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ESTUDOS DISCIPLINARES Questão 1, letra E m*g = k*y 4*10 = K*0,05 K = 800 wo = (k/m)^(1/2) wo = (800/4)^(1/2) wo = 14,14 rad/s y = ym*cos(wo*t+PHIo) y* = -ym*wo*sen(wo*t+PHIo) y* = -0,05*14,14 = 0,707 m/s (EC) = m*y*^2/2 (EC) = 4*0,707^2/2 (EC) = 0,999 J Questão 2, letra B 0,02=0,05*cos(ALFA) ALFA = arc cos (0,02/0,05) ALFA = 66,42 y* = -0,05*14,14*sen(66,42) y* = -0,64796 m/s Questão 3, letra D W=2*π*f W=2*π*2,5 W=15,707 ym=√[(y0)² +(v0/w0)²] ym=√[(1,1)² + (-15/15,707)²] ym=1,46cm Questão 4, letra A Com o W e o ym do exercício anterior… Vmáx=W0.ym Vmáx= 22,93cm/s. Questão 5, Letra D A partir da equação encontrada no exercício anterior, sabemos que y(t)=0, se e somente se, Cos(19,6*t-0.891)=0, assim a primeira solução desta equação nos dá a resposta desejada. Questão 6, Letra E ϒ= c/(2*m)= 4rad/s wₒ= 20 rad/s²wₐ= 19,596 ẏ= aₒ*wₒ*e^(-ϒ*t)*cos(wₐ*t + φ) Concluimos que o tempo é 0,1256s Questão 7, Letra D W=√ k/xW=√32000/80 W=20rad/s. β=1, pois é amortecimento é critico. β= γ/wβ.w= γγ=20 γ=c/2mc= γ.2m c=3.200Ns/m. Questão 8, Letra B A diferença de fase (f) que geraria uma amplitude de 2mm pode ser determinada pela expressão da amplitude da onda resultante A = 2 ym Cos(f/2). Questão 9, letra C y=2*ym*cos(ø/2) y=2*1*cos(π/4/2) y=1,85mm Questão 10, Letra D y=2*ym*cos(ø/2) 2=2*1*cos(ø/2) cos-1(1)=ø/2 0= ø/2 ø=0 Questão 11, letra A Y=15*sen(π*x/4)*cos(30π*t+π/3), para t=2s e x=2cm. Y=15*sen(π*2/4)*cos(30π*2+π/3) Derivando para achar a velocidade. V=15*sen(π*2/4)*[-sen(30π*2+π/3)*30π] V=-450π*sen(π/2)*sen(60π+π/3) V=-1.230cm/s Questão 12, Letra E A amplitude de oscilação de um elemento da corda na posição 2cm e t = 2s, vale 15 cm. Questão 13, letra C v=√(F/µ)f= (n/2l)*√(F/µ) µ= 1/dA f(1)=f(2) f(1)= (n/1,2)*√(100/0,03846) f(2)= (n/1,732)*√(100/0,3846) f= 1033,6 Questão 14, letra E v=√(F/µ)f= (n/2l)*√(F/µ) µ= 1/dA f(1)=f(2) n= 6 nós Quetão 15, Letra D B(1)=0,2. Fem=do/dt. φ= 2.3,14.(r^2) B= 50,02*0,2=10 fem=10/1 (do/dt) fem=10v Questão 16, letra B B=-(-1,92*t + 10)k φ= ʃB*n*dA = BʃdA= BA dφ/dt= (-1,92)*A= -96,03 Ԑ=R*i = 96,03=20*i i= 0,2 (sentido horário) Questão 17, letra E fem=B.l.V fem=0,5 . 0,4 . 