Agua no solo

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Módulo 2 - CARACTERÍSTICAS FÍSICO–HÍDRICAS E DINÂMICA DE ÁGUA NO SOLO 
 
Camilo de Lelis Teixeira de Andrade 
João Carlos Ferreira Borges Júnior 
Lairson Couto 
João Herbert Moreira Viana 
 
 
2.1. Introdução 
 
 
 O solo funciona como suporte físico e reservatório de água para as plantas, além de, na 
maioria dos casos, ser o fornecedor dos principais nutrientes necessários à produção. As 
partículas do solo, arranjadas em agregados, constituem um meio poroso com grande 
diversidade de forma, o que confere ao subsistema solo-água grande complexidade. Esse tipo de 
arranjo afeta a interação entre a água e o solo no sistema maior solo-água-planta-atmosfera que, 
traduzida em termos de estado de energia da água na forma de potencial, governa inúmeros 
processos, entre os quais o movimento da água, dos gases, e das soluções e suspensões 
contendo os nutrientes, os sais, a matéria orgânica e os agroquímicos no solo, além da absorção 
de água e de nutrientes pela planta. 
 Vários parâmetros e relações (funções), de interesse para a engenharia agronômica, de 
irrigação e ambiental, são utilizados para descrever processos no sistema solo-água. Esses 
parâmetros e relações são empregados para projetos de sistemas de irrigação e drenagem, para 
o manejo de irrigação e para o monitoramento e o controle ambiental. 
 O objetivo deste capítulo é conceituar os principais parâmetros e relações que regem a 
dinâmica da água e de solutos no solo e descrever as metodologias disponíveis para as suas 
determinações. Também foram abordadas a aplicação prática e as limitações na utilização desse 
tipo de informação. 
 
2.2. Caracterização físico-hídrica do solo 
 
 
 Do ponto de vista agronômico, o solo pode ser caracterizado através de sua classificação, 
por meio de análises físicas, mineralógicas e de fertilidade de perfis. Em estudos e planejamento 
de irrigação, o solo pode também ser classificado de acordo com sua aptidão para irrigação. Para 
o manejo da irrigação, é necessário que sejam conhecidas algumas das propriedades físicas e 
físico-hídricas do solo. As principais são a densidade de solo, a capacidade de campo, o ponto de 
murcha permanente e a curva característica de retenção de água. Outros parâmetros, não 
menos importantes, são a composição granulométrica, a densidade das partículas ou da fração 
sólida, a condutividade hidráulica do solo saturado, a condutividade elétrica, a taxa de infiltração 
básica e a porosidade do solo (Couto e Sans, 2002). 
 
 
 
