Exercícios - DINÂMICA (Mecânica da Particula)

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5) PROBLEMAS PROPOSTOS
éQ) O tubo de um canhão tem
comprimento L=6,4 m. A granada tem
massa m= 10 kg e sai da peça com
velocidade vo=800 m/s. Considerando-
se que o movimento seja uniformemente
acelerado, pedem-se:
a) o tempo de percurso 'no cano;
b) a força resultante que age na granada durante o disparo.
repouso vq~n VI z:zz u,UJ+t
U !LUO ? [[tO r,;
UUm elevador vertical tem caixa com massa 11\:=300kg
e leva carga útil com massa mq=700 kg. Subindo a partir
do repouso, atinge velocidade v=2,0 m/s em percurso de
0,5 m. Determinar a força de tração no cabo.
3 Em uma máquina de Atwood a polia é livre e
giratória, sem atrito. O fio é leve, flexível,
inextensível. Os blocos A e B suspensos,
apresentam massas: mA = 6 kg e mB'= 14 kg.
Abandonando o sistema em repouso, pedem-se:
a) a aceleração do conjunto;
b) a força de tração no fio;
c) o percurso em 2 s.
4 No arranjo ilustrado, o bloco A com massa
4,0 kg aciona o bloco B de massa 2,0 kg. O
coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco B e
o plano inclinado é 0,25.
Pedem-se:
a) a aceleração do conjunto;
b) a normal do plano inclinado sobre o bloco B;
c) a tração no fio.
84
A
-
B1CB
Nota
Exercícios para estudar para prova de Mecânica da Partícula DINÂMICA - NP1nullatt.nullEdilson (13) 8132-0083null
PI\<=a . '2>':\-
r;~m bloco de massa m = 10 kg, apóia-se em superficie horizontal rugosa com
coeficiente de atrito u. Partindo do repouso, o bloco atinge velocidade de 6 mls em
3 s, sob efeito de uma força motora horizontal de intensidade F = 30 N. Pedem-se:
a) a aceleração do bloco;
b) a força de atrito;
c) o coeficiente de atrito.
(Í4))No esquema anexo apresentam-se dois blocos A
\-i interligados por um fio e apoiados em um plano ~_ ~F
horizontal fixo. - _ .
Os blocos têm massa iguais m = 10 kg, e
coeficientes de atrito dinâmico respectivamente:
IlA = 0,2 e IlB= 0, I. Ao bloco B aplica-se uma força
F = 50 N. Pedem-se:
a) a aceleração do conjunto;
b) a força de tração do cabo de ligação, considerado ideal;
15) Um trem percorre um trecho reto e horizontal de ferrovia. No carro restaurante
um passageiro deposita um livro sobre a mesa. O coeficiente de atrito entre o livro
e a mesa é: 1l=0,2. Para que o livro não deslize sobre a mesa qual a maior
aceleração que se pode imprimir ao trem? -- _. ---
,1Í7) Um bloco de peso 500 N, apóia-se em um plano 2
Irí~rizontal rugoso com coeficiente de atrito Il = 0,3. O _-f- 30"
bloco move-se sob ação da força F = 450 N, inclinada ~~~~:=~~~~\~~\
em relação ao horizonte de 30°. Pedem-se:
a) a aceleração do bloco;
b) a reação normal entre a superficie e o bloco.
~ Em uma piscina, Um menino de
\nassa 30 kg, desliza a partir do
repouso, por um escorregador com
inclinação de 30° em relação ao
horizonte, descendo uma altura h = 3 m.
O coeficiente de atrito entre o menino e
o escorregador é Il = 0,10. Pedem-se:
a) a normal entre o menino e o escorregador;
b) a aceleração do menino;
c) a velocidade final do menino;
d) o tempo de descida.
•
--- ---
A
F
20) Na figura ilustrada, os blocos têm
massa mA = IOkg e mB = 20kg. O
coeficiente de atrito entre os blocos é
III = 0,8 e entre o bloco inferior e o piso
é 112 = 0,2. Considerar que não exista
diferença entre coeficiente de atrito
estático e dinâmico.
O bloco B é acionado pela força B, horizontal. Pedem-se:
a) a máxima força ( Frnax ) de acionamento que não produz deslizamento entre os
blocos;
b) a aceleração dos blocos no caso anterior;
c) a aceleração de cada bloco, caso a intensidade da força seja 90% da máxima
força;
d) a aceleração de cada bloco, caso a intensidade da força seja 110% da máxima
força.
B
((26\ Um disco horizontal gira com velocidade angular constante oi. Um bloco de
\ ~sa m = 0,5 kg, é apoiado sobre o disco à distância d = 0,25 m do centro do
~e::~ciente de atrito entre o disco e ~~' ó I ~?---~
o bloco é J..l = 0,35. Determinar a ~ ..c:;. I ~/--r
máxima velocidade angular do disco . /:
qüe não PrOduz escorregamento do //~/ I! I
~ I I
bloco. !: ~--~----~----------------~------~--
'JÇ..../~
23! Um bloco de massa m = 2.0 kg. encontra-
se apoiado sobre unta tábua a 0,25 m do
extremo da mesma. A tábua apóia-se em
superficie horizontal e é puxada a partir do
repouso, para a direita com aceleração
constante a+2,5 m/s2.
