Exercicios de função exponencial

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LISTA EXERCÍCIOS – FUNÇÃO EXPONENCIAL 
Exercícios retirados da internet 
Aluno: Turma: V09 e V10 Data: 
Professor: Clariana Martinelli Silva Valor: 2,0 pnts Nota: 
 
 
1) Resolva em R, as seguintes equações exponenciais: 
a) 3x = 81 
b) 2 x = 256 
c) 7 x = 7 
d) (½) x = ½ 
e) 5 x + 2 = 125 
f) 10 x = 100000 
g) (1/5) x = (1/625) 
h) (1/2) x = 2 
i) 112x² - 5x +2 = 1 
j) 9 x + 1 = √3
3
 
k) 0,8 x = (5/4) 
l) 0,2 x + 1 = √125 
m) 0,25 x-4 = 0,5 -2x +1 
 
2) Em uma região litorânea estão sendo construídos edifícios residenciais. Um biólogo prevê 
que a quantidade de pássaros de certa espécie irá diminuir segundo a lei: 
 n(t) = n(0) . 4−𝑡/3 , em que n(0) é a quantidade estimada de pássaros antes do inicio das 
construções e que n(t) é quantidade existente t anos depois. Qual é o tempo necessário para 
que a população de pássaros dessa espécie se reduza: 
a) À metade da população existente no início das construções? 
b) À oitava parte da população existente no inicio das construções? 
 
3) As leis seguintes representam as estimativas de valores ( em milhares de reais) de dois apar-
tamentos A e B ( adquiridos na mesma data), decorridos t anos da data da compra: 
Apartamento A: v = 2
t+1
 + 120 
Apartamento B: v = 6.2
 t – 2
 + 248 
a) Por quais valores foram adquiridos os apartamentos A e B, respectivamente? 
b) Passados quatro anos da compra, qual deles estará valendo mais? 
c) Qual é o tempo necessário ( a partir da data de aquisição) para que ambos tenham iguais 
valores? 
 
 
4) Na lei n(t) = 15000 . (3/2) t + k , em que k é uma constante real, n(t) representa a população 
que um pequeno munícipio terá daqui a t anos, contados a partir de hoje. Sabendo que a po-
pulação atual município é de 10000 habitantes, determine: 
a) O valor de k; 
b) A população do município daqui a 3 anos. 
 
5) (UMC – SP) O tempo de circulação do sangue ( em segundos) de um mamífero ( o tempo 
médio que todo sangue leva para circular uma vez e voltar ao coração) é proporcional à raiz 
quarta do “peso” do corpo do mamífero, isto é: 
T(M) = k. M
1/4
 
Para um elefante, cujo “peso” é 5184 quilos, o tempo foi estimado em 150 segundos. 
a) Determine o valor de k. 
b) Determine o tempo aproximado para um mamífero de 16 quilos e para outro de 64 qui-
los. 
 
6) Resolva em R, as seguintes inequações exponenciais: 
a) 2x ≥ 128 
b) 3x < 127 
c) (1/3) x < (1/3)² 
d) 1/25 ≤ (1/5) x 
e) 4 x > 32 
f) (1/8) x < 2 
g) 6 x- 2 ≥ 1/36 
h) (1/5) 3x – 2 >1 
i) 49 2 – x ≤ 1/7 
j) 3 x – (√3)x ≥ 0 
k) 4 –x + 3 ≥ -2 
l) 5 3x + 1 <0