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Apostila Mecânica dos Solos I - USP

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ds
dswr )(S
ρρ
ρ−ρρ
18
Como foi salientado, as partículas finas de solo têm formas bastante diferentes de uma
esfera. Assim, quando se utiliza alei de Stokes, as partículas finas têm suas dimensões
representadas pôr um diâmetro equivalente.
Para a determinação do tamanho dos grãos de um solo grosso, recorre-se ao ensaio de
peneiramento, no qual se faz passar pôr uma bateria de peneiras, de aberturas sucessivamente
menores, certa quantidade de solo, determinando-se as porções retidas em cada peneira. Para
um solo de graduação fina o peneiramento se torna impraticável. Neste caso, faz-se uso do
ensaio de sedimentação que consiste basicamente em medir indiretamente a velocidade de
queda das partículas em água.
O cálculo do tamanho das partículas finas é feito utilizando-se a lei de Stokes, que diz
ser a velocidade de queda de uma partícula esférica de massa específica ρ, num fluido de
viscosidade µ e massa específica ρw, proporcional ao quadrado do diâmetro dessas partículas, ou
seja:
2
18
Dv ws µ
ρρ −=
Ressalta-se ainda que as partículas coloidais (diâmetro inferior a 0,0002 mm) não
sedimentam, por causa da ação de forças repulsivas entre elas, o que origina o movimento
browniano, de tratamento bastante complexo.
Como, freqüentemente, os solos são uma mistura de partículas dos mais diversos
tamanhos, costuma-se conduzir conjuntamente os ensaios de peneiramento e sedimentação ,ou
seja, faz-se uma análise granulométrica conjunta, para determinação dos diâmetros e das
respectivas porcentagens de partículas que ocorrem num solo.
3.1 - Noções sobre o Ensaio de Análise Granulométrica
A experiência tem mostrado que a amostra a ser ensaiada deve conter de 40 a 70g de
sólidos, passando na peneira #100. Como as partículas finas de solo tendem a aglutinar-se, há
necessidade de dispersá-las com o auxílio de um defloculante (silicato de sódio,
hexametafosfato de sódio etc.), para que o resultado de ensaio seja efetivamente representativo
dos tamanhos de partículas que ocorrem no solo.
A mistura solo e defloculante é peneirada, com o auxílio de lavagem, na peneira #100.
O material que passa é recolhido numa proveta graduada para 1000 ml e será destinada ao
ensaio de sedimentação.
O material retido, após secagem em estufa, é passado pôr uma bateria peneiras, com o
auxílio de vibração. Determina-se a massa retida em cada peneira e, em seguida, calculam-se as
porcentagens retidas e as acumuladas. Com esses valores pode-se determinar a parte da curva
granulométrica relativa à fração grossa do solo, utilizando o logaritmo de abertura da peneira e a
porcentagem retida acumulada nessa peneira.
No ensaio de sedimentação, a velocidade de queda da partícula é obtida indiretamente,
determinando-se densidade da suspensão, em intervalos de tempos espaçados. Agita-se a
suspensão contida na proveta para homogeneizá-la, em seguida, são feitas leituras periódicas de
densidades, ao longo do tempo. A leitura do densímetro (δi) é correlacionada com a queda da
partícula (z), ou seja, a distância entre a superfície da suspensão e o centro de volume do bulbo
(Figura 14).
Dessa forma, a velocidade de uma partícula de diâmetro D, que percorreu uma
distancia z, num tempo t, pode ser determinada pela lei de Stokes:
t
zDv ws =−= 2
18µ
ρρ
19
Resulta então, que:
t
zD
ws
⋅−= ρρ
µ18
Se admitirmos a uniformidade da suspensão, é óbvio que, após o tempo t, todas as
partículas com diâmetro maior que D, dado pela fórmula anterior, deverão estar a uma
profundidade -abaixo de z ou, em outras palavras, acima de z não haverá partículas de diâmetro
maior que V. Chamando de N a porcentagem de partículas de diâmetro menor que D, pode-se
demonstrar que:
( )wi
ws
s
M
VN δ−δρ−ρ
ρ=
em que:
V - volume da suspensão (1000 ml, geralmente);
M - massa total de sólidos;
δi - leitura do densímetro;
δw - massa específica da água.
