experimento Cuba laboratorio

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 Laboratório de Física III 
 
 
 
 
 
 
Propagação de Ondas em 
uma Cuba de Ondas 
 
 
 
 
 
Universidades Estadual do Norte Fluminense ± Darcy Ribeiro 
Campos dos Goytacazes, 22 de Novembro de 2010. 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Lab. Física III 
Aluno: 
Jean Tavares Pinto 
Professor: Juraci Sampaio 
falta colocar as referências na posição correta no texto
Nota 8,5
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Índice 
 
I - INTRODUÇÃO 03 
II - OBJETIVO 03 
II - FUNDAMENTOS TEÓRICOS 03 
IV - PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 04 
 IV.1 Materiais Utilizados 04 
 IV.2 Procedimento 05 
V - ANÁLISES 05 
 VI - CONCLUSÕES 10 
VII - REFERÊNCIAS 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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I ± Introdução 
O movimento ondulatório tem por característica o transporte de energia sem o 
transporte de matéria. A propagação de ondas se dá, toda ela, associada a um 
movimento periódico das partículas no meio. 
Assim, quando se gera uma perturbação num meio líquido, uma onda 
bidimensional, análoga a uma onda plana, é produzida na superfície da água através de 
movimentos para cima e para baixo de uma placa numa cuba. Os raios luminosos do 
projetor, abaixo da mesma, são projetados na parede, de modo a possibilitar a 
visualização das ondas, ou ainda, das frentes de ondas, que são superfícies afastadas da 
fonte geradora, assim como seu comportamento. 
Desse modo, é possível observar que as regiões claras projetadas são geradas 
pelas cristas, que funcionam como lentes convergentes, enquanto que as regiões escuras 
são geradas pelos vales, que funcionam como lentes divergentes, e a distância entres 
duas cristas ou dois vales é dado pelo comprimento de onda, que representamos através 
da letra Ȝ� 
 
I I ± Objetivo 
O objetivo deste experimento consiste em identificar as ondas em duas 
dimensões, verificando suas características pela reflexão, difração e interferência dada 
por duas fontes. 
 
I I I ± Fundamentos teóricos 
Quando uma onda incide em uma fronteira que separa duas regiões de diferentes 
velocidades de onda, parte da onda é refletida e parte é transmitida. A mudança na 
direção do raio transmitido (refratado) é chamada de refração. 
Quando uma luz transmitida a partir de fonte na água se afasta da normal quando 
passa para o ar. Para ângulos de incidência acima do ângulo crítico nenhum raio é 
transmitido, uma condição conhecida como Reflexão Interna Total. 
Quando ondas planas, em um tanque de ondas, incidindo sobre uma barreira 
com pequena abertura medindo apenas alguns comprimentos de onda, após a barreira, 
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as ondas se tornam circulares, concêntricas na abertura, como se existisse uma fonte 
pontual nessa região. 
Entre o comportamento de partículas e de ondas passando através de uma 
abertura estreita na barreira, as partículas transmitidas são confinadas em uma faixa com 
uma pequena abertura angular e as ondas transmitidas se espalham (grande abertura 
radial) a partir da abertura, a qual age como uma fonte pontual de ondas circulares. 
Quando ondas planas, em um tanque de ondas, incidem sobre uma barreira com 
grande abertura em relação DR� FRPSULPHQWR� GH� RQGD� Ȝ�� D� RQGD� FRQWLQXD� QD� GLUHomR�
original, sofrendo apenas um pequeno espalhamento junto à região dos cantos da 
abertura. 
Quando uma fonte com velocidade u maior do que a velocidade da onda v. A 
envoltória das frentes de onda tem a aparência de um cone com uma fonte no vértice. È 
o que acontece também em um tanque de ondas produzidas por uma fonte com 
velocidade u > v. 
 
I V ± Procedimento experimental 
 I V .1 ± M ateriais utilizados 
x Cuba de ondas para retroprojetor. 
x Anteparos de metal 
x Gerador de abalos 
 
