experimento da Cuba Fisica 3

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE DARCY RIBEIRO 
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS-CCT 
FISÍCA GERAL E EXPERIMENTAL III 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROPAGAÇÃO DE ONDAS EM UMA CUBA DE ONDAS 
 
 
 
 
 
 
 
NOME: HELEN SANT `ANA 
PROFESSOR: JURASSI SAMPAIO 
CAMPOS DOS GOYTACAZES 
22 NOVEMBRO 2010 
 
 
Numeração de página não começa na capa.
É pecado mortal colocar molduras em relatórios, etc... !
As margens devem estar na forma padrão!
Não sabe o nome das letras gregas e nem ao menos vai procurar para ver 
qual é o correto!
Uma única referência, e ainda mais sendo de internet é imperdoável!
Escrever um monte de blá blá na teoria e não conectar com o experimento 
é inaceitável!
Deveria ter feito a simulação no site que passei para verificar novamente o 
que foi feito em sala!
Nota 4,5
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Índice 
1. Introdução----------------------------------------------------------------------------------------------3 
2.Objetivos-------------------------------------------------------------------------------------------------3 
3.Teoria-----------------------------------------------------------------------------------------------------3 
4. Material--------------------------------------------------------------------------------------------------12 
5. Procedimento------------------------------------------------------------------------------------------12 
6. Discussões e resultados----------------------------------------------------------------------------12 
7. Questionário--------------------------------------------------------------------------------------------14 
8. Conclusões---------------------------------------------------------------------------------------------16 
9. Referências bibliográficas--------------------------------------------------------------------------16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.Introdução: 
 O estudo de ondas em duas dimensões pode ser realizado usando uma cuba de 
ondas. Uma cuba de ondas é um recipiente de vidro com pés niveladores que vem 
acompanhada com os acessórios indicados na figura abaixo. Utilizando vibradores adequados, 
são produzidas na cuba ondas planas(pulsos restos) e ondas esféricas ( pulsos circulares). 
Os fenômenos de reflexão, difração e interferência da luz são explicados através da 
teoria ondulatória da luz. Nós vamos simular estes mesmos fenômenos em uma cuba de água, 
estudando o comportamento das ondas de água. 
 
 
Figura 1.1 Montagem da cuba de onda 
 
 
2.Objetivos: 
 Produzir ondas circulares e retas; 
 Estudar os fenômenos de difração, reflexão e interferência de ondas; 
 Observar a convergência de ondas; 
 Observar o efeito de difração relacionado a largura da fenda e do comprimento de 
onda. 
3.Teoria: 
3.1 Ondas na água: 
Quando observamos as ondas na água pela parede lateral de um aquário, elas 
apresentam uma forma como vista na fig.1.2. A parte superior da onda é denominada crista e a 
parte inferior, depressão ou vale. A distância entre duas cristas ou dois vales é igual ao 
comprimento de onda. 
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Fig.1.2 Representação de ondas na água. 
As regiões claras da superfície da água são caracterizadas como cristas que atuam 
como lentes convergentes e tendem a focalizar a luz e as escuras como vales que atuam como 
lentes divergentes e tendem a dispersar a luz. Estas regiões podem ser projetadas na parede 
utilizando um retroprojetor. 
3.2 Pulsos retos e circulares: 
Tocando levemente a superfície da água com uma régua você vai obter ondas 
restas(planas). Uma onda de pequena duração é denominada pulso, no caso de ondas retas, 
um pulso reto. O movimento do pulso é tal que se mantém paralelo á linha que indica a sua 
posição original (fig.1.3). A direção e o sentido estão indicados pela seta. O comprimento da 
onda está indicado na fig1.3 e, que é medido como a distância entre dois pulsos adjacentes 
quaisquer. 
 
 
 
faltou citar as referências no texto!
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Figura 1.3 Formação de um pulso reto( imagem CDCC) 
As regiões claras da superfície da água são caracterizadas como cristas , que atuam 
como lentes convergentes e tendem a focalizar a luz e as escuras como vales que atuam 
como lentes divergentes e tendem a dispersar a luz. 
3.3 Lei da reflexão: 
Pela lei da reflexão da luz temos que o ângulo de incidência, i é igual ao ângulo de 
reflexão r (fig.1.4). 
 