2.2.1. Granulometria e estrutura do solo 
 
A granulometria diz respeito à distribuição, por tamanho, das partículas sólidas que 
constituem o solo. As partículas do solo são tradicionalmente divididas em três frações de 
tamanho: areia, silte e argila. O tamanho de cada uma dessas frações varia com o sistema de 
classificação adotado. Pelo sistema adotado pela Sociedade Brasileira de Ciência do Solo, os 
limites são: Areia (2,0 a 0,05 mm), silte (0,05 a 0,002 mm) e argila (< 0,002 mm). Sozinha, a 
granulometria de um solo indica apenas o diâmetro equivalente de suas partículas e não diz 
muito a respeito de suas propriedades físico-hídricas. Relações solo-água, importantes para a 
irrigação, requerem outras análises além daquela empregada na determinação da textura do 
solo. Todavia, a informação sobre a granulometria do solo permite que se estabeleça uma faixa 
esperada para um certo parâmetro físico-hídrico. De um modo geral, para um dado tipo de solo, 
as características granulométricas são praticamente invariáveis com o tempo e pouco afetadas 
pela ação do homem. 
Estrutura refere-se ao arranjo das partículas do solo in situ, ou seja, como as partículas do 
solo estão agrupadas em condições de campo. A estrutura define também a geometria do 
espaço poroso do solo. Devido à complexidade do arranjo das partículas, não existe um método 
prático para se medir a estrutura do solo. Empregam-se outros parâmetros do solo como a 
densidade, a porosidade, a distribuição de poros e dos agregados e a estabilidade dos agregados, 
entre outros, para inferir sobre a sua estrutura. Portanto, ao contrário da granulometria, a 
estrutura é um descritor qualitativo das condições do solo. Solos com granulometria similar 
podem apresentar estruturas diferentes, dependendo do arranjo e do nível de agregação das 
suas partículas. Um exemplo típico são os solos tropicais sob vegetação de cerrado com 
granulometria argilosa, mas bem estruturados e altamente porosos, muito diferentes dos solos 
com granulometria similar descritos em outras regiões do mundo. Diferentemente da 
granulometria, a estrutura é altamente dinâmica, podendo variar muito com o tempo em função 
das mudanças nas condições naturais ou nas práticas de manejo do solo. É fundamental, 
portanto, que os parâmetros de solo, relacionados com a estrutura do solo e de interesse para o 
manejo da irrigação, sejam monitorados ao longo do tempo e que as informações geradas sejam 
atualizadas nos modelos de controle e manejo da irrigação. 
Tanto a granulometria quanto a estrutura conferem ao solo um espaço poroso e um 
arranjo de partículas característicos que, por sua vez, afetarão de alguma forma suas 
propriedades hídricas, tais como a curva característica de retenção de água, os limites de água 
disponível e a condutividade hidráulica, todos de interesse para a irrigação e para as ciências 
ambientais (Hillel, 1970; Cuenca, 1989; Reichardt, 1996). 
Várias tentativas têm sido feitas para relacionar parâmetros físico-hídricos do solo, de 
interesse para as ciências da irrigação e ambiental, cuja obtenção requer equipamentos 
laboratoriais, muitas vezes não disponíveis, a dados de textura e outras propriedades físicas mais 
acessíveis, tais como densidade do solo (Saxton et al., 1986; Meng et al., 1987; Arruda et al., 
1987; Coelho e Conceição, 1993). Avaliações isoladas têm levado a um consenso sobre a 
viabilidade de uso dessas relações ou modelos, entretanto, os mesmos devem ser calibrados em 
condições locais para maior confiabilidade (Meng et al., 1987). Têm sido propostas relações de 
 
 
parâmetros físico-hídricos do solo com atributos mais fáceis ou rápidos de se medir, como a 
granulometria, chamadas funções de pedotransferência (FPTs) (Schaap e Leij, 1998), mas que 
necessitam calibração para as condições gerais brasileiras. 
 
 
2.2.2. Composição do solo e relações de massa e volume 
 
O solo é composto de partículas sólidas de várias formas e diferentes dimensões e pelo 
espaço poroso, que pode estar preenchido com quantidades variáveis de água (solução) e ar 
(gases) (Figura 2.1). 
 
 
 
Figura 2.1 - Representação da composição do solo. 
 
 
 Esquematicamente, o solo pode ser representado como mostrado na Figura 2.2, segundo 
a composição de suas frações, em que é dividido nas fases sólida, líquida e gasosa. 
 
 
Figura 2.2 - Representação esquemática do solo, segundo a composição de suas frações. 
 
 
 A partir dessa representação esquemática do solo, com suas fases componentes, 
podemos estabelecer uma série de relações de massa e volume de grande importância na 
caracterização físico-hídrica dos solos, como apresentado a seguir. 
 
 
 
 
 
Massa e volume totais do solo 
 
 A massa total do solo (em kg ou gramas) é dada por: 
 
 
slgt mmmm 
 (eq. 2.1) 
em que 
 
mt = massa total do solo 
mg = massa da fase gasosa 
ml = massa da fase líquida (solução do solo) 
ms = massa da fase sólida (massa do solo seco em estufa a 105 - 110 ºC) 
 
 O volume total (m3 ou cm3) é obtido por: 
 
 
slgt VVVV 
 (eq. 2.2) 
em que 
 
Vt = volume total do solo 
Vg = volume da fase gasosa 
Vl = volume da fase líquida 
Vs = volume da fase sólida 
 
 
 
 
Volume de poros - Vp 
 
 O volume de poros, Vp, é constituído pelo volume total de fluidos (água e ar). É obtido por 
meio das equações:lgp VVV 
 (eq. 2.3) 
ou 
stp VVV 
 (eq. 2.4) 
Um solo encontra-se saturado quando o volume de poros, Vp, é igual ao volume ocupado pela 
água (solução do solo), Vl, ou seja, quando Vg = 0. 
 
 Densidade atual - t 
 
A densidade ou massa específica atual do solo, t, é dada pela relação: 
 
 
 
 
ttt Vmρ 
 (eq. 2.5) 
 
Ao contrário dos parâmetros densidade de partículas e a densidade do solo, descritos a seguir, a 
densidade atual é variável com o teor de água do solo. 
 
Densidade das partículas - p 
 A densidade ou massa específica das partículas do solo, p, é dada pela relação: 
 
ssp Vmρ 
 (eq. 2.6) 
 
A densidade das partículas é, às vezes, impropriamente denominada densidade real do solo. A 
densidade das partículas depende da composição mineralógica do solo e varia pouco nos solos 
minerais. Para fins práticos, atribui-se à densidade da partícula o valor de 2,65 Mg m-3 (1 Mg m-3 
= 1 g cm-3). 
 
Densidade do solo - s 
 A densidade ou massa específica do solo, s, é descrita pela equação: 
 
 
tss
Vmρ 
 (eq. 2.7) 
 
A densidade do solo é também inadequadamente denominada de densidade global ou 
densidade aparente do solo. 
Ao contrário da densidade das partículas, a densidade do solo é bastante afetada pelas 
intervenções provocadas pelo homem. A compactação do solo, causada pelo uso intensivo de 
maquinaria agrícola, reduz o volume total do solo (Vt) para uma mesma massa (ms), fazendo com 
que a densidade do solo aumente, afetando a capacidade de retenção e o movimento da água 
no solo. Portanto, a densidade do solo é, assim como a porosidade, um indicador do grau de 
compactação do solo. 
A densidade do solo varia de valores menores que 1 Mg m-3, geralmente em solos 
turfosos, a valores de até 1,9 Mg m-3, para solos com elevado grau de compactação. Em 
latossolos não compactados, o valor da densidade do solo varia, geralmente, de 1 a 1,3 Mg m-3 
(Couto e Sans, 2002). A densidade de solo é função da granulometria e da mineralogia e por si só 
não é suficiente para caracterizar a natureza do espaço poroso. 
 
Porosidade - N 
 A porosidade, N, é um índice do volume relativo dos poros existentes no solo. É obtida 
pela relação: 
 
t
st
t
gl
t
p
V
VV
V
VV
V
V
N




 (eq. 2.8) 
 
 
Substituindo Vs e Vt das equações 2.6 e 2.7 na equação 2.8 estabelece-se uma nova 
relação que pode ser empregada para determinar a porosidade do solo: 
 
 









p
s
ρ
ρ
1N
 (eq. 2.9) 
A unidade de porosidade é m3 m-3, ou seja, dimensões [L3L-3]. Porém, é comum expressar a 
porosidade também em termos de porcentagem (%), bastando multiplicar o valor nas dimensões 
[L3L-3] por 100. 
 
Teor de água do solo com base em peso - U (%) 
 
 O teor de água1 com base em peso, ou, mais apropriadamente, com base em massa, é 
dado por: 
 
s
l
s
st
m
m
m
mm
U 


 (eq. 2.10) 
A unidade de U é g g-1, isto é, nas dimensões [MM-1], ou porcentagem, quando a equação 
2.10 é multiplicada por 100. 
 
Teor de água do solo com base em volume -  (%) 
 
O teor de água com base em volume é expresso pela equação: 
 
 
a
s
t
l
ρ
ρ U
V
V
θ 
 (eq. 2.11) 
 
em que a é a densidade da água. As unidades usuais de  são m3m-3, dimensões [L3 L-3], 
podendo, como no caso anterior, ser expressa em porcentagem, desde que a equação 2.11 seja 
multiplicada por 100. Considerando a igual a 1 Mg m-3, pode-se calcular  diretamente com a 
equação: 
 
 
sρ Uθ 
 (eq. 2.12) 
 
Quando o solo está saturado,  é igual a N. 
 
1 O termo ‘umidade’ é, às vezes, utilizado para designar o teor de água. Contudo, muitos autores têm considerado este 
termo mais apropriadamente utilizado segundo um aspecto qualitativo, sendo o termo ‘teor de água’ utilizado na 
quantificação da água armazenada no solo. 
 
 
 Em geral, mede-se ou estima-se o teor de água com base em peso, que é bastante 
simples e, conhecendo-se a densidade do solo, determina-se o teor de água com base em 
volume. Em alguns casos, em que amostras de solo não deformadas são coletadas, pode-se 
determinar, simultaneamente, a densidade do solo e o teor de água com base em volume. 
 O teor de água no solo pode ser também entendido como a lâmina de água no solo por 
profundidade do solo, nas unidades m m-1, ou seja, nas dimensões L L-1. 
 
