Aula 10

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Estatística Aplicada
Valeria Ferreira
Aula 10
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Teste de Hipótese
A inferência estatística usa os dados amostrais para duas atividades principais:
Estimar um parâmetro populacional.
Testar uma hipótese ou afirmativa sobre um parâmetro populacional.
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Em estatística, uma hipótese é uma afirmativa sobre uma propriedade da população.
Um teste de hipótese (ou teste de significância) é um procedimento padrão para se testar uma afirmativa sobre uma propriedade da população.
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Teste de Hipótese
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Exemplos de hipóteses
Negócios: Uma manchete de jornal afirma que a maioria dos trabalhadores consegue emprego através de uma rede de amigos.
Medicina: Os pesquisadores em medicina afirmam que a temperatura média do corpo de adultos saudáveis não é igual a 37º C.
Controle de Qualidade: quando um novo equipamento é usado para a fabricação de altímetros de aviões, os novos altímetros são melhores porque a variação nos erros é reduzida, tornando as leituras mais confiáveis.
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Tipos de testes
Testes paramétricos: usualmente os testes paramétricos devem se adequar a algumas condições bem restritas, tais como a exigência de que os dados amostrais provenham de uma população normalmente distribuída.
Testes não paramétricos: não exigem que as amostras venham de populações normais ou qualquer outra distribuição particular. Estes testes são, em geral, chamados testes livres de distribuição.
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Etapas para a realização de um teste de hipótese
Dada uma afirmativa, identificar a hipótese nula e a hipótese alternativa e expressar ambas de forma simbólica.
Dados uma afirmativa e dados amostrais, calcular o valor da estatística de teste.
Dado um nível de significância, identificar o(s) valores críticos.
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Etapas para a realização de um teste de hipótese
Dado um valor da estatística de teste, identificar o valor P.
Estabelecer a conclusão de um teste de hipótese.
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Componentes de um Teste de Hipótese
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Componentes de um Teste de Hipótese
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Componentes de um Teste de Hipótese
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Identificação das hipóteses nula e alternativa
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Fonte: TRIOLA, Mário F. Introdução à Estatística. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008
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Estatísticas de Teste
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Estatísticas de Teste
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Estatísticas de Teste
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Região crítica e nível de significância
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Valor crítico e valor P
Um valor crítico é qualquer valor que separa a região crítica (onde rejeitamos a hipótese nula) dos valores da estatística de teste que não levam à rejeição da hipótese nula.
O valor P (ou valor p) é a probabilidade de se obter 
uma estatística de teste com valor tão ou mais extremo do que aquele determinado a partir dos dados da amostra, supondo que a hipótese nula seja verdadeira.
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Natureza de um teste de hipótese
Teste bilateral: a região crítica está nas duas regiões extremas (caudas) sob a curva.
Teste unilateral à esquerda: a região crítica está na região extrema (cauda) esquerda sob a curva.
Teste unilateral à direita: a região crítica está na região extrema (cauda) direita sob a curva.
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Natureza de um teste de hipótese
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Natureza de um teste de hipótese
Fonte: TRIOLA, Mário F. Introdução à Estatística. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
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Região crítica de um teste de independência
Fonte: TRIOLA, Mário F. Introdução à Estatística. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
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Decisões e Conclusões
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Testes não paramétricos
De acordo com BRUNI (2010, p. 256), “dentre os principais modelos de testes não paramétricos, podem ser destacados os relacionados a seguir:
Teste do qui-quadrado: empregado na análise de frequências, quando uma característica da amostra é analisada;
Teste do qui-quadrado para independência ou associação: também empregado na análise de frequências, porém quando duas características da amostra são analisadas;
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Testes não paramétricos
Teste dos sinais: empregado no estudo de dados emparelhados, quando um mesmo elemento é submetido a duas medidas;
Teste de Wilcoxon: também analisa dados emparelhados, permitindo, porém, uma consideração das magnitudes encontradas;
Teste de Mann-Whitney: analisa se dois grupos originam-se de populações com médias diferentes;
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Teste da mediana: analisa se dois grupos originam-se de populações com medianas diferentes;
Teste de Kruskal-Wallis: analisa se mais de dois grupos originam-se de populações com médias diferentes”.
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Referências
BRUNI, Adriano L. Estatística Aplicada à Gestão Empresarial. 2.ed. São Paulo: Atlas, 2010.
BUSSAB, Wilton O.; MORETTIN, Pedro A. Estatística Básica. 5.ed. São Paulo: Saraiva, 2002.
FARIAS, Alfredo A.; SOARES, José F.; CÉSAR, Cibele C. Introdução à Estatística. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.
MAGALHÃES,M.N.; LIMA, A.C.P. Noções de Probabilidade e Estatística. 6.ed. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2004.
TRIOLA, Mário F. Introdução à Estatística. 10.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.
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Estatística Aplicada
Valeria Ferreira
Atividade 10
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Etapas para a realização do teste
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Etapas para a realização do teste
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Etapas para a realização do teste