01.1 Noções de Topografia

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AULA TEÓRICA 1
Professor: Fernando Albuquerque
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
LABORATÓRIO DE TOPOGRAFIA E TRANSPORTES
PROGRAMA DO CURSO
1. Topografia: conceitos fundamentais
2. Planimetria:
2.1. Medidas Angulares:
2.2. Medida de Distâncias: Direta e Indireta
2.3. Levantamentos Planimétricos: Métodos das Coordenadas e de 
Caminhamento
2.4. Cálculo de Área de Polígono
3. Altimetria
1. Objetivo da Aula
• Conhecer os conceitos básicos da topografia para 
avaliar sua aplicação à engenharia.
• Identificar o método que a topografia representa a 
superfície da terra e para avaliar suas limitações.
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
2. Conceito da Topografia (DOMINGUES, 1979):
A palavra "Topografia" deriva das palavras gregas "topos" 
(lugar) e "graphen" (descrever), o que significa, a descrição 
exata e minuciosa de um lugar.
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
2.1. Atividades da Topografia (DOMINGUES, 1979):
• Determina o contorno, dimensão e posição relativa de 
uma porção limitada da superfície terrestre, 
desconsiderando a curvatura da Terra.
• Compete ainda à Topografia, a locação, no terreno, de 
projetos elaborados de Engenharia.
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
3. Conceito de Geodésia
Ciência que responsabiliza-se pela definição de 
georreferenciamento global. 
O termo geodésia foi usado, pela primeira vez, por 
Aristóteles (384-322 a.C.), e pode significar tanto 
'divisões (geográficas) da terra' como também o ato de 
'dividir a terra' (por exemplo entre proprietários).
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
4. Diferenças entre Geodésia e Topografia
Serve para cartas ou mapasServe para plantas ou desenhos topográficos
Leva em consideração a curvatura 
da terra
Não leva em consideração a 
curvatura da terra
Grandes ExtensõesExtensões Limitadas
GEODÉSIATOPOGRAFIA
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
5. Modelos de Representação da Superfície da 
Terra
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
5.1. Superfície Topográfica
A porção da superfície terrestre, levantada por 
topografia, é representada por Projeção Ortogonal 
Cotada e denomina-se Superfície Topográfica.
Projeção sob Plano Horizontal
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
Divisão dos procedimentos topográficos utilizados para a 
representação:
PLANIMETRIA
TOPOMETRIA ou PLANIALTIMETRIA
ALTIMETRIA
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
5.2. Modelo Real
• Baseia-se na forma exata da Terra.
• Não existe modelagem matemática adequada para a
sua representação, devido à
irregularidade da superfície
terrestre.
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
5.3. Modelo Esférico
• Terra é representada como uma esfera.
• É o mais distante da realidade.
• Não é utilizado!!!
Latitude
Longitude
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
5.4. Modelo Geoidal
• Permite que a superfície terrestre seja representada por uma 
superfície fictícia definida pelo prolongamento do nível médio 
dos mares (NMM) sobre os continentes.
• Determinado matematicamente 
através de medidas gravimétricas
(força da gravidade) realizadas
sobre a superfície terrestre.
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
• Todos os pontos da superfície do geóide são 
perpendiculares à linha de prumo local.
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
5.5. Modelo Elipsoidal
• É o mais usual de todos os modelos.
• Nele, a Terra é representada por uma superfície gerada 
a partir de um elipsóide de revolução, com deformações 
relativamente maiores que o modelo geoidal.
• Modelo utilizado para aproximação da Geóide.
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
Semi-eixo maior (a)
S
e
m
i
-
e
i
x
o
 
