1 Cálculo Númérico - Introdução ao Matlab

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CÁLCULO NUMÉRICO 
- EAMB018 / ECIV019 - 
Período Letivo: 2013-1 
Carga Horária: 60h 
Horários: 2ª feira (11:10 – 12:50) 
 4ª feira (11:10 – 12:50) 
Professor: Eduardo Toledo de Lima Junior 
 limajunior@lccv.ufal.br 
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Algoritmos / Linguagem 
Um algoritmo é escrito em PSEUDOCÓDIGO. 
 
Posteriormente, o algoritmo será implementado em uma 
determinada LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO, ou seja, escreveremos 
um código (programa) em uma determinada linguagem de 
programação. 
 
 
 
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Um algoritmo é escrito em PSEUDOCÓDIGO. 
 
Posteriormente, o algoritmo será implementado em uma 
determinada LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO, ou seja, escreveremos 
um código (programa) em uma determinada linguagem de 
programação. 
 
Um algoritmo é independente da linguagem de programação que se 
pretende utilizar. Ele deve ser fácil de se interpretar e de codificar. 
 
 
 
LINGUAGEM 
HUMANA 
LINGUAGEM 
DE MÁQUINA 
LINGUAGEM DE 
PROGRAMAÇÃO 
PALAVRAS RESERVADAS e NOTAÇÃO MATEMÁTICA 
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1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Algoritmos / Linguagem 
COMPILADOR: Programa especial para fazer esta “tradução” 
LINGUAGEM 
DE MÁQUINA 
LINGUAGEM DE 
PROGRAMAÇÃO 
Linguagens de programação: Fortran, C, C++, Pascal, Cobol, Java, MATLAB 
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1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Algoritmos / Linguagem 
COMPILADOR: Programa especial para fazer esta “tradução” 
LINGUAGEM 
DE MÁQUINA 
LINGUAGEM DE 
PROGRAMAÇÃO 
Linguagens de programação: Fortran, C, C++, Pascal, Cobol, Java, MATLAB 
O MATLAB INCORPORA AS CARACTERÍSTICAS DE LINGUAGEM DE 
PROGRAMAÇÃO E TAMBÉM DE COMPILADOR. 
 
É EXTREMAMENTE ADEQUADO PARA UTILIZAÇÃO EM NÍVEL DE GRADUAÇÃO 
PARA ENGENHARIA. 
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1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Algoritmos / Linguagem 
estado de espera: 
aguardando um comando 
MATrix LABoratory (The Mathworks, Inc.): Poderoso software 
de computação, com ambiente de programação interativo. 
Mostra os objetos existentes 
no ambiente de trabalho 
Mostra o histórico dos 
comandos executados 
É a área de trabalho 
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1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Generalidades 
É uma linguagem de programação interpretada, ou seja, interpreta 
diretamente os comandos inseridos pelo usuário. 
 
Os comandos são finalizados teclando “enter”. 
 
-Os comandos de cálculo matemático básico inseridos na área de trabalho 
são diretamente avaliados, como numa calculadora. 
Hierarquia das operações: 1.potência 2. mult/div 3. adição/subtr 
 
 
 
- Comando de atribuição: Atribui um dado valor a uma variável 
 
 
 
- Uso da vírgula: Permite inserir vários comandos numa mesma linha 
>> 3*4-2 
 ans = 10 
 
>> x = 17 
 ans = 17 
 
>> a = 5, b = 3, c = 4 
>> a*b+c 
 ans = 19 
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1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Generalidades 
>> a = 5; 
 b = 3; 
 c = 4; 
>> a*b+c 
 ans = 19 
- Uso do ponto e vírgula: Impede a exibição do valor inserido ou calculado 
- Visualização de variáveis já armazenadas 
 
 
 
- Verificação de variáveis já armazenadas 
 
 
 
 
-Apagar uma ou todas as variáveis armazenadas 
 
(apaga a variável c) 
>> a 
 a = 5 
 
>> who 
 ans 
 a b c 
 
>> clear c 
>> clear all 
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1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Generalidades 
- Inserir um comentário (não será avaliado pelo MATLAB, apenas um comentário) 
 
 
- Limpar a tela 
 
 
-Comando de ajuda 
 
 
- Demonstração das potencialidades do programa 
 
 
>> % A variável b tem valor inicial 5 
>> a = 5; b = 3; 
 
>> clc 
>> help 
>> demo 
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1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Generalidades 
Informações digitadas na janela de comando do MATLAB são voláteis. 
Ao fechar o programa, elas se perdem. 
 
