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Matriz de uma Transformação Linear (na base canônica)
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solução em si.
Determinar a matriz das transformações na base canônica abaixo.
A) ( ) ( )
O domino é ( ) logo a base canônica é { (1,0,0) , (0,1,0) , (0,0,1) }
Para determinar a matriz:
Primeiro, aplicar a transformação nos vetores da base.
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
Pegar os vetores encontrados e os posicionar em colunas em uma matriz.
Esta matriz será a matriz da transformação [T].
Portanto:
[
]
Note que;
[
] [
]
Corresponde exatamente a transformação linear.
B) ( ) ( )
Agora a base é então a base canônica é { (1,0) , (0,1) }.
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
Portanto:
[
]
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