Lista 2 Perguntas

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Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR 
Coordenação de Informática – COINF 
Curso de Engenharia de Computação 
Disciplina de Lógica para Computação 
 
"Você não gosta de Matemática porque não gosta, ou não gosta porque 
não entende. Aprenda um pouquinho, goste um pouquinho mais... Assim, 
cada vez será mais fácil dar o próximo passo (...)". 
 
 
Terceira Lista de Exercícios 
1. Dada a sentença: "Se a Robótica é a evolução da Mecânica sem levar em conta que a 
Física não explica a Antropologia, então a Informática não é a base conceitual da 
Anatomia ou a Cibernética fundamenta a Física.", codificá-la segundo a linguagem do 
Cálculo Proposicional. 
2. Dada a fórmula definida por P(p,q,r):(r ∨∨∨∨ p) ↔↔↔↔ ¬¬¬¬q, onde: 
• p: Tijolos amarelos são flores sintéticas. 
• q: Flores sintéticas são pregos vermelhos. 
• r: Pregos vermelhos são tijolos amarelos. 
Decodificar, então, uma fórmula proposicional. 
3. Considere as proposições simples a seguir enunciadas: 
• p: A Ciência é a base da evolução humana. 
• q: A humanidade evolui através da lógica. 
• r: A Lógica determina a Matemática. 
• s: A Matemática é o ideal da Ciência. 
Tomando-se por base as mesmas, determinar as fórmulas proposicionais 
correspondentes às sentenças a seguir consideradas; a saber: 
a) "Se a Ciência é a base da evolução humana embora a humanidade não evolui 
através da Lógica, então a Lógica não determina a Matemática e/ou a 
Matemática é o ideal da Ciência." 
b) "A Ciência não é a base da evolução humana ou a Lógica não determina a 
Matemática se e, somente se, não é verdade que a Matemática é o ideal da 
Ciência mas não é fato que a humanidade evolui através da Lógica." 
c) "Se não é verdade que a Ciência é a base da evolução humana ou a Matemática 
é o ideal da Ciência, então não é verdade que não é fato que a humanidade 
evolui através da Lógica e não se tem que a Lógica determina a Matemática." 
d) "Se não é fato que a Ciência é a base da evolução humana ou a humanidade 
não evolui através da Lógica, então a humanidade evolui através da Lógica ou 
a Ciência não é a base da evolução humana ou a Matemática não é o ideal da 
Ciência; e reciprocamente." 
e) "A Ciência é a base da evolução humana e então a humanidade evolui através 
da lógica ou não é fato que a Matemática é o ideal da Ciência." 
4. Tomando-se as proposições simples p, q, r e s do exercício anterior, determinar as 
fórmulas proposicionais correspondentes às sentenças a seguir consideradas; a saber: 
a) "Se a Matemática não é o ideal da Ciência apesar de que também a humanidade 
não evolui através da Lógica." 
b) "A Ciência é a base da evolução humana sem levar em conta que a humanidade 
evolui através da Lógica." 
c) "Se a Ciência é a base da evolução humana sem levar em conta que a 
Matemática é o ideal da Ciência, então a humanidade não evolui através da 
Lógica apesar de que também não é fato que a Lógica não determina a 
Matemática." 
d) "Se não apenas a Lógica determina a Matemática como também a Matemática é 
o ideal da Ciência, então a Ciência é a base da evolução humana." 
e) "Ou a lógica determina a Matemática, ou a humanidade não evolui através da 
Lógica, ou ambos." 
5. Dadas as fórmulas proposicionais a seguir e considerando-se a enunciação das 
proposições simples p, q, r e s conforme o exercício anterior, determinar as respectivas 
sentenças em linguagem usual: 
a) P(p,q,r,s): (p ∧∧∧∧ ¬¬¬¬q) ↔↔↔↔ (q ∧∧∧∧ ¬¬¬¬r) 
b) P(p,q,r,s):¬¬¬¬(p ∨∨∨∨ ¬¬¬¬q) →→→→ ¬¬¬¬(r ∧∧∧∧ ¬¬¬¬s) 
c) P(p,q,r,s): ¬¬¬¬(¬¬¬¬(p ∨∨∨∨ ¬¬¬¬q) →→→→ (¬¬¬¬r ∨∨∨∨ ¬¬¬¬s)) 
d) P(p,q): ¬¬¬¬¬¬¬¬(p ∨∨∨∨ ¬¬¬¬q) →→→→ ¬¬¬¬q 