Conteúdo de água no solo 
 
 O conteúdo de água no solo é a quantidade de água armazenada até uma dada 
profundidade do solo, comumente a profundidade efetiva do sistema radicular. Geralmente, é 
expresso como lâmina, ou seja, em mm. Este é um parâmetro importante no dimensionamento 
de sistemas e no manejo da irrigação. É obtido com a equação 
 
 
L θ 1000Al 
 (eq. 2.13) 
 
em que Al é o conteúdo (lâmina) de água, em mm, na camada de espessura L, em m, do perfil do 
solo. Para obter o armazenamento em todo o perfil, basta somar as lâminas armazenadas em 
cada camada (ou horizonte), para as quais se conhece o teor de água. 
 
Coleta de amostras de solo deformadas e não-deformadas: 
 
 As amostras do solo podem ser retiradas de duas formas: 
a) com alteração de sua estrutura natural de campo, dita ‘amostra deformada’, retiradas com o 
uso de trados tipo holandês ou enxada; 
b) sem alteração de sua estrutura natural de campo, dita amostra ‘não-deformada’, retiradas 
utilizando-se trados especiais, como, por exemplo, o trado (ou amostrador) de Uhland (Figura 
2.3). 
 
 
 
 
Figura 2.3 - Kit de amostradores de solo indicando um trado de caneca acima, um trado holandês 
no centro e um amostrador volumétrico abaixo (Foto de www.eijkelkamp.com). 
 
2.2.3. Determinação do teor de água do solo 
 
A medição ou estimativa do teor de água do solo em condições de campo é difícil, devido a 
uma série de fatores, tais como: 
 O crescimento desigual das plantas e a desuniformidade na distribuição do sistema radicular 
causam variações no teor de água no solo; 
 Diferenças em características de infiltração resultam em variações de lâminas infiltradas logo 
após chuva ou irrigação; 
 A variabilidade do solo no campo, com relação à estrutura, estratificação e granulometria, 
causa diferenças na quantidade de água armazenada no solo; 
 
 
 Distúrbios e mudanças na densidade do solo, variação no volume de poros e distribuição de 
tamanho de poros causam expressivas variações no teor de água ao longo do perfil do solo, 
em condições de campo; 
 Desigualdades no relevo resultam em umedecimento desuniforme do solo; 
 Desuniformidade inerente à irrigação, sendo esta desuniformidade dependente da 
adequação do dimensionamento, operação e qualidade do sistema de irrigação, e 
 Desuniformidade inerente à precipitação, em termos quantitativos e espaciais. 
 
Portanto, o teor de água no solo está sujeito a uma variabilidade temporal, uma vez que o 
sistema solo-água é dinâmico, e espacial, tanto no perfil do solo quanto na área. As 
variabilidades espacial e temporal devem ser consideradas no planejamento da amostragem do 
teor de água do solo, tendo em vista também a finalidade das informações (manejo de irrigação, 
pesquisa, etc.). 
 
 
2.2.3.1. Processo gravimétrico 
 
 
É o método clássico e o mais utilizado na determinação do teor de água do solo. As 
amostras são retiradas em vários locais e profundidades no campo, podendo constituir-se de 
amostras simples ou compostas. Essas amostras podem ser deformadas, obtidas utilizando-se 
trados comuns ou podemser amostras não deformadas, de volumes conhecidos, obtidas 
utilizando-se trados especiais, como, por exemplo, o trado de Uhland (Couto e Sans, 2002). 
Perdas de água do solo por evaporação durante a amostragem devem ser evitadas. 
 As amostras de solo são colocadas em latas de alumínio, que devem ser vedadas por meio 
de fita adesiva e levadas ao laboratório o mais rápido possível. As amostras são pesadas e 
levadas à estufa e mantidas a uma temperatura entre 105 e 110 oC, até atingirem peso constante 
(geralmente 48 horas são suficientes). 
 O cálculo do teor de água em base peso, U (g g-1), é feito com a equação 2.10. O teor de 
água do solo em base volume, , é então calculado com a equação 2.12. Maiores detalhes do 
método podem ser obtidos em Donagemma et al. (2011). 
 
2.2.3.2. Reflectometria com domínio do tempo - TDR 
 
 
TDR, que significa “Time Domain Reflectometry”, é um dos métodos de determinação do teor de 
água do solo mais promissores, pois não apresenta riscos para a saúde do operador como a 
sonda de nêutrons, não necessita calibração para a maioria dos solos, é altamente sensível às 
variações do teor de água do solo e permite a coleta automática de dados e automação de 
operações da irrigação. Tem a desvantagem de apresentar um custo elevado para ser 
empregado em área de produtores e de requerer a instalação das guias de onda em trincheiras, 
 
 
quando se quer realizar medições em profundidades maiores no perfil do solo (Andrade et al., 
1998). 
 Sensores de umidade tipo TDR medem a constante dielétrica "global" do solo que varia 
com o seu teor de água, uma vez que a constante dielétrica da água está em torno de 81 e a dos 
demais constituintes do solo é menor (3 a 5 para os minerais do solo e 1 para o ar). Estes 
sistemas apresentam um erro da ordem de 3% ou até menor quando calibrados localmente. 
 Guias de onda, ou sondas, de diferentes tipos permitem o monitoramento do teor de 
água do solo desde bem próximo à superfície até 1,5 metro de profundidade (Figura 2.4). Valores 
do teor de água no perfil do solo podem ser obtidos com a instalação de várias guias de onda em 
diferentes profundidades. Alguns sistemas dispõem de sondas segmentadas, outros empregam 
tubos de acesso para permitirem a obtenção de dados de teor de água do perfil do solo em uma 
única posição vertical. A desvantagem dos sistemas com sondas segmentadas ou com tubos de 
acesso é a dificuldade de instalação, que deve ser o mais justa possível no solo para permitir 
excelente contato sonda-solo. Qualquer vazio entre a sonda ou tubo de acesso e o solo causa um 
enorme erro nas leituras naquele ponto. 
 
 
Figura 2.4 - TDR modelo TRASE com dois tipos de sondas sendo calibradas (acima à esquerda), 
detalhe de uma sonda fabricada localmente (acima à direita), modelo TRIME indicando tubo de 
acesso (abaixo à esquerda) e modelo MP917 (abaixo à direita) (fotos de cima de Camilo L. T. 
Andrade, de baixo à esquerda da WSU e da direita da ESICA). 
 
2.2.3.3. Sensores do tipo capacitivo - reflectometria no domínio da frequência (FDR) 
 
Os sensores deste grupo usam um oscilador para gerar um campo de corrente alternada, 
o qual é aplicado ao solo para detectar mudanças nas propriedades dielétricas do solo 
relacionadas a variações do teor de água do solo. Semelhante aos sistemas TDR, eles são 
conhecidos como sensores dielétricos. 
Sensores do tipo capacitivo consistem, essencialmente, de um par de eletrodos (ou um 
conjunto de hastes em paralelo ou anéis de metal), o qual forma um capacitor com o solo 
atuando como um dielétrico. Este capacitor trabalha com um oscilador para formar um circuito 
sintonizado. Mudanças no teor de água do solo são detectadas pelas mudanças na frequência de 
operação (Figura 2.5). 
 
 
 
 
Figura 2.5 - Medidores do teor de água do solo do tipo capacitivo ou FDR, indicando o 
ThetaProbe (A), o Diviner (B) e o AquaPro (C). 
 
