Analise_Estrutural_com_ANSYS_Workbench

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Domingos F. O. Azevedo 
 
 
 
 
 
Índices para catálogo sistemático: 
Análise estrutural: Engenharia __________________ 
Elementos finitos: Engenharia __________________ 
Engenharia auxiliada por computador: Engenharia _______________ 
 
http://www.domingosdeazevedo.com/ 
mailto:domingos_prof@yahoo.com.br 
ANSYS Workbench, Static Structural e Design Modeler são marcas 
registradas da SAS IP, Inc. Autodesk Inventor é marca registrada da Autodesk. 
Outras marcas citadas são marcas registradas dos seus respectivos proprietários. 
 
 
 
 
Azevedo, Domingos Flávio de Oliveira. 1958 - 
 
Análise estrutural com Ansys Workbench: Static 
Structural / Domingos Flávio de Oliveira Azevedo. 
Mogi das Cruzes: _____________, 2015. 136p. 
 
Bibliografia. 
ISBN: ___________________ 
 
 
1. Análise estrutural 2. Elementos finitos 3. 
Engenharia auxiliada por computador I. Título. 
 
CDD - _________________ 
 
 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
Figura 1: Quantidade de transistores de cada processador Intel® ao longo do tempo. 
(Fora de escala). ......................................................................................... 12 
Figura 2: Comparação entre a Lei de Moore e a real evolução de processadores 
Intel® ao longo do tempo. (6). ..................................................................... 13 
Figura 3: Evolução anual da velocidade de processamento na última década do 
século XX. ................................................................................................... 14 
Figura 4: Similaridade entre um objeto e uma mola carregados axialmente. ........... 18 
Figura 5: Similaridade entre as equações que determinam a força de um objeto e 
uma mola carregada axialmente. ................................................................ 19 
Figura 6: Deslocamentos e forças nas extremidades de uma mola. ........................ 19 
Figura 7: Dois elementos ou molas em série com rigidez, deslocamentos e forças 
diferentes. ................................................................................................... 19 
Figura 8: Equação matricial do sistema de dois elementos em série. ...................... 20 
Figura 9: Objeto unidimensional único com seus nós e grau de liberdade de um 
destes. ........................................................................................................ 22 
Figura 10: Objeto bidimensional único com seus nós e graus de liberdade de um 
destes. ........................................................................................................ 22 
Figura 11: Objeto tridimensional único com seus nós e graus de liberdade de um 
destes. ........................................................................................................ 22 
Figura 12: Elementos de primeira ordem, bidimensionais e tridimensionais 
respectivamente. ......................................................................................... 23 
Figura 13: Elementos de segunda ordem, bidimensionais e tridimensionais, 
respectivamente. ......................................................................................... 23 
Figura 14: Grau polinomial dos elementos. .............................................................. 23 
Figura 15: Peça e conjunto de peças discretizadas, respectivamente. .................... 24 
Figura 16: Gráfico de Convergência da tensão em função do número de Nós 
(modificado). ............................................................................................... 25 
Figura 17: Dados de fratura biaxial do ferro fundido cinzento, comparados a vários 
critérios de falha. ......................................................................................... 27 
Figura 18: Dados experimentais de tração superpostos a três teorias de falha. ...... 28 
Figura 19: Associação do Ansys na interface do Autodesk Inventor. ....................... 33 
Figura 20: Janela de boas vindas do Ansys Workbench. ......................................... 35 
Figura 21: Inserindo uma análise num novo projeto do Ansys Workbench. ............. 36 
Figura 22: Interface do Ansys Workbench (Gerenciador)......................................... 37 
Figura 23: Caixa de Ferramentas do Ansys Workbench (Gerenciador). .................. 38 
Figura 24: Definições de pré-processamento e pós-processamento no Ansys. ....... 40 
 
Domingos F. O. Azevedo 
Figura 25: Objeto geométrico definido com as condições de contorno á esquerda e 
discretizada á direita. .................................................................................. 41 
Figura 26: Visualização de resultados de tensão e de deslocamento em uma peça.
 .................................................................................................................... 41 
Figura 27: Importando uma geometria para a análise. ............................................. 42 
Figura 28: Localizando o arquivo da geometria. ....................................................... 42 
Figura 29: Iniciando a interface de análise. .............................................................. 43 
Figura 30: Interface para a análise estrutural. .......................................................... 43 
Figura 31: Atribuição das condições de contorno. .................................................... 45 
Figura 32: Acessando a biblioteca de materiais. ...................................................... 46 
Figura 33: Interface da biblioteca de materiais (Engineering Data). ......................... 47 
Figura 34: Área de materiais do tipo selecionado (Engineering Data). .................... 47 
Figura 35: Área de propriedades do material (Engineering Data). ........................... 48 
Figura 36: Seleção do material e retorno ao projeto. ............................................... 48 
Figura 37: Atribuição do material na interface de simulação. ................................... 49 
Figura 38: Interface do ambiente do Static Structural - Mechanical. ........................ 50 
Figura 39: Barras de menus e de ferramentas. ........................................................ 51 
Figura 40: Barra de ferramentas padrão detalhada. ................................................. 51 
Figura 41: Barra de seleção de grupos detalhada. ................................................... 53 
Figura 42: Barra de cálculo para conversão de unidades detalhada. ....................... 53 
Figura 43: Barra de ferramentas gráficas, detalhada. .............................................. 53 
Figura 44: Atualização da Barra de contexto. ........................................................... 55 
Figura 45: Painel da árvore detalhada...................................................................... 56 
Figura 46: Painel de detalhes. .................................................................................. 58 
Figura 47: Abas do Static Structural. ........................................................................ 60 
Figura 48: Mechanical Application Wizard com as etapas de Simulação. ................ 61 
Figura 49: Barra de status mostrando valores das entidades selecionadas............. 62 
Figura 50: Detalhes da malha e geração.................................................................. 64 
Figura 51: Geração da malha com relevância padrão (0). ....................................... 65 
Figura 52: Geração da malha com relevância -100 e +100. ..................................... 65 
Figura 53: Configuração de Dimensionamento (Sizing). .......................................... 65 
Figura 54: Configuração de Curvatura 60° (Curvature). ........................................... 66 
Figura 55: Configuração de Curvatura 20° (Curvature). ...........................................67 
Figura 56: Configuração de Proximidade 2 (Num Cells Across Gap). ...................... 67 
Figura 57: Configuração de Proximidade 5 (Num Cells Across Gap). ...................... 68 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Figura 58: Configurações Avançadas de Malha (Advanced). ................................... 69 
Figura 59: Defeaturing (Descaracterização) configuração e resultado. .................... 69 
Figura 60: Tipos de elementos para objetos sólidos. ............................................... 72 
Figura 61: Opções para configuração de Method (Método). .................................... 73 
Figura 62: Hex Dominant Method (Método com Dominância de Hexaedros). .......... 73 
Figura 63: Tetrahedrons Method (Método com Tetraedros). .................................... 74 
Figura 64: Patch Independent (Caminho Independente). ......................................... 74 
Figura 65: Sweep Method (Método com Varredura)................................................. 75 
Figura 66: Multizone Method (Método multi - zonas). .............................................. 75 
Figura 67: Sizing – Element Size (Tamanho do elemento) configuração e resultado.
 .................................................................................................................... 76 
Figura 68: Sizing – Sphere of Influence (Esfera de influência) configuração e 
resultado. .................................................................................................... 76 
Figura 69: Contact Sizing – Relevance (Relevância) resultado. ............................... 77 
Figura 70: Refinament (Refinamento) configuração e resultado. ............................. 78 
Figura 71: Mapped Face Meshing – (Discretização mapeada de face).................... 78 
Figura 72: Mapped Face Meshing – (Discretização mapeada de face) com pontos.
 .................................................................................................................... 79 
Figura 73: Mapped Face Meshing – (Discretização mapeada de face) configuração.
 .................................................................................................................... 79 
Figura 74: Pinch (Arrancar) geometria e configuração. ............................................ 80 
Figura 75: Pinch (Arrancar) resultado....................................................................... 80 
Figura 76: Inflation (Inflação) configuração e resultado. ........................................... 81 
Figura 77: Inflation (Inflação) configuração e resultado - 2....................................... 82 
Figura 78: “Mesh Metric” (Metrica da Malha) configuração e gráfico. ...................... 87 
Figura 79: Gráfico de tipos, quantidade e qualidade de elementos. ......................... 88 
Figura 80: Verificação de quantidade e valor de avaliação no gráfico. .................... 88 
Figura 81: Elementos do tipo posicionados na peça. ............................................... 89 
Figura 82: Controles do gráfico de métrica da malha. .............................................. 89 
Figura 83: Aspect Ratio Calculation for Triangles (relação de aspecto para 
triângulos). Comparação de elementos. ..................................................... 90 
Figura 84: Aspect Ratio Calculation for Quadrilaterals (relação de aspecto para 
quadriláteros). Comparação de elementos. ................................................ 90 
Figura 85: Jacobian Ratio (Razão Jacobiana) comparação de elementos............... 91 
Figura 86: Warping Factor (fator de distorção) comparação de elementos. ............. 91 
Figura 87: Parallel Deviation (desvio paralelo) comparação de elementos. ............. 92 
 