Se fizermos V = 1000 ml e ρw = 1g/cm3, teremos:
%100
M
LN c
ws
s
ρρ
ρ
−=
em que Lc = 1000 (δi - 1).
Assim, com os valores de diâmetro D e N, porcentagem que passa (porcentagem de
partículas com diâmetro menor que D) é possível traçar a curva correspondente à fração fina do
solo e que complementa a curva obtida do peneiramento.
3.2 - Considerações sobre a Curva de Distribuição Granulométrica
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A curva de distribuição granulométrica de um solo, freqüentemente, é representada pôr
dois parâmetros. São eles o diâmetro efetivo (De ou D10) e o coeficiente de não uniformidade
(Cu).
Dado que as partículas finas são as que mais interferem no comportamento do solo,
definiu-se o diâmetro no sentido de dar medida dessa característica do solo. Assim, o diâmetro
efetivo é õ diâmetro tal que I0% do solo, em massa, têm diâmetros menores que ele. A Figura
13 mostra quatro curvas granulométricas e para o solo representado pela curva 3, pode-se notar
que o diâmetro efetivo (De) é de 0,12 mm. O coeficiente de não uniformidade Cu dá uma idéia
da inclinação da curva granulométrica, e é definido como:
10
60
D
DCu =
sendo que D60 tem definição análoga ao diâmetro efetivo. Para a curva 2 da Figura 13,
46
0026,0
12,0 ==uC
Um solo em que Cu = 1 está composto de partículas de mesmo tamanho (mal graduado).
Por outro lado, valores de Cu maiores do que a unidade indicam uma variedade no tamanho das
partículas, podendo o coeficiente de não uniformidade atingir valores da ordem de 300 ou 400,
no caso dos solos residuais, sem que isso signifique que o solo seja bem graduado. Um solo
bem graduado apresenta uma distribuição proporcional do tamanho de partículas, de forma que
os espaços deixados pelas partículas maiores sejam ocupados pelas menores. Tais solos,
quando bem compactados, normalmente apresentam alta resistência, o que é de bastante
interesse para aplicação, na prática.
Deve salientar-se que o diâmetro efetivo e o coeficiente de não uniformidade não são
suficientes para representar sozinhos a curva de distribuição granulométrica, uma vez que
curvas distintas podem ter os mesmos De e Cu, como facilmente é possível visualizar pelas
curvas 2 e 4 da Figura 13. Assim, resulta que somente a curva de distribuição granulométrica
pode identificar um solo quanto à sua textura.
A curva de distribuição granulométrica encontra aplicação prática na classificação do
solo quanto à textura, na estimativa do coeficiente de permeabilidade e no dimensionamento de
filtros de proteção.
4 - Plasticidade e Estados de Consistência
4.1 - Noções sobre a Plasticidade dos Solos
Desde épocas remotas, sabe-se que alguns solos, ao serem trabalhados, fazendo variar a
sua umidade, atingem um estado de consistência característico denominado estado de
consistência plástico. Em cerâmica, tais solos são chamados de argilas, palavra que foi
incorporada à Mecânica dos Solos com o mesmo significado.
Sabe-se também que a forma lamelar das partículas é a responsável pelas características
de plasticidade e de compressibilidade dos solos finos. Por sua vez, a forma dessas partículas
determinada, em última análise, pelo mineral argila, presente, ou seja, ela depende da estrutura
cristalina de cada argilo-mineral Como a estrutura cristalina é própria de cada mineral, seria
lícito supor, que, em função do argilo-mineral presente, cada sol apresentasse distintas
características de plasticidade.
Isso é o que realmente ocorre em a natureza, com os argilo-minerais de estrutura
cristalina mais complexa, tais como as montimorilonitas, apresentando maior plasticidade.
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A plasticidade pode ser definida em Mecânica dos Solos, com a propriedade que um
solo tem de experimentar deformações rápidas, sem que ocorra variação volumétrica apreciável
e ruptura. Para que essa propriedades possa manifestar-se, compreendes que a forma
característica das partículas finas permita que ela deslizem, uma pôr sobre as outras, desde que
haja quantidade

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