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1a Questão (Ref.: 201401251041) Pontos: 0,0 / 0,1 Dados os vetores v1 = (0,3,0), v2 = (0,2,-1) e v3 = (0,1,3), exprimir v1 como combinação linear de v2 e v3. v1 = 9/7 v2 + 3/7 v3 v1 = - 9/7 v2 - 3/7 v3 v1 = 9/7 v2 - 3/7 v3 v1 = - 3/7 v2 - 9/7 v3 v1 = 3/7 v2 + 9/7 v3 2a Questão (Ref.: 201401249971) Pontos: 0,1 / 0,1 Determinar um vetor ortogonal aos vetores v1=(1,-1,0) e v2=(1,0,1). u1=(1,1,-1) u1=(1,1,1) u1=(1,-1,1) u1=(-1,-1,-1) u1=(-1,1,1) 3a Questão (Ref.: 201401721942) Pontos: 0,0 / 0,1 As matrizes são muito utilizadas na computação gráfica para representar translação e rotação, por exemplo. Também usamos matrizes para resolver sistemas de equações. Na engenharia elétrica, é muito difícil resolver problemas de circuitos elétricos e linhas de transmissão de energia elétrica sem matrizes. Trabalhar com uma malha de linha de transmissão e passar esse circuito para forma matricial, torna o trabalho mais fácil. A rigor, determinante é uma função que associa uma matriz quadrada a um número real. Esse número real, que é a imagem, é chamado de determinante da matriz quadrada. Os determinantes simplificam e sistematizam a resolução de sistemas de equações lineares. Podemos usar determinante, também, para calcular áreas e volumes. Na geometria analítica, se conhecemos as coordenadas dos vértices de um triângulo, usamos o determinante para calcular a área desse triângulo. Considere um triângulo cujos vértices são os pontos A(1;3), B(7;1) e C(3;5). Qual é a área do triângulo com vértices nos pontos A, B e C? 12 14 9 8 16 4a Questão (Ref.: 201401745319) Pontos: 0,1 / 0,1 Os pontos A = (2,5), B = (x,y) e C = (3,2) são vértices de um triângulo retângulo em B. Assim, as coordenadas do vetor VAB serão: (0,-3) ou (1,0) (2,2) ou (3,5) (1,-1) ou (2,-1) (2,2) ou (1,0) (0,-3) ou (3,5) 5a Questão (Ref.: 201401249948) Pontos: 0,1 / 0,1 Determinar o vetor v sabendo que (3,7,1) + 2v = (6,10,4) - v (1,-1,1) (1,1,-1) (-1,1,1) (1,1,1) (-1,-1,-1)
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