Domingos F. O. Azevedo 
Figura 88: Maximum Corner Angle (máximo ângulo do canto) comparação de 
elementos. .................................................................................................. 92 
Figura 89: Skewness (assimetria) comparação de elementos. ................................ 93 
Figura 90: Orthogonal Quality (qualidade ortogonal) método de avaliação. ............. 93 
Figura 91: a) Objeto com uma carga aplicada em uma das faces (Force); b) 
Detalhes da carga aplicada e gráfico de aplicação desta carga. ................ 96 
Figura 92: Configuração e edição de etapas em Analysis Settings. ......................... 97 
Figura 93: Configuração e edição de sub-etapas em Analysis Settings e gráfico com 
etapas e sub-etapas. .................................................................................. 98 
Figura 94: Configuração e edição de sub-etapas e tempos em Analysis Settings e 
gráfico com legenda e rótulos das cargas................................................... 98 
Figura 95: Criação de uma expressão. ..................................................................... 99 
Figura 96: Configuração da magnitude da carga em função do tempo. ................. 100 
Figura 97: Opções de seleção para força. .............................................................. 102 
Figura 98: Exemplo de força aplicada num objeto. ................................................. 102 
Figura 99: Exemplo de pressão aplicada num objeto. ............................................ 103 
Figura 100: Exemplo de pressão hidrostática aplicada num objeto. ....................... 103 
Figura 101: Exemplo de Carga de rolamento aplicada em objetos. ....................... 104 
Figura 102: Exemplos de Pré-Carga de parafuso aplicada em objetos. ................. 104 
Figura 103: Exemplo com a superfície da divisão de Pré-Carga de parafuso. ....... 105 
Figura 104: Momento e as possibilidades de carga em faces (vermelho), direção 
(seta branca) e região afetada (cinza). ..................................................... 105 
Figura 105: Regra da mão direita para direção do momento. ................................ 106 
Figura 106: Objeto com uma face fixada (Fixed Support). ..................................... 108 
Figura 107: Objeto com uma face plana sem atrito (Frictionless Support). ............ 109 
Figura 108: Objeto com uma face cilíndrica sem atrito (Frictionless Support). ....... 109 
Figura 109: Objeto particionado para análise de apenas um quarto do total.......... 110 
Figura 110: Objeto com uma face plana apoiada apenas compressão. ................. 110 
Figura 111: Objeto com uma face cilíndrica apoiada apenas a compressão 
(Compression Only Support). .................................................................... 111 
Figura 112: Objeto com uma face (furo) apoiada apenas a compressão com 
deformação. .............................................................................................. 111 
Figura 113: Graus de liberdade do objeto com apoio cilíndrico em um furo 
(Cylindrical Support). ................................................................................ 112 
Figura 114: Tipos de seleção possíveis para deslocamento (Displacement). ........ 113 
Figura 115: Tipos de seleção possíveis para deslocamento zero (Displacement). 113 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Figura 116: Configuração de rotação para deslocamento remoto (Remote 
Displacement). .......................................................................................... 114 
Figura 117: Opções para configuração de comportamento de deslocamento remoto 
(Remote Displacement). ........................................................................... 115 
Figura 118: Iniciando uma análise no Ansys Workbench. (Repetida). ................... 119 
Figura 119: Interface para a análise estrutural. (Repetida). ................................... 120 
Figura 120: Na árvore aparecem as soluções escolhidas. ..................................... 120 
Figura 121: Definições necessárias do tipo de carregamento................................ 121 
Figura 122: Verificação das etapas realizadas no Mechanical Application Wizard.
 .................................................................................................................. 122 
Figura 123: Resultados de malha e tensões apresentadas na janela gráfica. ....... 123 
Figura 124: Resultados de tensão de cisalhamento e deslocamento apresentados 
na janela gráfica. ....................................................................................... 123 
Figura 125: Resultados de fator e margem de segurança apresentados na janela 
gráfica. ...................................................................................................... 123 
Figura 126: Conjunto de pistão e biela de motor a combustão. ............................. 124 
Figura 127: Lista de regiões de contatos entre as peças do conjunto pistão e biela.
 .................................................................................................................. 124 
Figura 128: Relação de peças do conjunto mostrada na árvore. ........................... 125 
Figura 129: Condições de contorno aplicadas e apresentadas na janela gráfica. .. 126 
Figura 130: Discretização do conjunto. .................................................................. 127 
Figura 131: Processo de análise sendo executado pelo programa. ....................... 127 
Figura 132: Resultado de tensão von Mises do conjunto apresentado na janela 
gráfica. ...................................................................................................... 128 
Figura 133: Resultado de tensão von Mises do conjunto sem a visibilidade do 
pistão. ....................................................................................................... 128 
Figura 134: Resultado de tensão von Mises visualizado com Iso Surfaces. .......... 129 
Figura 135: Resultado de tensão de máximo cisalhamento do conjunto................ 129 
Figura 136: Resultado de deformação do conjunto. ............................................... 130 
Figura 137: Resultado de fator de segurança do conjunto. .................................... 130 
Figura 138: Aba do relatório para definições de cabeçalho e outros detalhes. ...... 131 
 
 
 
 
 
 
Domingos F. O. Azevedo 
 
INTRODUÇÃO ............................................................................................... 10 
Breve Histórico ........................................................................................ 10 
Evolução de hardware ............................................................................. 11 
A ANÁLISE ESTRUTURAL ........................................................................... 17 
O método de elementos finitos ................................................................ 18 
ETAPAS DO MÉTODO ............................................................................... 21 
Pré-processamento...............................................................................................................21 
A geometria e a Malha dos componentes ............................................... 21 
Preparação da geometria ........................................................................ 26 
Os Materiais dos componentes ............................................................... 26 
Coeficientes de segurança e normas de projeto (9) ................................ 28 
ANÁLISE NO ANSYS WORKBENCH ........................................................... 32 
Programas associativos ........................................................................................................32 
Programas Não-Associativos: ...............................................................................................33 
Exportação de Geometrias ....................................................................................................34 
INICIANDO O ANSYS WORKBENCH ........................................................... 35 
INTERFACE DO ANSYS WORKBENCH .................................................... 37 
ATRIBUIÇÃO DAS CONDIÇÕES DE CONTORNO: ............................... 44 
COMO ALTERAR O MATERIAL DAS PEÇAS ........................................ 45 
INTERFACE DO AMBIENTE DE ANÁLISE .............................................................. 50 
Detalhamento das Regiões da Interface .................................................. 51 
O painel da árvore utiliza as seguintes convenções: ..............................................................56 
Símbolos de Status.................................................................................. 57 
ETAPAS DA ANÁLISE COM ANSYS WORKBENCH ................................................. 63 
PRÉ-PROCESSAMENTO NO ANSYS WORKBENCH ............................................... 64 
Malha (Mesh) ........................................................................................... 64 
Qualidade da Malha ..............................................................................................................85 
Qualidade dos Elementos (10) ..............................................................................................86 
CONDIÇÕES DE CONTORNO ................................................................... 94 
O que são as condições de contorno? .................................................... 94 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Considerações iniciais sobre as condições de contorno ......................... 95 
Atribuição das condições de contorno ..................................................... 95 
CARREGAMENTOS ................................................................................ 96 
Modos de cargas estruturais .................................................................................................96 
Tipos de cargas estruturais ................................................................... 101 
Força (Force) ...................................................................................................................... 101 
Força remota (Remote Force) ............................................................................................. 102 
Pressão (Pressure) ............................................................................................................. 102 
Pressão hidrostática (Hydrostatic Pressure)......................................................................... 103 
Carga de rolamento (Bearing Load) ..................................................................................... 103 
Pré-carga de parafuso (Bolt Pretension) .............................................................................. 104 
Momento (Moment)............................................................................................................. 105 
Restrições .............................................................................................. 107 
Apoio Fixo .......................................................................................................................... 108 
Apoio sem atrito .................................................................................................................. 108 
Apoio apenas à compressão ............................................................................................... 110 
Apoio Cilíndrico .................................................................................................................. 112 
Deslocamento (Displacement) ............................................................................................. 113 
Deslocamento remoto (Remote Displacement) .................................................................... 114 
Tipos de cargas inerciais de corpos e suas características ...................116 
CONTATOS NO ANSYS WORKBENCH: ............................................................. 117 
Tipos de contato .................................................................................... 117 
Bonded - Ligado .................................................................................... 117 
No separation - Sem separação ............................................................ 118 
Frictionless - Sem atrito ......................................................................... 118 
Rough - Áspero...................................................................................... 118 
Frictional – Com atrito ............................................................................ 118 
Exemplo 1 – Analise de uma peça: ....................................................... 119 
EXEMPLO 2 – ANALISE DE UM CONJUNTO DE PEÇAS: ...................................... 124 
VALIDAÇÃO DOS RESULTADOS....................................................................... 132 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................ 135 
 
