2ª Prova - Cálculo II

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2º SEMESTRE LETIVO DE 2015 
 
MTM123 – Cálculo Diferencial e Integral II – turma 98 
 
2ª Prova 
Valor total: 3,0 pontos 
 
Nome (completo): _____________________________________ Matrícula: ___________ 
 
 
ATENÇÃO: 
 
I) MOSTRE O DESENCADEAMENTO DO RACIOCÍNIO SEGUIDO NA RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES 
(DE PREFERÊNCIA EM LINGUAGEM MATEMÁTICA), CAPRICHE NA LETRA E NA ORGANIZAÇÃO 
DA RESPOSTA APRESENTADA. SE QUISER, PODE USAR O VERSO DESTA FOLHA COMO 
RASCUNHO. 
 
II) RESPOSTAS SEM A INDICAÇÃO DO RACIOCÍNIO SEGUIDO NÃO SERÃO CONSIDERADAS. 
 
III) PROVA COMPOSTA POR CINCO QUESTÕES DE IGUAL VALOR. 
 
 
Nas questões de 1 a 5, verifique se a série converge ou diverge (justificando o teste 
utilizado e as conclusões que esse teste permite): 
 
1. ∑∞
=
−
1 2.
1
n
nn
n
 
 
2. ∑∞
= +1 4 3 1
1
n n
 
 
3. ∑∞
= +
+
1 3!
5
n
n
n
n
 
 
4. ∑∞
=
+
−+
0
13
)1(2
n
n
nn
 
 
5. ( )∑∞
=1
2 /1
n n
nsen
 
 
6. Encontre o domínio da função 
( )∑∞
=
−=
2 ln
1)(
n
n
nn
x
xf
.