótropo para determinadas propriedades físicas (resistência ao risco, condutibilidade térmica, transmissão da luz, etc). * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Cristalografia: originalmente um ramo da Mineralogia, relativamente tardio entre as Ciências – iniciou-se no século XVII (Steno, Carangeot, de l’Isle, Haüy) e desenvolveu-se espetacularmente no início do século XX, com o advento da difração de Raios X (Röentgen, von Laue, Bragg pai e filho). * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental O início da Cristalografia como Ciência: descoberta da lei da Constância dos Ângulos por Nicolas Steno (Niels Stensen) em 1669, observado em cristais de quartzo. Apesar dos diversos espécimes de cristais de quartzo não serem perfeitamente iguais quanto ao tamanho e contorno das faces, o ângulo entre faces equivalentes de vários espécimes era sempre constante. * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Nicolau Steno (Niels Stensen) 1638 – 1686 médico, naturalista e teólogo estudo sobre a constância dos ângulos entre as faces dos cristais contribuições fundamentais para a paleontologia e para a estratigrafia grande anatomista, descobriu as glândulas lacrimais (glândulas de Steno) * * * * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental René J. Haüy - 1784 cristais formados pelo empacotamentos de minúsculos blocos idênticos (conceito precursor das “celas unitárias”) * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Wilhelm Roentgen (1895) descoberta dos raios X * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Max von Laue 1912 - primeiros experimentos de difração de raios X em cristais; prêmio Nobel de Física em 1914 * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Sir William Henry Bragg (pai) e Sir William Lawrence Bragg (filho) – 1914 – determinaram as primeiras estruturas cristalinas por difração de raios X e dividiram o prêmio Nobel de Física em 1915. * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Estados da Matéria: Os três “clássicos” – sólido, líquido, gasoso; Mais recentemente: 4º estado - plasmático (T >>), 5º estado - condensado de Bose-Einstein (T <<); Outros: supersólido, superfluido, cristal líquido, fluido supercrítico, coloidal, matéria degenerada, sólido amorfo (vítreo, não-vítreo) x sólido cristalino, condensado fermiônico, plasma quark-glúon, matéria fracamente simétrica, fortemente simétrica, etc. * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Estados sólido, líquido e gasoso: função da relação entre energia cinética das partículas e forças de atração entre elas. * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Estado sólido: sólidos cristalinos x não-cristalinos (= amorfos). Sólidos vítreos: caso particular de não-cristalino * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Cristais líquidos: organização uni- ou bidimensional * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Sólidos cristalinos = cristais (stricto sensu, lato sensu). Arranjo atômico triperiódico (espacialmente ordenado). Conseqüências: desenvolvimento de faces cristalinas durante o crescimento (se as condições permitirem); comportamento anisótropo (clivagem, coeficientes de dilatação, condução térmica, transmissão e absorção de luz, resistência ao risco = dureza, propriedades magnéticas, etc); SIMETRIA: externa (formas cristalinas) e interna (retículo cristalino - DRX). * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Simetria: é a propriedade decorrente da repetição ordenada das partes de um todo. A simetria pode ser descrita através dos padrões de repetição ordenada das partes equivalentes: o mecanismo responsável por esta repetição se denomina operador de simetria. Os operadores de simetria observados em substâncias cristalinas podem ser: translação, rotação, inversão e reflexão, que podem ocorrer combinados. * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Em retículos cristalinos, o operador de simetria característico é a translação. Dependendo do padrão de translação e do objeto (= motivo) que está sendo transladado, o conjunto final (retículo linear, planar ou espacial) pode apresentar combinações dos demais operadores de simetria. Em formas cristalinas ideais ( ~ cristais euédricos ou idiomórficos), os operadores = elementos de simetria (eixos, planos, centro de simetria) presentes combinam-se todos através de um mesmo ponto, que coincide com o centro de gravidade do cristal. * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Cristais euédricos ou idiomórficos: aproximam-se das formas cristalinas ideais. * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Exemplo: cristais de quartzo (prismas e pirâmides hexagonais) * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Outro exemplo: diamante (forma octaédrica) * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Elementos de Simetria: são a representação dos operadores de simetria. Rotação: eixos de simetria (En - em inglês, An, de axis); Reflexão: planos de simetria (m – de mirror, espelho); Inversão: centro de simetria (i – de inversão) Os elementos de simetria podem ser: próprios (objetos direitos geram apenas objetos direitos, e vice-versa) – eixos de simetria simples; impróprios (objetos direitos geram objetos esquerdos, e vice-versa) – planos, centro de simetria e eixos de roto-inversão * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Eixos de simetria simples: n = 360º / θ n = ordem do eixo θ = ângulo de rotação por operação Eixos possíveis: E1 – monário Obs: E5 ou En com n >6 E2 – binárionão são possíveis em E3 – ternário cristais! E4 – quaternário E6 – senário * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental E1 θ = 360º * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental E2 θ = 180º * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental E3 θ = 120º * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental E4 θ = 90º * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental E6 θ = 60º * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental E5 θ = 72º Não se aplicam! En>6 * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Planos de simetria: * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Planos de simetria (m) – exemplos * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Centro de simetria (i) E = i * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental E θ = 180º + inversão * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental E θ = 120º + inversão = E3 + i * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental E θ = 90º + inversão * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental E θ = 60º + inversão Obs: E = E3/m * * * GMG-106 – Cristalografia Fundamental Combinações dos elementos de simetria próprios e impróprios: interceptando-se compativelmente em um mesmo ponto.
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