Domingos F. O. Azevedo 
INTRODUÇÃO 
O programa Ansys Workbench é um dos vários programas de análises pelo 
método de elementos finitos existentes no mundo. Outros programas, por exemplo, 
são: Abaqus, Comsol, MSC Software, Visual Nastran, Adina, Lisa, etc. 
O Ansys Workbench se enquadra na categoria de programas de Engenharia 
Auxiliada por Computadores (CAE), Computer Aided Engineering e tem a finalidade 
de auxiliar o engenheiro nas decisões de algumas das etapas do desenvolvimento 
de projeto, em particular para o dimensionamento e a validação de projetos. 
De maneira geral os programas de CAE permitem: 
 A redução do custo e tempo necessário no processo de 
desenvolvimento do projeto, pois é acelerado pela rapidez de análise. 
 A melhoria coerente da peça ou conjunto antes da sua fabricação 
reduzindo os custos associados ao material, á manufatura e final. 
 A redução da probabilidade de falha dos componentes, pois uma 
eventual falha pode ser percebida antes de sua execução. 
O programa Ansys Workbench mostra os resultados graficamente na tela 
permitindo identificação visual da geometria e resultados facilitando a interpretação 
do que está ocorrendo na peça ou conjunto. 
 
Breve Histórico 
Segundo Robert D. Cook (1989 e 1994), citando outros autores, menciona 
que a partir de 1906, pesquisadores sugeriram uma “rede análoga” para análise de 
tensão. O contínuo foi substituído pelo padrão regular de barras elásticas. As 
propriedades das barras foram escolhidas de modo que causasse deslocamentos 
das juntas para aproximar os deslocamentos do contínuo. O método tentou 
aproveitar os bem conhecidos métodos de análise estrutural. R. Courant parece ter 
sido o primeiro a propor o método de elementos finitos, como o conhecemos hoje. 
Em uma palestra matemática de 1941 e publicada em um artigo de 1943, o 
matemático Courant usou o princípio da energia potencial estacionária e descreveu 
uma solução de interpolação polinomial por partes sobre sub-regiões triangulares 
para estudar o problema de torção de Saint-Venant. O seu trabalho não foi notado 
pelos engenheiros e o procedimento era impraticável no momento, devido à falta de 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
computadores digitais. Na década de 1950, o trabalho na indústria aeronáutica, 
introduziu o método de elementos finitos (MEF) para a prática dos engenheiros, 
quando em 1953 na Boeing Airplane Company havia um grande problema para 
resolver com 100 graus de liberdade. Um artigo clássico descreveu o trabalho com o 
MEF que foi solicitado por uma necessidade de analisar asas tipo delta, que eram 
muito curtas para ser confiáveis e utilizar a teoria das barras. Tradução do autor. (1), 
(2) 
O nome "elemento finito" foi cunhado em 1960 por Ray W. Clough, professor 
da University of California. Por volta de 1963 a validade matemática do MEF foi 
reconhecida e o método foi expandido a partir de seu início na análise estrutural, 
para incluir a transferência de calor, o fluxo de águas subterrâneas, campos 
magnéticos, e outras áreas. O computador de propósito geral para uso dos 
softwares de MEF começou a aparecer no final da década de 1960 e início de 1970. 
Exemplos de softwares incluem o ANSYS, ASKA, e NASTRAN. Ao final da década 
de 1980 os softwares estavam disponíveis em microcomputadores, completos com 
gráficos coloridos, pré e pós-processadores. Em meados da década de 1990 cerca 
de 40 mil artigos e livros sobre o método e suas aplicações haviam sido publicados. 
Tradução do autor. (1), (2). 
 
Evolução de hardware 
O aumento significativo da utilização destes tipos de programas na execução 
de análises se deve principalmente á crescente velocidade de processamento dos 
computadores nas ultimas décadas e á facilidade de acesso aos computadores pela 
redução de seu custo. 
Segundo Budynas, entre os principais avanços na tecnologia 
computacional tivemos a rápida expansão dos recursos de hardware 
dos computadores, eficientes e precisas rotinas para resolução de 
matrizes, bem como computação gráfica, para facilitar a visualização 
dos estágios de pré-processamento da construção do modelo, até 
mesmo na geração automática de malha adaptativa e nos estágios 
de pós-processamento de revisão dos resultados obtidos. (3) 
 
Domingos F. O. Azevedo 
Nos gráficos a seguir mostram-se a evolução dos processadores pelo 
aumento da quantidade de transistores contidos em cada um, ao longo do tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Quantidade de transistores de cada processador Intel
® ao longo do tempo. 
(Fora de escala). 
 
Sabe-se que a quantidade de transistores, entre outros fatores, influencia na 
rapidez de processamento do computador e desta maneira aumenta sua capacidade 
de resolução de cálculos mais rapidamente. 
Em meados de 1965, o presidente da Intel, Gordon E. Moore fez sua citação 
numa edição da revista Electronics Magazine, na qual a quantidade de transistores 
nos chips aumentaria em 60%, pelo mesmo custo, a cada período de 18 meses na 
década seguinte. Essa profecia acabou ganhando o nome de Lei de Moore. (4) (5) 
A previsão de Moore se mostrou muito próxima da realidade dentro da 
década seguinte, mas conforme mostra o gráfico a seguir, ao longo das décadas 
posteriores a quantidade de transistores dobrou apenas cada 24 meses. 
 
 
±1 Bilhão de 
transistores 
I3, i5 e i7 - 2008 
731 milhões de 
transistores 
Haswell 
DEZ/2013 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Comparação entre a Lei de Moore e a real evolução de processadores 
Intel® ao longo do tempo. (6). 
Um dos principais problemas que impediu manter o ritmo de crescimento 
sempre foi o calor gerado pelo processador, pois com a redução de tamanho dos 
transistores e estreitamento das trilhas, exige necessidade da dissipação deste 
calor. Este problema também foi levantado por Moore na mesma entrevista para 
Electronics Magazine. 
Outros possíveis problemas que fez reduzir o crescimento para 24 meses, 
provavelmente, foi a necessidade de crescentes adaptações do sistema de 
produção dos processadores, o desenvolvimento de novas arquiteturas e o de 
pesquisas em materiais adequados a produção de trilhas muito estreitas. Com a 
nova geração de processadores Intel
®
 Haswell são utilizadas trilhas de até 22nm de 
espessura. 
Os preços de cada processador teve ao longo do tempo uma grande redução 
junto com os demais componentes de computadores, devido a melhoriasno 
processo produtivo, aumento na produção e na demanda, mas o custo de 
desenvolvimento tem aumentado significativamente, limitando o crescimento no 
futuro próximo. 
 
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Número de transistores 
dobrando a cada 18 meses 
Número de transistores 
dobrando a cada 24 meses 
 
Domingos F. O. Azevedo 
 
 
 
(3) 
 
 
 
 
 