Para guardar informações e criar programas que podem ser salvos num 
dispositivo de armazenamento, usa-se um arquivo reservado do MATLAB, 
com extensão .m. 
 
São arquivos de texto simples, que salvos ou criados em formato .m são 
interpretados e executados pelo MATLAB. 
 
Na janela principal do MATLAB, digita-se edit, ou no menu file -> new m 
file. Abre-se então o editor de arquivos do matlab e cria-se um script. 
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1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Generalidades 
Informações digitadas na janela de comando do MATLAB são voláteis. 
Ao fechar o programa, elas se perdem. 
 
Para guardar informações e criar programas que podem ser salvos num 
dispositivo de armazenamento, usa-se um arquivo reservado do MATLAB, 
com extensão .m. 
 
São arquivos de texto simples, que salvos ou criados em formato .m são 
interpretados e executados pelo MATLAB. 
 
Na janela principal do MATLAB, digita-se edit, ou no menu file -> new m 
file. Abre-se então o editor de arquivos do matlab e cria-se um script. 
 
Comandos úteis num script 
-Comando de entrada de dados: 
 
M = input(‘digite a massa em kg’) 
Alt = input(‘digite a altura em m’) 
 
-Comando de saída de dados: 
 
disp(‘O valor do I.M.C. é’) 
disp(IMC) 
 
 
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1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Generalidades 
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Na linguagem MATLAB, não existe uma diferença entre números inteiros e 
reais. Eles são tratados de uma mesma forma como variáveis numéricas. 
Variáveis no MATLAB 1. INTRODUÇÃO AO MATLAB 
a = 5; %variável numérica 
x = 8.34; %variável numérica 
s = ‘c’; %caractere 
l = VERDADEIRO; %variável lógica 
V = ‘casa’ %sequência de caracteres (string) 
 
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Na linguagem MATLAB, não existe uma diferença entre números inteiros e 
reais. Eles são tratados de uma mesma forma como variáveis numéricas. 
 
Além disso, o MATLAB não requer a declaração prévia dessas variáveis. Isso 
é feito implicitamente quando a variável está sendo usada pela primeira 
vez no programa computacional. 
 
 
 
 
 
 
 
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Variáveis no MATLAB 
s = ‘2’; %caractere 
s = 2 ; %numérica 
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB 
a = 5; %variável numérica 
x = 8.34; %variável numérica 
s = ‘c’; %caractere 
l = VERDADEIRO; %variável lógica 
V = ‘casa’ %sequência de caracteres (string) 
 
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Na linguagem MATLAB, não existe uma diferença entre números inteiros e 
reais. Eles são tratados de uma mesma forma como variáveisnuméricas. 
 
Além disso, o MATLAB não requer a declaração prévia dessas variáveis. Isso 
é feito implicitamente quando a variável está sendo usada pela primeira 
vez no programa computacional. 
 
 
 
 
 
 
 
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REGRAS PARA CRIAÇÃO DE IDENTIFICADORES DE VARIÁVEIS 
 EM GERAL NO MATLAB 
 
Sem espaços em branco Maiúscula  Minúscula 
Deve ser iniciado com letra Sem palavras-chave (reservadas) 
Sem caracteres especiais 
Variáveis no MATLAB 
s = ‘2’; %caractere 
s = 2 ; %numérica 
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB 
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Os operadores permitem combinar variáveis e constantes, formando uma 
expressão que pode ser avaliada e resultar em um valor. 
Operadores e Expressões 
Operador de Atribuição: Permite atribuir valor a uma variável (=). 
Comando de atribuição: Envolve uma constante e uma variável, ou duas 
constantes. 
 a = 5 x = -8.34 b = c 
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB 
a = 5+b xd = sqrt(b) s = ‘c’ T=s+3 
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Os operadores permitem combinar variáveis e constantes, formando uma 
expressão que pode ser avaliada e resultar em um valor. 
Operadores e Expressões 
Operador de Atribuição: Permite atribuir valor a uma variável (=). 
Comando de atribuição: Envolve uma constante e uma variável, ou duas 
constantes. 
 