20 fem=4v U=R.I 4=6.I(resistor e série) I=0,667 A Questão 18, letra B Pot=U^2/Req Pot=16,004/6 Pot=2,667 w Questão 19, Letra D K=W/C K=3,3*10^6 m^-1 Em=C*BmEm=(3*10^8)*(10^-7) Em=30N/C E=30 sen(10^15t+3,3*10^6x)K Questão 20, Letra A S = (1/2)*8,85*10^-12*3*10^8*30^2 S = 25807 j Questão 21, Letra A Para t=2s B=(0,2*2^2-2,4*2^2+6,4) B=2,4T Fluxo magnético=B*A*Cos =0,6 Weber Para t=9s B=(0,2*9^2-2,4*9^2+6,4) B=1T Fluxo magnético=B*A*Cos =0,25 Weber Questão 22, Letra E φ= ʃB*n*dAԐ= R*i Ԑ=0,4 i= 0,01 Questão 23, Letra B Ԑ= B*v*lv=w*R v=300*0,25 V=75m/s Ԑ= -0,9375 Questão 24, Letra C (V(1)-V(2))= 0 Raios nas extremidades igua a zero Ԑm= R*i Questão 25, letra D Ԑ= R*i Ԑ= B*v*l Questão 26, letra B F= B*i*l*senө Questão 27, Letra C Em=0,20I= P/A I=I (250*10^(-3))/ (4π*R²)= (Ԑ˳*c*Em²)/2 R=19,4m Questão 28, Letra E S= E x B(j)=(i) x (k) Questão 29, LetraA S= E x B(-j)=(i) x (-k) Questão 30, Letra E Bm= Em/c 91,5*10^(-6)= Em/ 3*10^8 Em= 27450 Questão 31, Letra A I= (20*10^(-3))/((π*(2*10^(-6))²/4) I=I 6,39*10^9= (8,85*10^(-12)*3*10^8*Em²)/2 Em= 2,19*10^6 Questão 32, Letra A B= (2,14*10^6)/(3*10^8) B= 7,3*10^(-3) Questão 33, Letra B Os dados acima indicados representam A,C e B, nessa ordem. Questão 34, Letra C y(0) = 0,2 m/s(de acordo com o gráfico) Usando Movimento Amortecido (C) y(1) = 0,04m y = (A1+A2*1)*e^(-GAMA*1) 0,04/(A1+A2) = e^(-GAMA) >> A1+A2 = A = 0,2m GAMA = – ln (0,04/0,2) GAMA = 1,61 y(0,2) = 0,28 A1+0,2A2 = 0,3864 A1 = 0,433 A2 = -0,233 y(0)* = A1+GAMAA2 y(0)* = -0,233 + 1.61*0,433 y(0)* = 1,499 m/s Questão 35, Letra E Tₐ= 1,4mw˳= (2*π)/ Tₐ= 1,48π y(0)= 0,2m cosl˳= 0,2/0,4= ½= 60 = π/3 y= 0,35 t=0,2s y= 0,61 rad/s y= 0,4*e^(-0,6*t)*cos(1,43π*t-(π/3)) Questão 36, Letra B wₐ= √(k/m)(1,43π)²=(√(k/0,8)) k= 16,43 ϒ= c/(2*m)-0,61= c/(2*0,8) c= 0,975 β=ϒ/w˳ β= -0,61/(1,43π) β=0,135 Questão 37, letra C W=√ k/x W=√16,43/0,8W=4,53rad/s. β=1, β= γ/wβ.w= γ γ=4,53 γ=c/2mc= γ.2mc=4,53.2.0,8 c=7,248Ns/m. Questão 38, Letra A GAMA = (k/m)^(1/2) GAMA = 4,53 y(0) = 0,2m (A1+A2*0)*e^(-GAMA*0) = 0,2 A1 = 0,2m Questão 39, Letra A W = √k/m W =√16, 43/08 W = 4,532 rad/s β = γ/Wγ = β*wγ = 1, 2836*4,532 γ = 5, 82 rad/s γ = c/2m C = γ*2m C = 5, 82*2.08 C = 9,312 Ns/m Questão 40, Letra B GAMA = 5,817 Wo = 4,5318 Wa = (5,817^2-4,5318^2)^(1/2) Wa = 3,647 rad/s y(0) = 0,2m
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