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Colégio Einstein® O gênio do Bueno.
Aluno: ______________________________ 7o Ano:
Disciplina: Matemática ( )A ( )B ( )C ( )D
Profa: Pricilla/Neide					 Data: 03 / 11 / 2014
ROTEIRO DE ESTUDOS – ENS. FUNDAMENTAL.�
	Senhores pais,
	Pedimos sua parceria especial no sentido de ajudar, apoiar e ACOMPANHAR os estudos do aluno para que possamos alcançar grandes resultados.
	Fiquem atentos para os dados a seguir:
CONTEÚDO DO G2 DO 3º CICLO; CONTEÚDO ANUAL DE PROVA FINAL (4º CICLO), INCLUSIVE RECUPERAÇÃO ESPECIAL.
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( Esta é uma atividade de estudo para aprimorar seus conhecimentos. Faça-a com esmero e muita atenção.
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CONTEÚDOS
Capítulo 1
Números Inteiros: Números positivos e negativos; Representação na reta numérica, Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão de números inteiros; Potenciação e Raiz quadrada de números inteiros (pág.13 à 46)
Capítulo 3
Números Racionais: Representação dos números racionais na reta numérica, Adição algébrica, Multiplicação, Divisão de números racionais e Potenciação de números racionais (pág.93 à 105)
Capítulo 4
Equações do 1º grau com uma incógnita: Resoluções de equações e Geratriz de uma dízima periódica (pág. 128 à 145)
Capítulo 5
Sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas – Inequações do 1º grau com uma incógnita: Resolução de sistemas de duas equações do 1º grau, Resolução das inequações do 1º grau com uma incógnita (pág. 161 à 173)
Capítulo 6
Geometria: Ângulos: Tipos de ângulo, Posições relativas de duas retas em um plano e medida de ângulo (pág. 162 à 207)
Capítulo 7
(Conteúdo para G2 do 3º Ciclo)
Proporcionalidade: Razões, proporções, regra de três simples e regra de três composta (pág.223 à 251)
DSOP
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1-) Na reta numérica a seguir, as abscissas dos pontos A e B são números opostos e a distância de A até C é a mesma de C à origem. Sabendo que a abscissa de C é – 2,75, quais as abscissas de A e B?
2-) Observe a reta numérica e responda
a) Determine a abscissas de cada ponto representado por uma letra.
b) Qual número é maior:		● D ou E?		● A ou C?		● B ou D?
3-) Uma empresa divulgou um gráfico no qual apresentava o resultado de suas operações, ou seja, se teve lucro ou prejuízo em cada bimestre de determinado ano.
a) Em quais bimestres a empresa lucrou? E em quais teve prejuízo?
b) O maior prejuízo ocorreu em qual bimestre? De quantos reais foi esse prejuízo?
c) Quais bimestres obtiveram lucro entre R$ 25 000,00 e R$ 42 000,00?
4-) Veja quanto o termômetro está marcando em cada horário:
 Às 8 horas Às 10 horas Às 14 horas Às 18 horas Às 22 horas À meia-noite
 – 2º C 1º C 4º C 0º C 0º C – 1º C
Agora responda: de quantos graus a temperatura aumentou ou diminuiu:
a) das 8 horas às 10 horas?		b) das 10 horas às 14 horas?
c) das 14 horas às 18 horas?		d) das 18 horas às 22 horas?
e) das 22 horas à meia-noite?
5-) Determine o valor de cada letra no esquema.
6-) Muitas espécies animais vivem em regiões bem profundas dos mares e oceanos. Devido à dificuldade em realizar expedições de pesquisa nessas regiões, acredita-se que ainda existam muitas espécies não catalogadas pelo homem. Observe algumas espécies animais que vivem nessas regiões.
O peixe A vive em regiões de até – 200m em relação ao nível do mar; o peixe B, em regiões até 2 vezes mais profundas que o A; e o peixe C, em regiões até 5 vezes mais profundas que o B. Determine, em relação ao nível do mar, até que profundidade vivem os peixes B e C.
7-) Determine o valor de cada letra.
8-) Qual é o valor da expressão numérica – 6² : ( 17 + 1 ) + ( – 4)³ : ( – 2)5 – [ 3² – ( – 1)5 . ( – 5)]?
a) – 4			b) + 4			c) – 6			d) + 6			e) + 2
9-) Qual é o número que pode ser representado por ? 
a) + 16			b) + 9			c) + 11			d) – 9			e) n.d.a.
10-) Dada a expressão a³ – 3a²b², qual é o seu valor numérico quando a = – 10 e b = – 2?
a) – 200		b) – 2 200		c) + 2 200		d) + 200		e) n.d.a.
