Hidraulica de Reatores e Cinética das Reações - Modelos Matematicos

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II Unidade – Lodos Ativados 
Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia 
Departamento de Estudos Básicos e Instrumentais 
Colegiado de Engenharia Ambiental – Engenharia de Processos Ambientais 
I. Hidráulica de Reatores 
 
Sumário 
1 Introdução ............................................................................................................................. 3 
2 Descrição geral do sistema de lodos ativados .........................Erro! Indicador não definido. 
2.1 Reator em batelada ..........................................................Erro! Indicador não definido. 
2.2 Reator contínuo de mistura completa .............................Erro! Indicador não definido. 
2.3 Aspectos teóricos relacionados ao sistema de lodos ativados ..................................... 3 
2.3.1 Influência dos microrganismos ............................................................................. 3 
2.3.2 Cinética de crescimento bacteriano ...................................................................... 3 
2.3.3 Crescimento bacteriano ........................................................................................ 5 
2.3.4 Decaimento bacteriano ......................................................................................... 5 
2.3.5 Crescimento bacteriano líquido ............................................................................ 6 
2.3.6 Produção bruta biomassa (em função do substrato utilizado) ............................. 6 
2.3.7 Produção liquida de biomassa (em função do substrato utilizado) ...................... 7 
2.3.8 Taxa de remoção de substrato .............................................................................. 7 
2.3.9 Característica dos reatores nas diferentes fases de crescimento da biomassa .... 7 
3 PARÂMETRO DE DIMENSIONAMENTO DOS REATORES DE LODOS ATIVADOS ................... 11 
3.1 Tempo de detenção hidráulica.................................................................................... 11 
3.2 Tempo de varrimento celular ...................................................................................... 12 
3.3 Relação alimento / microrganismo ............................................................................. 13 
3.4 Relação entre taxa de utilização (U) e a idade do lodo (c) ....................................... 15 
3.5 Produção bruta de sólidos em suspensão voláteis Pxv ................................................ 17 
3.6 Concentração de sólidos em suspensão no reator ..................................................... 18 
3.7 Volume do reator para o sistema com recirculação ................................................... 18 
4 Principais detalhes de projeto dos reatores convencionais (Von Sperling, 1997) .............. 19 
5 Lodo ativado – processo de aeração prolongada ............................................................... 20 
5.1 Aeração prolongada com reator tipo mistura completa ............................................ 21 
6 Aeração do esgoto no processo de lodos ativados ............................................................. 22 
6.1 Dimensionamento do sistema de aeração .................................................................. 23 
6.2 Cálculo da capacidade de aeração de campo ............................................................. 25 
6.3 Aeradores mecânicos de superfície e de eixo horizontal ........................................... 25 
7 Decantadores secundários .................................................................................................. 27 
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Figura 1: Esquema geral de lodo ativado .........................................Erro! Indicador não definido. 
Figura 2: Esquema da biodegradação aeróbia da matéria orgânica Erro! Indicador não definido. 
Figura 3: Esquema genérico associado aum reator descontínuo ou por batelada (Batch) .... Erro! 
Indicador não definido. 
Figura 4: Esquema de um reator contínuo de mistura completa para lodos ativados ........... Erro! 
Indicador não definido. 
 
Tabela 1 Unidades do processo .......................................................Erro! Indicador não definido. 
Tabela 2: Valores típicos de max, Ks e Smin..................................................................................... 5 
Tabela 3:Necessidade de oxigênio, para demanda carbonácea, de acordo com c e f ............ 22 
 .... 23 
Tabela 5:Valores práticos de demanda de oxigênio para cada tipo de reator ........................... 23 
Tabela 6:Faixa de sedimentabilidade do lodo ativado x IVL e valores de vo, K, m e n ............... 31 
Tabela 7:Valores recomendados para qA, GA e profundidade dos decantadores secundários . 31 
 
Objetivos: ao final desse estudo deve-se estar hábil aos seguintes itens: 
a. Descrever o processo de lodos ativados 
b. Descrever os fatores que afetam a eficiência dos sistemas de lodos ativados 
c. Dimensionar tanques de aeração 
d. Dimensionar sistema de aeração de reator 
e. Dimensionar reator secundário de decantação 
 
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1 Introdução 
 
A grande premissa dos sistemas de lodos ativados é a eficiência do tratamento de águas 
residuárias, podendo chegar a 98% na remoção de DBO solúvel. É um processo no qual uma 
massa biológica, que cresce e flocula, é continuamente circulada e colocada em contato com a 
matéria orgânica do despejo líquido afluente ao processo, em presença de oxigênio (Além 
Sobrinho (citado por Nuvolares et all, 2003). O processo de oxigenação é feito por ar injetado, 
por meio de difusores dentro da mistura lodo líquido, sub condições de turbulência, ou pó 
aeradores mecânicos de superfície, ou outro tipos de unidade de aeração. 
 
 
1.1 Aspectos teóricos relacionados ao sistema de lodos ativados 
1.1.1 Influência dos microrganismos 
 
Os corpos d`água, não poluídos por matéria orgânica, normalmente mantêm uma certa 
quantidade de oxigênio dissolvido. Esse oxigênio é utilizado por peixes e outros animais 
aquáticos para sua respiração, sendo diretamente responsável pela sobrevivência desses 
seres. A quantidade de oxigênio dissolvido presente nos corpos d`água é diretamente 
proporcional à pressão atmosférica e inversamente proporcional à temperatura. 
 
Em certas condições o oxigênio disponível pode vir a se extinguir, criando condições para o 
crescimento de outros tipos de microrganismos, os facultativos (que se alimentam da matéria 
da matéria orgânica, tanto na presença quanto na ausência de oxigênio dissolvido) e os 
estritamente anaeróbios, que se alimenta da matéria orgânica, na ausência de oxigênio 
dissolvido. 
 
O tratamento de esgoto convencional, em nível secundário, pelo processo de lodos ativados, 
aproveita-se da ação dos microrganismos decompositores aeróbicos, sobre a matéria orgânica 
finalmente particulada e sobre a matéria orgânica solúvel, presente no esgoto, após este ter 
passado pelo decantadores primários. 
 