 
 Sensores no domínio da frequência trabalham similarmente, mas usam uma varredura de 
frequência. A frequência ressonante (na qual a amplitude é a maior) é uma medida do teor de 
água do solo e a amplitude é uma medida da condutividade elétrica do solo. Semelhante aos 
sensores do tipo capacitivo, as medidas são feitas numa única frequência, mas a frequência exata 
depende do teor de água do solo. 
 Alguns modelos de sensores operam dentro de tubos de acesso, não estando em contato 
com o solo. Dentro de um tubo de acesso, podem ser baixados vários sensores para executar 
medições em diferentes profundidades. 
 Podem-se citar as seguintes vantagens: (i) geralmente, sensores capacitivos permitem 
maior liberdade de escolha da geometria do eletrodo e frequência de operação, em relação aos 
sistemas TDR; (ii) a maioria destes sensores opera em baixas frequências (100 MHz ou menos) e 
podem, assim, detectar a água “retida” junto a partículas finas do solo. Esta água “retida” está 
fortemente atraída pela superfície das partículas, podendo constituir mais que 10% do teor de 
água do solo. Parte considerável desta água é disponível para as plantas, mas não é detectada 
efetivamente pelos sistemas TDR operando a frequências maiores que 250 MHz; (iii) requer 
menor número de medidas críticas, em comparação ao TDR, e nenhum conhecimento específico 
de análise de formas de onda; (iv) os sensores, na maioria dos casos, podem ser conectados a 
coletores de dados (‘dataloggers’) convencionais (Figura 2.5). 
 Como desvantagens, pode-se citar: (i) as leituras são fortemente influenciadas pelo teor 
de água e lacunas com ar no volume de solo junto aos eletrodos (isto também ocorre para os 
sistemas TDR). Para modelos com tubos de acesso, particularmente, é extremamente crítico ter 
um bom contato sensor-tubo-solo para estimativas seguras do teor de água do solo; (ii) sistemas 
operando a frequência mais baixa (particularmente aquelas menores que 20 MHz) são mais 
susceptíveis a erros devido à salinidade do solo; (iii) existe menos informação detalhada em 
comparação ao que ocorre para sistemas puristas TDR; (iv) calibrações em diferentes locais são 
 
 
usualmente necessárias, o que é um processo que exige tempo e despesas. Também, cada 
calibração local é, geralmente, única para o instrumento e a sonda utilizados (Murphy, 1996). 
 
2.2.3.4. Sonda de nêutrons 
 
As sondas de nêutrons são instrumentos dotados de uma fonte de material radioativo, 
normalmente amerício e berilo. O material radioativo fica numa sonda, que é inserida no solo 
através de um tubo de acesso. Ao ser excitada, a fonte emite nêutrons rápidos que, ao chocarem 
com o núcleo do hidrogênio da água, reduzem a velocidade ou são termalizados. Um detector, 
também localizado na sonda, conta os nêutrons termalizados (Figura 2.6). Existe uma correlação 
direta entre a quantidade de nêutrons termalizados detectados e o teor de água do solo, que é 
expressa por uma equação, geralmente linear, obtida através da calibração da sonda para cada 
tipo de solo e tubo de acesso empregado. 
 Sondas de nêutrons ainda se constituem um dos melhores instrumentos de monitoração 
manual do teor de água do solo. Sua automação, todavia, é possível em apenas um ponto do 
perfil do solo, o que limita a sua aplicabilidade e requer um operador constantemente. 
 A maior limitação deste equipamento, entretanto, está na fonte radioativa, que requer 
cuidados especiais para manuseio, guarda e manutenção. Normas estritas quanto à utilização 
deste tipo de equipamento têm limitado a sua utilização, mesmo para pesquisa. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.6 - Esquema da sonda de nêutrons e o instrumento sendo calibrado em um tubo de 
acesso de PVC (esquema à esquerda do curso IrrigaWeb, Embrapa, e foto da direita de Camilo L. 
T. Andrade). 
 
 
 
2.2.3.5. Outros métodos 
 
Há vários outros métodos para a estimativa ou medição do teor de água do solo. Alguns 
dessesmétodos são obsoletos, outros estão em desenvolvimento e ainda não estão prontos para 
serem utilizados de forma prática na pesquisa ou manejo de irrigação. Podem-se listar alguns 
desses métodos: (i) ‘speady’ - método de menor precisão, muito utilizado em estudo de 
compactação, na construção de estradas; (ii) sonda de raio gama - apresenta risco de radiação e 
está cada vez mais em desuso; (iii) ressonância nuclear magnética, fibra ótica e métodos 
geofísicos, como radar, micro-ondas e ultrassom (Or e Wraith, 1997), ainda não são práticos ou 
não apresentam custo baixo o suficiente para serem empregados em determinações repetitivas, 
mesmo em pesquisa. 
 O teor de água do solo pode também ser determinado indiretamente através da 
determinação do potencial de água no solo, por meio de tensiômetros, psicrômetros e sensores 
(blocos) baseados na resistência elétrica, capacitância e dissipação de calor, utilizando-se a curva 
característica de retenção de água desse solo para a conversão dos valores. Estes métodos serão 
mencionados adiante neste capítulo. 
 