F ig.1: Ar ranjo exper imental 
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 I V .2 ± Procedimento 
Este experimento consistiu em uma aula demonstrativa dada pelo professor. 
Assim, primeiramente as luzes da sala foram apagadas de modo a se ter uma 
visualização melhor da projeção das ondas. Uma gota de água foi deixada cair sobre a 
superfície de água na cuba inicialmente e posteriormente, outras foram deixadas cair de 
forma compassada. Em seguida foi colocado no recipiente com água um ponto 
interligado ao gerador de abalos, causando perturbações na água similares as observadas 
na queda das gotas compassadas. 
Depois uma fonte foi posta para vibrar a uma determinada frequência e 
amplitude, onde foi possível observar o comportamento das ondas sem a presença de 
nenhum anteparo. Após esta observação foi adicionado neste mesmo sistema um 
anteparo e observado como se comportava as ondas neste sistema. Foi colocado no 
esboço onde está localizada a origem real das ondas e o ponto de origem virtual das 
ondas. 
Logo após foi colocado um refletor curvo e feito um esboço do que foi 
observado. 
Em seguida, a freqüência foi ajustada para o seu valor máximo e colocados dois 
anteparos separados por uma distância estimada de 5 cm ou mais e depois essa distância 
foi reduzida a um valor estimado de 0,5 cm ou menos. Posteriormente, foi colocada a 
uma distância intermediária de 3 cm e variado a freqüência das ondas incidentes. 
Para finalizar o experimento, foi estudada a interferência de duas ondas. Para 
isso, a frequência foi ajustada para seu valor máximo e observado uma região de 
interferência construtiva, denotada de C e uma região de interferência destrutiva, 
denotada de D. 
 
V ± Análises 
Foram observados nesse experimento, utilizando uma cuba de água com ondas 
geradas por uma fonte fixa, três fenômenos das ondas que são análogos a luz. Esses 
fenómenos são a reflexão, a difração e a interferência. 
Observamos, inicialmente, que as perturbações na água causadas pelo ponto 
interligado ao gerador de abalos, semelhante a queda de gotas de água, propaga-se de 
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forma circular na superfície da cuba e, da mesma forma que o som, são ondas 
mecânicas, porém com a diferença que a onda circular observada se propaga em duas 
dimensões e a onda sonora, que é uma onda esférica, propaga-se em três dimensões, em 
todas as direções, ou seja, as ondas geradas são do tipo de frente circular e mecânica e 
não possuem outra forma por estar em apenas duas dimensões. 
A velocidade desta onda no meio pode ser determinada pelo comprimento de 
onda medida pela distância entre seus picos (Fig. 2, distância entre os círculos 2 e 3). A 
velocidade v da frente de onda é constante para cada meio e é dada pelo produto da 
freqüência, f, pelo comprimento de onda, ou seja: V = f Ȝ. 
A propagação da onda e o seu comprimento de onda podem ser observados na 
figura abaixo: 
 
 F ig. 2: Formaçao de onda circular . 
 
Se tocarmos a superfície da água com um anteparo (por exemplo, uma régua), 
obtém-se ondas retas (planas). Uma onda de pequena duração é denominada pulso, no 
caso de ondas retas (planas), um pulso reto. O comprimento de onda é medido como a 
distância entre dois pulsos adjacentes como está representado na Fig. 3 abaixo: 
 
F ig. 3: Representação de uma onda plana. 
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As regiões claras da superfície da água são caracterizadas como cristas que 
atuam como lentes convergentes e tendem a focalizar a luz e as regiões escuras como 
vales (Fig.4), que atuam como lentes divergentes e tendem a dispersar a luz. 
 
