Aula de Estatística 02

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S
Estatística Descritiva
Descrição de dados: representação gráfica de dados.
Démerson André Polli
Departamento de Estatística – UnB
Introdução
S Existem os mais variados tipos de gráficos que podem ser usados
para resumir variáveis aleatórias. Dentre os tipos mais comuns
destacam-se o gráfico de colunas (ou de barras), o gráfico de
setores (ou de pizza), o gráfico de linhas, o diagrama de dispersão
e o gráfico do tipo bolha. Estes dois últimos destinados a
apresentar variáveis quantitativas e os três primeiros destinados a
apresentar a relação entre variáveis quantitativas e qualitativas.
Introdução
S Alguns formatos gráficos mais especializados para o uso em
análise estatística de dados são o histograma (uma variação
do gráfico de colunas para variáveis quantitativas), o
polígono de frequências e o boxplot.
Gráfico de colunas (ou barras)
S O gráfico de colunas é uma representação gráfica de uma
frequência, geralmente associada à variáveis qualitativas, por
colunas verticais cuja altura é proporcional às frequências
observadas. Se tal gráfico for representado na posição horizontal
este gráfico será chamado de gráfico de barras. Não confunda
gráfico de barras com código de barras.
Gráfico de colunas (ou barras)
Gráfico de barras
0 2 4 6
Categoria A
Categoria B
Categoria C
Categoria D
Grupo 3 Grupo 2 Grupo 1
Código de barras
Gráfico de colunas (ou barras)
S É uma representação gráfica da tabela de frequências;
S Cada valor da variável aleatória qualitativa é representada
por um retângulo;
S A frequência é representada pela altura do retângulo;
S A largura do retângulo não tem significado algum;
S É possível comparar grupos, apresentando os retângulos
lado a lado em cores distintas.
Gráfico de colunas 
(ou barras)
O gráfico ao lado mostra a
frequência de uma variável
qualitativa com 3 classes.
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
A B C
Gráfico de colunas 
(ou barras)
O gráfico ao lado mostra a
comparação da frequência de
uma variável qualitativa em 3
classes entre 3 grupos.
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
A B C
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3
Gráfico de setores (ou pizza)
S O gráfico de setores é uma representação gráfica da proporção de
cada classe em uma variável qualitativas. É comum a
representação do setor de maior representação separado do
gráfico, para destaque.
Gráfico de setores (ou pizza)
S É uma representação gráfica das proporções de cada classe em
uma variável qualitativa;
S Cada classe da variável aleatória qualitativa é representada por um
arco de circunferência com ângulo proporcional à proporção de
tal classe;
S Não é um gráfico adequado para comparação entre grupos.
Gráfico de setores 
(ou pizza)
O gráfico ao lado mostra a
proporção das vendas de um
produto X em 4 lojas distintas.
Vendas do produto X
Loja A Loja B
Loja C Loja D
Gráfico de setores 
(ou pizza)
O gráfico ao lado mostra
novamente a proporção das
vendas de um produto X em 4
lojas distintas, mas com o
destaque para a loja de maior
volume de vendas.
Vendas do produto X
Loja A Loja B
Loja C Loja D
Gráfico de linhas
S O gráfico de linhas é uma representação gráfica de uma variável
quantitativa, comparando até duas outras variáveis qualitativas.
No eixo horizontal são representados as classes de uma variável
qualitativa enquanto que no eixo vertical é representada a variável
quantitativa. Se houver mais que dois grupos para comparação os
mesmos são representados em cada linha no gráfico.
Gráfico de linhas
S É uma representação gráfica de uma variável quantitativa explicada
por uma variável qualitativa.
S Cada valor associado a cada nível da variável qualitativa é
representada como um ponto do gráfico;
S É possível representar diversos grupos, um em cada linha do gráfico.
S Se a variável quantitativa for uma média, o gráfico é chamado de
perfil de médias.
S Permite estudar a evolução de uma variável quantitativa por nível da
variável qualitativa ordinal.
Gráfico de linhas
O gráfico ao lado os valores de
uma variável quantitativa, para
cada um dos valores A, B, C e
D de uma variável qualitativa.
Estão representados 3 grupos
(G1, G2 e G3).
0
1
2
3
4
5
6
A B C D
G1 G2 G3
Diagrama de Dispersão
S O diagrama de dispersão é uma representação gráfica de duas
variáveis quantitativas. Tal diagrama permite identificar relações
entre estas variáveis, com o objetivo de ajustar modelos
estatísticos.
Diagrama de dispersão
S É uma representação gráfica de duas variáveis quantitativas.
S Cada variável é representada em um eixo, e os pares de valores
são representados por um ponto.
S Em geral, no eixo vertical, é representada a variável que se deseja
explicar em função daquela no eixo horizontal.
S Permite identificar relações entre as variáveis.
Diagrama de 
Dispersão
O gráfico ao lado mostra duas
variáveis com relação linear
identificada pela reta y =
99,408 – 4,912 x.
y = -4,9123x + 99,408
R² = 0,9895
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20
Diagrama de 
Dispersão
O gráfico ao lado mostra duas
variáveis com relação
quadrática identificada pela
parábola y = 1,0503 x1,9789.
y = 1,0503x1,9789
0
100
200
300
400
500
600
700
0 10 20 30
Gráfico de Bolhas
S O gráfico de bolhas é uma representação gráfica bidimensional de
três variáveis quantitativas. É muito usado para mostrar a
evolução das variáveis de acordo com uma quarta variável
(geralmente o tempo).
Gráfico de bolhas
S É uma representação gráfica de três variáveis quantitativas.
S Uma das variáveis é representada no eixo horizontal, a outra no
eixo vertical e a terceira no tamanho das bolhas.
S Permite representar uma quarta variável através de uma
animação.
S É bastante útil para representar a evolução das variáveis no tempo.
Gráfico de bolhas
O gráfico ao lado mostra a
cotação da ação PETR4 no
eixo horizontal, da ação
VALE3 no eixo vertical e a
razão entre as duas cotações
no tamanho da bolha.
29,50
30,00
30,50
31,00
31,50
32,00
32,50
33,00
33,50
34,00
34,50
35,00
16,50 17,00 17,50 18,00 18,50 19,00 19,50
Histograma
S O histograma é uma representação gráfica da distribuição de uma
variável quantitativa contínua. É muito usado em análises de
dados para se identificar qual a distribuição da variável em
questão. É semelhante ao gráfico de colunas, mas com as barras
“coladas” para representar a continuidade dos valores da variável
aleatória.
Histograma
S É uma representação gráfica da distribuição de variáveis quantitativas
contínuas.
S No eixo horizontal são representados os intervalos de valores
possíveis da variável aleatória; e no eixo vertical a frequência (ou
proporção) de cada um dos intervalos.
S A figura formada pelo gráfico permite ao analista de dados observar
qual a distribuição empírica dos dados;
S Permite identificar a distribuição teórica dos dados, por comparação
com formatos conhecidos.
Histograma