EXERCÍCIO AULA 07

Prévia do material em texto

18/04/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=2704411440 1/3
   CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II   Lupa  
 
Exercício: CCE1134_EX_A7_201408091232  Matrícula: 201408091232
Aluno(a): EMANUEL ROCHA LESSA DOS SANTOS Data: 14/04/2016 18:26:00 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201408913526)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja f:R3→R definida por f(x,y,z) = x + 3y2 + z  e  c  o segmento
de reta que une (0,0,0) e (1,1,1). Calcular ∫c fds. Utilize a
parametrização deste segmento : r(t)=(t,t,t), t∈[0,1] .
  22
  23
32
33
3
 
  2a Questão (Ref.: 201408913524)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcular ∫c fds em que r é a hélice definida por r(t)=(sent,cost,t),
t∈[0,2π] e F o campo vetorial definido por F(x,y,z)=(x,y,z).
2π
π2
2π3
  2π2
3π2
 
  3a Questão (Ref.: 201408354176)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) =
­2t (i) + 3t (j) ­ t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1]
  14 * (2)^(1/2)
18/04/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=2704411440 2/3
4 * (2)^(1/2)
  2 * (14)^(1/2)
4 * (14)^(1/2)
4
 
  4a Questão (Ref.: 201408354175)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) =
­2t (i) + 3t (j) + t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1]
2 * (14)^(1/2)
4 * (2)^(1/2)
  4 * (14)^(1/2)
4
14 * (2)^(1/2)
 
  5a Questão (Ref.: 201408692378)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Integre f(x, y, z) = x ­ 3.y2 + z sobre o segmento de reta C que une a
origem (0,0,0) ao ponto (1,1,1) passando primeiro por (1,1,0). Dado a
parametrização r(t) = ti + tj + tk, 0 ≤ t ≤ 1.
3
2
4
  0
1
 
  6a Questão (Ref.: 201408913494)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Integre a função f(x,y,z) = x ‐ 3y2 + z sobre o segmento de reta C que une a origem ao ponto (1,1,1).
Considere a parametrização r(t) = – + tj + tk, onde t pertence ao intervalo [0,1]. Portanto, a integral
de f sobre C é:
4
3
  0
1
  2
 
 
18/04/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=2704411440 3/3
 Fechar