Figura.1.4 Lei da reflexão 
3.4 Lei da reflexão/cuba de ondas: 
O comportamento de uma frente de ondas quando esta incide sobre uma barreira é 
análogo ao do raio da luz em uma superfície polida. Quando a frente de ondas incide em uma 
direção á barreira que é colocada inclinada em relação à cuba, ela é refletida em uma direção 
diferente tal que o ângulo da frente de onda que se aproxima da barreira é igual ao ângulo em 
que a frente de onda reflete( fig1.5). 
 
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Figura 1.5 Reflexão de ondas 
Os raios de luz, incidentes e refletidos, são perpendiculares ás frentes de onda. 
Observa-se que a onda refletida tem o mesmo ângulo que a onda incidente. Medindo 
os ângulos refletidos e incidentes na cuba de ondas, podemos demonstrar a leis da reflexão. 
3.5 Reflexão em espelhos esféricos/Distância focal: 
Para determinar o foco em espelhos esféricos fazemos incidir raios paralelos ao eixo 
principal. Os raios refletidos interceptam o eixo principal em um ponto denominado foco (fig 
1.6). Geometricamente temos que a distância focal, f, é igual à metade do raio de curvatura, R. 
 
 
 
Figura 1.6 Determinação da distância focal em espelho esférico. a) Espelho côncavo 
b) Espelho convexo 
Fisicamente, p foco é onde estaria localizada a imagem de um objeto situado no 
infinito. 
 
3.6 Reflexão das ondas de água em uma barreira curva: 
Para simular a localização do foco em uma cuba de ondas usamos uma placa 
curvilínea como anteparo, como mostra a fig.1.6. 
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Figura1.6 Determinação do foco. 
A direção do raio de luz é perpendicular á frente de ondas planas. Após reflexão, a 
frente de ondas é refletida e a energia transportada converge para um ponto, que é 
denominado foco. Os raios refletidos convergem também para o foco. A barreira está 
funcionando como um espelho côncavo ou uma lente côncava. 
3.7 Difração: 
Contrariando o princípio da propagação retilínea da luz, a luz tem a propriedade de 
contornar obstáculos colocados em sua trajetória. Este fenômeno é conhecido como difração 
da luz. Iluminando com um feixe de raios paralelos e monocromático ( de uma só cor) um 
pedaço de papelão, por exemplo no qual há uma fenda. Se a fenda é larga será projetada na 
tela uma tira luminosa de contornos bem definidos. Ao estreitar a fenda, a tira luminosa irá 
alargar ao invés de diminuir. A luz invade a região de sombra. Quando mais estreita for à fenda 
mais acentuada será o efeito ( fig 1.7). 
A luz ao passar por orifícios muito pequenos ( por exemplo, um orifício feito com um 
alfinete em um cartão), sofre difração ( fig.1.7). Observa-se nesta figura que a luz se espalha 
apresentando uma mancha luminosa bem maior que o orifício. 
 
 
 
Fig. 1.7, Fig. xx, Fig. yy, Fig. 99
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Figura 1.7(a) Difração que a luz apresenta quando atravessa um orifício muito pequeno. 
(b) Difração quando a luz atravessa orifícios d1 e d2 tal que d2 é menor que d1. 
Como o fenômeno da difração só é observado para orifícios muito pequenos, isso 
indica que a luz é uma onda com comprimento de onda pequeno. A difração só é observada 
quando a dimensão do orifício for menor ou da ordem do comprimento de onda da luz. 
3.8 Difração em uma cuba de onda:Para simular a difração em uma cuba de ondas, colocamos duas barreiras retilíneas na 
cuba, deixando uma pequena abertura entre elas, d, (fig 1.8). Utilizando um gerador de ondas 
retas quando uma onda reta periódica de comprimento de onda atravessa a abertura d, 
observa-se que a onda fica curvada nos lados da abertura. A curvatura sofrida pelas frente de 
ondas retas ao passarem por um obstáculo ou por uma abertura é devido ao fenômeno da 
difração. 
 