1.1.2 Cinética de crescimento bacteriano 
O crescimento bacteriano pode ser expresso em função da própria concentração de bactéria 
em instante do reator. Matematicamente, essa relação pode ser expressa como: 
 
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onde 
Xv – concentração de microrganismo no reator, SS ou SSV (g/m
3) 
 – Taxa de crescimento específico (d-1) 
t – Tempo (h) 
 
A taxa de crescimento específico deve ser expressa em função da concentração do substrato. 
Monod apresentou tal relação segundo a seguinte fórmula 
 
 
 
 
 
 
onde 
max – taxa de crescimento específico máximo (d
-1) 
S – concentração do substrato ou nutriente limitante (g/m3) 
Ks – constante de saturação, a qual é definida como concentraçãodo substrato para a 
qual  = max/2 (g/m
3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quanto maior o valor de Ks, menor a taxa de crescimento de . Para se obter 
elevadas reduções da concentração do substrato no tratamento de esgoto, é desejável 
que este substrato tenha baixos valores de Ks. 
 
max 
max/2 
Ks So 
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1.1.3 Crescimento bacteriano 
Em relação à cinética de crescimento bacteriano, os valores de Ks recomendados pela 
literatura para tratamento aeróbio de esgoto doméstico são (Metcalf  Eddy, 1991)(Von 
Speling, 1996): 
 
Ks = 25 a 100 mgDBO5/l 
ou 
Ks = 15 a 70 mgDQO/l 
 
Observa-se também que esses valores são bastantes distintos àqueles recomendados para 
tratamento anaeróbio de esgoto, sendo esses valores na ordem de Ks = 200 mgDQO/l 
(bactérias acidogêncicas) e Ks = 50mgDQO/l (bactérias metanogêncas) (van Handel eLettinga, 
1994) 
 
É importante frisar que as constantes biocinéticas max e Ks são dependente da temperatura, 
pH, etc., como qualquer constante química, mas para dadas condições ou condições limitada 
max e Ks são características de um resíduo e crescimento da biomassa aclimatada a uma 
determinada condição. 
 
Esse fato já demonstra a necessidade de pesquisa que reuna parâmetros para 
dimensionamento de sistemas de tratamento, ligados à características intrínsecas dos diversos 
tipos de efluentes e características climáticas de outras regiões no Brasil ou em outros países 
 
Tabela 1: Valores típicos de max, Ks e Smin 
 
 Parâmetros para elétron doador 
1.1.3.1.1.1 Reação Elétron doador Elétron receptor max (dia
-1) Ks (mg/l) Smin (mg/l) 
Metanogênese DBOL, COD, TOC CO2 0,14 20 – 400 3,3 – 6,7 
Redução Sulfurosos DBOL, COD, TOC SO4
-2 2,00 10 1,1 
Desnitrificação DBOL, COD, TOC NO3
-2 1,9 13,5 0,36 
Aeróbio DBOL, COD, TOC O2 9 1 – 100 0,02 – 2 
Fonte: Stephenson  Blackburn, 1998 
 
 
1.1.4 Decaimento bacteriano 
 
Segundo Von Sperling (1997), uma vez que nos lodos ativados as bactérias geralmente 
permanecem nos sistemas de tratamento por mais de dois dias, passam atuar também a etapa 
de metabolismo endógeno, essa, por sua vez, pode ser expressa como: 
 
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Onde: Xb = concentração de SSV biodegradável dos sólidos (em mg/l) 
Kd = coeficiente de respiração endógena (d
-1) 
 
Kd varia geralmente na faxa de 0,06 a 0,10 mg SSV/mgSSV.dia (Von Sperling, 1997), para 
esgoto sanitário kd = 0,075 (d
-1) (Além Sobrinho, 1993) 
 
1.1.5 Crescimento bacteriano líquido 
 
O Crescimento bacteriano líquido é compreendido como a subtração do crescimento bruto o 
decaimento provocado pela respiração endógena, assim sendo, tem-se: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.1.6 Produção bruta biomassa (em função do substrato utilizado) 
 
A produção da biomassa Xv pode ser expressa em função do substrato utilizado nesse 
crescimento. Assim, quanto maior a quantidade de substrato utilizada, maior a taxa de 
crescimento bacteriano, conforme a relação abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
Onde: dXv = variação da concentração de microrganismo no reator (g/m
3); 
 dt = intervalo de tempo; 
 Y = coeficiente de produção celular, ou seja, massa de SSV produzida por 
unidade de massa de DBO ou DQO removida (g/g); 
 dS = variação de concentração de substrato no reator em DBO ou DQO (g/m3) 
 
A expressão acima mostra haver uma relação linear entre taxa de crescimento da biomassa e a 
taxa de utilização de substrato Y. O valor de Y para bactérias heterotróficas responsáveis pela 
remoção da matéria carbonácea, tratando-se de esgoto sanitário, varia nas seguintes faixas de 
valores: 
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• Nos processos aeróbicos 
– Y = 0,4 a 0,8 g SSV/g DBO5 removida (Metcalf e Eddy, 1991 apud Von Sperling, 
1996b); 
– Y = 0,6 a 0,8 g SSV/g DBO removida (Além Sobrinho, 1993); 
– Y = 0,3 a 0,7 g SSV/g DQO removida (EPA, 1993 e Orhon e Artan, 1994 apud 
Von Sperling, 1996-b) 
• Nos processos anaeróbios 
– Y = 0,15 mg SSV/mg DQO (bactéria acidogênicas), segundo Van Haandel e 
Lettinga, 1994 - apud Von Sperling, 1996-b); 
– Y = 0,003 mg SSV/mg DQO (bactérias metanogênicas, segundo Van Haandel e 
Lettinga, 1994 - apud Von Sperling, 1996-b 
 
1.1.7 Produção liquida de biomassa (em função do substrato utilizado) 
 
Para o calculo da produção liquida da biomassa, deve-se subtrair a parcela destruída na 
respiração endógena, tem-se: 
 
 
 
 
 
 
 
1.1.8 Taxa de remoção de substrato 
Nas estações de tratamento de esgoto é necessário quantificar-se a taxa de em que o 
substrato é removido. Quanto maior a taxa de remoção, menor o volume requerido para o 
reator (quando fixada uma determinada concentração de substrato) ou maior eficiência do 
processo. Essa taxa é a seguir expressa: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sendo que a remoção do substrato é associado ao crescimento bruto da biomassa, e 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.1.9 Característica dos reatores nas diferentes fases de crescimento da 
biomassa 
 
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O funcionamento do sistema pode ser analisado nas suas fases distintas de crescimento da 
biomassa, sendo: 
 
1. Fase LOG (crescimento logarítmico) ou chamada de alta taxa; 
2. Fase estacionária (crescimento a taxas decrescentes) ou taxa convencional; 
3. Fase endógena (decaimento bacteriano) ou baixa taxa, mais conhecida como 
aeração prolongada. 
 