2.2.4. Potencial da água no solo 
 
A água no solo pode conter energia em diferentes quantidades e formas. No escopo da 
Física Clássica, são reconhecidas duas formas principais de energia: cinética e potencial. Em uma 
escala macroscópica, a energia cinética da água no solo pode ser considerada desprezível, uma 
vez que a velocidade da água no solo é muito pequena e que esta forma de energia é 
proporcional ao quadrado da velocidade. Por outro lado, a energia potencial, a qual é devida à 
posição e, ou condição interna, é determinante no estado energético e movimento da água no 
solo. 
 Como toda matéria na natureza, a água tende a movimentar-se de um ponto onde o 
potencial é maior para outro onde o potencial é menor. O potencial de água no solo pode ser 
definido da seguinte forma: 
 
"Representa o trabalho realizado quando a unidade de massa (volume ou peso) de água 
em estado padrão é levada isotérmica, isobárica e reversivelmente para o estado 
considerado no solo" Reichardt (1996). 
 
Considera-se como estado padrão aquele no qual o sistema água acha-se em condições 
normais de temperatura e pressão, livre de sais minerais, com interface líquido-gás plana, 
situado em um certo referencial de posição. O potencial da água no solo ou na planta representa 
o estado de energia da água no solo ou na planta, governando todos os processos de transporte 
de água no sistema solo–planta–atmosfera (Couto e Sans, 2002). 
 
 
 
 
 
2.2.4.1. Componentes do potencial da água no solo 
 
O potencial da água é determinado por todos os fatores que afetam a energia livre da 
água. Os principais fatores para o sistema solo-planta são a pressão hidrostática, a concentração 
de solutos, a interação da água com uma matriz sólida e a força gravitacional, os quais 
determinam respectivos componentes do potencial total. O potencial total é expresso como a 
soma destes componentes: 
 
 
zsmpt ΨΨΨΨΨ 
 (eq. 2.14) 
em que 
 t = potencial total da água do solo 
 p = potencial de pressão 
 m = potencial matricial 
 s = potencial osmótico 
 z = potencial gravitacional ou de posição 
 
 Os índices apresentados para  denotam os componentes do potencial da água, que são 
variáveis essencialmente independentes. Os termos potencial de pressão, potencial matricial, 
potencial osmótico e potencial gravitacional referem-se aos componentes do potencial de água 
no solo devido à pressão, devido à interação com a matriz do solo, devido à presença de solutos 
e devido à gravidade, respectivamente. 
 O potencial de pressão, p, é devido a pressão exercida por uma coluna de líquido 
(submersão) ou por uma massa de ar comprimido (pneumático). Será sempre zero ou positivo. 
 O potencial matricial, m, é o componente relativo à interação entre a água e a matriz do 
solo, ou seja, ocorre devido ao fenômeno de capilaridade e às forças de adsorção. O potencial 
osmótico, s, é relativo à presença de solutos. Os potenciais osmótico e matricial são negativos 
ou zero, uma vez que a presença de solutos ou a interação com a matriz reduzem a atividade ou 
potencial da água para um valor abaixo daquele da água pura. Quanto maior a concentração dos 
solutos ou mais forte a interação com a matriz, maior é o valor s ou m, em termos absolutos. 
 O estado de referência para z é escolhido para cada caso em particular. Assim, z pode 
ser positivo, negativo ou zero. 
 Em solos agrícolas, a concentração de solutos é geralmente considerada baixa e o 
potencial de soluto assume valores próximos de zero. Quando o solo não está saturado, a água 
nos poros do solo está essencialmente em contato com a atmosfera, portanto, p é zero. Por 
outro lado, m é frequentemente o único componente de potencial significante. À medida que o 
solo seca, o filme de água na matriz do solo torna-se cada vez mais fino, resultando em m 
maior, em valor absoluto. 
 O potencial gravitacional é um componente muito importante quando o solo está 
próximo da saturação, mas torna-se menos significante à medida que o solo drena e seca, 
porque ele é suplantado pelo potencial matricial que se torna progressivamente maior, em valor 
absoluto. 
 
 
 A água move segundo um gradiente do potencial total. O equilíbrio é alcançado quando o 
gradiente se torna zero, isto é, t é constante no sistema. Entretanto, os componentes de t 
podem diferir de local para local, em um sistema em equilíbrio. 
 