11-) Se x = 0,7 – [ – 2 + ( 2,5 + 3,1 – 6,4) + 8,2 ], qual é o valor do número x?
12-) Determine o valor da expressão numérica: 
13-) Sendo a = , qual é o valor do número a:		 a) Na forma fracionária?
 b) Na forma decimal?
14-) Se um número racional p é expresso por , qual o valor de p?
15-) Considere as igualdades:
( I ) ( – 0,5 )0 = 1 	( II ) 10 –1 = 0,1	( III ) ( – 0,2 ) : ( – 0,2 ) = 0		( IV ) 2 –4 = 1/16
Quantas são verdadeiras?
a) 0		b) 1		c) 2		d) 3		e) 4
16-) Leia o texto e responda à questão:
Em uma maratona, os três primeiros colocados foram premiados. Eles dividiram o prêmio de R$ 10 000,00 da seguinte forma:
O 3º colocado recebeu a menor parte.
O 2º colocado recebeu R$ 2 000,00 a mais que o 3º colocado.
O 1º colocado recebeu o dobro da quantia do 2º colocado.
Escreva a equação que expressa os dados da situação. Quanto recebeu cada atleta?
17-) Durante três meses de uma campanha de doações foram arrecadados 7 800 agasalhos. No 2º mês, foram arrecadados 500 agasalhos a mais do que o 1º mês. No 3º mês, o número de agasalhos arrecadados foi o dobro do arrecadado no 2º mês de campanha.
Qual das equações representa a situação acima?
(A) ( x + 500 ) + 2( x + 500 ) = 7 800
(B) x + ( x + 500 ) + 2( x + 500 ) = 7 800
(C) x + 500 + 2x + 500 = 7 800
18-) Somando 20 anos ao quíntuplo da idade de Arthur, obtemos 40 anos. Qual é a idade de Arthur?	
19-) Pensei em um número que multiplicado por 8 e subtraído 16 dá 64. Qual é esse número?	
20-) Resolva as equações do 1º grau abaixo:
21-) Associe cada balança a uma das equações, escrevendo a letra e o símbolo romano correspondentes.
( I ) 4x + 1 = x + 7		( II ) 3x + 3 = 12		( III ) x + 5 = 2x + 4
22-) Determine os valores de A, B e C no quadro.
23-) Usando o método que achar mais conveniente, determine a solução dos sistemas de equação.
a) 	x – 2y = – 16	‘				b) 	x + y = 17
	8x + 3y = 62						x – y = 13
24-) Na promoção de uma loja, uma calça e uma camisa custam juntas R$ 55,00. Comprei 3 calças e 2 camisas e paguei o total de R$ 140,00. O preço de cada calça e de cada camisa, respectivamente é:
25-) Leia com atenção a história que dona Eliana contou e responda: 
Na minha chácara há o mesmo número de coelhos e galinhas. Todos juntos têm 30 pés. Quantos coelhos há na chácara da dona Eliana?
26-) Sem resolver faça somente a representação de cada situação abaixo por forma de sistema de equações:
a) Entre bananas e melancias, 		b) Camisetas e bermudas?		c) Tenho destas moedas 7
comprei 5kg de frutas e gastei 							unidades, me dando um 100 reais.										total de 60 reais.
	
27-) Resolva as inequações abaixo sendo:
O conjunto solução: U = N		
a) 6(x – 5) – 2(4x + 2) > 100	
O conjunto solução: U = Z
b) 2x + 5 ≥ – 3x +40	
O conjunto solução: U = R
c) 20 – (2x + 5) ≤ 11 + 8x 
28-) Que palavras completam a frase corretamente? Assinale a opção correta.
A medida de um ângulo obtuso é __________________ do que a de um ângulo reto e _______________ do que a de um ângulo raso.
(a) menor – menor		(b) menor – maior		(c) maior – menor		(d) maior – maior
29-) Classifique os ângulos destacados como reto, agudo ou obtuso.
30-) Qual é o valor da expressão a seguir?		26º 15’ 51” + 32º 40’ 18” – 13º 18’ 12”
31-) Responda:
a) Quanto mede a metade de 15º 19’ 10”?b) Qual a medida de um ângulo, sabendo-se que sua terça parte mede 9º 25’ 4”?
32-) Escreva a hora e o ângulo em graus que cada relógio está marcando 
33-) Nas figuras abaixo temos ângulos; adjacente suplementar, adjacente complementar e ângulo oposto pelo vértice (O.P.V.). Indique qual é o tipo de ângulo de cada figura e encontre o valor de x.
