II Lista de Álgebra

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CURSO: ENGENHARIA CIVIL
PROFESSOR: FABER DOS SANTOS
DISCIPLINA: ÁLGEBRA LINEARPeso: 5,0
Nota:
ACADÊMICO (A):________________________________________________________ 
 OBSERVAÇÕES:
O trabalho deve ser desenvolvido em papel A4, sendo que a ordem das questões crescente;
Todas as questões devem ser desenvolvidas e apresentar os resultados a caneta azul ou preta;
A organização do trabalho influência diretamente na correção do mesmo;
O trabalho que não for entregue na data correta será subtraído 1,0 ponto a cada dia de aula de atraso. (sem justificativa plausível). DATA DE ENTREGA: 29/04/2016
LISTA RECREATIVA DE ÁLGEBRA LINEAR
01. Seja a matriz M, de ordem 4, tal que:
Determinar:
a) Os cofatores dos elementos m33 e m34.
b) O determinante da matriz M.
02. Encontre o determinante de cada matriz.
a) 
 
b) 
 
c) 
03. Resolva as seguintes equações:
a) 
b) 
04. Dada a matriz , de ordem 4 x 4, cujos elementos são , calcule o determinante da matriz A.
05. Dada a matriz calcule o determinante da matriz inversa de A.
06. Seja a matriz quadrada , determinar os seguintes elementos da inversa de A:
a) 
b) 
c) 
07. Dada a matriz A de ordem 3 x 3, tal que, , a sua matriz inversa é?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
08. Resolva os seguintes sistemas lineares através da Regra de Cramer:
 
09. Uma pessoa vendeu três tipos de doces, num total de 80, e arrecadou R$ 115, 00. Sabe-se que um brigadeiro custa R$ 1, 00, um bombom R$ 2,00 e um olho-de-sogra R$ 1,50 e que a quantidade de brigadeiros vendidos é igual à soma doutros dois doces vendidos. O número de bombons que a pessoa vendeu é igual a: Utilize Cramer
a) 10 
b) 15 
c) 20
d) 30
e) 40
10. Escalone e resolva os seguintes sistemas lineares:
11. Na França, três destes turistas trocaram por euros (€), no mesmo dia, as quantias que lhes restavam em dólares, libras e reais, da seguinte forma: 
⇒ 1º turista: 50 dólares, 20 libras e 100 reais por 108,5 €. 
⇒ 2º turista: 40 dólares, 30 libras e 200 reais por 152,2 €. 
⇒ 3º turista: 30 dólares, 20 libras e 300 reais por 165,9 €. 
Calcule o valor de uma libra, em euros, no dia em que os turistas efetuaram a transação. Utilize escalonamento
12. Utilize o método de escalonar e resolva os sistemas lineares abaixo, classificando-os em S.I., S.P.D. e S.P.I: