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Avaliando o Aprendizado (BDQ) Cálculo Vetorial e Geometria Analítica

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1a Questão (Ref.: 201401251041)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Dados os vetores v1 = (0,3,0), v2 = (0,2,-1) e v3 = (0,1,3), exprimir v1 como combinação linear de v2 e v3.
		
	 
	v1 = 9/7 v2 + 3/7 v3
	
	v1 = - 9/7 v2 - 3/7 v3
	 
	v1 = 9/7 v2 - 3/7 v3
	
	v1 = - 3/7 v2 - 9/7 v3
	
	v1 = 3/7 v2 + 9/7 v3
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401249971)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determinar um vetor ortogonal aos vetores v1=(1,-1,0) e v2=(1,0,1).
		
	 
	u1=(1,1,-1)
	
	u1=(1,1,1)
	
	u1=(1,-1,1)
	
	u1=(-1,-1,-1)
	
	u1=(-1,1,1)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401721942)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	As matrizes são muito utilizadas na computação gráfica para representar translação e rotação, por exemplo. Também usamos matrizes para resolver sistemas de equações. Na engenharia elétrica, é muito difícil resolver problemas de circuitos elétricos e linhas de transmissão de energia elétrica sem matrizes. Trabalhar com uma malha de linha de transmissão e passar esse circuito para forma matricial, torna o trabalho mais fácil. A rigor, determinante é uma função que associa uma matriz quadrada a um número real. Esse número real, que é a imagem, é chamado de determinante da matriz quadrada. Os determinantes simplificam e sistematizam a resolução de sistemas de equações lineares. Podemos usar determinante, também, para calcular áreas e volumes. Na geometria analítica, se conhecemos as coordenadas dos vértices de um triângulo, usamos o determinante para calcular a área desse triângulo. Considere um triângulo cujos vértices são os pontos A(1;3), B(7;1) e C(3;5). Qual é a área do triângulo com vértices nos pontos A, B e C?
		
	
	12
	
	14
	 
	9
	 
	8
	
	16
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401745319)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Os pontos A = (2,5), B = (x,y) e C = (3,2) são vértices de um triângulo retângulo em B. Assim, as coordenadas do vetor VAB serão: 
		
	 
	(0,-3) ou (1,0)
	
	(2,2) ou (3,5)
	
	(1,-1) ou (2,-1)
	
	(2,2) ou (1,0)
	
	(0,-3) ou (3,5)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401249948)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determinar o vetor v sabendo que (3,7,1) + 2v = (6,10,4) - v
		
	
	(1,-1,1)
	
	(1,1,-1)
	
	(-1,1,1)
	 
	(1,1,1)
	
	(-1,-1,-1)

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