34-) Em cada figura abaixo encontre o valor desconhecido. (x, y e z).
a) 	 b) 
35-) De acordo com os estudos realizados em sala, analise as figuras abaixo para completar as frases com as medidas dos ângulos em graus, e as suas respectivas classificações (agudo, reto, obtuso ou raso).
	a) 
RPQ mede ________, por isso é classificado de ângulo _____________ pois ele apresenta 1/4 de volta.
	b) 
QÔP mede _____________, ele é um ângulo _____________, pois mede entre 90º e 180º
	c)
DÊF mede ___________________, por isso classificamos de ângulo _____________ pois ele apresenta meia volta.
	d) 
AÔB mede _____________, ele é um ângulo _________________, pois mede entre 0º e 90º
36-) Indique se as linhas a seguir são paralelas ou perpendiculares.		
a) as duas linhas de fundo.
b) uma linha lateral e uma linha de fundo.
c) a linha do meio em relação às linhas laterais.
d) a linha do meio em relação às linhas de fundo.
37-) Responda os itens abaixo corretamente.
a) A densidade demográfica de uma região que tem população de 200 000 habitantes e área de 25 000 km² é:
b) A velocidade média em km/h de um jipe que percorreu 340 km em 4 horas é:
c) Como indicamos corretamente a escala 1 cm : 5,7 km, para cm?
38-) Olhe bem todas estas figuras, 	
Indique a razão entre o número (quantidade): 
a) de regiões triangulares e de regiões 
arredondadas;
b) de regiões arredondadas e de regiões de
quatro lados;
c) de regiões triangulares e o total de
figuras;
d) de regiões triangulares e de regiões de 
quatro lados.
39-) Numa prova de matemática, um aluno acertou 25 questões e errou 15. Qual a razão entre o número de acertos e o número total de questões?
40-) Certo ou Errado as proporções abaixo?				
a) A razão de 1 para 5 é igual à razão de 3 para 15.	
b) A razão de 3 para 4 é a mesma que de 75 para 100.
c) A razão de 4 para 5 é a mesma que de 60 para 100.	
d) A razão de 10 para 50 na forma simplificada é 1 .
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41-) Usando a propriedade fundamental, calcule x nas proporções:
a) 
42-) Aplicando a propriedade das proporções, determine o valor de x e y no seguinte caso:
a) , sabendo que x – y = 45		b) sabendo que – x – y = – 15		
43-) Em uma escola foram oferecidas aos alunos três atividades extras: natação, dança e leitura. Observe o número de escolhas de cada uma dessas atividades entre todos os alunos dos 7º anos.
Apresente a porcentagem (%) que essas escolhas dos
 alunos representam nas atividades extras. 
44) O departamento de Recursos Humanos de uma empresa realizou uma pesquisa para saber a preferência dos funcionários em relação à bebida que deveria ser servida no lanche. Observe o resultado do gráfico: 
Sabendo que a empresa possui 180 empregados, responda quantas pessoas representam em relação a porcentagem apresentada no gráfico. 
45-) REGRA DE TRÊS SIMPLES
a) Com 8 eletricistas podemos fazer a instalação de uma casa em 3 dias. Quantos dias levarão 6 eletricistas para fazer o mesmo trabalho? 
b) Uma fabrica engarrafa 3000 refrigerantes em 6 horas. Quantas horas levará para engarrafar 4000 refrigerantes? 
c) Quatro marceneiros fazem um armário em 18 dias. Em quantos dias 9 marceneiros fariam o mesmo armário? 
d) Trinta operários constroem uma casa em 120 dias. Em quantos dias 40 operários construiriam essa casa? 
e) Uma torneira despeja em um tanque 50 litros de água em 20 minutos. Quantas horas levará para despejar 600 litros? 
f) Na construção de uma escola foram gastos 15 caminhões de 4 m³ de areia. Quantos caminhões de 6 m³ seriam necessários para fazer o mesmo trabalho? 
g) Um automóvel gasta 25 L de gasolina para percorrer 300 km. Quantas milhas este automóvel percorrerá com 32 L de gasolina, sabendo que uma milha equivale a 1,6 km? 
h) Para se obterem 28 kg de farinha, são necessários 40 kg de trigo. Quantos quilogramas do mesmo trigo são necessários para se obterem 7 kg de farinha? 