Figura 3: Evolução anual da velocidade de processamento na última década do 
século XX. 
No método de elementos finitos, toda estrutura é subdividida em partes 
denominadas elementos que são interligados por nós. A posição de cada um dos 
nós de um elemento e os graus de liberdade que este terá para movimentação é 
extremamente relevante para os cálculos realizados pelo software e quanto mais 
nós existirem, maior será a quantidade de cálculos a serem realizados. 
E a quantidade de nós depende diretamente da complexidade da estrutura e 
pode ser de apenas algumas dezenas até algumas dezenas de milhares de nós ou 
mais. Portanto, quanto mais complexa a estrutura, maior a quantidade de dados a 
serem processada pelo computador e mais demorada é a obtenção de resultados. 
A utilização do método de elementos finitos se faz através de softwares que 
exigem muito do hardware do computador, seja em processamento de dados, seja 
em armazenamento de informações, quanto em processamento de imagens. Esta 
dependência que os softwares de MEF (Método de Elementos Finitos) têm da 
configuração física dos computadores e do alto custo dos computadores retardou 
sua utilização mais intensa para segunda metade do século XX. 
Ao longo da segunda metade do século XX os computadores se 
desenvolveram bastante e seus preços reduziram, possibilitando que a utilização do 
método se tornasse viável com a fundação de empresas especializadas que 
desenvolveram softwares de MEF. 
Em 1963, a empresa MSC (MacNeal – Schelender Company) é fundada e 
utilizando o software SADSAM (análise estrutural por simulação digital de métodos 
analógicos), que foi desenvolvido especificamente para a indústria aeroespacial e 
F
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) 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
em 1965, a MSC foi envolvida fortemente com a NASA (National Aeronautics and 
Space Administration) desenvolvendo o software NASTRAN. A MSC é a 
desenvolvedora do software Adams de simulação estática e dinâmica. 
Em 1970, é fundada a ANSYS (Analysis Systems Incorporated) para 
desenvolvimento de softwares para uso de MEF em análise estrutural, sendo uma 
das maiores empresas do ramo. 
Fundada em 1975, a Computers and Structures, Inc. (CSI) desenvolveu 
diversos softwares para análises estruturais, inclusive o SAP2000 software muito 
utilizado na engenharia civil. 
Em 1978, a HKS Inc. desenvolve o programa Abaqus para análise estrutural e 
em 2005 é adquirida pela Dassault Systemes, empresa desenvolvedora dos 
softwares de desenho Catia para aeronáutica e Solid Works para desenhos em 
geral. 
Atualmente grande quantidade de empresas desenvolvem softwares que 
utilizam o método. 
A análise por elementos finitos que, originalmente foi desenvolvida para 
sólidos, atualmente é utilizada também na mecânica dos fluídos, transferência de 
calor, magnetismo, acústica, etc. 
Existem softwares especializados em um tipo especifico de tarefa ou análise, 
e softwares multi-físicos que permitem combinar análises de tipos diferentes, por 
exemplo, análise de tensões e de transferência de calor ou análise magnética e de 
transferência de calor, entre diversos outros tipos de combinações. 
As principais vantagens do método dos elementos finitos sobre o cálculo pelo 
método analítico são as seguintes: 
 Componentes com geometria complexa podem ser analisados, 
independente de sua complexidade, diferente do que ocorre com o 
cálculo analítico que é limitado a resolução apenas de geometrias 
simples. 
 Componentes de diferentes formas e tamanhos podem ser associados 
formando uma geometria complexa e serem analisados considerando-se 
também o comportamento pelo contato entre os componentes. 
 Possibilidade de análise de componentes sobrepostos que possuam 
propriedades físicas diferentes. 
 
Domingos F. O. Azevedo 
 Diminuição dos custos associados aos protótipos 
 O método pode ser todo formulado matricialmente, facilitando sua 
implementação computacional. 
 Na maioria dos casos com o auxílio dos softwares de CAE os resultados 
são obtidos rapidamente e com boa aproximação do método analítico. 
 Podem-se criar vários modelos de análise cada um destes com uma 
condição em especial, permitindo assim uma verificação mais ampla das 
condições de funcionamento de um componente ou conjunto de 
componentes. Facilidade na montagem de vários cenários possíveis. 
 Permite a simulação de modelos onde a utilização de protótipos não é 
adequada. Ex.: implantes cirúrgicos. 
 Podem-se aprimorar as formas geométricas de componentes e assim 
reduzir quantidade de material e peso, reduzindo assim, o custo final de 
um conjunto sem detrimento do desempenho. 
 Em casos mais críticos, quando um componente é submetido á cargas 
cíclicas que podem causar sua fadiga, pode-se prever a vida útil pela 
quantidade de ciclos calculada pelo software. 
 Facilidade de integração com ferramentas de CADD (associatividade, 
interoperabilidade e parametrização) e consequentemente melhoria do 
desenho. 
 Os novos softwares são multi-físicos e permitem realizar análises 
acopladas onde um mesmo modelo é submetido a diversas condições em 
que estará quando em uso, por exemplo: estrutural, térmicas, acústicas, 
dinâmica de fluídos, etc. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
A ANÁLISE ESTRUTURAL 
A análise estrutural é provavelmente a mais comum das 
aplicações do método de elementos finitos. O termo estrutural (ou 
estrutura) implica não só estruturas de engenharia civil como pontes 
e prédios, mas também naval, aeronáutica, estruturas mecânicas, 
cascos de navios, corpos de aeronaves, casas de máquinas, bem 
como componentes mecânicos como pistões, peças de máquinas e 
ferramentas. Tradução do autor, (7). 
Existem vários tipos de análises estruturais, entre estes os mais comuns são: 
análise estática, modal, harmônica, dinâmica transiente, etc. O presente trabalho se 
restringirá á aplicação do MEF em análise estrutural estática. 
A análise estrutural estática calcula os efeitos de condições de carregamento 
estático na estrutura, ignorando efeitos de inércia e amortecimento, tais como 
aquelas causadas por cargas que variam em função do tempo. A análise estática 
pode, entretanto, incluir cargas de inércia estática, como a aceleração gravitacional 
ou a velocidade rotacional. 
A análise estática pode ser usada para determinar os deslocamentos, 
tensões, deformações específicas e forças nas estruturas ou componentes 
causadas por cargas que não induzem significantes efeitos de inércia ou 
amortecimento. Assume-se que os carregamentos estáticos e respostas são 
aplicados lentamente em relação ao tempo. Os tipos de carregamentos que podem 
ser aplicados em análise estática incluem: 
 Forças e pressões aplicadas externamente; 
 Forças inerciais estáticas (como gravidade ou velocidade rotacional); 
 Imposição de deslocamentos diferentes de zero; 
A análise estática pode ser linear ou não linear. Todos os tipos de não 
linearidades são permitidos, por exemplo, grandes deformações, plasticidade, 
tensão de rigidez, elementos hiper-elásticos eassim por diante. 
Além dos carregamentos estáticos, ou seja, que não variam com o tempo, 
pode-se aplicar cargas estáticas que são repetitivamente retiradas totalmente ou 
parcialmente e criam ciclos de tensões ao longo do tempo de maneira pulsante, 
variada ou alternada. Sabe-se que tais variações cíclicas de tensões causam fadiga 
 
Domingos F. O. Azevedo 
nos materiais e falhas catastróficas, mesmo quando as tensões são bem menores 
que os limites para condições puramente estáticas. 
O método de elementos finitos 
Os programas de análises se utilizam das informações existentes nos 
arquivos dos desenhos feitos em programas de auxilio ao desenho com o 
computador (CAD) para definir os domínios da geometria, entre outras coisas, mas 
principalmente, simular a utilização peças ou conjuntos nas condições de utilização. 
Alguns programas como o Ansys também permitem que o desenho seja feito no 
próprio programa. 
Esta geometria da peça, que é originalmente contínua, é subdividida pelo 
programa de análise, em pequenos elementos, em uma quantidade finita, mantendo 
estes elementos interligados por nós, formando aquilo que denominamos malha, 
este processo chama-se Discretização. E é desta divisão da geometria em 
elementos que surgiu o termo “análise pelo método de elementos finitos”, pois é 
diferente do método analítico que utiliza infinitas partes. 
Na análise estrutural com MEF (Método de Elementos Finitos) cada um dos 
elementos é interpretado como uma mola que possui rigidez e tamanho 
predeterminado. Vide figura a seguir. 
Figura 4: Similaridade entre um objeto e uma mola carregados axialmente. 
 
 
 
 
 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Portanto: 
 
 
𝐹 = (
𝐸. 𝐴
𝑙
) . ∆𝑙 é 𝑠𝑖𝑚𝑖𝑙𝑎𝑟 𝑎 𝐹 = 𝑘. 𝑥
 
Figura 5: Similaridade entre as equações que determinam a força de um objeto e 
uma mola carregada axialmente. 
Cada um dos elementos é analisado como se fosse uma mola e contribui para 
a formação das matrizes nos termos de carregamento, deslocamento e rigidez. 
Sendo que a rigidez depende das propriedades do material e geometria da peça. 
Vide figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6: Deslocamentos e forças nas extremidades de uma mola. 
 
O conjunto dos elementos através dos nós comuns a eles formam a matriz 
global, com dois elementos, os nós de cada elemento e um grau de liberdade. Vide 
figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
Figura 7: Dois elementos ou molas em série com rigidez, deslocamentos e forças 
diferentes. 
 
 
Domingos F. O. Azevedo 
 
As condições de contorno globais (carga e apoios) são aplicadas aos nós. 
 