 
Operadores aritméticos: São os operadores que representam as operações 
básicas da matemática (+, -, *, /, ^, mod, div, sqrt). 
Expressões aritméticas: Expressão cujos operadores são aritméticos e cujos 
operandos são constantes ou variáveis do tipo numérico (inteiro ou real) 
 
 
 
Prioridade entre os operadores 
1. Parênteses mais internos 
2. ^ sqrt 
3. * / div mod 
4. + - 
 
 
 
a = 5 x = -8.34 b = c 
mod é o operador resto da divisão 
 
 
div é o operador quociente da divisão 
9 mod 4 = 1 
9 div 4 = 2 
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB 
a == 3 
d == 6 
(a+d)>4 
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Operadores e Expressões 
Operadores relacionais: São os operadores que permitem comparações 
entre dois valores (constantes, variáveis ou expressões aritméticas) do 
mesmo tipo primitivo. O resultado de uma operação relacional é sempre 
um valor lógico. No MATLAB é zero ou um, que correspondem aos 
resultados FALSO e VERDADEIRO, respectivamente. 
No MATLAB, os operadores são expressos por 
 
 menor que 
 menor ou igual que 
 maior que 
 maior ou igual que 
 igual a operador de atribuição 
 diferente de 
 
Expressões relacionais: Expressão cujos operadores são relacionais e cujos 
operandos são relações, variáveis ou constantes de tipo lógico. 
< 
<= 
> 
>= 
== 
~= 
= 
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB 
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Operadores e Expressões 
Operadores lógicos: São os operadores que permitem compor operações 
lógicas compostas. 
No MATLAB, os operadores são expressos por 
 
 e 
 ou 
 não 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Expressões lógicas: Expressão cujos operadores são lógicos ou relacionais e 
cujos operandos são relações, variáveis ou constantes de tipo lógico. 
& 
| 
~ 
A não A 
Falso Verdadeiro 
Verdadeiro Falso 
A B A & B 
F F F 
F V F 
V F F 
V V V 
A B A ou B 
F F F 
F V V 
V F V 
V V V 
2 < 5 & 15/3 == 5 
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1. INTRODUÇÃO AO MATLAB 
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As estruturas de controle de fluxo são fundamentais para qualquer 
linguagem de programação. São estruturas que alteram o fluxo de 
execução do programa. 
 
A mais simples delas é a estrutura sequencial, que foi utilizada até agora. 
Consiste num fluxo direto de execução dos comandos na sequência em que 
estão dispostos no código. 
Exemplo: Calcular a média aritmética de quatro notas 
bimestrais quaisquer fornecidas por um aluno. 
%Entrada de dados 
N1 = input(‘Entre com a nota 1: ’); 
N2 = input(‘Entre com a nota 2: ’); 
N3 = input(‘Entre com a nota 3: ’); 
N4 = input(‘Entre com a nota 4: ’); 
%Calculo da media 
MA = (N1+N2+N3+N4)/4; 
%Impressao do resultado 
disp(‘A media e: ’); 
disp(MA); 
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Estruturas de Controle 
Exemplo: O cálculo do ponto de interseção entre duas 
retas pode ser obtido igualando-se as suas equações. 
Baseado nessa informação, fazer um programa que leia os 
coeficientes das equações das retas e calcule o ponto 
de interseção. As retas são definidas pelas equações 
y = Ax+B e y = Cx + D. Imprimir o resultado. 
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1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Estruturas de Controle 
Exemplo: O cálculo do ponto de interseção entre duas 
retas pode ser obtido igualando-se as suas equações. 
Baseado nessa informação, fazer um programa que leia os 
coeficientes das equações das retas e calcule o ponto 
de interseção. As retas são definidas pelas equações 
y = Ax+B e y = Cx + D. Imprimir o resultado. 
%Programa para calculo ponto de interseccao entre retas 
 
%Entrada de dados 
A = input(‘Coeficiente A: ‘); 
B = input(‘Coeficiente B: ‘); 
C = input(‘Coeficiente C: ‘); 
D = input(‘Coeficiente D: ‘); 
 
%Calculo do ponto de interseccao 
x = (D-B)/(A-C); y = Ax + B; 
 
