TOPOGRAFIA Aula1 e2

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TOPOGRAFIA PARA ENGENHARIA 
 
1. INTRODUÇÃO 
O homem sempre necessitou conhecer o meio em que vive, por questões de 
sobrevivência, orientação, segurança, guerras, navegação, construção, etc. 
No princípio a representação do espaço baseava-se na observação e descrição do 
meio. Com o tempo surgiram técnicas e equipamentos de medição que facilitaram 
a obtenção de dados para posterior representação. 
A Topografia foi uma das ferramentas utilizadas para realizar estas medições. 
A palavra TOPOS, em grego, significa lugar e GRAPHEN descrição, assim, 
Topografia significa a descrição exata e minuciosa de um lugar. 
A seguir são apresentadas algumas de suas definições: 
“A Topografia tem por objetivo o estudo dos instrumentos e métodos utilizados 
para obter a representação gráfica de uma porção do terreno sobre uma superfície 
plana” DOUBEK (1989) 
“A Topografia tem por finalidade determinar o contorno, dimensão e posição 
relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, sem levar em conta a 
curvatura resultante da esfericidade terrestre” SPARTEL (1987). 
 
2. IMPORTÂNCIA 
É à base de qualquer projeto e de qualquer obra realizada por engenheiros ou 
arquitetos. Fornecendo métodos e os instrumentos que permitam o conhecimento 
do terreno e assegurando uma correta implantação da obra. Estando presente na 
etapa de planejamento e projeto, fornecendo informações sobre o terreno; na 
execução e acompanhamento da obra, realizando locações e fazendo verificações 
métricas e no monitoramento da obra após a sua execução, para determinar, por 
exemplo, deslocamentos de estruturas. 
Alguns exemplos de aplicação da Topografia: 
• Projetos e execução de estradas; 
• Grandes obras de engenharia, como pontes, portos, viadutos, túneis, etc.; 
• Locação de obras; 
• Trabalhos de terraplenagem; 
• Monitoramento de estruturas; 
• Planejamento urbano; 
• Irrigação e drenagem; 
• Reflorestamentos; 
 
DIFERENÇA ENTRE GEODÉSIA E TOPOGRAFIA: 
A Topografia é muitas vezes confundida com a Geodésia visto que utilizam os 
mesmos equipamentos e praticamente os mesmos métodos para o mapeamento 
da superfície terrestre. Só que: 
TOPOGRAFIA tem por finalidade mapear uma pequena porção da superfície 
(área de raio até 30 km), 
GEODÉSIA mapeia grandes porções desta mesma superfície, levando em 
consideração as deformações devido à sua esfericidade. 
RESUMINDO: A TOPOGRAFIA determinar o contorno, dimensão e posição 
relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, do fundo dos mares ou do 
interior de minas, desconsiderando a curvatura resultante da esfericidade da 
Terra. (DOMINGUES, 1979). 
 
3. REPRESENTAÇÃO DA SUPERFÍCIE 
 
A porção da superfície terrestre, levantada topograficamente, é representada 
através de uma Projeção Ortogonal Cotada e denomina-se Superfície Topográfica. 
Isto equivale dizer que não só os limites desta superfície, bem como todas as suas 
particularidades naturais ou artificiais, serão projetados sobre um plano 
considerado horizontal. Esta projeção ou imagem figurada do terreno dá-se o 
nome de Planta ou Plano Topográfico. (Espartel, 1987). 
 
 
LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO 
O levantamento topográfico pode ser divido em duas partes: 
•LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO 
•LEVANTAMENTO ALTIMÉTRICO 
 
• LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO 
 
Determina à posição planimétrica dos pontos e feições do terreno que serão 
projetados sobre um plano horizontal de referência através de suas coordenadas 
X e Y (representação bidimensional); 
 
 
 
• LEVANTAMENTO ALTIMÉTRICO 
 
Determinação da cota ou altitude de um ponto (Coordenada Z). 
Os pontos e feições do terreno além de serem projetados sobre um plano 
horizontal de referência terão a sua representação em relação a um plano de 
referência vertical ou de nível através de suas coordenadas X, Y e Z 
(representação tridimensional). 
 
 
A realização simultânea dos dois levantamentos é chamada: Levantamento 
Planialtimétrico. 
 
 
 
 
SUPERFÍCIES DE REFERÊNCIA 
 
Devido às irregularidades da superfície terrestre, utilizam-se modelos para a 
sua representação, mais simples, regulares e geométricos e que mais se 
aproximam da forma real para efetuar os cálculos. Cada um destes modelos tem a 
sua aplicação, e quanto mais complexa a figura empregada para a representação 
da Terra, mais complexos serão os cálculos sobre esta superfície. 
 
MODELO ESFÉRICO 
Este é um modelo bastante simples, onde a Terra é representada como se fosse 
uma esfera. O produto desta representação, no entanto, é o mais distante da 
realidade, ou seja, o terreno representado segundo este modelo apresenta-se 
bastante deformado no que diz respeito à forma das suas feições e à posição 
relativa das mesmas. Um exemplo deste tipo de representação são os globos 
encontrados em livrarias e papelarias. 
 
MODELO GEOIDAL 
O modelo geoidal é o que mais se aproxima da forma da Terra. É definido 
teoricamente como sendo o nível médio dos mares (NMM) em repouso, 
prolongado através dos continentes. Não é uma superfície regular e é de difícil 
tratamento matemático. 
O modelo geoidal é determinado, matematicamente, através de medidas 
gravimétricas (força da gravidade) realizadas sobre a superfície terrestre. 
 
MODELO ELIPSOIDAL 
É o mais usual de todos os modelos que serão apresentados. Nele, a Terra é 
representada por uma superfície gerada a partir de um elipsóide de revolução, 
com deformações relativamente maiores que o modelo geoidal. 
O elipsóide de revolução ou biaxial é a figura geométrica gerada pela rotação de 
uma semi-elipse (geratriz) em torno de um de seus eixos (eixo de revolução); se 
este eixo for o menor tem-se um elipsóide achatado. 
Este elipsóide é definido por meio de dois parâmetros, os semi-eixos a (maior) e b 
(menor). 
Em Geodésia é tradicional considerar como parâmetros o semi-eixo maior a e o 
achatamento f, expresso pela equação: 
 
Mais de 70 diferentes elipsóides de revolução são utilizados em trabalhos de 
Geodésia no mundo. Entre os mais utilizados para a representação da superfície 
terrestre estão os de Bessel (1841), Clarke (1858), Helmet (1907), Hayford (1909) 
e o Internacional 67 (1967). 
 
 
 
No Brasil, as cartas produzidas no período de 1924 até meados da década de 80 
utilizaram como referência os parâmetros de Hayford. A partir desta época, as 
cartas produzidas passaram a adotar como referência os parâmetros definidos 
pelo Geodetic Reference System - GRS 67, mais conhecido como Internacional 
67. 
 
DATUM = SAD 69 (CHUÁ); a = 6.378.160 m; f = 1 - b/a = 1 / 298,25 
SAD: South American Datum, oficializado para uso no Brasil em 1969, é 
representado pelo vértice Chuá, situado próximo à cidade de Uberaba-MG. 
DATUM: é um sistema de referência utilizado para a correlação dos resultados de 
um levantamento. Existem dois tipos de datums: o vertical e o horizontal. 
O datum vertical é uma superfície de nível utilizada no referenciamento das 
altitudes tomadas sobre a superfície terrestre. 
O datum horizontal, por sua vez, é utilizado no referenciamento das posições 
tomadas sobre a superfície terrestre.