Fase LOG. 
 - Substrato S em abundancia 
 - microrganismos bem alimentados 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como S >>> Ks => Ks + S = S 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ou 
 
 
 
 
 
⁡ 
 
 
 
 = relação alimento / microrganismo = 
 
 
 
 
 
 
O reator funcionando nessa fase, relação A/M alta, denominada alta taxa, haverá baixa 
eficiência de remoção DBO, pois a concentração de substrato (DBOSOLUVEL) no meio é ainda 
muito alta. Por esse motivo , normalmente não se utiliza o sistema de alta taxa. O cosumo 
de oxigênio é baixa pois grande parte da biodegradação ainda está para ser consumada. A 
alta atividade dos microrganismos indica a necessidade de tratamento posterior do lodo 
(digestão do lodo). 
 
Alta taxa => A/M = 0,7 a 1,5 kg/DBO/kg SSV.dia 
Fase estacionária – crescimento a taxa decrescente 
 - o alimento está terminando (S baixo); 
 - os microrganismos continuam bem alimentado e em plena atividade; 
 - os microrganismos não estão mais crescendo; 
 - os microrganismos estão começando a consumir suas próprias reservas alimentares. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como Ks >>> S => Ks + S = Ks 
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O reator funcionando nessa fase haverá boa eficiência de remoção de DBO solúvel, pois a 
concentração de substrato (DBOsolúvel) no meio é bastante baixa. Nessa fase, tem-se a chamada 
taxa convencional, na qual a relação A/M é intermediária entre a alta e baixa taxa.(idade do 
lodo na faixa de 3 a 10 dias), já se tem certo consumo de oxigênio devido o fenômeno da 
nitrificação. O crescimento biológico se processo à taxa decrescentes, mas a alta atividade dos 
microrganismos ainda indica a necessidade do lodo ser tratado posteriormente (digetão do 
lodo). 
Taxa convencional => A/M = 0,2 a 0,5 kg/DBO/kg SSV.dia 
 
Fase endógena – Quando ocorre a baixa atividade e morte do microrganismo 
 - Alimento praticamente terminada; 
 -reserva alimentar dos microrganismos também praticamente esgotada; 
 - os microrganismos estão perdendo a atividade, a maioria está morrendo e passando 
a servir de alimento aos demais. No meio está aumentando a concentração de matéria 
orgânica não biodegradável. Como no caso anterior, ks >>> S e assim 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Percebe-se na fase endógena a mais alta eficiência na remoção da DBO, pois a concentração 
do substrato (DBOsolúvel) é a mais baixa possível (denominada baixa taxa), também conhecida 
por aeração prolongada, alem disso, o cosumo de oxigênio será mais alto que o da taxa 
convencional, devido o fenômeno de nitrificação, que nesse caso ocorre no mais alto grau. A 
baixa atividade microbiana indica que não haverá necessidade do lodo a ser tratado 
posteriormente, pois já está estabilizado. 
 
A aeração prolongada é importante amedida em que se elimina a necessidade dos digestores 
de lodo. Por esse motivo, normamente não se projetam os decantadores primários (para evitar 
que o lodo primário tenha que ser digerido). Alem disso, pelo alto cosumo de oxigênio, 
normalmente são utilizados em pequenas comunidades. 
 
Baixa Taxa => A/M = 0,05 a 0,15 kg/DBO/kg SSV.dia 
 
 
 
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2 PARÂMETRO DE DIMENSIONAMENTO DOS REATORES DE LODOS 
ATIVADOS 
 
2.1 Tempo de detenção hidráulica 
O tempo de detenção hidráulico pode ser definido como 
 
 
 
 
 
Onde Vr = volume do reator 
 
O tempo de detenção celular (idade do lodo) pode ser definido como: 
 
 
 
 
 
 
 
 
O sistema de lodos ativados é projetado para que a concentração de sólidos voláteis no 
efluente do decantador secundário Xve seja mínima (é um dos itens de eficiência do sistema). 
Se comparada Xv e Xvr, pode ser considerada nula, ou seja, Xve = 0. Por esse motivo a equação 
anterior pode ser descrita como: 
 
 
 
 
V
Se
RECIRCULAÇÃO DE LODO
B
X
Xv
Qo
So
Xvo
O2
Se
X
Xv
Qo (1+r)
REATOR OU TANQUE
DE AERAÇÃO
DECANTADOR
SECUNDÁRIO
LODO
Se
Xe = 0
Xve = 0
Qe (Qo - Qd)
Xr
Xvr
Qr Qd (Lodo decantado)
X = Qd . Xr
Xv = Qd . Xrv
 
 
Nos sistemas sem circulação de lodo, os tempos de detenção hidráulica e de retensão celular 
são iguais 
 
X = SSTA = sólidos suspensos totais no tanque de aeração 
XE = SSTE = sólidos suspensos totais no efluente do decantador secundário 
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XR = SSTR = sólidos suspensos totais no lodo recirculado e no lodo decantado 
XVO = SSVo = sólidos suspensos voláteis no esgoto que chega no reator 
Xv = SSVTA = sólidos suspensos voláteis no tanque de aeração (microrganismos) 
XVE = SSVE = sólidos suspensos voláteis do efluente do decantador secundário 
XVR = SSVR = sólidos suspensos voláteis no lodo recirculado e no lodo descartado 
 
Obs.: 
Para esgoto doméstico 
SSV = 0,70 A 0,85.SST 
OU 
XV = 0,70 A 0,85.X 
 
 
 
 
 = vazão de recirculação / vazão média afluente = taxa de recirculação 
 
 
Para que se possa manter a concentração de sólidos em suspensão desejada no reator, massa 
de sólidos retirada do sistema deve ser igual a massa de sólidos produzida por unidade de 
tempo. Assim, o tempo de detenção celular (idade do lodo) pode também ser definida: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Hipóteses simplificadas na análise e dimensionamento do sistema: 
 
 Admite-se que as reações bioquímicas ocorram apenas no reator. 
 Admite-se que a biomassa está presente apenas no reator; 
 Admite-se que a operação se processa segundo o estado estacionário; 
 A influencia dos sólidos no esgoto afluente ao reator é desconsiderada. 
 
2.2 Tempo de varrimento celular 
 
Quando não há restrição de nutrientes e de oxigênio livre, cada célula bacteriana é duplicada a 
um certo intervalo de tempo. Sendo assim, para que haja crescimento bacteriano, a célula 
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deve permanecer no sistema de tratamento um tempo superior àquele necessário a sua 
duplicação. 
 