O coeficiente de atrito entre a tábua e o bloco e' 11-02 Determi . t,...- , . rmmar o ms ante em
que o bloco cai da tábua.
~m
I a
lIí íílll7lllllll~
-
:"é- ! 25 Um bloco apóia-se numa superficie rugosa e inclinada de um carro. O ângulo
de .inclinação da superficie com a horizontal é e = 30°. O coeficiente de atrito
entre as superficies é J..l = 0,2. Pedem-se:
a) a aceleração do carro para que o
bloco fique na iminência de deslizar
para baixo;
b) a aceleração do carro para que o
bloco fique na iminência de deslizar
para cima.
.--
;;:.Q Irn avião de massa m = 470 kg, descreve em plano horizontal, um arco de
~~~ferência de raio R = 750 m, com velocidade escalar constante v = 50 m/s.
A resultante das forças aplicadas :
pelo ar é ortogonal ao plano das I
asas. Determinar o ângulo de ~~::::::;r-:.
inclinação e da asa.
R
- -
133) Um caminhão de massa m = 35000 kg, desloca-se com velocidade constante v
== 20 m/s, ao longo de uma estrada. -'
O trecho ilustrado da estrada, apresenta ,---T--",,/,... : .....' <,
um vale, sendo que a parte mais baixa /:',
I I 'do mesmo tem forma circular com raio /: \
R I I \= 450 m. Considerando-se o ponto I I I
is bai da trai I~':mais atxo a trajetória, pedem-se: I I I
I Ia) a aceleração do caminhão; \: I
\ I Ib) o esforço entre o caminhão e a pista; \: /
~ I /.
c) o peso de um caminhão, que em :
repouso, produzisse sobre a pista o ~--' _ ••..
mesmo esforço.
% @m avião de massa m = 2.300 kg, faz um mergulho para atacar posições em
terra, após despejar sua carga, faz um arco de circunferência de raio R = 700 m,
subindo novamente.
Considere-se que esta manobra seja
executada com velocidade uniforme v. As
asas do avião resistem a um esforço
máximo igual a 150.000 N cada.
Pedem-se:
a) a máxima.velocidade permitida nessa
manobra;
b) a aceleração do avião;
c) o esforço entre o piloto, de
massa m=80kg, e seu assento
no ponto mais baixo da
trajetória.1------
,,,
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I
I
I
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*"QIm carro de massa m = 650 kg, percorre uma pista circular de raio R = 480 m,
I ~ada de um ângulo e em relação à horizontal. O carro desloca-se em
movimento uniforme e gasta 1min, em cada volta completa. Pedem-se:
a) a velocidade do carro;
b) a aceleração do carro;
c) o ângulo e, que elimina a tendência
de escorregamento.
e---,
-- .. 1---
01) No arranjo esquematizado os blocos A e B
têm massa mA = 10. kg e mB = 25 kg. O
coeficiente de atrito entre todas as superficies é
11 = 0,35. Aplica-se a força F = 250 N, no corpo
B. Pedem-se:
a) a aceleração do conjunto;
b) a tração no fio.
-- -----------------------~--------------~~
-rM(1,r:.~ 14/02
02) Na figura ilustrada, os blocos têm
massa. mA= 10 kg e mB = 20 kg. O
coefiCIente de atrito entre os blocos
é 111 = 0,8 e entre o bloco inferior e o
piso é 112 = 0,2. Considerar que não
exista diferença entre coeficiente de
atrito estático e dinâmico. O bloco B é
acionado pela força F, paralela ao
plano de apoio que faz ângulo e = 200
com a horizontal. Pedem-se:
'a) a máxima força (Fmax) de
acionamento que' não produz
deslizamento entre os blocos;
b) a aceleração dos blocos no caso
anterior.
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·íAf",(-i.fA 1-51{) I
01) Na figura ilustrada, os
blocos têm massas mA= 10 kg e
ma = 20 kg. O coeficiente de
atrito entre os blocos é J.l = 0,8 e
entre o bloco inferior e o piso é
~2 = 0,2. Considerar que. não
exista diferença entre coeficiente
de atrito estático e dinâmico. . A-00 com a horizontal.
O bloco B é acionadopela força F, que faz angulo e - 2
~~e:~:~~a força ( Fmax) de acionamento que não produz deslizamento entre os
/
blocos; .
b) a aceleração dos blocos no caso antenor.
A
B
-rP((l..1irA- .L~/oJ,
02) Um rotor cilíndrico de raio R = 13
m, faz parte de um brinquedo num
parque de diversões. Com o rotor em
repouso, as pessoas têm acesso ao
interior do mesmo e posicionam-se junto
às paredes. A seguir, o rotor é posto a
girar cada vez mais rápido até atingir
velocidade angular (o. Nesta condição, o
piso deveria ser retirado mas, por um
problema mecânico, desloca-se muito
pouco, de. forma que, a normal entre o
piso e as pessoas é igual a 10% do peso
das mesmas.
Sabe-se que o coeficiente de atrito entre as pessoas e a parede vertical é J.l = 0,2.
Pedem-se:
a) a velocidade angular necessária;
b) o esforço entre pessoa e a parede vertical.
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