Exercícios cone e esfera

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LISTA EXERCÍCIOS – CONE E ESFERA 
Aluno: Turma: Data: 
Professor: Clariana Martinelli Silva Valor: 1 pnt Nota: 
 
CONE: 
1) Calcule a altura do cone circular reto cuja geratriz mede 25cm e o diâmetro da base mede 14cm.(R: 24cm) 
 
2) Calcule a área da secção meridiana do cone equilátero cuja base tem área 
24
cm
2
. (R: 24√3 cm²) 
 
3) Os catetos de um triângulo retângulo medem b e c e a sua área mede 2m
2
. O cone obtido pela rotação do 
triângulo em torno do cateto b tem volume 
16
m
3
. Determine o comprimento do cateto c. (R: 12m) 
 
4) (UES-PI) As ilustrações a seguir representam um setor circular, com 
ângulo central de 
 rad
3
2
e raio 9cm. O cone mostrado possui o setor 
como sua área lateral. Qual o volume do cone, em centímetros cúbicos? 
 
a) 
218
 b) 
217
 c) 
216
 d) 
215
 e) 
214
 
 
5) (EEAER) O raio da base de um cone equilátero mede 
cm32
. O volume desse cone em cm
3
 é: 
a) 
342 b) 338 c) 24 d) 18 
 
6) Um copo de papel, em forma de cone, é formado enrolando-se um semicírculo que tem um raio de 12 cm. 
O volume do copo é de, aproximadamente: 
a) 390 cm
3 
b) 350 cm
3 
c) 300 cm
3 
d) 260 cm
3 
e) 230 cm
3 
 
7) (EEAER) A geratriz de um cone de revolução mede 6cm e o ângulo da geratriz com a altura do cone é de 
30
º
. O volume desse cone, em cm
3
, é 
 9)a b) 33 c) 39 d) 327 
 
ESFERA: 
8) Determine o volume de uma esfera cuja superfície tem área de 
2cm324
. (R: 
3cm972
) 
 
9) Uma bola de borracha, com 13 cm de raio, flutua sobre a água de uma piscina, afundando 1cm na mesma. 
Determine o raio da circunferência definida na superfície da água. (R: 5 cm) 
 
10) (FGV) Um observador colocado no centro de uma esfera de raio 5 m vê o arco AB 
sob um ângulo α de 72º, como mostra a figura. Calcule a área do fuso esférico 
determinado por α. 
 2m20:R 
 
 
 
11) (UNAERP-SP) Determine o volume de uma cunha esférica, fabricada a partir de uma esfera de 6m de 
diâmetro e um ângulo diedro de 36º. (R: 3,6πm3) 
 
 
12) (UFJF-MG) Um reservatório de água tem a forma de um hemisfério acoplado a um 
cilindro circular como mostra a figura. A medida do raio do hemisfério é a mesma do raio 
da base do cilindro e igual a r = 3m. Se a altura do reservatório é h = 6m, calcule a 
capacidade máxima, em m³, de água comportada por esse reservatório. (R: 45πm3) 
 
 
 
13) (UEG GO) Dona Maria fez um único “brigadeirão” em forma de esfera para seus 8 netos. Para que cada 
um ficasse com a mesma quantidade de doce, resolveu fazer a divisão em 8 brigadeiros pequenos, todos 
também em forma de esferas. Que fração do raio do “brigadeirão” deverá ser o raio da esfera de cada um 
dos 8 brigadeiros? (R: A metade) 
 
14) (FUVEST) Um cálice com a forma de cone contém V cm
3
 de uma bebida. Uma 
cereja de forma esférica com diâmetro de 2cm é colocada dentro do cálice. Supondo-se 
que a cereja repousa apoiada nas laterais do cálice e o líquido recobre exatamente a 
cereja a uma altura de 4cm a partir do vértice do cone, determinar o valor de V. 





  3cm
3
4
:R
 
 
 
15) (UFU-MG) Bóias de sinalização marítima são construídas de acordo com a figura 
abaixo, em que um cone de raio da base e altura r é sobreposto a um hemisfério de 
raio r. Aumentando-se r em 50%, o volume da bóia fica multiplicado por que fração? 






8
27
:R