IEE Aula 10 Aula Combinatoria

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COMBINATÓRIA
Disciplina: INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA ECONÔMICA
Professor: WALDEMAR SANTA CRUZ OLIVEIRA JR
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNABUCO - UFPE
Curso: ECONOMIA
Método de 
Enumeração
Regra da Multiplicação
Regra da Adição
Permutação Pn
Arranjo An
Combinação Cn
Exemplo: Disponho de duas calças e três camisas, de quantas maneiras posso me vestir?
2*3=6
n1 maneiras
n2 maneiras
Regra da Multiplicação: Suponha que podemos executar uma ação de n1 maneiras e logo em seguida outra ação de n2 maneiras. Então, o número de maneiras de executar as duas ações é n1*n2 
Exemplo: Disponho de duas calças e três bermudas, de quantas maneiras posso me vestir?
2+3=5
n2 maneiras
Regra da Adição: Suponha que podemos ou executar uma ação de n1 maneiras ou executar outra de n2 maneiras. Então, o número de maneiras de executar uma ação é n1+n2 
n1 maneiras
	
Permutação Pn: O número de maneiras Pn de permutar n elementos é n!, ou seja, 
Exemplo: Quantos anagramas podemos formar com a palavra EMA?
EMA
Pn=n!=n*(n-1)*(n-2)*...2*1
EAM
MEA
MAE
AEM
AME
P3=3!=3*2*1=6
	
Arranjo nAr: O número de maneiras nAr de arranjar r objetos selecionados dentre n objetos é
Exemplo: Em um grupo de dez alunos de quantas maneiras podemos formar uma chapa composta de um presidente, um vice e um secretário?
P
V
S
	
Combinação nCr: O número de maneiras nCr de maneiras de selecionar r objetos dentre n objetos de forma que a ordem da seleção não importa é
Exemplo: Em um grupo de dez alunos de quantas maneiras podemos formar uma comissão de três alunos?