46-) REGRA DE TRÊS SIMPLES E A PORCENTAGEM
A população de certa cidade ficou muito insatisfeita quando a tarifa dos ônibus passou de R$ 2,40 para R$ 3,00. Qual foi o aumento porcentual da tarifa?
a) 24%		b) 26%		c) 25%		d) 30%
47-) REGRA DE TRÊS COMPOSTA
a) Oitenta pedreiros constroem 32m de muro em 16 dias. Quantos pedreiros serão necessários para construir 16 m de muro em 64 dias? 
b) Numa fábrica, 12 operários trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 864 caixas de papelão. Quantas caixas serão feitas por 15 operários que trabalhem 10 horas por dia? 
c) Vinte máquinas, trabalhando 16 horas por dia, levam 6 dias para fazer um trabalho. Quantas máquinas serão necessárias para executar o mesmo serviço, se trabalharem 20 horas por dia durante 12 dias? 
d) Numa indústria têxtil, 8 alfaiates fazem 360 camisas em 3 dias quantos alfaiates são necessários para que sejam feitas 1080 camisas em 12 dias ? 
e) Um ciclista percorre 150 km em 4 dias pedalando 3 horas por dia. Quantas milhas ele faria a viagem, em 8 dias pedalando 4 horas por dia, sabendo que uma milha corresponde a 1,6km? 
f) Uma máquina fabricou 3200 parafusos, trabalhando 12 horas por dia durante 8 dias. Quantas horas deverá trabalhar por dia para fabricar 5000 parafusos em 15 dias? 
48-)	DICAS PARA NÃO ENTRAR NO VERMELHO
	Perguntas que o consumidor deve se fazer antes de qualquer compra:
	– Eu realmente preciso desse produto?
	– O que ele vai trazer de benefício para a minha vida?
	– Se eu não comprar isso hoje, o que acontecerá?
	– Estou comprando por necessidade real ou movido por outro sentimento, como carência ou baixa autoestima?
	– Estou comprando por mim ou influenciado por outra pessoa ou por propaganda sedutora? 
	– Se mesmo diante deste questionamento, a pessoa concluir que realmente precisa comprar o produto, seria prudente fazer mais algumas perguntas como:
	– De quanto eu disponho efetivamente para gastar?
	– Tenho o dinheiro para comprar à vista?
	– Precisarei comprar a prazo?
	– Tenho o valor referente a uma parcela, mas o terei daqui a três, seis ou doze meses?
	– Preciso do modelo mais sofisticado, ou um básico, mais em conta, atenderá perfeitamente à minha necessidade?
a) O que significa a expressão “entrar no vermelho”?
b) Você já fez alguma(s) dessas perguntas antes de comprar algo? Qual(is)?
c) Você acredita que precisa aprender a fazer alguma(s) das perguntas? Qual(is)?
d) Que benefício(s) você acredita que essas perguntas podem trazer ao consumidor?
49-)	ADMINISTRANDO A MESADA
	
	Quando você recebe seu dinheiro, sai gastando sem pensar? Sai com os seus amigos e come dois lanches mesmo sem estar com fome? Compra novos jogos sem ao menos ter passado da segunda fase do último que comprou? Toma sorvete mesmo com frio? Vai ao cinema, come pipoca, chocolate, refrigerante e então... percebe que seu dinheiro acabou e que você não comprou aquele tênis tão desejado.
	Por isso, é fundamental que você saiba diferenciar o que é desejo e o que é necessidade, assim, não gastará seu dinheiro com supérfluos. 
	A poupança é a forma mais simples de investimento. Comece a poupar desde já! Saiba investir o seu dinheiro. Começando agora, você poderá no futuro se tornar um grande investidor.
a) O que você costuma fazer com o dinheiro querecebe: gasta tudo ou economiza parte do que ganha?
b) Como costuma gastar o dinheiro que recebe?
c) Já economizou o que ganha para realizar um sonho? Qual sonho você realizou?
c) Você já gastou mais do que gostaria em alguma compra? O que comprou?
50-) Sua família pratica algum tipo de economia? Se sua resposta foi sim, diga se os resultados obtidos com essa economia de uma forma geral são considerados positivos ou negativos.
Obs.: Caro aluno, além da atividade que acabou de fazer, sugerimos que estude através de seus livros e anotações, cadernos, exercícios trabalhados em sala, registros no quadro e na lousa eletrônica.
	Releia as teorias, os conteúdos. Faça pesquisas na internet e em outros livros. Estude fazendo registros em forma de resumos, resenhas, fichamentos, perguntas e respostas baseadas no que foi trabalhado em classe. Traga suas dúvidas por escrito para saná-las em sala de aula. Empenhe-se! Estude muito!
Conte conosco!