Sendo a taxa de crescimento bacteriano expresso como 
 
 
 , que , integrando 
teremos: 
 
 
 , onde 
 
Xv = sólidos suspensos voláteis no tempo t 
Xvo = sólidos suspensos voláteis no tempo t = 0 
 
Para que ocorra a duplicação da massa de microrganismos (Xv = 2.Xvo), o tempo de 
duplicação: 
Ln 2 = .t ou tdupl = ln2/ 
 No sistema sem recirculação da biomassa (caso, por exemplo, das lagoas aeradas, de mistura 
completa), o tempo de detenção celular c deve ser superior ao tempo de duplicação da 
massa de microrganismos. Uma vez que nesses sistemas os tempos de detenção hidráulico e 
celular são iguais H = c , decorre que o tempo de detenção hidráulico deve ser maior que o 
tempo de duplicação. Caso não se observe essa condição, não haverá crescimento celular, ao 
contrário, haverá varrimento celular. Já nos sistemas com recirculação da biomassa, pode-se 
ajustar a operação de tal maneira que c > tdupl, enquanto o tempo de detenção hidráulico 
pode ser mantido mínimo, no que resulta um volume de reator menor do que no caso de 
sistemas sem recirculação. 
 
No entanto, para que ocorra a desejada remoção da matéria carbonácea, o tempo de 
detenção celular das bactérias heterotróficas, principais responsáveis pelo processo, é 
normalmente bem superior ao tempo mínimo e acaba sendo o fator determinante no 
dimensionamento. Quando se deseja a nitrificação, deve-se ter em mente que a taxa de 
crescimento das bactérias nitrificantes é bem menor, e estas ocorrem o riscos de serem 
varridas do sistema, em função de variações da vazão (para maior), ou devido à falta de 
nutrientes, por exemplo. 
 
 
2.3 Relação alimento / microrganismo 
 
Também chamada de fator de carga do lodo, baseia-se no principio que a quantidade de 
substrato por unidade de microrganismos é inversamente proporcional à eficiência do 
sistema., em outras palavras, quanto maior a carga DBO fornecida a uma massa de 
microrganismos (elevada relação A/M) menor será a eficiência na assimilação desse substrato, 
mas, todavia, também menor será o volume do reator. 
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Onde: 
Qo = vazão afluente do reator (em m3/s); 
Obs.: não se inclui a recirculação 
So = concentração de DBO afluente (Kg/m3); 
Vr = Volume útil do reator (m3); 
Xv = concentração de sólidos em suspensão voláteis SSV no reator (kg/m3); 
 
Pode-se relacionar os valores de Xv/X (SSV/SST). Sabendo-se que quanto maior a idade do 
lodo, menor a relação Xv/X. 
Para lodos ativados convencional: Xv/X = 0,70 a 0,85 
Para aeração prolongada Xv/X = 0,60 a 0,75 
 
Analisando a equação anterior, verifica-se que a relação Qo/Vr é o inverso do tempo de 
detenção hidráulico, sendo que a equação pode ser descrita: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Segundo Von Sperling (1997), a relação A/M não tem, a rigor, nenhuma correspondência com 
a remoção da matéria orgânica ocorrente no reator, já que A/M representa a carga aplicada 
(ou disponível no reator) e que a fórmula que expressa a relação entre o substrato disponível e 
o removido é a taxa de utilização de substrato U. Nesta, se considera So e Se (DBO solúvel na 
saída do decantador secundário), ou seja, a diferença entre os dois valores, sendo:Segundo Von Sperling (1997), A/M assume as seguintes faixas de valores: 
 
 Lodo ativado convencional: A/M = 0,3 a 0,8 kgDBO/kgSSV . dia 
 Aeração prolongada: A/M = 0,8 a 0,15 kgDBO5/kg SSV . dia 
Embora antes o conceito da relação alimento / microrganismo A/M fosse amplamente 
aplicada para dimensionamento das unidades de lodos ativados, atualmente prevalece o 
conceito da idade do lodo 
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2.4 Relação entre taxa de utilização (U) e a idade do lodo (c) 
Considerando-se o estado estacionário, tem-se 
 Taxa de produção de sólidos = a taxa de remoção de sólidos; 
 A massa de lodo biológico gerada = massa de lodo excedente descartada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde 
Xb = fg . Xv = concentração de sólidos suspensos totais biodegradável 
fg = fração biodegradável dos sólidos suspensos voláteis 
 
dividindo ambos os termos da equação por Xv, tem-se 
 
 
 
 
 
 
Como H = Vr/Qo e 
 
 
=1/c resulta: 
 
 
 
 
 
 
 
 e como 
 
 
= U tem-se: 
 
 
 
 
 
A equação acima nos permite correlacionar C e U nos sistemas de lodos ativados. Adotando-
se os valores de Y, Kd, e fb e conhecido C pode-se calcular U ou se conhecido o valor de U, 
pode calcular C. 
 
Sabendo-se que a fração biodegradável de Xv decresce com o aumento da idade do lodo, nos 
sistemas de aeração prolongada, cuja a idade do lodo é a maior possível (dezoito a trinta dias), 
são aqueles mais afetados quando se desconsidera fb. 
 
Eckemfelder, citado por Von Sperling (1997) afirma que os sólidos voláteis totais (Xv), logo 
após serem produzidos (C = 0), cerca de 20% da massa é formada por matéria inerte e 80% 
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dela é biodegradável. Com a recirculação e consequente permanência no reator (C > 0), o 
índice fb = Xb/Xv vão sofrendo um decaimento, segundo a Expressão a seguir: 
 
 
 
 
 
 
Onde f’b = fração biodegradável dos SSV imediatamente após a sua geração no reator, ou seja, 
com C = 0 (f’b = 0,80). 
 
 
 
 
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II Unidade – Lodos Ativados 
2.5 Produção bruta de sólidos em suspensão voláteis Pxv 
 
A produção bruta de sólidos em suspensão voláteis Pxv é obtida multiplicando o coeficiente 
especifico de produção celular Y pela carga de DBO5 removida [Qo . (So – Se)]. 
 
 
Segundo Metcalf e Eddy (1991), aprosimadamente 90% dos sólidos em suspensão recém 
formados no reator são orgânicos (voláteis) e 10% são inorgânicos (fixos). Assim, para sólidos 
biológicos, tem-se a seguinte relação Xv/X = 0,90. Com essa relação, pode-se estimar assim a 
produção de sólidos em suspensão totais Px. 
 
 
em decorrência, a produção de sólidos fixos Pxi é dada por: 
PXi = PX bruta - PXV bruta 
 
Sendo que nem todos os sólidos voláteis produzidos são biodegradáveis. Em adição a 
necessidade de se determinar a produção bruta de sólidos biodegradáveis Pxb para uma 
determinada idade do lodo (C ≠ 0), utiliza-se a fração de biodegradabilidade fg, que variam 
em função de kd e C 
 
A carga de sólidos biodegradáveis destruídos pode ser calculado por: 
 
 
 
 
A produção liquida de sólidos biodegradáveis é expressa por: 
 
 
A produção liquida de sólidos voláteis é igual a produção liquida de sólidos biodegradáveis 
mais a produção de sólidos orgânicos não biodegradáveis: 
 