 
Figura 1.8 Difração de uma onda plana. 
As ondas são fortemente difratadas quando o comprimento de onda é da ordem da 
abertura d. 
3.9 Interferência: 
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T.Young(1773-1829) foi quem, pela primeira vez, comprovou que há interferência da 
luz quando dois feixes luminosos se cruzam. O esquema utilizado por Young está mostrado na 
fig.1.9 
 
 
 
(a) 
 
(b) 
Figura 1.9 Esquemas de montagem de Young para interferência 
(a) Livro: Fisíca- Alvarenga,B e Máximo, A) 
Na figura tem-se que a luz emitida por uma fonte atravessa um pequeno orifício 
difratado. Na frente desta onda há dois orifícios F1 e F2 fazendo com que a onda novamente 
seja difratada. As ondas luminosas assim obtidas se superpõem, originando uma figura de 
interferência. 
No anteparo obtém-se regiões claras e escuras. As regiões claras são aquelas em que 
dois vales ou duas cristas se superpõem. Temos neste caso uma interferência construtiva ( 
fig2.0a). 
 
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Figura 2.0 a) Interferência construtiva 
 
 
Figura 2.0 b) Interferência destrutiva 
3.9.1Interferência em cuba de ondas: 
Vamos considerar duas fontes pontuais separadas por uma distância d que geram 
pulsos circulares com a mesma freqüência. Como cada fonte produz uma crista no mesmo 
instante, dizemos que as fontes estão em fase (fig 2.1). 
 
 
Por que não Fig. 1.10?
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Figura 2.1 Duas fontes pontuais em uma cuba gerando pulsos circulares 
As fontes, sendo periódicas, fazem com que as cristas estejam sempre separadas de 
uma mesma distância, que é o comprimento de onda. Quando duas ondas se superpõem pode 
ocorrer: 
Duas cristas(uma de cada fonte), ao se interceptarem, forma uma crista dupla, 
produzindo regiões brilhante sobre o anteparo. 
Duas depressões(uma de cada fonte) se interceptando e produzindo regiões escuras 
sobre o anteparo. 
Uma crista procedente de uma fonte encontra uma depressão procedente da outra, 
produz uma região em que não há deslocamento( a água permanece imóvel) e sobre o 
anteparo aparecerá uma região cinza. 
4 .Material: 
 Cuba de ondas 
 Pinga-gotas 
 Gerador de ondas 
 Virador 
 Retroprojetor 
 Régua 
5. Procedimento: 
Com o material da cuba de ondas montado, primeiramente pingamos gotas na cuba, 
verificando a propagação de uma onda circular na cuba. Em seguida produzimos agitação na 
cuba, através do agitador de ondas e observamos as ondas planas se propagando. Depois 
testamos as ondas planas com um anteparo no meio da cuba, colocamos o anteparo 
transversalmente e observamos o que aconteceu. Depois colocamos um objeto em forma de 
concha e observamos o que aconteceu. Em seguida colocamos dois anteparos e esses 
mesmos dois anteparos com uma pequena distância entre eles e observamos o que 
aconteceu. No final da prática colocamos duas fontes pontuais e observamos. 
6. Resultados e discussões: 
4 a)Nessa primeira parte produzimos ondas planas com o agitador. Elas se propagaram até o 
final da cuba, pois não encontram nenhum obstáculo. 
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4 b) As ondas planas quando encontram um obstáculo, elas batem e voltam. 
 
 
 
 
 
4 c) As ondas se propagam normalmente até encontrar o obstáculo. A onda refletida e 
incidente tem o mesmo ângulo de reflexão. Existem regiões claras e escuras, que 
correspondem as franjas claras e escuras. A região escura corresponde ao vale que atuam 
como lentes divergentes e espalham a luz e a região clara corresponde a crista que atuam com 
lentes convergentes, focalizando a luz. 
 
 
 
 
 
5) Aqui ainda temos o fenômeno de reflexão de ondas, só que o anteparo é côncavo, 
funcionando como um espelho côncavo, forma-se uma onda convergente. Ela bate e volta no 
formato do objeto que ela encontrou. 
 