6. Dadas as sentenças a seguir em linguagem usual, determinar as respectivas fórmulas 
proposicionais do Cálculo Proposicional; quais sejam: 
a) "Não é fato que o homem é um animal racional apesar de que também a vida 
humana é uma fantasia transcendental." 
b) "Não é verdade que não apenas a vida é uma bola de plástico como também a 
fantasia não é um estado de espírito se, e somente se, não é fato que é falso que 
a fantasia é um estado de espírito e/ou não é verdade que a vida não é uma bola 
de plástico." 
c) "O homem inteligente é um ser social assim como o homem sábio é aquele que 
conhece a Matemática." 
d) "Não apenas a vida do homem é marcada pela dialética, como também a 
dialética não determina a evolução do homem." 
e) "Um procedimento de refutação abstrato é uma semântica procedimental mas 
não se dá que a semântica procedimental fundamenta uma linguagem simbólica 
de primeira ordem." 
7. Dadas as sentenças a seguir em linguagem usual, determinar as respectivas fórmulas 
proposicionais do Cálculo Proposicional; quais sejam: 
a) "Ou não se dá que a vida bucólica é uma fantasia campestre ou não é verdade 
que a lógica dos campos floridos está centrada em conceitos florestais; mas não 
simultaneamente." 
b) "Se o homem é um animal e os animais são entidades irracionais, então não é 
verdade que entidades racionais são homens embora não é verdade que os 
animais são homens." 
c) "Tendo-se que a vida é uma bola amarela, então bolas amarelas não são 
entidades biológicas." 
d) Pepinos verdes são legumes artificiais , sempre que se tenha que vegetais 
naturais são pepinos amarelos." 
8. Dadas as sentenças a seguir em linguagem usual, determinar as respectivas fórmulas 
proposicionais do Cálculo Proposicional; quais sejam: 
a) "A vida não é uma fantasia sem levar em conta que o homem é um animal." 
b) "Sempre que cenouras vermelhas não são tijolos dourados, telhas amarelas são 
vermelhas cenouras." 
c) "Não é verdade que é falso que se não é verdade que doces alegrias não são 
pensamentos utópicos embora assassinas balas matam alegres vidas, não é fato 
que é verdade que não se tem que assassinas balas não matam alegres vidas 
assim como não é verdade que doces alegrias não são pensamentos utópicos." 
d) "Um procedimento de refutação abstrato é uma semântica procedimental mas 
não se dá que a semântica procedimental fundamenta uma linguagem simbólica 
de primeira ordem se, e somente se, a vida não é uma fantasia sem levar em 
conta que o homem é um animal doméstico." 
e) Se petecas coloridas são aves tropicais; não se tem que aves africanas 
multicoloridas são espanadores de luxo, então não é fato que petecas coloridas 
são espanadores africanos." 
9. Dadas as sentenças a seguir em linguagem usual, determinar as respectivas fórmulas 
proposicionais do Cálculo Proposicional; quais sejam: 
a) "Tem se reciprocamente que se bananas de cera vermelha são frutas comestíveis 
amarelas, não é verdade que pinturas de frutas azuis são decorações de 
bananas alaranjadas de plásticos." 
b) "Sempre que cenouras vermelhas não são tijolos dourados, telhas amarelas são 
vermelhas cenouras; e reciprocamente." 
c) "Abóboras assassinas são entidades estrangeiras e/ou mamonas utópicas não 
são entidades nacionais; ou exclusivamente não apenas entidades amestradas 
são abóboras assassinas, como também a utopia das mamonas não é a base da 
nacionalidade estrangeira." 
d) "uma flor não e uma pedra vegetal sem levar em conta que uma pedra é uma 
flor mineral; ou não apenas pedras são flores como também flores não são 
pedras." 
e) "Ou um abacate verde é uma fruta sintética, ou um tomate vermelho é uma fruta 
natural, ou ambos."