 
 
A produção liquida de sólidos voláteis podem também ser obtida pela utilização do conceito 
de produção especifica observada (Yobs). Esse parâmetro já leva em conta a destruição dos 
sólidos biodegradáveis, e expresso por: 
 
 
 
 
 
18 
II Unidade – Lodos Ativados 
 
Dessa forma, pode-se escrever a fórmula para obtenção da produção liquida de SSV, que é 
dada por: 
 
Pxv = Yobs . Qo.(So – Se) 
 
2.6 Concentração de sólidos em suspensão no reator 
 
Xv pode ser reescrita da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
 
 
Se o sistema for sem recirculação, implica que c = H e que o fator (c/H), defini-se então 
a equação a seguir e, nesse caso, para obter o volume do reator, pode-se calcular diretamente 
Vr = Qo.H 
 
 
 
 
 
2.7 Volume do reator para o sistema com recirculação 
 
Sendo H = Vr/Qo, pode-se rearranjar as equações anteriores obtendo-se a equação a seguir: 
 
 
 
 
 
 
Trabalhando-se predominantemente com esgoto doméstico, adota-se normalmente, nos 
sistemas de mistura completa, taxa convencional, com recirculação de lodo (c de 3 a 10 dias), 
em geral calcula-se o volume do tanque de aeração para c = 7dias e Xv = 2300 mg/l que são 
as faixas intermediárias de valores par ao sistema. Nessas condições segue-se os parâmetros a 
seguir. 
 
Y= coeficiente de síntese celular; 
Y = 0,6 a 0,8 kg de SSV gerado/kg deDBOremovido 
Kd = coeficiente de autodestruição (respiração endógena de microrganismos) = 0,090 dia-1 
19 
II Unidade – Lodos Ativados 
Se = 3 a 12 mg/L substrato (DBO5 solúvel) em geral remanecente no efluente do decantador 
secundário. 
c = 3 a 10 dias (idade do lodo) 
Xv = de 1,1 a 3,5 kg/m3 (SSVTA) 
Qr = vazão de recirculação = 0,25 a 1,00 Qo 
 
 
 
 = eficiência do sistema na remoção de DBO = 85 a 95%; 
 
O sistema de lodos ativados com reator de mistura completa é mais resistente a cargas de 
choque e lançamentos ocasionais de elemento tóxicos do que o sistema de fluxo em pistão 
(plug-flow). A aeração tampo pode ser feita por ar difuso como por aeradores mecânicos. 
 
Reatores tipo fluxo em pistão ou PFR Plug-Flow-Reator 
 
3 Principais detalhes de projeto dos reatores convencionais (Von 
Sperling, 1997) 
 
 O comprimento e largura do reator deve permitir uma distribuição homogênea dos 
aeradores na superfície do tanque; 
 Profundidade útil do reator entre 3,5 a 4,5 m (para aeração mecânica) e 4,5 a 6,0 m 
(para ar difuso – ver catálogo do fabricante); 
 A borda livre do reator deve ficar no mínimo 0,50 m; 
 As dimensões em planta devem ser estabelecidas, em finção do regimen hidráulico 
selecionado, e deve ser compatíveis com as áreas de influência doa aeradores; 
 Caso se trabalhe com vazões elevadas, acima de 250 L/s, deve-se ter mais de um 
reator; 
 As diversas alternativas construtivas devem ser observada, tanque de concreto 
armada e paredes verticais, paredes em taludes e aplicação de argamassa armada e 
paredes mais delgadas; sempre objetivando o menor custo construtivo; 
 Caso haja mais de uma unidade, pode-se utilizar paredes comuns entre as mesmas; 
 Os aeradores de baixa rotação devem ser apoiados em passarelas sobre pilares. Os 
aeradores mecânicos de alta velocidade, normalmente flutuam e devem ser ancorados 
nas margens; 
 Os aeradores mecânicos podem ter a aeração controlada observando as variações de 
submergência das hélices (pela variação do nível do vertedor de saída e do eixo do 
aerador); da velocidade dos aeradores ou regime de trabalho; 
 Aeração por ar difuso pode ter a capacidade controlada por meio de ajuste das 
válvulas de entrada nos reatores; 
20 
II Unidade – Lodos Ativados 
 A entrada submersa evita desprendimento do gás sulfídrico eventualmente presente 
no ló esgoto bruto; 
 A saída do tanque é feita geralmente porvertedores; 
 Caso haja mais de uma unidade, os arranjos de entrada e saída devem permitir o 
isolamento de uma unidade para eventual manutenção; 
 Deve-se dar condições de quebra de escuma eventualmente formada, com auxilio de 
mangueira e aspersores, e de remoção da mesma para caixa de escuma ou 
encaminhamento para os decantadores 
 Deve-se prever a possibilidade de drenagem do tanque para eventual esvaziamento, 
por meio de bombas submersíveis (mais simples e confiável), ou por descarga do 
fundo; 
 No caso de interferência do nível do lençol, deve-se possibilitar algum meio de alívio 
de subpressão, quando o tanque estiver vazio. 
 
4 Lodo ativado – processo de aeração prolongada 
Classificação. 
a. De mistura completa (CFSTR); 
b. por batelada (Batch); 
c. por valos de oxidação (oxidation ditch); 
d. com reatores do tipo carrossel. 
 
Os reatores do tipo aeração prolongada apresentam as seguintes características (Além 
Sobrinho, 1993): 
 
 c = idade do lodo = vinte a trinta dias (Von Sperling, 1997 : dezoito a trinta dias; 
 fv = fator de carga do lodo volátil = 0,05 a 0,10; 
 X = SST no tanque de aeração = de 3,0 a 6,0 kg/m3 ou Xv = 2,3 a 4,5 kg/m3; 
 Se = DBO solúvel no afluente do decantador = 2 a 8 mg/l; 
 Qr = vazão de recirculação = 0,75 a 1,5 . Qo; 
 E = eficiência na remoção de DBO = de 90 a 98% (com base na DBOSOLUVEL); 
 Devido a grande quantidade de sólidos biológicos no tanque e aeração, os reatores de 
aeração prolongada são razoavelmente resistentes a cargas de choque e lançamentos 
ocasionais de elementos tóxicos no sistema; 
 Como esse sistema libera no meio alguns nutrientes da oxidação de material celular 
(endogenia), um despejo que contenha certa eficiência de nitrogênio pode ser tratado 
com sucesso pela variante de lodos ativados; 
 A nitrificação é quase que total; 
 Normalmente os reatores de aeração prolongada não são precedidos de decantadores 
primérios. Isso se deve ao fato de que o lodo biológico gerado nesse reator estar 
21 
II Unidade – Lodos Ativados 
praticamente estabilizado, dispensa-se a unidade de digestão de lodos (comuns nos 
sistemas de taxa convencional). 
 Devido aos baixos valores de fv (ou altos valores de c), resultam tanques de aeração 
bem maiores do que os reatores que atuam sob taxa convencional; 
 Devido à adicional necessidade de oxigênio para estabilização aeróbia do lodo, bem 
como para permitir a nitrificação, o consumo de oxigênio é bem maior no caso de 
reatores atuando sob taxa convencional. 
 
