07 MATEMÁTICA FINANCEIRA Slides

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Matemática Financeira
Ornella Pacifico
Aula 7
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Agenda
Sistema de Amortização Constante
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Sistemas de Amortização
Tratam, basicamente, da forma pela qual o principal e os encargos financeiros são devolvidos ao credor do capital. 
 (ASSAF NETO, 2002)
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Prestação = Amortização + Juros
Pagamento do principal
Calculado a partir do saldo devedor
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As parcelas de amortização são constantes (iguais), e as prestações são decrescentes.
Sistema de Amortização Constante
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Exemplo 1
Sistema de Amortização Constante
Um banco empresta o valor de R$ 1.000,00 com uma taxa de 10% ao mês para ser pago em 4 pagamentos mensais e com o primeiro pagamento efetuado daqui a 30 dias (sem carência). Elabore a planilha do financiamento pelo SAC.
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Sistema de Amortização Constante
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Resolução Exemplo 1:
1ª Etapa: Cálculo da Amortização.
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Resolução Exemplo 1:
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2ª Etapa: Cálculo da Parcela do Saldo Devedor.
SDt = SDt-1 – parcela amortizaçãot
SD1= 1000 – 250 = 750
SD2 = 750 – 250 = 500
SD3 = 500 – 250 = 250
SD4 = 250 – 250 = 0
Resolução Exemplo 1:
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2ª Etapa: Cálculo dos Juros.
Jurost = SDt-1 × taxa de juros
Juros1= 1000 × 10% = 100
Juros2 = 750 × 10% = 75
Juros3 = 500 × 10% = 50
Juros4 = 250 × 10% = 25
Resolução Exemplo 1:
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4ª Etapa: Cálculo da prestação.
Prestaçãot = amortizaçãot + jurost
Prestaçãot = 250 + 100 = 350
Prestaçãot = 250 + 75 = 325
Prestaçãot = 250 + 50 = 300
Prestaçãot = 250 + 25 = 275
Resolução Exemplo 1:
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Exemplo 2:
SAC – juros capitalizados e acrescidos ao saldo devedor. 
Um banco empresta o valor de R$ 1.000,00 com uma taxa de 10% ao mês para ser pago em 4 pagamentos mensais com carência de 3 meses (contada a partir do final do 1 mês) e os juros sendo capitalizados e acrescidos ao saldo devedor. Elabore a planilha do financiamento pelo SAC.
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Ex. 2: 
366,02
33,27
332,75
0
7
432,57
99,82
332,75
665,50
5
465,85
133,10
332,75
998,25
4
-
1.331
3
1.663,74
332,74
1.331
Total
399,30
66,55
332,75
332,75
6
-
1.210
2
-
1.100
1
-
-
-
1.000
0
Prestação
Juros
Amortização
Saldo Devedor
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Referências
ASSAF NETO, A. Matemática Financeira e suas aplicações. 7 ed. São Paulo: Atlas, 2002.
BRANCO A.C.C. Matemática Financeira Aplicada: método algébrico, HP-12C, Microsoft Excel®. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002.
PUCCINI, A.B. Matemática Financeira: Objetiva e Aplicada. 9. ed, São Paulo: Campus, 2011.
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Matemática Financeira
Ornella Pacifico
Atividade 7
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Construa a planilha de amortização de um empréstimo de R$ 20.000 à taxa de 7% ao ano, a ser pago em cinco anos, em prestações anuais (sem carência) pelo SAC.
4.280
280
4.000
0
5
4.560
560
4.000
4.000
4
4.840
840
4.000
8.000
3
24.200
4.200
20.000
Total
5.120
1.120
4.000
12.000
2
5.400
1.400
4.000
16.000
1
20.000
0
Prestação
Juros
Amortização
Saldo Devedor
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