%Impressao dos resultados 
disp(‘Coordenada X: ‘); disp(x); 
disp(‘Coordenada Y: ‘); disp(y) 
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1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Estruturas de Controle 
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As estruturas de seleção (condicionais) permitem a escolha de um grupo de 
comandos a serem executados quando determinadas condições são ou não 
satisfeitas (verdadeiro ou falso). 
a) Seleção simples: consiste no teste de uma determinada condição antes 
de executar uma ação 
Exemplo: Calcular a média aritmética de quatro notas 
bimestrais de um aluno, verificando sua aprovação, 
sabendo que a media mínima exigida é 7. 
%Programa para calculo de media verificando aprovacao 
N1 = input(‘Entre com a nota 1: ’); 
N2 = input(‘Entre com a nota 2: ’); 
N3 = input(‘Entre com a nota 3: ’); 
N4 = input(‘Entre com a nota 4: ’); 
%Calculo da media 
MA = (N1+N2+N3+N4)/4; 
disp(‘A media e:’); disp(MA) 
%Verificacao de aprovacao e impressao do conceito 
if(MA>=7) 
 disp(‘Aluno aprovado!’) 
end 
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Estruturas de Controle 
Exemplo: Calcular a média aritmética de quatro notas 
bimestrais de um aluno, verificando sua aprovação e 
reprovacao, sabendo que a media mínima exigida é 7. 
%Programa para calculo de media verificando aprovacao 
N1 = input(‘Entre com a nota 1: ’); 
N2 = input(‘Entre com a nota 2: ’); 
N3 = input(‘Entre com a nota 3: ’); 
N4 = input(‘Entre com a nota 4: ’); 
%Calculo da media 
MA = (N1+N2+N3+N4)/4; 
disp(‘A media e:’); disp(MA) 
%Verificacao de aprovacao e impressao do conceito 
if(MA>=7) 
 disp(‘Aluno aprovado!’) 
else 
 disp(‘Aluno reprovado!’) 
end 
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b) Seleção composta: quando tivermos situaçõesem que duas alternativas 
dependem de uma mesma condição (da condição ser verdadeira ou falsa) 
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Estruturas de Controle 
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c) Seleção encadeada: quando houver necessidade de agruparmos várias 
seleções de forma encadeada. 
Exemplo: Calcular a média aritmética de quatro notas bimestrais 
de um aluno, verificando sua aprovação, possibilidade de ir à 
prova final e reprovação. Nota mínima pra ir à final=5. 
%Programa para calculo de media verificando aprovacao, chance de 
fazer final e reprovacao 
%Entrada de dados 
N1 = input(‘Entre com a nota 1: ’); 
N2 = input(‘Entre com a nota 2: ’); 
N3 = input(‘Entre com a nota 3: ’); 
N4 = input(‘Entre com a nota 4: ’); 
%Calculo da media 
MA = (N(1)+N(2)+N(3)+N(4))/4; 
%Impressao do valor da media 
disp(‘A media e: ’); disp(MA); 
%Verificacao e impressao do conceito 
if(MA>=7) 
 disp(‘Aluno aprovado!’) 
elseif(MA<5) 
 disp(‘Aluno reprovado!’) 
else 
 disp(‘Aluno na prova final!’) 
end 
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Estruturas de Controle 
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d) Seleção de múltipla escolha: Forma alternativa de fazer a seleção 
encadeada if-else-if. A seleção de múltipla escolha compara um dado valor 
a constantes, desviando o fluxo de código para o ponto indicado pela 
primeira constante onde há correspondência. 
 
Cada constante indica uma condição a ser verificada, pela comparacao com 
o valor dado. 
 
 
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Estruturas de Controle 
Exemplo: Construir um o algoritmo para reajustar o 
salário de acordo com o cargo de um funcionário. Se for 
técnico, aumentar o salário em 50%, se for gerente, 
aumentar em 30% e se for outro cargo, aumentar em 20%. 
%Programa para calculo de reajuste de acordo com cargo 
%Entrada de dados 
S = input(‘Digite o salario atual: ’); 
F = input(‘Digite o codigo do cargo(1-tecnico,2-
gerente,3-outro’); 
switch(F) 
 