4.1 Aeração prolongada com reator tipo mistura completa 
 
Volume do reator 
 
 
 
 
Onde: 
Y = coeficiente de síntese celular = 0,60 a 0,80 kgSSV gerado/kg DBO removida; 
Qo = 
Qo = vazão afluente do reator (em m3/s); 
c = idade do lodo = vinte a trinta dias. Para se determinar o volume do reator, pode-se 
adotar um valor médio de c em torno de 24 dias; 
So = concentração de DBO afluente (Kg/m3); 
Se = concentração do substrato efluente do sistema(Kg DBO/m3) 
Vr = Volume útil do reator (m3); 
Xv = concentração de sólidos em suspensão voláteis SSV no reator (kg/m3) = 2,3 a 4,5 ou de 
2300 a 4500 mg/L (esgoto doméstico); 
Além Sobrinho recomenda que não ultrapasse de 3500 mg/L para evitar sobrecarga no 
decantador secundário. 
kd = coeficiente de respiração endógena = 0,09 dias-1 
fb = fração biodegradável do SSV (tabelado). Adotando-se, por exemplo, c = 24 dias e kd = 
0,09 dia-1, tem-se fb = 0,56; 
 
 
22 
II Unidade – Lodos Ativados 
5 Aeração do esgoto no processo de lodos ativados 
 
Demanda de oxigênio necessário aos processos biológicos 
 
Demanda de oxigênio necessário aos processos biológicos (Nec.O2), é variável em função do 
processo utilizado, da temperatura do esgoto; deve-se considerar ainda a idade do lodo (c) e 
o fator de carga do lodo (f). A expressão geral da necessidade de oxigênio é dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a' = consumo de oxigênio por unidade de substrato removido, na respiração exógena. 
b' = consumo de oxigênio por unidade de Xv e de tempo, na respiração endógena. 
 
Segundo João e Pessoa (1995) pode se utilizar para esgoto doméstico a’ = 0,52 e b’ = 0,12. 
Para Além Sobrinho (1983-a) e necessidade de oxigênio dissolvido visando atende à demanda 
carbonácea varia com a idade do lodo c e fator de carga do lodo f, vide tabela: 
 
 
Tabela 2:Necessidade de oxigênio, para demanda carbonácea, de acordo com c e f 
c 
Nec. O2 
(kg O2/kg DBO removida) 
f 
(kg DBO/kg SST.dia) 
Nec. O2 
(kg O2/kg DBO removida) 
3 0.7 0.10 1.60 
5 1.0 0.15 1.38 
10 1.4 0.20 1.22 
20 1.6 0.30 1.00 
 0.40 0.88 
 0.60 0.74 
 0.80 0.68 
 1.00 
 
Em se tratando predominantemente de esgoto doméstico, há valores limites da idade do lodo 
c e o fator de carga do lodo f, em função da temperatura, que irão possibilitar ou não a 
23 
II Unidade – Lodos Ativados 
ocorrência das reações de nitrificação e que exigirão uma maior quantidade de oxigênio no 
processo. 
 
Tabela 3: 
Temperatura oC 
% de crescimento de 
novos 
microrganismos 
nitrificadores por dia 
c (mínimo) em dias 
f (máximo) 
(kg DBO/kg SST.dia) 
10 10  0.15 
15 18  0.23 
20 33  0.38 
25 60  0.65 
 
Em termos práticos, em se tratando de esgoto doméstico, pode-se considerar a tabela a seguir 
para efeito de dimensionamento, porém, é importante frisar que a demanda ao longo do dia é 
bastante variável. Remedia-se essa situação utilizando-se aeradores de velocidade variável. 
 
Tabela 4:Valores práticos de demanda de oxigênio para cada tipo de reator 
Nec. O2 
(kg O2/kg DBO removida) 
Tipo de reator 
2.0 Reator tipo convencional 
2.5 Reator tipo aeração prolongada 
3.0 Para garantir nitrificação 100% do tempo 
 
 
5.1 Dimensionamento do sistema de aeração 
 
A transferência de oxigênio baseia-se na lei de Henry e Dalton “no líquido há sempre a 
tendência de se estabelecer equilibro dos gases dissolvidos. A saturação do gás no líquido 
depende: 
 Da temperatura; 
 Da altitude; 
 Percentagem de sólidos; 
 Da taxa de transferência: que será maior ou menor se a água for límpida ou suja; e que 
essa taxa de transferência será tanto maior quanto maior for o déficit de O2, sendo: 
 
DO2 = ODsat - ODlíquido 
24 
II Unidade – Lodos Ativados 
Onde: ODsat = OD de saturação do líquido 
 
Em relação à potência, os aeradores funcionam da seguinte maneira: 
Aeradores de 20 CV → funcionam de 15 a 20 CV; 
Aeradores de 25 CV → funcionam de 20 a 25 CV; 
Aeradores de 30 CV → funcionam de 25 a 30 CV; assim por diante. 
 
A capacidade de transferência de O2, apresenta nos catálogos dos fabricantes, é definida pelo 
parâmetro No → em kg O2/kW.h ou em kg O2/cv.h. 
Deve salientar que os catálogos são geralmente obtidos para as seguintes condições: 
 
Altitude = 0,00 m (nível do mar); Campo normalmente trabalha-se em altitudes 
diferentes 
Água limpa; Campo, trata-se de águas residuárias 
Temperatura de 20oC (exceto os da 
Degrémont onde T = 10oC) 
Campo, a temperatura varia a valores extremos entre 
inverno e verão 
OD inicial = 0 mg/L OD nos tanques de aeração variam entre 1,0 a 2,0 
mg/L 
 
 
A transferência de oxigênio para a massa liquida depende da densidade de potência DP. 
Quanto maior a densidade de potencia, maior a transferência.; é dada em W/m3 ou CV/m3 
 
Para alta rotação, há baixas densidade de potência: 
 
→ Para baixa densidade de potencia (5 a 8 W/m3) 
 No ≤ 1,2 kg de O2/kW.h (ou ≤ 2,6. Recomenda-se não utilizar esses valores sem teste); 
 No ≤ 1,2 kg de O2/CV.h 
→ Para DP = 30 a 35 W/m3 
 No ≤ 1,6 kg de O2/kW h ou 
 No ≤ 1,2 kg de O2/CV.h 
→ Para baixa rotação, há altas densidade de potência: 
 No ≤ 2,0 kg de O2/kW.h ou 
25 
II Unidade – Lodos Ativados 
 No ≤ 1,5 kg de O2/CV.h 
 
No Brasil há uma tendência em se escolher motores com dupla rotação (à noite opera numa 
rotação menor). Motores de rotação variável são muito caros e procura-se evitar estes custos 
adicionais. 
 
5.2 Cálculo da capacidade de aeração de campo 
 
N = No.λ 
Onde λ = fator de correção. 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
Α = de 0,8 a 0,9 (para aeração mecânica) e de 0,7 a 0,75 (para ar difuso) 
 
 
 
 (utiliza-se o valor de 0,95) 
CL = concentração de O.D. no reator = 1,0 a 2,0 mg/L 
CSW = concentração de saturação de O.D. (para água limpa, altitude e temperatura que ocorre 
no campo) 
9,17 = valor de concentração de saturação de oxigênio dissolvido, nas condições de teste para 
a maioria dos fabricantes,ou seja, água impa, ao nível do mar, á temperatura de 20oC, exceto a 
Degrémont, que adota a temperatura de 10oC e neste caso o valor a ser adotado é 11,1. 
 
5.3 Aeradores mecânicos de superfície e de eixo horizontal 
 
 São sempre de baixa rotação (70 – 100 RPM, normalmente 90 RPM). Portanto, são 
dotados de motor com redutor de velocidade. 
 Diâmetro mais comumente utilizado Ф = 0,70m; 
 O eixo tem posição fixa, mas pode variar a profundidade de imersão “I” do rotor do 
líquido, póla mudança de nível de vertedor de saída do reator. Portanto, a potência 
requerida também é variável; 
 Os fabricantes normalmente apresentam em seus catálogos os seguintes dados; 
 No = capacidade de oxigenação nas condições de teste, dada em kg de O2 por metro de 
rotor (também deve ter seus valores corrigidos). 
26 
II Unidade – Lodos Ativados 
 
 
27 
II Unidade – Lodos Ativados 
6 Decantadores secundários 
 
A sedimentação dos sólidos no decantador secundário é de extrema importância para a 
eficiência global dos sistemas de lodo ativados. A retirada da biomassa é necessário pois, se 
isso não for feito com eficiência, a DBO total, ou seja, a DBO solúvel, somada a DBO decorrente 
dos sólidos suspensos não removidos, trará como consequência uma não desejável eficiência 
global baixa. 
 
Nas regiões de clima quente (temperatura média acima de 20oC), os decantadores secundários 
tende a cumprir a dupla finalidade de separar os sólidos para permitir a clarificação de maneira 
eficiente do efluente final e facilitar o adensamento do lodo. 
 
Em regiões de clima frio, onde a nitrificação não ocorre ou ocorre em menor escala nos 
reatores, os decantadores secundários cumprem uma terceira função de permitir o 
armazenamento de sólidos. 
 
Tipos de sedimentação 
 
No tratamento de esgoto ocorre basicamente quatro tipos distintos de sedimentação: 
discreta, floculenta, zonal e compressão. Durante a sedimentação pode ocorrer mais de um 
tipo e ao mesmo tempo. 
 
Fluxo limite de sólidos 
 
Fluxo pode ser definido como carga de sólidos por unidade de área (kg/m2.h). Assim, tanto no 
decantador secundário quanto em adensador de lodo, quando em operação continua, os 
sólidos tendem a ir para o fundo devido à atuação simultânea de dois tipos de fluxos: 
 
 Fluxo por gravidade Gg: sedimentação do lodo por efeito das forças gravitacionais; 
 Fluxo pela retirada de fundo Gu: causado pela movimentação do lodo devido a vazão 
de retirada do lodo de recirculação e de descarte pelo fundo do decantador. 
 
Assim, o fluxo total Gt é o somatório desses dois fluxos: 
 
Gt = Gg + Gu 
Onde: 
28 
II Unidade – Lodos Ativados 
Gg = C.V 
Gu = C.Qu/A 
 
X = concentração de sólidos em suspensão total afluente ao decantador (kg/m3) 
V = velocidade de sedimentação da interface na concentração C (m/h); 
Qu = vazão de retirada de lodo pelo fundo do decantador (m3/h) 
A = área superficial do decantador (m2) 
 
A velocidade de sedimentação V é função da própria concentração de sólidos C, com tendência 
a diminuir com o incremento de C. Apesar de existirem outras fórmulas, a expressão mais 
utilizada para representar a velocidade de sedimentação é dada por: 
 
V = Vo.e-kC 
Sedo: 
Vo = coeficiente que expressa a velocidade de sedimentação da interface quando 
hipoteticamente a concentração de sólidos X = 0 (m/h) 
K = coeficiente de sedimentação (m3/kg) 
E = base do logaritmo neperiano = 2,71828 
 
Assim, o fluxo de sólidos em direção ao fundo do decantador depende também da 
concentração de sólidos suspensos totais C, podendo ocorrer as seguintes situações: 
 Baixa concentração de sólidos X1. Neste caso, a velocidade de sedimentação na 
interface V é elevada, porém isso resulta num baixo valor do fluxo gravitacional de 
sólidos (Gg = C.V); 
 Concentração de sólidos intermediária X2. Neste caso, a medida que C aumenta, 
mesmo com a diminuição de V, o valor de fluxo gravitacional Gg = C.V; 
 Concentração de sólidos elevada X3. Neste caso, após a concentração crescente de 
sólidos ter atingido certo valor, a redução da velocidade de V é tal que o fluxo 
gravitacional de sólidos Gg = C.V tende a diminuir. 
 
