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Matemática financeira Aula (9)

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Matemática Financeira
Ornella Pacifico
Aula 9
*
Agenda
Sistema de Amortização Americano
 Sistema de Amortização Misto
Sistema de Amortização Variável
*
*
Sistemas de Amortização
Tratam, basicamente, da forma pela qual o principal e os encargos financeiros são devolvidos ao credor do capital. 
 (ASSAF NETO, 2002)
*
*
Prestação = Amortização + Juros
Pagamento do principal
Calculado a partir do saldo devedor
*
*
Sistema de Amortização 
Misto - SAM
É uma combinação dos Sistemas de Amortização Francês (SAF) e Sistemas de Amortização Constante (SAC). 
Basicamente calculado através da média aritmética do SAF e SAC.
*
*
1º passo: construir a planilha através do Sistema de Amortização Constante.
2º passo: construir a planilha através do Sistema de Amortização Francês (Tabela Price).
3º passo: construir a planilha através do Sistema de Amortização Misto (média aritmética SAC e SAF).
*
Sistema de Amortização 
Misto - SAM
*
Cálculo - SAM
*
*
*
Cálculo - SAM
*
Exemplo 1
Sistema de Amortização Misto
Um banco empresta o valor de R$ 1.000,00 com uma taxa de 10% ao mês para ser pago em 4 pagamentos mensais e com o primeiro pagamento efetuado daqui a 30 dias (sem carência). Elabore a planilha do financiamento pelo Sistema de Amortização Misto.
*
1º passo: construção da Tabela SAC
*
*
*
2º passo: construção da Tabela SAF
1.261,88
261,87
1.000
Total
315,47
28,67
286,80
0
4
315,47
54,75
260,72
286,78
3
315,47
78,45
237,02
547,50
2
315,47
100
215,47
784,53
1
-
-
-
1.000
0
Prestação
Juros
Amortização
Saldo Devedor
2º passo: construção da Tabela SAF
*
3º passo: construção da Tabela SAM
*
*
Cálculo da Prestação 
SAM
Prestação1 = (350 + 315,47) / 2 = 332,73
Prestação2 = (325 + 315,47) / 2 = 320,23
Prestação3 = (300 + 315,47) / 2 = 307,73
Prestação4 = (275 + 315,47) / 2 = 295,23
*
*
Cálculo da Amortização
SAM
Amortização1 = (250 +215,47) / 2 = 232,73
Amortização2 = (250 +237,02) / 2 = 243,51
Amortização3 = (250 +260,72) / 2 = 255,36
Amortização4 = (250 +286,80) / 2 = 268,40
*
*
Cálculo dos juros
SAM
Juros1 = (100 + 100) / 2 = 100
Juros2 = (75 + 78,75) / 2 = 76,87
Juros3 = (50 + 54,75) / 2 = 52,37
Juros4 = (25 + 28,67) / 2 = 26,83
*
*
Cálculo do Saldo Devedor 
SAM
SD1 = (750 +784,53) / 2 = 767,26
SD2 = (500 +547,50) / 2 = 523,75
SD3 = (250 +286,80) / 2 = 268,40
SD4 = 0 + 0
*
3º passo: construção da Tabela SAM
*
*
Sistema de Amortização Americano
Neste sistema, é estipulado que o capital financiado (emprestado) deve ser pago em uma única parcela no final do período contratado. Ou seja, não há amortizações intermediárias durante o período da operação e, os juros costumam ser pagos periodicamente.
*
*
Sistema de Amortização Americano
*
*
Exemplo 2
Sistema de Amortização Americano
	Um empréstimo de R$ 200.000,00, com devolução em uma parcela única ao final de 2 anos, e os juros pagos semestralmente. A taxa de juros é de 6% ao semestre e amortizações pelo sistema americano. Elabore a planilha financeira.
*
*
Resolução - Exemplo 2
*
*
Sistema de Amortização Variável
Neste sistema, as amortizações são distintas ao longo do período do empréstimo e permite ao tomador do empréstimo acordar com o credor os valores da amortização para quitação do valor emprestado.
*
*
Exemplo 3
Sistema de Amortização Variável
Considere um empréstimo de R$ 6.000,00, a uma taxa de juros de 2% ao mês, a ser amortizado em 4 meses, pelo Sistema de Amortização Variável. O valor da amortização acordado entre as partes é apresentado a seguir.
1º mês – $ 3.000
2º mês – $ 2.000
3º mês – $ 1.000
*
*
Resolução - Exemplo 3
*
Matemática Financeira
Ornella Pacifico
Atividade 9
*
*
Quais comparações podemos fazer entre os métodos SAC, SAF e SAM?
SAC
350
250
100
250
250
250
750
75
325
500
50
300
250
25
275
0
*
1.261,88
261,87
1.000
Total
315,47
28,67
286,80
0
4
315,47
54,75
260,72
286,78
3
315,47
78,45
237,02
547,50
2
315,47
100
215,47
784,53
1
-
-
-
1.000
0
Prestação
Juros
Amortização
Saldo Devedor
SAF
*
SAM
*
*
Sistema de Amortização Constante:
 prestações e os juros são decrescentes;
 a amortização é constante;
 neste método, o tomador do empréstimo começa a pagar prestações maiores que no Sistema de Amortização Francês.
Sistema de Amortização Francês:
prestações são iguais;
 o valor da amortização é crescente;
os juros embutidos em cada parcela vão diminuindo (decrescente).
	
*
*
Sistema de Amortização Misto:
 é uma média dos dois métodos anteriores;
 suas parcelas são decrescentes;
 a amortização é crescente;
 primeira parcela deste método é menor que do SAC, mas maior que do SAF;
 a última prestação é menor que do SAF, mas maior que do SAC.
*

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