case 1 
 SR=S*1.5; 
 disp(‘valor do salario reajustado’);disp(SR); 
case 2 
 SR=S*1.3; 
 disp(‘valor do salario reajustado’);disp(SR); 
case 3 
 SR=S*1.2; 
 disp(‘valor do salario reajustado’);disp(SR); 
otherwise 
 disp(‘o codigo de cargo digitado e invalido’) 
end 
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1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Estruturas de Controle 
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As estruturas de repetição permitem que uma sequência de comandos 
contida num determinado trecho do código seja executada repetidas vezes, 
sem a necessidade de reescrever esse trecho. 
a) Repetição definida: O número de repetições é finito, definido no início 
do bloco 
Exemplo: Calcular a média bimestral de 10 alunos, sabendo 
que esta é calculada como sendo: 30% do valor da nota do 
trabalho e 70% do valor da nota da prova. 
for i=1:10 
 %Entrada de dados 
 N1=input(‘Digite a nota do trabalho’); 
 N2=input(‘Digite a nota da prova’); 
 %Calculo da media 
 MA = 0.3*N1+0.7*N2; 
 %Impressao do valor da media 
 disp(‘A media do aluno’);disp(i);disp(‘é’);disp(MA); 
end 
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Estruturas de Controle 
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**Uso de variáveis acumuladoras 
Exemplo: Calcular a média anual de uma turma de 20 
alunos. 
 
 
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Estruturas de Controle 
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**Uso de variáveis acumuladoras 
Exemplo: Calcular a média anual de uma turma de 20 
alunos. 
 
%Acumulador 
Soma=0; 
for i=1:20 
 %Entrada de dados 
 M=input(‘Digite a media do aluno’); 
 %Calculo da media 
 Soma = Soma+M; 
end 
Media=Soma/20; 
%Impressao do valor da media da turma 
disp(‘A media anual da turma e’);disp(Media); 
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Estruturas de Controle 
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b) Repetição indefinida: são estruturas onde não se conhece, a priori, 
quantas execuções serão realizadas. 
Exemplo: Calcular o valor de f(x)=x^2+2 até que f(x) 
seja maior que 20. 
%Inicializacao de dados 
F=0; 
 
while(F<=20) 
 %Entrada de dados 
 x = input(‘Entre com x: ’); 
 F = x^2+2; 
 %Impressao do valor da funcao 
 disp(F); 
end 
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Estruturas de Controle 
 elemento 
 
 numérico caracteres 
 
 variável 
 elemento variável 
 
 
 
Os elementos de um vetor V são acessados por V(i) 
 
 
*String é uma variável composta homogênea, formada por caracteres. 
 
 
As variáveis compostas homogêneas unidimensionais são comumente 
chamadas de VETORES (matrizes linha ou matrizes coluna). 
 
 
 
 
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Vetores e Matrizes 
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Caracteres 
C A R R O 
 
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB 
Exemplo: Criar um programa que gere os n primeiros 
termos da série de Fibonacci 1,1,2,3,5,8,13,21,... 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Vetores e Matrizes 
Exemplo: Criar um programa que gere os n primeiros 
termos da série de Fibonacci 1,1,2,3,5,8,13,21,... 
 
%Entrada de dados 
n = input(‘Deseja gerar a serie até que termo?’); 
S(1)=1; S(2)=1; 
for i=3:n 
 S(i)=S(i-1)+S(i-2); 
end 
disp(‘Os termos da serie sao’) 
disp(S) 
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1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Vetores e Matrizes 
Criando gráficos no MATLAB: 
 
Comando plot cria gráficos bidimensionais, com sintaxe plot(x,y), onde 
x e y são vetores contendo os valores de abcissa e ordenada do gráfico. 
 
>> a = 1:7 
a = 
 1 2 3 4 5 6 7 
>> b = a.^2 
b = 
 1 4 9 16 25 36 49 
>> plot(a,b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Vetores e Matrizes 
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Exemplo: Gerar o grafico da função y = sin(x), para o 
intervalo 0≤x≤4pi. 
 
x=0:pi/30:4*pi; 
y=sin(x); 
plot(x,y) 
0 2 4 6 8 10 12 14
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Vetores e Matrizes 
 variável 
 matriz 
 elemento 
 
Os elementos de uma matriz M bidimensional são acessados por M(i,j) 
 
 
obs: - Uma matriz pode ser entendida como um conjunto de vetores 
- Para manipularmos um vetor, basta um laço de repetição 
- Para manipularmos uma matriz, são necessários “n” laços de repetição, 
sendo “n’ a dimensão da matriz 
 
NO MATLAB 
 
A = [1 2 3;4 5 6] 
 
