Cinemática unidimensional

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Lista 1: Cinemática Unidimensional
Dois carros, A e B, se movem ao longo da linha horizontal, eixo X. O carro A parte da posição 2,00m com velocidade 0,60m/s e com aceleração constante 2,00m/s2. O carro B se move a velocidade constante de 4,50m/s partindo da origem. 
a) Escreva as equações de posição para cada veículo. 
b) Para que tempos(s), caso exista algum, A e B possuem a mesma posição? 
c) Para que tempos(s), caso exista algum, A e B possuem a mesma velocidade? 
d) Verifique as respostas dos itens (b) e (c) construindo os gráficos de posição x versus o tempo t e de velocidade v versus t, no intervalo de t=0 a t=4,00s.
Uma lebre e uma tartaruga principiam uma corrida de 10km no instante t=0 s. A lebre corre a 4,0m/s e rapidamente se distancia da tartaruga, que vai a 1 m/s. Depois de 5,0 min, a lebre para e resolve dormir um pouco. A soneca dura 135 min.. Passados estes, a lebre acorda e retoma a corrida a 4m/s, mas perde para a tartaruga. 
a) Faça o gráfico de x versus t, nos mesmos eixos, para a lebre e tartaruga. 
b) Em que instante esta ultrapassa aquela? 
c) Qual a distância entre as duas, quando a tartaruga cruza a linha de chegada? 
d) Quanto tempo poderia a lebre dormir e ainda vencer a prova?
A posição de uma partícula movendo-se ao longo do eixo X depende do tempo de acordo com a expressão, x(t) = 3,0t2 -1,0 t3, onde x é dado em metros e t em segundos. 
a) Quais as unidades dos coeficientes 3,0 e de 1,0 da equação x(t)? 
b) Para que instante t a partícula atinge a posição máxima? 
c) Qual é a velocidade média durante os primeiros 2,5s? É possível conhecer o sentido do movimento? Explique. 
d) Qual é a velocidade instantânea v(t) em 2,5s? É possível conhecer o sentido do movimento? Explique. 
e) Trace o gráfico de x versus t para t =0 a t=4,0 s e indique como as respostas de (c) e (d) podem ser encontradas no gráfico.
Um foguete é lançado verticalmente e sobe com uma aceleração constante de 20,0m/s2 durante um minuto. O seu combustível acaba e ele continua a mover-se como uma partícula em queda livre. 
a) Qual é a altura máxima atingida pelo foguete? 
b) Qual o tempo total percorrido entre o lançamento até o retorno ao solo? 
c) Faça o gráfico de posição versus tempo desde o lançamento até o retorno ao solo.
Uma garota avista um pote de flores passar subindo e a seguir descendo por uma janela com 1,1 m de altura. O tempo total durante o qual o pote é visto é de 0,74s. Determine a altura alcançada pelo pote acima do topo da janela.
Sejam os vetores A, B e C indicados na figura com as suas magnitudes e direções. 
a) Escreva cada vetor indicado na figura em termos dos vetores unitários i e j. 
b) Utilizando o método das componentes, determine o módulo, a direção e o sentido da soma vetorial A + B. Calcule, novamente, o módulo dessa soma utilizando a lei dos cossenos. 
c) Calcule o vetor D tal que satisfaça a equação A +B + C +D =0. Esboce-o na figura. d) Determine o ângulo que o vetor D faz com o eixo x positivo.
Uma partícula parte da origem em t=0 e se move ao longo eixo x. O gráfico da velocidade da partícula em função do tempo é mostrado na figura. 
a) Em que intervalo de tempo a aceleração é positiva, negativa ou nula? 
b) Qual é a distância percorrida pela partícula em 16s?
Uma bola é lançada verticalmente, eixo-Y, para baixo de uma altura de 50,0m com velocidade inicial de 20,0m/s. 
a) Expresse o vetor posição y da bola. 
b) Qual é a sua velocidade exatamente antes de atingir o solo? 
c) Quanto ela leva para chegar ao solo? 
d) Se a bola fosse jogada verticalmente para cima, da mesma altura e com a mesma velocidade inicial, quais seriam as respostas aos itens (a), (b) e (c)? 
e) Nos dois casos, qual é a interpretação para o tempo negativo? Sugestões: Considere a origem das coordenadas no solo e g=10,0m/s2 para facilitar as contas. 
O elevador de um edifício percorre no total 187 m e sua velocidade escalar máxima é de 5,00m/s e a aceleração constante é de 1,20m/s2. 
a) Que distância percorre o elevador ao acelerar a partir do repouso até alcançar sua velocidade escalar máxima? 
b) Qual é o tempo gasto pelo elevador para percorrer os 187m, partindo do repouso e terminando em repouso?
Lista 2: Dinâmica – Leis de Newton
1) Um elevador pesando 2,8 x 104 N e puxado verticalmente por um cabo, com aceleração de 1,2 para cima. 
a) Qual é a tração no cabo?
 b) Qual é a tração quando o elevador acelera para baixo a 1,2 m/s2. 
2) Um bloco é lançado com velocidade inicial vo para cima de um plano inclinado de θ em relação à horizontal. Qual a distância percorrida pelo bloco até atingir o repouso? Qual sua velocidade quando retorna à base do plano? Dados: vo = 2,5 m/s ; θ = 35°
3) Sobre uma superfície horizontal, estão apoiados dois blocos um encostado no outro. As massas dos blocos são respectivamente m1 = 2,3 kg e m2 = 1,2 kg. Os blocos são empurrados mediante a aplicação de uma forca horizontal F = 3,2 N. Qual a força de contato entre os blocos se a força F for aplicada ao bloco:
a) de massa m1?
b) de massa m2?
c) Explique a diferença entre os itens
4) Um bloco de 4,4 kg é colocado sobre um outro de 5,5 kg. Para que o bloco de cima escorregue sobre o de baixo, mantido fixo, uma força horizontal de 12 N deve ser aplicada ao bloco de cima. O conjunto dos blocos é agora colocado sobre uma mesa horizontal sem atrito. Determine:
a) a força máxima horizontal F que pode ser aplicada ao bloco inferior para que os blocos se movam juntos.
b) a aceleração resultante dos blocos.
c) o coeficiente de atrito estático entre os blocos.