Atividade_valendo nota

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Teste para recuperação de nota 
 
Instruções – Leia com atenção! 
 
– Todas as questões devem apresentar resolução. Questões sem resolução, apenas com respostas, NÃO serão 
consideradas. 
– Todas as questões devem ser resolvidas no espaço destinado a elas. 
– A leitura, compreensão e interpretação dos enunciados fazem parte da avaliação. 
– O Teste abaixo vale 10 pontos. Contudo, essa nota será normalizada para valer 4 pontos, que é a nota recuperável. Essa 
nota (4 pontos) será SOMADA à sua nota na prova N1/1. O valor obtido será a sua nova e oficial nota N1/1. 
 
 
1) (2 pontos) Calcule as integrais indefinidas 
∫
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
∫
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
∫
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
∫( ) 
 
 
 
 
 
 
 
∫( ) 
 
 
 
 
 
 
3 
 
∫ √ 
 
 
 
 
 
 
 
∫ √ 
 
 
 
 
 
 
 
 
∫
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
∫ 
 
 
 
 
 
 
 
 
∫
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) (2 pontos) Uma floricultura geralmente vende um tipo de arbusto depois de cinco anos de 
crescimento e modelagem. A taxa de crescimento durante esses cinco anos pode ser aproximada pelo 
modelo 
 
 
 
 
 
√ 
 
 
em que t é o tempo em anos e h é a altura em polegadas. As mudas têm seis polegadas de altura 
quando são plantadas (t=0). 
a) Determine a função altura. 
 
5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Qual é a altura dos arbustos quando são vendidos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
3) (2 pontos) De 2000 a 2005, o salário médio S das enfermeiras de escolas públicas (em dólares) nos 
Estados Unidos variava a uma taxa de 
 
 
 
 
na qual t=0 corresponde ao ano de 2000. Em 2005, o salário médio das enfermeiras de escolas públicas 
era de $ 40520. 
 
a) Escreva um modelo para o salário médio das enfermeiras de escolas públicas por ano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Use o modelo para determinar o salário médio das enfermeiras de escolas públicas no ano de 2002. 
 
 
 
 
7 
 
4) (2 pontos) Dada a função ( ) ( ) 
a) Mostre que uma das raízes pertence ao intervalo . 
 
 
 
 
 
 
 
b) Determine essa raiz com o método da bissecção usando 5 iterações. Justifique a sua resposta 
apresentando todas as contas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
5) (2 pontos) Dada a integral ∫ ( )
 
 
 , faça o que se pede: 
a) Calcule o valor da integral usando o Teorema Fundamental do Cálculo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Calcule o valor da integral numericamente usando 5 retângulos. Justifique a sua resposta 
apresentando todas as contas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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c) Os valores calculados anteriormente nos itens a e b são os mesmos? Se sim, diga o motivo. Se não, 
também diga o motivo.