 
 
 
 
 
errado!
para a onde as ondas são refletidas?
O que adianta escrever um monte de coisas na
parte teórica e não usar os conceitos aqui?
Por que não numerou as figuras e colocou
as legendas?
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6 a) Ao colocarmos duas barreiras distantes uma das outras, como distância entre elas era 
grande as ondas batiam e voltavam na parte que correspondia a barreira e no espaço entre 
elas as ondas continuavam a se propagar. Nessa parte estamos estudando o fenômeno da 
difração das ondas. 
 
 
 
 
 
 
6b) As ondas quando encontram um obstáculo que possui um pequeno orifício, sofrem o 
fenômeno da difração, para que a onda sofra difração e consiga passar pelo orifício o seu 
comprimento de onda tem que ser menor do que a distância entre os dois obstáculos, ou seja, 
tem que ter o comprimento de onda menor do que o comprimento do orifício. O formato da 
onda é circular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) Aqui estudaremos o fenômeno da interferência de ondas, partindo de duas fontes pontuais 
produzindo pulsos circulares. A interferência é a união de duas ondas. Os pontos claros 
correspondem a interferências construtivas, quando duas cristas se unem, uma de cada fonte. 
Os pontos escuros correspondem a interferências destrutivas, quando duas depressões uma 
de cada fonte se interceptam. 
 
 
 
 
 