 
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1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Vetores e MatrizesE
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1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Vetores e Matrizes 
Exemplo: Fazer um programa que leia 2 matrizes 2x3 e calcule uma 
terceira matriz dada pela expressão R = 2*At-Bt. 
for i = 1:1:2 
 for j = 1:1:3 
 A(i,j) = input(‘A: ’); 
 end 
end 
for i = 1:1:2 
 for j = 1:1:3 
 B(i,j) = input(‘B: ’); 
 end 
end 
for i = 1:1:2 
 for j = 1:1:3 
 AT(j,i) = A(i,j); 
 BT(j,i) = B(i,j); 
 end 
end 
for i = 1:1:3 
 for j = 1:1:2 
 R(i,j) = 2*AT(i,j) – BT(i,j); 
 end 
end 
disp( R ); 
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1. INTRODUÇÃO AO MATLAB Vetores e Matrizes 
Exemplo: Fazer um programa que calcule o produto de duas 
matrizes A e B, sabendo que A é 3x2 e B é 2x4. 
for i = 1:1:3 
 for j = 1:1:2 
 disp(‘linha’);disp(i) 
 disp(‘coluna’);disp(j) 
 A(i,j) = input(‘A: ‘); 
 end 
end 
for i = 1:1:2 
 for j = 1:1:4 
 disp(‘linha’);disp(i) 
 disp(‘coluna’);disp(j) 
 B(i,j) = input(‘B: ‘); 
 end 
end 
for i = 1:1:3 
 for j = 1:1:4 
 C(i,j) = 0; 
 for k = 1:1:2 
 C(i,j) = C(i,j) + A(i,k) * B(k,j); 
 end 
 end 
end 
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Módulos (Funções) 
SCRIPT x FUNÇÃO 
Entrada de dados convencional (script) do ex. 01 
func.nome = input(‘Nome: ’, ‘s’); 
func.ano = input(‘Ano: ’); 
func.sal_mes = input(‘Salario Mensal: ’); 
func.sal_ano = input(‘Salario Anual: ’); 
Entrada de dados usando função do ex. 01 
function f = entrada 
 
 f.nome = input(‘Nome: ’, ‘s’); 
 f.ano = input(‘Ano: ’); 
 f.sal_mes = input(‘Salario Mensal: ’); 
 f.sal_ano = input(‘Salario Anual: ’); 
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB 
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Módulos (Funções) 
Alguns detalhes que devem ser observados no MATLAB: 
 
• Uma função é identificada pela palavra-chave function; 
• Todas funções têm um nome associado. Neste exemplo, o nome é entrada; 
• Cada função deve ser armazenada em um arquivo .m separado (um arquivo 
para cada função); 
• O nome do arquivo deve ser igual ao nome da função armazenada nele. No 
exemplo acima, o arquivo deve se chamar entrada.m; 
• A variável f, que é um registro, só é válida dentro da função entrada. 
Dizemos que ela é uma variável local. Ou seja, todas as variáveis criadas 
dentro de uma função só podem ser usadas na própria função. Elas não 
existem fora deste contexto. 
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB 
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Módulos (Funções) 
Até agora, já usamos diversas funções pré-definidas pelo próprio MATLAB... 
 
plot 
disp 
input 
sqrt 
mod 
log 
sen 
cos 
. 
. 
. 
 
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB 
function [lista de variáveis de saída] = nome (lista de 
variáveis de entrada) 
 
 
...instruções para inicialização de variáveis 
...instruções de execução 
... 
 
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Módulos (Funções) 
Sintaxe no MATLAB 
 
 valores de retorno (opcionais) argumentos(opcionais) 
 
 
 
 palavra-chave (obrigatória) nome da função (obrigatório) 
 
Argumentos são as variáveis de entrada que as 
funções vão receber. É por meio delas que as funções 
recebem dados. 
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB 
Valores de retorno são as variáveis de saída que as 
funções vão disponibilizar para outras aplicações. 
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Módulos (Funções) 
% arquivo ‘produto.m’
function c=produto(a,b)
c = a*b;
% arquivo ‘imprime.m’
function imprime (a,b,c)
disp(a);
disp(b);
disp(c);
% arquivo principal: ‘teste.m’
x = input(‘Numero: ‘);
y = input(‘Numero: ‘);
z=produto(x,y);
imprime(x,y,z);
 
 
 
 a, b e c são variáveis locais da função produto 
 
 
a, b e c são variáveis locais da função imprime 
 
 
 essas variáveis podem conter valores 
diferentes em ambas as funçoes 
 
 
 
 
x, y e z são variáveis locais do 
módulo principal teste 
 
 z armazena uma cópia do valor 
de retorno da função produto 
1. INTRODUÇÃO AO MATLAB