F ig. 4: Representação de regiões clar as e escuras de frentes de onda em uma cuba de água.Quando não há nenhum obstáculo, (Fig. 5, 4a), a frente de onda não é refletida e 
desviada, tendo assim seu ș� ����ž� 
Ao se colocar um anteparo no sentido de propagação da onda, a mesma é 
refletida e desviada. O comportamento da onda quando a mesma incide sobre um 
anteparo é análogo ao do raio da luz em uma superfície polida. Quando a frente de onda 
incide em direção à barreira, a mesma é refletida em uma direção diferente, tal que, será 
observado que, o ângulo de onda que se aproxima da barreira é igual ao ângulo em que 
a frente de onda reflete (Fig. 5, 4b). 
Quando o anteparo é colocado de forma inclinada com relação à propagação da 
onda os raios de luz, incidentes e refletido, são perpendiculares em relação às frentes de 
ondas, como pode ser observado na Fig. 5, 4c. Já que, sabe-se que o ângulo da onda 
refletida é o mesmo ângulo da onda incidente. Na região onde há o encontro entre as 
ondas incidentes e refletidas ocorre a formação de ondas estacionárias, como pode ser 
observada na Fig. 6. 
Ao usar um anteparo curvo, observou-se que a direção do raio de luz, 
inicialmente, é perpendicular à frente de onda. Após a reflexão, o anteparo funciona 
como um espelho côncavo refletindo a frente de onda um ponto convergente, que pode 
ser comparado ao foco de um espelho, como pode ser observado na Fig. 5, 5. 
Para estudar a difração, foi observado o comportamento da onda ao passar uma 
fenda entre dois anteparos. Sempre que a onda encontra um obstáculo, a mesma e 
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refletida, porém quando o comprimento de onda é menor do que o tamanho da fenda, a 
onda permanece com a mesma forma (Fig. 5, 6a), e já quando o comprimento de onda é 
maior do que o tamanho da fenda, ocorre o fenômeno da difração (Fig. 5, 6b). Desse 
modo, a fenda menor se comportou de maneira mais próxima a de uma fonte pontual. 
Como o comprimento de onda e a frequência da mesma são inversamente 
proporcionais, para uma freqência alta, o comprimento de onda será pequeno em relação 
à fenda. Já quando a frequência é baixa, o comprimento de onda será maior em relação a 
fenda e, desse modo, foi observado que a onda se espalha mais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
F ig. 6: Esquema de ondas estacionár ias . 
4a.   4b.   4c. 
5. 6a.   6b. 
F ig.5: Esquema de propagação de ondas em uma cuba. 
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Para finalizar o experimento, foi estudado o fenômeno da interferência de duas 
fontes pontuais. Sendo as fontes periódicas, as mesmas fazem com que as cristas sempre 
estejam separadas por uma mesma distância. Sendo assim, quando duas ondas (uma de 
cada fonte) se superpõem, pode acontecer de as duas cristas, ao se interceptarem, 
formarem uma crista dupla (regiões claras) ou duas depressões (regiões escuras). 
Quando uma crista oriunda de uma fonte encontra uma depressão oriunda da outra 
fonte, produz uma região onde a água permanece parada sobre a cuba, ou seja, não há 
deslocamentos, sendo essa região tendo uma cor cinzenta. 
Pode-se observar, na Fig. 7, pontos onde essa interferência é construtiva, 
denotada de C, e pontos onde é destrutiva, denotada de D. 
 
F ig. 7: Esboço de inter ferência constr utiva (C) e destrut iva (D). 
 
 
F ig. 8: I nter ferência de duas fontes. 
Na figura acima (Fig. 8), /¶�p�D�GLIHUHQoD�HQWUH�RV�GRLV�FDPLQKRV��(VVD�GLIHUHQoD 
é representada pelo comprimento de onda, se a interferência é destrutiva ou construtiva. 
Na interferência destrutiva,tem-se um ponto de mínimo e na construtiva um ponto de 
máximo. Para uma diferença de fase de 180° a interferência é destrutiva. 
Para pontos de interferência construtiva 
/¶ �QȜ 
L  >н>͛
͛͟ѐ�
ѐ  
10  
  
Para pontos de interferência destrutiva 
/¶� ���Q-��Ȝ��� 
 
VI ± Conclusão 
Pode-se concluir com esse experimento que a propagação de ondas provocadas 
por uma fonte em uma cuba de água apresenta as mesmas propriedades da reflexão da 
luz, que se reflete ao incidir com um anteparo. 
O experimento permitiu a fácil visualização da difração, e foi concluído que para 
haver a mesma, o comprimento de onda deve ser maior em relação a fenda pela qual irá 
passar, e que quanto maior for essa relação maior será o fenômeno da difração. 
Também pode ser observado o fenômeno da interferência de duas fontes, 
determinando que a diferença percorrida pelas ondas até o ponto de interesse se houve 
uma interferência construtiva ou uma interferência destrutiva. 
 
VI I ± Referências 
HALLIDAY & RESNICK ± Fundamentos de Física, Vol 2 , 6ª edição, LTC. 
YOUNG & FREEDMAN ± Física II, 10ª edição, Pearson. 
SERWAY ± Física II , 3ª edição, LTC. 
SEARS, Francis, ZEMANSKY, Mark W. & YOUNG, Hugh D. Física 2, 2° 
edição, LTC. 
TIPLER, Paul A., MOSCA, Gene. Física para cientistas e engenheiros, Volume 
1: Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica. 5ª Edição. LTC. 
GASPAR, ALBERTO, Física Volume único, 1ª edição. 
http://www.fisica.ucb.br/005/00502001.asp?ttCD_CHAVE=2040, acessado em: 
20 de novembro de 2010. 
http://educar.sc.usp.br/otica/cuba.html, acessado em 20 de novembro de 2010. 
http://www.falstad.com/ripple/index.html, acessado em 20 de novembro de 
2010. 
 
 
 
Falta ano de publicação, ver padrão ABNT