 
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7.Questionário: 
1. Inicialmente vamos deixar cair uma gota de água,sobre a superfície da água na cuba, e 
depois compassadamente, outras gotas serão liberadas. Como essas ondas na superfície da 
água está relacionada a música e ao som? 
As ondas que são formadas pingando gotas na cuba são semelhantes a ondas do som 
e de uma música porque são ondas mecânicas, precisam de um meio para se propagar. A 
forma da onda é circular plana porque o meio sofre perturbação em um único ponto. 
2. Como você determinaria a velocidade da onda nesse meio? 
Determinaríamos a velocidade através da fórmula espaço sobre tempo, mediríamos o 
tempo para a gota cair na cuba com um cronômetro. 
3. Qual é o tipo de frente de ondas que são produzidos pelas gotas que caem na superfície da 
água? Por que que elas possuem essa forma e não outra forma? 
As ondas que caem nessa superfície são esféricas, porque estão em uma superfície 
bidimensional. 
4. Agora teremos uma fonte vibrando a uma determinada freqüência e amplitude. Veja as 
figuras da próxima página. 
a) Qual é o ângulo de propagação das frentes de ondas na situação em que não há nenhum 
obstáculo? 
O ângulo é zero. 
b) O que você observa quando é colocado um anteparo? Coloque no seu esboço aonde está 
localizado a origem real das ondas e o ponto de origem virtual das ondas. Agora o que ocorre 
quando esse obstáculo forma um ângulo tetra? Há alguma região em que as ondas são 
estacionárias? O que é a separação entre as linhas claras e escuras na onda estacionária? 
Quando é colocado um anteparo, as ondas batem e voltam, ou seja, elas são refletidas 
quando encontram um obstáculo. A onda incidente e refletida forma um ângulo tetra de 45º. 
Sim, pois existe um encontro de duas ondas idênticas se movendo em sentidos opostos. 
Existem regiões claras e escuras, que correspondem as franjas claras e escuras. A região 
escura corresponde ao vale que atuam como lentes divergentes e espalham a luz e a região 
clara corresponde a crista que atuam com lentes convergentes, focalizando a luz. 
5. Agora colocamos um refletor curvado. O que você observa? Faça um esboço do que você 
visualiza. Determine a distânciafocal do lado côncavo do anteparo? 
Quando colocamos um refletor curvado, forma-se uma onda convergente. 
6. Agora vamos estudar a difração. A freqüência nessa caso será ajudada para o seu valor 
máximo. Vamos inicialmente colocar dois anteparos separados por: 
a) uma distância maior que 5 cm b) uma distância menor do que 0,5cm. Em que situação a 
fenda se comporta com uma fonte pontual? Em que situação a fenda se comporta como uma 
fonte de ondas planas? 
a) Nessa distância as ondas continuam se propagando como se não tivesse nenhum 
obstáculo. 
Como é a definição de velocidade de uma onda?
como pode ser esférica se a superfície é bidimensional?
Ângulo Treta? é Teta!!!
Você não sabe que pergunta está respondendo!!
???
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b) Nessa distância as ondas ficam circulares e aumenta a propagação, mas a propagação não 
depende somente da fenda, mais também depende do comprimento da onda. Se o 
comprimento da onda for menor que o comprimento do orifício, a onda passa direto. A fenda se 
comporta como uma fonte pontual na situação b, quando o comprimento as onda é maior do 
que o comprimento do orifício da fenda, ocorre a difração. 
c) Agora a fenda terá uma distância de 3 cm,e vamos variar a freqüência das ondas incidentes. 
pergunta-se qual freqüência ( alta ou baixa) que faz com que as ondas se espalhem mais ao 
passar pela fenda? 
A freqüência alta, porque assim tem o comprimento de onda pequeno e sendo o 
comprimento da onda menor do que o comprimento do orifício, elas passam pelo orifício. 
G��4XDQGR�ID]HPRV�³ODUJR´�H�³HVWUHLWR´�SDUD�GLVWLQJXLU�GRLV�FRPSRUWDPentos nas situações a) e 
b), que tamanhos estamos comparando a ele? 
Vai depender do comprimento da onda que estiver passando por ela. Quando o 
comprimento da onda for grande e o da fenda for pequeno, essa fenda estreita. Agora se 
quando o comprimento da onda for pequeno e a fenda for da mesma dimensão, ela pode ser 
considerada larga. 
7. Para finalizar nosso experimento vamos agora estudar a interferência da duas fontes. A 
freqüência é ajustada para seu valor máximo. Faça o esboço do que é observado. Anote no 
desenho com um C o lugar em que é observada uma região construtiva e com D em que é 
observada uma região destrutiva. A diferença do caminho percorrido L é a diferença na 
distância de um qualquer ponto até cada uma das fontes. 
a) O que é L ao longo da linha pontilhada? 
O L ao longo da linha pontilhada seria o caminho percorrido por cada onda. Elas 
percorrem caminhos iguais. 
b) O que deve ser L, em termos de comprimento de onda, para a interferência construtiva? 
Coloque no seu esboço qual deve ser o L apropriado para cada região C. Faça o mesmo 
para a região D. 
Para uma interferência construtiva as fases das duas ondas deves ser iguais, L igual 
a lâmbida. 
c) O que acontece nas regiões C e D por que? Em particular o que ocorre quando a fase é 
180°? 
Os pontos claros correspondem a interferências construtivas, quando duas cristas se 
unem, uma de cada fonte. Seriam as regiões C. Os pontos escuros correspondem a 
interferências destrutivas, quando duas depressões uma de cada fonte se interceptam. Seriam 
as regiões D. 
 
8.Conclusões: 
Concluímos que ao fornecemos energia ao sistema, a energia se propaga viajando 
pelo meio em forma de ondas. Por exemplo, a energia imprimida pelo conta-gotas foi 
propagada pela água, e a água retorna a sua posição inicial. Ou seja, a onda transporta 
energia sem transportar matéria. 
lambda!! Você precisa aprender o nome das letras gregas!!!
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Concluímos também que a onda que estávamos analisando na cuba, era uma onda 
mecânica, ou seja, que precisava de um meio para se propagar; que uma onda ao encontrar 
um obstáculo ela pode contorná-lo, pela sua propriedade de difração. A difração só é 
observada quando a dimensão do orifício for menor ou igual ao comprimento da onda; quando 
a onda bate em um objeto plano o ângulo em que as ondas planas incidem na barreira é igual 
ao ângulo em que as ondas são refletidas. O fenômeno da interferência é devido a difração de 
suas ondas que se superpõem formando interferências construtivas e destrutivas. 
9.Referências bibliográficas: 
 
 http://educar.sc.usp.br/otica/cuba.html, acessado em 19 de novembro de 2010 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Absurdo só colocar uma referência da internet!!!