m
e
n
o
r
 
(
b
)
Sistema de Referência (DATUM):Sistema de Referência (DATUM):
•• a = semia = semi--eixo maior eixo maior 
•• b = semib = semi--eixo menoreixo menor
•• f = achatamento = (af = achatamento = (a--b)/ab)/a
•• Parâmetros mais freqParâmetros mais freqüüentes: entes: 
““aa”” e e ““1/f1/f””
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
• Datum é um sistema de referência utilizado para o 
cômputo ou correlação dos resultados de um 
levantamento.
• Existem dois tipos de datuns: o vertical e o horizontal.
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
Vertical
• O datum vertical é uma superfície de nível utilizada no 
referenciamento das altitudes.
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
Horizontal
• O datum horizontal é definido pelas coordenadas geográficas de um 
ponto inicial, pela direção da linha entre este ponto inicial e um segundo 
ponto especificado, e pelas duas dimensões (a e b) que definem o
elipsóide utilizado para representação da superfície terrestre
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
• Na prática, devido à incertezas na determinação do 
centro real da Terra, trabalha-se com translações 
relativas entre diferentes datuns planimétricos.
1/298,2572235636.356.752,3146.378.137,00WGS-84 (1984)
1/298,25722216378137,00SIRGAS 2000
1/298,256.356.774,7196.378.160,00SAD-69
1/297,006.356.911,9466.378.388,000HAYFORD (1909)
1/298,306.356.818,1706.378.200,000HELMERT (1907)
1/293,4656.356.514,8706.378.249,145CLARKE (1858)
1/299,15281286.356.078,9636.377.397,155BESSEL (1841)
fbaElipsóide
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
• SIRGAS 2000:
Compatibilizar os Sistemas Geodésicos utilizados pelos países da 
América do Sul, promovendo a definição e estabelecimento de um 
referencial único com precisão compatível com a tecnologia atual de 
posicionamento (problemas a resolver)
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
6. Obtenção de Altitude
O IBGE e a EPUSP geraram um Modelo de Ondulação Geoidal com 
uma resolução de 10' de arco e desenvolveram o Sistema de 
Interpolação de Ondulação Geoidal – MAPGEO2010. Através desse 
sistema, os usuários podem obter a ondulação geoidal (N) em um 
ponto, e/ou conjunto de pontos. Com isso pode-se obter H.
» h = altura elipsoidal ou 
geométrica
» H = altitude ou altura ortométrica
» N = ondulação da geóide
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
• No Brasil o datum altimétrico é o ponto associado 
com o nível médio do mar determinado pelo 
marégrafo de Imbituba, Santa Catarina.
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
7. Rede Geodésia
• Conjunto de pontos distribuídos 
num determinado território, cujas 
posições em relação a o Sistema 
Geodésico Brasileiro, são 
conhecidas com exatidão 
definida. 
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
7.1. Marco Geodésico
• São pontos implantados no 
terreno através de blocos de 
concreto e são protegidos por 
lei.
• De responsabilidade dos 
principais órgãos cartográficos 
do país (IBGE, DSG, DHN, 
entre outros).
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
7.2. Referências de Nível
• As Referências de Nível (RRNN – plural de RN) são marcas 
características de metal (latão ou bronze) cravadas em pilares de 
concreto erguidos nos extremos das seções ou pontos notáveis (obras 
de arte, monumentos, estações ferroviárias ou rodoviárias) dos 
percursos de linhas geodésicas
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
Próxima Aula:
• Noções de Cartografia.
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA
Referências:
• CEUB/ICPD. Curso de GPS e Cartografia Básica. Instituto CEUB de 
Pesquisa e Desenvolvimento. São Paulo, 2002.
• MARCHETTI, Delmar A.B. & GARCIA, Gilberto J. Princípios de 
Fotogrametria e Fotointerpretação. Editora Nobel, 1988.
• NOVO, EVLYN MARCIA LEÃO DE MORAES. Sensoriamento 
remoto: princípios e aplicações. São Paulo : E. Blucher, 1989.
• SILVA, Ardemirio de Barros. Sistemas de informações geo-
referenciadas: conceitos e fundamentos. Campinas: Ed. da 
Unicamp, 1999.
• OLIVEIRA, Ceurio de. Curso de cartografia moderna. Rio de 
Janeiro: IBGE, 1988.
NOÇÕES DE TOPOGRAFIA