A Coordenação
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Gabarito
Nº 1	A: – 5,5 ; B: 5,5 e C: – 2,75
Nº 2	a) A: – 6; B: – 4,5; C: – 1,5; D: 3 ; E: 4,5
b) ● E		● C		● D
Nº3	a) Lucrou: 1º, 3º, 4º e 5º bimestre;
Prejuízo: 2º e 6º bimestres.
b) Maior: 6º bimestre de R$ 20 000,00
c) 3º e 4º bimestres
Nº 4	a) Aumentou 3º C	b) Aumentou 3º C
c) Diminuiu 4º C		d) Permaneceu
e) Diminuiu 1º C
Nº 5	A: 9; 	B: – 32; 	 C: 64; 	 D: – 1
Nº 6	A: – 200m B: – 400m	C: – 2 000m
Nº 7	A – 32; B: 4; C: – 4
Nº 8	Alternativa (a) – 4
Nº 9	Alternativa (c) + 11
Nº 10	Alternativa (b) – 2 200
Nº 11	x = – 4,7
Nº 12	+ 43/20
Nº 13	a) – 2/5	b) – 0,4
Nº 14	( 7 )
Nº 15	Alternativa (d) 3
Nº 16	x+(2000 + x) + 2(2000+x) = 10 000
R$ 1 000,00 ; R$ 3 000,00 e R$ 6 000,00 
Nº 17	 x + (x + 500) + 2(x + 500) = 7 800
Nº 18	x = 4
Nº 19	x = 10
Nº 20	a) x = 4		b) x = – 2/5	 c) 9
Nº 21	(A) e II	(B) e III	 (C) e I
Nº 22	A = 6		B = 1		 C = 4
Nº 23 a) S: { 4, 10 }		b) S: { 15, 2 }
Nº 24	Calça: R$ 30,00 e Camisa: R$ 25,00
Nº 25	Coelhos: 5 e Galinhas: 5
Nº 26	a) B + M = 5 		b) 7C + 6B = 174
	 1B +1,5m = 100	 2C + 4B = 66
		c) U + C = 7
		 1U + 0,5C = 60
Nº 27	a) S = Ø		b) S: { 7, 8, 9, 10, ...}
	c) S: { 2/5, 1, 2, 3, ...}
Nº 28	Alternativa ( c )
Nº 29	 a) obtuso	b) reto		c) agudo
Nº 30	45º 37’ 57”
Nº 31	a) 7º 39’ 35” 	b) 28º 15’ 12”
Nº 32	a) 3h ou 15h / 90º
	b) 1h ou 13h / 30º
	c) 5h ou 17h / 150º
	d) 10h ou 22h / 60º
Nº 33	a) Adjacente complementar (x = 20º)
	b) O.P.V. (x = 9º)
	c) Adjacente suplementar (x = 40º)
Nº 34	a) x = 105º	 b) x = 35º
			 y = 55º e z = 70º
Nº 35	a) 90º / reto		b) 130º / obtuso
	c) 180º / raso		d) 50º / agudo
Nº 36	a) paralelas		b) perpendicular
	c) perpendicular		d) paralelas
Nº 37	a) 8 hab/km²		b) 85 km/h
	c) 1 : 570 000
Nº 38	 a) 1/2	 b) 2/5	c) 1/8	 d) 1/5
Nº 39	5/8
Nº 40	a) certo		b) certo
	c) errado	d) certo
Nº 41	a) x = 8		b) x = – 3
Nº 42 	a) x = 75		b) x = 6
	 y = 30		 y = 9
Nº 43	35%	40%	25%
Nº 44	Café: 72			Chá: 36	
Leite: 54			S Preferência: 18
Nº 45	a) (4 dias)	b) (8 horas)	c) (8 dias)
	d) (90 dias)	e) (4 horas)	f) (10 caminhões) 
	g) (240 milhas)	h) (10 kg)
Nº 46	Alternativa (c)
Nº 47	a) (10 pedreiros)	b) (1350 caixas)	c) (8 máquinas) 
d) (6 alfaiates)	e) (250 milhas)	f) (10 horas)
Nº 48 ao Nº 50 (pessoal)
� EMBED PBrush ���
CAP. 1 – NÚMEROS INTEIROS
CAP. 3 – NÚMEROS RACIONAIS
CAP. 4 – EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM UMA INCÓGNITA
CAP. 5 – SISTEMAS DE EQUAÇÕES – INEQUAÇÕES
a) 						 b)					c)
c)
Atividades�
Quantidade de alunos�
Porcentagem ( % )�
�
Natação�
42�
�
�
Dança�
48�
�
�
Leitura�
30�
�
�
Total�
120�
100%�
�
CAP. 6 – GEOMETRIA
CAP. 7 – PROPORCIONALIDADE
DSOP
x
3x + 20º
3x – 5º
x + 15º
(
a) 					b)					c)
a) 		 b)		 c)			d)
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