Lista 5 de CDI limites infinitos e no infinito

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1 
UNIFESP DE OSASCO 
5
a 
 Lista de Exercícios– Prof. Rosângela 
 Limites infinitos e no infinito 
 
Exercício. Calcule os limites 
a) 
2lim x
x 
 
b) 
2lim x
x 
 
c) 
3lim x
x 
 
d) 
3lim x
x 
 
e) 
23lim x
x 
 
f) 
22lim x
x


 
g) 
34lim x
x


 
h) 
33lim x
x


 
i) 
)50003(lim 2 

x
x
 
j) 
)32(lim 42 

xx
x
 
k) 
35 4lim xx
x


 
l) 
)3(lim 23 xx
x


 
m) 
3
1
lim
xx 
 
n) 
3
2
lim
xx


 
o) 
1000
2
lim
3 

 xx
 
p) 
3
3
2
352
lim
x
xx
x 


 
q) 
3
3
2
352
lim
x
xx
x 


 
r) 
3
5
1
1
lim
x
x
x 


 
s) 
3
5
1
1
lim
x
x
x 


 
t) 
54
3
1
32
lim
xx
x
x 


 
u) 
54
3
1
32
lim
xx
x
x 


 
 
 
v) 
5
0
1
lim
xx 
 
w) 
5
0
1
lim
xx 
 
x) 
50
1
lim
xx
 
y) 
4
0
1
lim
xx 
 
z) 
4
0
1
lim
xx 
 
aa) 
40
1
lim
xx
 
bb) 
4
1
lim
2
2  xx
 
cc) 
4
1
lim
2
2  xx
 
dd) 
4
1
lim
22  xx
 
ee) 
4
1
lim
2
2  xx
 
ff) 
4
1
lim
2
2  xx
 
gg) 
4
1
lim
22  xx
 
hh) 
1
3
lim
2
1 

 x
x
x
 
ii) 
1
3
lim
2
1 

 x
x
x
 
jj) 
4
2
lim
2
2  x
x
x
 
kk) 
4
2
lim
2
2  x
x
x
 
ll) 
9
2
lim
2
3  x
x
x
 
 
 
 
 
DADOS: 
 
Operando com o símbolo  
L é um número real 
1) (+) +(+ ) = + 
2) (-  )+ (- ) = -  
3) Se L > 0, L.(+ ) = + 
4) Se L <0, L.(+ ) = -  
5) Se L > 0, L.(- ) = -  
6) Se L < 0, L.(- ) = + 
7) L + (+) =+  
8) L – (+ )= -  
9) (+ ).(+ ) = + 
10) (-) . (-) = + 
11) (+ ).(- ) = -  
 
Indeterminações: 
(+ )+ (-) 
(- )- (-) 
0., 


 
0
0
 
1

 
0 
0
 
 0 
Respostas 
a) +∞ 
b) +∞ 
c) +∞ 
d) -∞ 
e) +∞ 
f) +∞ 
g) +∞ 
h) +∞ 
i) +∞ 
j) +∞ 
k) +∞ 
l) -∞ 
m) 0 
n) 0 
o) 0 
p) -3 
q) -3 
r) -∞ 
s) -∞ 
t) 0 
u) 0 
v) +∞ 
w) -∞ 
x) Não 
existe 
y) +∞ 
z) +∞ 
aa) +∞ 
bb)+∞ 
cc) -∞ 
dd)Não 
existe 
ee) -∞ 
ff) +∞ 
gg) Não 
existe 
hh)-∞ 
ii) +∞ 
jj) -∞ 
kk)+∞ 
ll) +∞ 
mm) -∞