Figura 8: Equação matricial do sistema de dois elementos em série. 
Após discretizar a geometria, o programa poderá então, durante a análise 
montar a equação matricial com os vetores e matriz de rigidez para calcular o 
deslocamento de cada um dos nós e as tensões naqueles pontos. Quando um nó de 
elemento tiver mais de um grau de liberdade torna-se necessário o cálculo para 
cada grau de liberdade. Vide o trabalho “Cálculo de matrizes para elementos finitos”. 
A discretização pode ser feita pelo Ansys Workbench ou por outros softwares 
específicos para isto, como por exemplo, o Hipermesh ou Patran. 
A forma dos elementos dependerá da geometria e das configurações 
estabelecidas pelo usuário no software. 
 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
ETAPAS DO MÉTODO 
A análise pelo método de elementos finitos se divide em três etapas distintas 
são elas: o pré-processamento, processamento (ou análise propriamente) e pós-
processamento. 
No pré-processamento se deve definir: a geometria, tipo de análise, malha, 
propriedades dos materiais e condições de contorno. 
No processamento (ou análise) se deve definir (configurar) o tipo de análise 
desejada (utilizando equações lineares ou não lineares, e outras configurações) para 
obter os deslocamentos nodais. 
No pós-processamento se podem obter os resultados tais como, tensões, 
fluxo de calor, convergência, fatores de segurança, etc. 
Pré-processamento 
Denomina-se pré-processamento todas as definições estabelecidas antes da 
simulação que determinam o que será analisado e em que condição será feita a 
análise. 
Na análise estrutural com MEF, o pré-processamento inclui a definição da 
geometria das peças, os materiais, a malha e as condições de contorno (principais e 
naturais). 
A geometria e a Malha dos componentes 
Dependendo software utilizado para análise pode-se ter objetos 
unidimensionais, bidimensionais ou tridimensionais. Na grande maioria dos 
softwares mais recentes trabalham-se objetos de superfície que são bidimensionais 
ou sólidos, que são objetos tridimensionais. 
Aos objetos unidimensionais se permite um grau de liberdade e 
bidimensionais se permitem três graus de liberdade de movimentação para cada nó 
de cada elemento, enquanto que objetos tridimensionais até seis graus. Elemento é 
a menor parte da geometria que dividida compõe a malha e nó é aquele que une 
cada elemento e pode também, eventualmente estar sobre este. 
 
 
 
 
Domingos F. O. Azevedo 
 
 
 
 
Figura 9: Objeto unidimensional único com seus nós e grau de liberdade de um 
destes. 
 
 
 
 
 
Figura 10: Objeto bidimensional único com seus nós e graus de liberdade de um 
destes. 
 
 
 
 
 
Figura 11: Objeto tridimensional único com seus nós e graus de liberdade de um 
destes. 
A formação da malha se denomina discretização e na análise estrutural 
compreende a subdivisão dos objetos sejam peças ou conjuntos de peças em 
pequenas partes denominados elementos e dos respectivos nós interligando-os. 
Após a discretização tornam-se conhecidas as quantidades e tipos de elementos e 
nós. 
A discretização com a definição de forma, tamanho, posição e quantidade de 
elementos pode ser determinada pelo usuário do software, executada por um 
software específico para esta função ou pelo próprio software que realizará a 
análise. 
Os nós estarão sempre localizados nas extremidades das arestas e 
eventualmente sobre as arestas ou faces do elemento, dependendo do seu grau 
polinomial. 
Objeto bidimensional 
N
N
N
Elemento 
NN
Objeto unidimensional 
N
N N
N
NN
Elemento Objeto tridimensional 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Figura 12: Elementos de primeira ordem, bidimensionais e tridimensionais 
respectivamente. 
Elemento que possua apenas nós em suas extremidades, delimitando o próprio 
elemento, é de primeira ordem. Vide exemplos na figura anterior. 
 
Figura 13: Elementos de segunda ordem, bidimensionais e tridimensionais, 
respectivamente. 
Elemento que possua um nó em cada uma de suas arestas é de segunda 
ordem. O grau polinomial é determinado pela quantidade de nós do elemento, 
conforme mostrado na figura a seguir. 
 
Figura 14: Grau polinomial dos elementos. 
Os nós de cada elemento se conectarão aos nós do elemento adjacente ou 
delimitarão o próprio objeto. 
Objetos que possuam formas curvas complexas serão mais bem 
representados com elementos de ordem superior. 
Triângulo 
de Pascal 
Grau 
Polinomial, p 
Número de 
Termos, n 
Elemento triangular (Número 
de nós = Número de termos) 
 
Domingos F. O. Azevedo 
As formas e tamanhos de cada elemento podem ser iguais ou diferentes, 
dependendo da geometria do modelo. As formas mais comuns de elementos são 
barras para unidimensionais, triangular e quadrilateral para bidimensionais e para os 
elementos tridimensionais as formas; piramidal, tetraédrica e hexaédrica.Figura 15: Peça e conjunto de peças discretizadas, respectivamente. 
Na figura anterior pode-se ver à esquerda a malha em uma peça formada por 
605 elementos e 1 337 nós, e à direita na figura pode-se ver a malha em um 
conjunto de peças formada por 10 094 elementos e 17 529 nós. Em ambos os casos 
os elementos são tetraédricos. 
Os cálculos estruturais podem ser feitos por métodos numéricos, como é o 
caso do método dos elementos finitos ou por métodos analíticos. Sabe-se que com o 
método analítico se obtém resultados exatos de tensão ou deformação, por 
exemplo, mas é inviável quando se tem geometrias complexas, interação de 
materiais diferentes, etc., pois o seu cálculo é demais complexo e demorado quando 
é possível executá-lo. 
Os cálculos feitos com o método dos elementos finitos serão realizados pelo 
software para cada nó do modelo, portanto, quanto maior a quantidade de nós, 
maior a quantidade de cálculos a serem feitos, ou seja, maior quantidade de 
processamentos a serem feitos pelo computador e consequentemente, maior tempo 
para que software apresente os resultados da análise. 
Então, é razoável pensar que quanto menor a quantidade de nós no modelo 
melhor, pois o tempo de espera do usuário para que se tenham os resultados será 
menor. Entretanto, quando há grande quantidade de nós a aproximação entre 
resultados apresentados dos valores obtidos pelo método analítico será maior. Vide 
figura a seguir. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Gráfico de Convergência
0
50
100
150
200
250
300
350
0
10
00
20
00
30
00
40
00
50
00
60
00
70
00
80
00
90
00
10
00
0
11
00
0
12
00
0
13
00
0
14
00
0
15
00
0
Número de Nós
Te
ns
ão
 (M
Pa
)
MEF
Exata
Linear
(Exata)
Figura 16: Gráfico de Convergência da tensão em função do número de Nós (modificado). 
Fonte: Alves, 2003 (8). 
Tendo-se em conta ambos os aspectos deve-se ponderar sobre as 
características especificas de cada modelo, antes de decidir qual a melhor estratégia 
de simulação a ser adotada. 
Modelos com elementos maiores diminuem a quantidade total de nós e 
também diminuem a exatidão, se nas regiões críticas do modelo, onde se tem 
valores extremos de tensão, houver pouca quantidade de nós. 
Os resultados obtidos com MEF podem se aproximar bastante do resultado 
analítico e exato. Mas o próprio resultado analítico, assim como, com o MEF pode 
não ser igual ao que pode ocorrer na realidade, pois pode haver diferenças nas 
propriedades do material, geometria e carregamentos. 
Por exemplo, as propriedades do material podem não ser exatamente aquelas 
que a peça possui. Os materiais, em geral, não são homogêneos como se supõe 
nos cálculos analíticos ou com o MEF e, portanto, suas propriedades variam 
internamente. Isto ocorre porque os processos de fabricação alteram estas 
propriedades, principalmente processos, tais como: fundição, forjamento, 
estampagem, tratamentos térmicos, jateamento, etc. Podem melhorar, piorar ou 
simplesmente, variar as propriedades previstas. 
A geometria real pode apresentar imperfeições devidas também a processos 
de fabricação, que podem afetar a distribuição de tensão internamente na peça ou 
 
Domingos F. O. Azevedo 
em sua superfície. Processos de usinagem podem, eventualmente, deixar erros de 
forma ou marcas que geram concentração de tensões, processos de revestimento 
podem diminuir a resistência á fadiga da peça, os processos de fundição, forjamento 
e laminação, entre outros, podem produzir superfícies relativamente diferentes 
daquelas previstas no projeto. 
A verdadeira intensidade, orientação e posição de um carregamento pode ser 
diferente daquelas aplicadas na análise ou ter variações ao longo do tempo que não 
foram previstas no projeto e resultar em diferenças entre o que realmente ocorre e o 
comportamento obtido na simulação. 
Preparação da geometria 
Uma maneira de reduzir a quantidade de nós da malha e consequentemente 
o tempo necessário de processamento é a preparação do modelo para análise. A 
esta preparação do modelo que incluem o seu exame crítico do componente ou 
conjunto. 
Em um modelo de peça, avaliam - se as características da peça, a seguir é 
possível remover toda característica de pouca influência na análise, se estiver 
posicionada distante dos locais de tensão extrema, e assim reduzir o tempo de 
processamento na análise, sem que os resultados sejam comprometidos. 
O mesmo se aplica em modelos de conjunto de peças montadas para análise, 
avaliam - se os tipos de componentes e o local onde estarão colocados. Se os 
componentes estiverem posicionados distantes dos locais de tensão extrema, 
provavelmente eles podem ser suprimidos da análise, sem que os resultados sejam 
afetados significativamente. 
Os Materiais dos componentes 
As propriedades do material definem as características estruturais de cada 
componente para uma simulação. E cada simulação pode ter um conjunto diferente 
de materiais para qualquer componente. 
Atualmente, os softwares oferecem uma grande quantidade de opções de 
materiais em suas bibliotecas, além de permitir que sejam acrescentados novos 
materiais ou alterem suas propriedades. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
As propriedades mais importantes na análise estrutural são o módulo de 
Young (módulo de elasticidade), o coeficiente de Poisson e os limites elásticos e de 
resistência do material. 
A definição dos materiais das peças é importante para a análise porque cada 
material e tipo de material terão suas propriedades mecânicas características. 
As características geométricas de cada componente e sua função mecânica 
no conjunto á que pertence geralmente, determinam as propriedades mecânicas 
necessárias e consequentemente, o tipo de material, os processos de fabricação e 
os tratamentos térmicos necessários para obtê-lo. 
Para todos os casos a maioria dos softwares pressupõe que nenhuma das 
propriedades varia com a temperatura, com tempo ou com o volume do 
componente. 
Materiais frágeis como o concreto, vidro, ferro fundido, por exemplo, 
necessitarão de soluções adequadas a este tipo de material. Que considere a o fato 
de que em sua maioria estes materiais possuem caractaristicas não uniformes e, 
portanto, deve-se utilizar a teoria de máximo cisalhamento, Coulomb-Mohr ou de 
Mohr modificada, para obter resultados que assegurem o desempenho dos 
componentes sem falha quando submetidos a tensões e mantendo o menor volume 
possível de material e outros aspectos econômicos. Vide figuras a seguir. 
Figura 17: Dados de fratura biaxial do ferro fundido cinzento, comparados a vários 
critérios de falha. 
Fonte: Dowling, N. E. (1993) apud Norton, 2006 (9). 
 
