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1 Teste para recuperação de nota Instruções – Leia com atenção! – Todas as questões devem apresentar resolução. Questões sem resolução, apenas com respostas, NÃO serão consideradas. – Todas as questões devem ser resolvidas no espaço destinado a elas. – A leitura, compreensão e interpretação dos enunciados fazem parte da avaliação. – O Teste abaixo vale 10 pontos. Contudo, essa nota será normalizada para valer 4 pontos, que é a nota recuperável. Essa nota (4 pontos) será SOMADA à sua nota na prova N1/1. O valor obtido será a sua nova e oficial nota N1/1. 1) (2 pontos) Calcule as integrais indefinidas ∫ ∫ 2 ∫ ∫( ) ∫( ) 3 ∫ √ ∫ √ ∫ 4 ∫ ∫ 2) (2 pontos) Uma floricultura geralmente vende um tipo de arbusto depois de cinco anos de crescimento e modelagem. A taxa de crescimento durante esses cinco anos pode ser aproximada pelo modelo √ em que t é o tempo em anos e h é a altura em polegadas. As mudas têm seis polegadas de altura quando são plantadas (t=0). a) Determine a função altura. 5 b) Qual é a altura dos arbustos quando são vendidos? 6 3) (2 pontos) De 2000 a 2005, o salário médio S das enfermeiras de escolas públicas (em dólares) nos Estados Unidos variava a uma taxa de na qual t=0 corresponde ao ano de 2000. Em 2005, o salário médio das enfermeiras de escolas públicas era de $ 40520. a) Escreva um modelo para o salário médio das enfermeiras de escolas públicas por ano. b) Use o modelo para determinar o salário médio das enfermeiras de escolas públicas no ano de 2002. 7 4) (2 pontos) Dada a função ( ) ( ) a) Mostre que uma das raízes pertence ao intervalo . b) Determine essa raiz com o método da bissecção usando 5 iterações. Justifique a sua resposta apresentando todas as contas. 8 5) (2 pontos) Dada a integral ∫ ( ) , faça o que se pede: a) Calcule o valor da integral usando o Teorema Fundamental do Cálculo. b) Calcule o valor da integral numericamente usando 5 retângulos. Justifique a sua resposta apresentando todas as contas. 9 c) Os valores calculados anteriormente nos itens a e b são os mesmos? Se sim, diga o motivo. Se não, também diga o motivo.
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