Prova 1 - Cálculo-A Salvador Lou Vega UFSM

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MTM1029 - Ca´lculo A
Prova 1.
Nome:
Matr´ıcula:
Boa Prova !
1. (3 ptos.) Determine o domı´nio das seguintes func¸o˜es
a) f(x) =
√
|x−1|
x2−4x+4 , b) g(x) = ln(|3x− 1| − 7), c) f(t) = e
cos(t−1)
t .
2. (4 ptos.) Determine os limites, se existirem, das seguintes func¸o˜es (Justifique sua
Resposta):
a) limx→0
4 cos(x) sin2(2x)
x2
.
b) limx→0
3 cos(2x)
4 sin(x) .
c) limx→1
(
e(1−x) − 1) cos( 11−x) .
d) limx→−6 2x+12|x+6| .
3. (3 ptos.) Resolva os seguintes problemas sobre conitnuidade: (Justifique sua Res-
posta!)
a) Determine o valor de a para que a func¸a˜o:
f(x) =

√
x2+9−5
x+4 x 6= −4,
a x = −4.
(1)
seja cont´ınua.
b) Determine a continuidade da func¸a˜o abaixo:
f(x) = e2x+
√
1−x2 .
Justifique suas Resposatas!!!!!!