Domingos F. O. Azevedo 
 
Materiais do tipo dúctil terão comportamento uniforme, ou seja, o limite de 
escoamento tanto na tração, quanto na compressão será igual. Desta maneira, 
quando submetidos a tensões, as soluções mais adequadas serão aquelas que 
utilizem a teoria da Energia de Distorção de von Mises e de máximo cisalhamento. 
Vide figura a seguir. 
 
Figura 18: Dados experimentais de tração superpostos a três teorias de falha. 
Fonte: Dowling, N. E. (1993) apud Norton, 2006 (9). 
Coeficientes de segurança e normas de projeto (9) 
Segundo Norton (2004), é sempre necessário calcular um ou mais 
coeficientes de segurança para estimar a probabilidade de falha. Pode haver normas 
de projetos, de legislatura ou aceitos de forma geral, que também devem ser 
adotados. 
Adotam-se os coeficientes ou fatores de segurança por vários motivos, entre 
eles, têm-se diferenças entre as propriedadesdos materiais previstos em projeto e 
aqueles realmente utilizados, diferenças entre as condições ambientais em que os 
materiais foram testados e aqueles em que serão utilizados e modelos geométricos, 
de forças e tensões das análises e aqueles realmente utilizados com possíveis erros 
Elipse de energia 
de distorção 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
de forma, rugosidade e variações devidos aos processos de fabricação, que também 
podem afetar as propriedades dos materiais. Outras causas imprevistas de uso da 
peça ou anormalidades podem ocorrer e levar a peça a falhar em cumprir sua 
função, por exemplo, possíveis sobrecargas devido ao mau uso ou variações de 
temperatura, ventos e outras provocadas pela natureza além do previsto no projeto. 
Com estas diversas diferenças entre o que se prevê no projeto e aquilo que 
efetivamente estará ocorrendo no uso da peça, aumentam as possibilidades de 
falha. E como meio de prevenção á falha, adotam-se os coeficientes (ou fatores) de 
segurança. 
Os coeficientes (ou fatores) de segurança são a razão entre a tensão limite do 
material e a tensão atuante, ou razão entre o esforço crítico e o esforço aplicado, ou 
entre o esforço para quebra da peça e o esforço aplicado, etc. Um coeficiente (ou 
fator) de segurança é sempre adimensional. 
Os coeficientes (ou fatores) de segurança representam uma medida razoável 
da incerteza no projeto. 
Equipamentos, máquinas e estruturas que se ao falharem possam causar 
grandes perdas materiais ou colocar em risco a integridade de pessoas, geralmente, 
recebem coeficientes (ou fatores) de segurança mais elevados. 
A Tabela 1 mostra um conjunto de fatores para materiais dúcteis 
que podem ser escolhidos em cada uma das três categorias listadas com 
base no conhecimento ou julgamento do projetista sobre a qualidade das 
informações utilizadas. O coeficiente de segurança é tomado deve ser o 
maior dos três fatores escolhidos. 
𝑁𝑑ú𝑐𝑡𝑖𝑙 = 𝑀𝐴𝑋 (𝐹1; 𝐹2; 𝐹3) 
Materiais frágeis são projetados pelo limite de ruptura, de modo 
que a falha significa ruptura. Os materiais dúcteis sob carregamento 
estático são projetados pelo limite de escoamento, e espera-se que deêm 
algum sinal visível de falha antes da ruptura, a menos que trincas 
indiquem a possibilidade de uma ruptura pela mecânica da fratura. Por 
essas razões, o coeficiente de segurança para materiais frágeis é 
geralmente duas vezes o coeficiente que seria usado para materiais 
dúcteis (9) 
𝑁𝑓𝑟á𝑔𝑖𝑙 = 2 . 𝑀𝐴𝑋 (𝐹1; 𝐹2; 𝐹3) 
 
Domingos F. O. Azevedo 
Tabela 1: Fatores para determinar um coeficiente de segurança. (9) 
 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
De posse do coeficiente (fator) de segurança pode-se calcular a tensão 
admissível. O valor adotado de coeficiente ou fator de segurança Ndúctil ou frágil torna-
se o fator de segurança do projeto, fs. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após realizada a análise no software comparam-se os fatores de segurança 
da análise e do projeto, se o fator da análise for maior que o fator do projeto significa 
que as tensões na peça serão menores que as tensões admissíveis e portanto, o 
projeto estará aprovado quanto a este aspecto analisado. Entretanto, se o fator da 
análise for menor que o do projeto, deve ser reprovado. 
Na reprovação do projeto deve realizar uma análise crítica das variáveis que 
influenciam nos resultados, tais como, materiais, geometria, apoios, carregamentos, 
processos de fabricação, etc. Para escolher as alterações necessárias que levem á 
aprovação do projeto adequadamente. 
 
𝜎𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 =
𝜎𝑒
𝑓𝑠𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜
 𝑝𝑎𝑟𝑎 tensões normais de materiais dúcteis 
𝜏𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 =
0,5 . 𝜎𝑒
𝑓𝑠𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜
 𝑝𝑎𝑟𝑎 tensões cisalhantes de materiais dúcteis 
𝜎𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 =
𝜎𝑟𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑎(𝜎𝑡 ;𝜎𝑐)
𝑓𝑠𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜
 𝑝𝑎𝑟𝑎 tensões de materiais frágeis 
 
Domingos F. O. Azevedo 
ANÁLISE NO ANSYS WORKBENCH 
Para se utilizar das ferramentas para análise existentes no ambiente Static 
Structural do Ansys é imprescindível que se tenha um arquivo de desenho de 
computador pronto, que pode ser feito no próprio Ansys ou feito em qualquer um dos 
programas que o Ansys consiga obter informações do arquivo. 
Programas associativos 
Os programas podem ser associativos ou não associativos com o Ansys. Os 
programas associativos, ou seja, aqueles em que é possível conexão bidirecional, 
necessitam estar instalados previamente no mesmo computador que o Ansys. 
Para que os programas de CADD associativos ofereçam os recursos 
desejados estes requerem que um plug-in para o programa de desenho seja 
instalado com o Ansys. As interfaces de geometria associativa permitem que você 
faça alterações paramétricas em um sistema CAD ou conduzir essas mudanças de 
dentro ANSYS Workbench e quando a geometria atribuída no escopo é atualizada, 
ela persistirá se a topologia está presente no modelo atualizado. O Gerenciador de 
Seleções Nomeadas, disponíveis na maioria dos sistemas integrados CAD, fornece 
um meio para criar seleções personalizadas dentro dos sistemas CAD para uso em 
modelagem, discretização, e análise. 
CATIA V5 Associative Geometry Interface (*.CATPart, *.CATProduct); 
Creo Elements/Direct Modeling (*.pkg, *.bdl, *.ses, *.sda, *.sdp, *.sdac, 
*.sdpc); 
Creo Parametric (formerly Pro/ENGINEER) Associative Geometry Interface 
(*.prt, *.asm); 
Autodesk Inventor Associative Geometry Interface (*.ipt, *.iam); 
NX Associative Geometry Interface (*.prt); 
Solid Edge (*.par, *.asm, *.psm, *.pwd); 
SolidWorks Associative Geometry Interface (*.sldprt, *.sldasm) e 
Design Modeler (ANSYS) (*.agdb). 
A vantagem de utilização de programas associativos é que os programas se 
comunicam entre si podendo trocar informações para sua atualização, ou seja, além 
de entender as mudanças de geometria da peça, o Ansys também pode importar 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
outras informações, tais como material, por exemplo, ou enviar informações para a 
melhoria da peça alterando forma, material, etc. 
Em programas de desenhos associativos pode-se trabalhar com Ansys 
simultaneamente ou até iniciar o Ansys Workbench através do programa de 
desenho. Vide exemplo na figura a seguir. 
 