A otimização de um projeto ou da operação dos decantadores secundários depende da relação 
entre fluxo aplicado Ga e o fluxo limite GL. O fluxo aplicado corresponde à carga de sólidos 
afluentes ao decantador por unidade de área do mesmo e pode ser expresso como(Von 
Sperling, 1996): 
 
 
 
 
 
29 
II Unidade – Lodos Ativados 
Onde: 
Ga = fluxo de sólido aplicado (kg/m2.h) 
Qo = vazão média afluente ao tanque de aeração (m3/h) 
Qr = Vazão de recirculação (vazão retirada de lodo Qu (m3/h) 
X = cocentração de sólidos totais afluente ao decantador (kg/m3) 
 Obs.: - Na prática, pode-se considerar a vazão Qr seja igual a Qu, uma vez que a razão 
de descarte de lodo Qd = Qu – Qr é desprezível no balanço de massa do decantador. 
 no caso de reatores de mistura completa, X é a concentração de sólidos totais no 
reator. No caso de reatores tipo pistão ou plug-flow é a concentração de saída do 
reator. 
Ao se comparar o fluxo de sólidos aplicado com o valor limite, poderão ocorrer quatro 
diferentes situações (Von Sperling): 
1. Decantador com folga: o decantador apresenta folga de carga quando o fluxo aplicado 
for inferior ao fluxo limite de sólidos. Nessa condição uma camada diluída será 
formada, possuindo uma baixa concentração de sólidos em suspensão (Cd). No fundo 
do decantador haverá também o desenvolvimento de uma camada com concentração 
Cu (concentração do lodo retirado pelo fundo), devido ao suporte de fundo do 
decantador. 
2. Decantador com carga crítica: quando o fluxo aplicado igual ao fluxo limite. Assim, 
uma camada de lodo mais espesso (de concentração CL) será formada. 
3. Decantador com sobrecarga no adensamento: a sobrecarga em termos de 
adensamento do lodo ocorrerá quando o fluxo aplicado for superior ao fluxo limite. 
Neste caso, a concentração da camada espessa aumentará de volume, propagando-se 
para cima. Dependendo do nível atingido pelo manto, poderão ser descartados sólidos 
com o efluente final. 
4. Decantador com sobrecarga no adensamento e a clarificação: ocorrerá sobrecarga 
em termos de adensamentoe clarificação quando, além de ter um fluxo aplicado 
superior ao fluxo limite, a taxa de aplicação hidráulica (Qo/A) for superior a velocidade 
de sedimentação do lodo V. Assim, tanto a camada diluída quanto a espessa se 
propagarão para cima, com uma inevitável deterioração da camada da qualidade do 
efluente de forma ainda mais rápida. 
 
Um método simplificado para dimensionamento e operação decantadores secundários baseia-
se na sedimentabilidade do lodo, classificada a partir do IVL – índice volumétrico do lodo. Esse 
parâmetro pode ser definido como sendo o volume ocupado por um grama de lodo após um 
tempo de 30 minutos, em uma coluna de sedimentação. 
 
O IVL, determinada em ensaio de laboratório, calculada com a seguinte expressão: 
 
30 
II Unidade – Lodos Ativados 
 
 
 
 
 
IVL = índice volumétrico do lodo (ml/g) 
H30 = altura da interface após 30 minutos (m); 
106 = fator de conversão (MG para g e de L para ml); 
Ho = altura da lâmina da água ou da interface no instante zero (m); 
C = concentração de sólidos suspensos totais da amostra (mg/l). 
 
 
O dimensionamento dos decantatores secundários é sempre feito visando obter um mínimo 
de perda de sólidos no efluente final. Para que isso ocorra, os decantadores não devem ser 
sobrecarregados, nem em termos de clarificação nem em termos de adensamento. Para se 
obter tal condição, deve-se atender a dois critérios fundamentais (Von Sperling, 1997): 
 
1. Para decantadores não sobrecarregados em termos de clarificação: a taxa de 
aplicação hidráulica qA= Qo/A não deve exceder a velocidade de sedimentação do lodo 
V = Vo.e-kC ou seja: 
Qo/A ≤ Vo.e-kC 
2. Para decantadores não sobrecarregados em termos de adensamento: o fluxo de 
sólidos suspensos totais aplicado Ga = (Qo + Qr) . X/A não deve exceder ao fluxo de 
sólidos limite GL = m . (Qr/A)
n, ou seja: 
(Qo + Qr) . X/A ≤ m . (Qr/A)n 
X ou C = concentração de sólidos totais afluente ao decantador. 
 
No decantador secundário, o tempo de detenção hidráulico V/Qo (no qual V é o volume do 
decantador), considerando a vazão média Qo, deve ser igual ou superior a duas horas (para 
reatores atuando sob taxa convencional) eu quatro horas (para aeração prolongada). A taxa de 
escoamento logitudinal qL no vertedor de saída deve ser igual ou inferior a 290 m
3/m.dia ou 
12,1 m3/m.dia. 
 
Deve-se resaltar que, ao se calcular a taxa de escoamento superficial qA, bem como a taxa de 
escoamento longitudinal no vertedor de saída, deve-se utilizar apenas a vazão média Qo que 
vem do decantador primário e que vai sair do decantador secundário, ou seja, não deve ser 
somada a vazão de recirculação Qr. Isso se deve ao fato de que o fluxo vertical, que se verifica 
nos decantadores retangulares, responsáveis por eventual carregamento de sólidos no 
efluente final, não sofre influência da vazão de recirculação, por ser esta retirada pelo fundo 
do decantador e, portanto, fica restrita ao circuito fechado do reator/decantador 
31 
II Unidade – Lodos Ativados 
secundário/recirculação. No entanto para o fluxo de sólidos aplicados GA deve-se incluir a 
vazão de recirculação. 
 
Tabela 5:Faixa de sedimentabilidade do lodo ativado x IVL e valores de vo, K, m e n 
Sedimentabilidade 
do lodo ativado 
IVL 
Índice Volumétrico do 
lodo 
Velocidade de 
sedimentação 
V = Vo.e
-kC
 em m/h 
Fluxo limite de sólidos 
GT = m(Qr/A)
n
 
(kg/m
2
.h) 
Faixa Típico Vo(m/h) K (m
3
/kg) m n 
Ótima 0-50 45 10.0 0.27 14.79 0.64 
Boa 50-100 75 9.0 0.35 11.77 0.70 
Média 100-200 150 8.6 0.50 8.41 0.72 
Ruim 200-300 250 6.2 0.67 6.26 0.69 
Péssima 300-400 350 5.6 0.73 5.37 0.69 
 
 
Tabela 6:Valores recomendados para qA, GA e profundidade dos decantadores secundários 
Tipo de reator 
Taxa de escoamento superficial 
qA (m
3
/m
2
.h) 
Fluxo de sólidos 
aplicados por unidade 
de área GA
*
 (kg/m
2
.h) 
Profundidade 
do 
decantador 
Qmed Qmax Qmed Qmax (m) 
Lodos ativadosd (exceto aeração 
prolongada) 
0.67 – 1.33 1.67 – 2.00 3.0 – 6.0 9.0 3.5 a 5.0 
** 
Aeração prolongada 0.33 – 0.67 1.00 – 1.33 1.0 – 5.0 7.0 3.5 a 5.0 
** 
Filtro biológico ≤ 1.50 - - - 3.5 a 5.0 
**
 
OBS.: 
*
 para decantadores secundários incluir a vazão de recirculação do lodo. 
**
 para tanques com pequena 
inclinação de fundo e remoção mecânica do lodo. Fontes: Além Sobrinho e NBR 12209.