Figura 19: Associação do Ansys na interface do Autodesk Inventor. 
Programas Não-Associativos: 
O Ansys poderá “ler” diversos outros arquivos de desenho, mas com 
limitações. Estes arquivos são de programas não associativos e não necessitam 
estar instalados no computador. 
ACIS (*.sat, *.sab); 
Autodesk Inventor Reader (*.ipt, *.iam); 
ANSYS BladeGen (.bgd); 
CATIA V4 Reader (*.model, *.exp, *.session, *.dlv); 
CATIA V5 Reader (*.CATPart, *.CATProduct); 
CATIA V6 Reader (*.3dxml); 
Creo Parametric (formerly Pro/ENGINEER) Reader (*.prt, *.asm); 
GAMBIT (*.dbs); 
IGES (*.igs, *.iges); 
 
Domingos F. O. Azevedo 
JT Reader (*.jt); 
Monte Carlo N-Particle (*.mcnp); 
NX Reader (*.prt); 
Parasolid (*.x_t, *.xmt_txt, *.x_b, *.xmt_bin); 
SolidWorks Reader (*.sldprt, *.sldasm); 
STEP (*.stp, *.step)Parasolid (14.1); 
ACIS (*.sat, *.sab); 
Autodesk Inventor Reader (*.ipt, *.iam) e 
IGES r 4.0, 5.2, 5.3. 
A grande maioria de programas de desenho não associativos requer que se 
especifique a unidade de comprimento utilizada no desenho. 
Desenhos feitos no próprio Ansys através do Design Modeler, ou seja, 
naturais do Ansys possuem a vantagem de serem mais bem compreendidos no 
momento da análise e facilmente alterados, embora desenhos complexos sejam 
mais difíceis de serem desenhados no Design Modeler, que em softwares 
especializados em desenho, pois oprocesso é mais burocrático. 
O Design Modeler também pode ser utilizado para simplificar a geometria ou 
converter o arquivo nativo em arquivo do Design Modeler (*.agdb). 
Outra funcionalidade que eventualmente pode ser interessante Design 
Modeler é a possibilidade de criar geometrias simples rapidamente sem necessidade 
de qualquer outro programa CADD. 
Alguns arquivos de programas, Não associativos, não podem ser utilizados 
diretamente no Ansys para análises, necessitando serem abertos e salvos como 
arquivos do Design Modeler (*.agdb). 
Exportação de Geometrias 
Com o Design Modeler é possível exportar arquivos para os seguintes tipos: 
Design Modeler (*.agdb); 
IGES (*.igs, *.iges); 
ANSYS MAPDL (*.anf); 
Monte Carlo N-Particle (*.mcnp); 
Parasolid (*.x_t, *.xmt_txt, *.x_b, *.xmt_bin) e 
STEP (*.stp, *.step). 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
INICIANDO O ANSYS WORKBENCH 
Nas versões recentes são mais de 20 possibilidades de simulação, enquanto 
que nas versões mais antigas como a V8 existiam apenas análise térmica e 
estrutural estática. 
Ao iniciar o Ansys Workbench abre-se a interface do projeto e uma janela 
orientando como iniciar um novo projeto nesta versão ou acessar os tutoriais, vide 
figura a seguir. 
 
Figura 20: Janela de boas vindas do Ansys Workbench. 
O texto da janela diz o seguinte: 
1. Selecione o sistema de análise desejado a partir da Toolbox (á esquerda), 
arraste-o para o Project Schematic (á direita) e solte dentro do retângulo 
que aparecerá destacado. 
2. Com o botão direito do mouse na célula de geometria para criar uma nova 
geometria ou importação geometria existente. 
3. Continue a trabalhar através do sistema a partir de cima para baixo. Com 
o botão direito do mouse e selecione Editar em uma célula para iniciar a 
aplicação adequada e definir os detalhes para análise da peça. 
Quando você completar cada tarefa, uma marca de seleção verde é 
exibida na célula, o que indica que você pode avançar para a próxima célula. 
 
Domingos F. O. Azevedo 
O ANSYS Workbench transfere automaticamente os dados entre as células. 
Quando você selecionar Salvar (a partir da janela do ANSYS Workbench ou 
em um aplicativo), todo o projeto é salvo. 
Você pode conectar os sistemas para criar projetos mais complexos. 
Para mais informações, consulte Trabalhando em ANSYS Workbench. 
Nota: Para iniciar um tipo de análise pode-se dar duplo clique sobre 
aquele selecionado em vez de arrastá-lo para o retângulo. 
Exemplo com análise estrutural (Static Structural): 
Seleciona-se Static Structural e arrasta-se para o retângulo ou dá-se 
duplo clique sobre Static Structural. 
 
Figura 21: Inserindo uma análise num novo projeto do Ansys Workbench. 
 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
INTERFACE DO ANSYS WORKBENCH 
O Ansys Workbench possui uma interface de gerenciamento que permite 
organizar as análises de um determinado projeto. Iniciar uma análise e criar análises 
acopladas ou não. A interface inicial do Ansys Workbench na versão V15 está 
conforme mostrado na figura a seguir. 
 
Figura 22: Interface do Ansys Workbench (Gerenciador). 
A partir desta interface podem-se definir as análises de um determinado 
projeto arrastando-se os sistemas de análises desejados do Toolbox para a área do 
projeto (Project Schematic) acoplando-as ou não. Na figura anterior, tem-se o 
acoplamento de duas análises estáticas (Static Structural) as linhas interligando as 
duas tabelas indicam o acoplamento, mas poderiam ser acopladas de tipos 
diferentes. 
Área do projeto 
Área de mensagens 
Área de 
Ferramentas 
Área dos menus 
 
Domingos F. O. Azevedo 
Estão disponíveis análises de tipos diferentes prontas para os casos mais 
comuns na Toolbox em Analysis Systems, tais como, Explicit Dynamics (Dinâmica 
explícita), Fluid Flow (Fluxo de fluidos), Modal, Static Structural (Estrutural estática), 
Steady-State Thermal (Estado de equilíbrio térmico) e muitas outras. Vide figura a 
seguir. 
 
Figura 23: Caixa de Ferramentas do Ansys Workbench (Gerenciador). 
Sistemas de Análises – 
são sistemas de análises 
prontas para os casos 
mais comuns 
Sistemas 
Personalizados – são 
sistemas que podem 
ser configurados da 
maneira que o analista 
preferir 
Componentes de 
Sistemas – são 
partes de 
sistemas que 
podem ser usados 
separadamente 
Exploração de 
Projeto – são 
ferramentas para 
melhoria do projeto 
e compreender as 
respostas 
paramétricas 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Do Toolbox pode-se também utilizar componentes isolados a partir de 
Component Systems para um caso em especial, a partir de Custom Systems pode-
se criar sistemas personalizados para a automatização de análises frequentemente 
necessárias ou a partir de Design Exploration realizar a melhoria de projetos e 
compreender como as alterações de parâmetros podem afetar um projeto. 
Quando um novo projeto é iniciado com uma análise a partir do Toolbox ele 
aparecerá conforme mostrado na Figura 21. 
A análise escolhida aparecerá como uma tabela com células das principais 
etapas daquela análise, conforme mostrado na figura anterior. 
Cada uma das células tem seu nome de identificação, por exemplo, 
Geometry, que se refere ao arquivo desenho ou Setup, que se refere á preparação. 
E também um símbolo que mostra o estado daquela etapa, se concluída, 
necessitando atualização, etc. Vide Tabela 2. 
Tabela 2: Tipos de estados das células e significado 
Símbolo Significado 
 
Atualizado. 
 
Revisão requerida. Dados importantes foram alterados. 
 
Atualização requerida. Dados locais foram alterados. 
 
Etapa á cumprir. Dados locais não existem. 
 
Atenção requerida. 
 
Resolvendo 
 
Atualização Falhou 
 
Atualização interrompida. 
Alterações pendentes. (Foi atualizado, mas dados importantes foram alterados). 
 
Após acessar o ambiente de análise do Static Structural do Ansys podem-se 
iniciar as definições necessárias para a simulação da peça ou conjunto de peças, 
outra opção para iniciar o Ansys automaticamente com os programas associativos 
citados é através do próprio programa de desenho e ir direto para o ambiente de 
análise. 
 
Domingos F. O. Azevedo 
Na figura abaixo, são mostradas no painel da árvore (Outline) as definições 
relativas á análise do projeto da peça anterior, note-se que o processamento não é 
visível em Outline, pois esta etapa é um procedimento interno do software no cálculo 
das soluções requisitadas pelo usuário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 24: Definições de pré-processamento e pós-processamento no Ansys. 
Nas figuras a seguir, se tem á esquerda as condições de contorno de uma 
peça com apoios e carga aplicada nos furos e a direita a mesma peça com a malha 
discretizada automaticamente pelo programa ANSYS. 
 
Pré-Processamento 
 (Pós-processamento) 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Figura 25: Objeto geométrico definido com as condições de contorno á esquerda e 
discretizada á direita. 
Nas figuras abaixo, se tem um exemplo de resultados da análise estrutural, 
onde á esquerda é mostrada a peça colorida, representando a variação de tensão 
nesta, tendo ao lado na legenda, uma barra colorida mostrando a correspondência 
entre as cores e a variação de tensão na peça. 
Á direita é mostrada a mesma peça e a deformação sofrida em decorrência 
das condições de contorno e da elasticidade do material da peça. 
Figura 26: Visualização de resultados de tensão e de deslocamento em uma peça. 
Após deve-se selecionar ou desenhar a geometria(peça ou conjunto), 
neste exemplo será utilizado uma geometria pronta (peça). Para isto, clica-se 
 
Domingos F. O. Azevedo 
como botão direito do mouse sobre geometria e seleciona-se “Import 
Geometry” > Browse... Vide figura a seguir. 
 
Figura 27: Importando uma geometria para a análise. 
Localiza-se o arquivo da peça ou conjunto a ser utilizado na simulação 
e clica-se em abrir, conforme mostrado na figura a seguir. 
 
Figura 28: Localizando o arquivo da geometria. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
O ambiente de simulação pode ser iniciado clicando-se sobre “Model, 
Setup, Solution ou Results” com o botão direito do mouse na opção “Edit”. 
Vide figura a seguir. 
 
Figura 29: Iniciando a interface de análise. 
O ambiente de simulação estrutural é iniciado e a peça ou conjunto é 
mostrado na janela gráfica. Vide figura a seguir. 
 
Figura 30: Interface para a análise estrutural. 
 
Domingos F. O. Azevedo 
Como se podem perceber na figura anterior, várias novas ferramentas 
estão disponíveis nesta versão. Resume-se a seguir algumas informações 
importantes para melhor compreensão desta interface. 
 As definições das condições de contorno (cargas, restrições, etc.) são 
realizadas a partir de “Static Structural (A5)’ em “Outline” a partir das 
ferramentas da barra de contexto e da área de detalhes. 
 Também em “Static Structural (A5)” foi acrescentado “Analysis 
Settings” que permite ao usuário configurar a análise a partir da área 
de detalhes. 
 As definições de soluções devem ser inseridas a partir de “Solution 
(A6)” em “Outline” uma á uma a partir das opções da barra de 
contexto. 
 Também em “Solution (A6)” foi acrescentado “Solution Information” 
que resume as informações relacionadas as soluções, tais como, 
utilização de hardware, configurações que foram utilizadas para a 
solução. 
 Ao iniciar o ambiente é atribuído automaticamente Aço Estrutural 
(Structural Steel) como material da peça(s) e se for necessário alterar, 
deve-se acrescentar o material a partir da janela do projeto (janela 
inicial que continuará aberta) em “Engineering Data” > “Edit”. Mais 
detalhes sobre este procedimento estão descritos adiante. 
ATRIBUIÇÃO DAS CONDIÇÕES DE CONTORNO: 
A atribuição das condições de contorno (Inerciais, Cargas, Restrições, 
etc.) se faz a partir dos menus da barra de contexto. Ao aplicar as condições 
o programa mostra na peça o local de aplicação e atribui um rótulo alfabético. 
Ao selecionar Static Structural serão mostradas todas as condições existentes 
na peça e aparecerá uma legenda alfabética com a identificação de cada 
uma. Vide figura a seguir. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
Figura 31: Atribuição das condições de contorno. 
COMO ALTERAR O MATERIAL DAS PEÇAS 
Ao iniciar o ambiente é atribuído automaticamente Aço Estrutural 
(Structural Steel) como material da peça(s) e se for necessário alterar, deve-
se acrescentar o material a partir da janela do projeto (janela inicial que 
continuará aberta) em “Engineering Data” > “Edit” com o botão direito. Ao 
realizar este procedimento aparecem as várias janelas como mostradas na 
figura a seguir. 
 
Domingos F. O. Azevedo 
 
Figura 32: Acessando a biblioteca de materiais. 
Clicando com o botão direito sobre o campo mostrado na figura anterior 
aparece a opção “Engineering Data Sources” (Fonte de Dados de 
Engenharia) que é a biblioteca de materiais disponíveis no programa nesta 
versão. 
Nota: Podem-se acrescentar novos materiais também á esta biblioteca, 
conhecendo-se as propriedades destes. 
A janela de projeto estará dividida em várias áreas, cada uma delas 
tem uma função ou informação, são elas: Barra de Menus (Menu bar), Barra 
de Ferramentas (ToolBar), Caixa de Ferramentas (ToolBox), Painel de Fonte 
de Dados de Engenharia (Engineering Data Sources), Painel de Destaques 
(Outline Pane), Painel de Propriedades (Properties Pane), Painel Tabela da 
propriedade (Table Pane) e Painel Gráfico da propriedade (Chart Pane). Vide 
figura a seguir. 
 
 
 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
Figura 33: Interface da biblioteca de materiais (Engineering Data). 
Ao selecionar no Painel de Fonte de Dados de Engenharia 
(Engineering Data Sources) o tipo de material segundo suas características, 
por exemplo, Material de uso geral (General Materials), no Painel de 
propriedades serão listados os materiais do tipo. Vide figura a seguir. 
 
Figura 34: Área de materiais do tipo selecionado (Engineering Data). 
Lista de Tipos de materiais 
conforme características 
Lista de materiais 
do tipo selecionado 
Tabela da 
propriedade 
Propriedades 
do material 
selecionado 
Gráfico da 
Propriedade 
Caixa de 
Ferramentas 
Barra de menus Barra de Ferramentas 
 
Domingos F. O. Azevedo 
Ao selecionar um material as propriedades deste serão mostradas logo 
abaixo. Vide figura a seguir. 
 
Figura 35: Área de propriedades do material (Engineering Data). 
Após selecionar o material clicando na coluna B ou C do material. Vide 
figura a seguir. Deverá aparecer uma imagem de livro nesta coluna. E depois 
se clica em “Return to Project” versão 14 ou fechar Engineering Data Sources 
ou Engineering Data (versão 15). 
 
Figura 36: Seleção do material e retorno ao projeto. 
 
 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
Na janela da análise irá aparecer o novo material á ser atribuído á 
peça. Vide figura a seguir. É necessário clicar no nome da peça ver os 
detalhes da peça abaixo e para atribuir o novo material. 
 
Figura 37: Atribuição do material na interface de simulação. 
 
 
Domingos F. O. Azevedo 
Simulation 
Wizard 
Painel de 
Detalhes 
da Árvore 
Painel 
da 
Árvore 
Menus e Barras de Ferramentas 
Janela Gráfica 
Abas de Opções do Documento 
Barra de 
Status 
Interface do ambiente de análise 
Na interface do ambiente do Static Structural existem regiões distintas, 
conforme mostrado na figura a seguir, nessas regiões se tem opções diferentes para 
executar procedimentos específicos. 
Os Menus e Barras de Ferramentas oferecem acesso a recursos de 
configuração do programa, visualização do modelo, seleção de entidades gráficas, 
seleção de peças por nome e atualização do modelo. 
Figura 38: Interface do ambiente do Static Structural - Mechanical. 
No Painel da Árvore (Outline) são mostrados todos os modelos de simulação 
existentes e nestes modelos as suas peças, também são mostradas suas definições 
de pré e pós processamento, ou seja, malha, materiais, áreas de contato entre as 
peças, condições de contorno e soluções desejadas. 
No Painel de Detalhes da Árvore são mostrados todos os detalhes do item 
selecionado no Painel da Árvore, possibilitando alteração ou definição daquele item. 
Na Janela Gráfica, podem ser mostradas: a geometria, as condições de 
contorno, os resultados da simulação, além de prévias de impressão e relatório da 
simulação. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Na janela Mechanical Application Wizard se tem opções de orientação para 
montagem da simulação. Esta janela pode ou não ser mostrada conforme 
especificação do usuário. 
Nas Abas do Documento se pode alternar a janela gráfica entre geometria, 
prévias de impressão e relatório da simulação. 
Na Barra de Status são mostradas as configurações de unidade de medidas, 
além de mostrar as medidas de uma determinada entidade quando selecionada, por 
exemplo, comprimento, área, volume. 
Detalhamento das Regiões da Interface 
Menus e Barras de Ferramentas 
Na região superior de interface do Static Structural detalhadamente