2.2.4.2. Unidades do potencial da água no solo 
 
Conforme a definição do potencial da água no solo, este é expresso em energia por 
unidade de quantidade. Portanto, o potencial pode ser expresso em energia por unidade de 
peso, volume ou massa. 
 
Potencial como energia/unidade de peso, ou carga hidráulica 
 
As unidades usualmente utilizadas para expressar o potencial como energia por unidade de 
peso são m (m.c.a. - metro de coluna d’água) ou cm. A derivação da unidade no SI (Sistema 
Internacional de Unidades) é 
m
N
Nm
N
J
Potencial 
 
 
Potencial como energia/unidade de volume, ou pressão 
 
No SI, obtém-se a unidade de potencial como energia por unidade de volume pela 
derivação 
 
Pa
m
N
m
Nm
Potencial 
23
 
 
As unidades mais usadas são: kPa (quiloPascal), MPa, bar, atm, kgf cm-2 e dina cm-2. 
 
 
 
Potencial como energia/unidade de massa 
 
Na engenharia de irrigação e drenagem, não é usual expressar o potencial como energia por 
unidade de massa. As unidades mais usadas são: J kg-1 e erg g-1. Pode-se, também, derivar a 
unidade no SI como: 
2
22
s
m
kg
m
s
kgm
kg
Nm
kg
J
Potencial 
 
 
 
 
 
 
 
Relação entre unidades de potencial 
 
As relações entre as unidades mais comuns para o potencial são: 
 
 psi 14,5044963 bar 1
mmHg 760bar 1,0132427 atm 1
bar 10m.c.a. 100MPa 1
bar 0,01m.c.a. 0,1kPa 1
kPa 100 Pa10 m.c.a. 10bar 1 5





 
 
em que 
 m.c.a. = metro de coluna d’água 
 atm = atmosfera ou atmosfera normal ou atmosfera física 
 mmHg = milímetro de mercúrio ou torr (Torricelli) 
 psi = lbf pol-2 (libra-força por polegada ao quadrado) 
 
Usualmente, considera-se 1 atm = 1 bar. 
 
 
2.2.4.3. Determinação dos componentes do potencial da água no solo 
 
Muitos dos instrumentos usados na determinação dos componentes do potencial da água 
no solo estão baseados no princípio do equilíbrio, ou seja, quando instalados no sistema solo-
água, em contato com o solo no ponto de medição, trocam água com este até atingirem o 
equilíbrio. 
 
 
2.2.4.3.1. Determinação do potencial matricial 
 
 O potencial matricial é o componente do potencial total que mais tem sido avaliado 
devido a sua importância para o manejoda irrigação e nos estudos do movimento da água no 
solo. 
 
Tensiômetros 
 
Consiste de uma cápsula porosa, geralmente feita de cerâmica tendo finos poros, ligada 
por meio de um tubo a um medidor de vácuo (vacuômetro, às vezes impropriamente 
mencionado como manômetro). O tensiômetro é instalado no solo e cheio com água, ficando a 
cápsula porosa em contato com o solo. Quando o potencial da água no solo é inferior (mais 
negativo) ao potencial da água dentro do tensiômetro, ocorre o fluxo da água do tensiômetro 
para o solo através da cápsula porosa saturada, resultando em uma tensão, dentro do 
 
 
tensiômetro, medida pelo vacuômetro. O movimento de água continua até o equilíbrio ser 
alcançado, ou seja, até a tensão dentro do tensiômetro ser igualada ao potencial matricial do 
solo. Quando o solo está molhado, o fluxo pode ocorrer na direção inversa. 
 Os valores do potencial são geralmente expressos nas unidades: quiloPascal (kPa), 
centibars, atmosfera, metro ou centímetro de coluna d’água e milímetro de mercúrio. O 
esquema de um tensiômetro instalado no solo é apresentado na Figura 2.7. 
 
 
 
 
 
Figura 2.7 - Esquema de um tensiômetro de mercúrio (acima à esquerda), uma bateria de 
tensiômetros de mercúrio instalados no campo (acima à direita), um tensiômetro com rolha 
especial e tensímetro (abaixo à esquerda), um transdutor de pressão (abaixo ao centro) e um 
tensiômetro com vacuômetro de Bourbon (abaixo à direita). 
 
 
 O tensiômetro é um exemplo típico de instrumento que necessita entrar em equilíbrio 
com a água do solo para medir o potencial matricial (e algumas vezes o potencial de pressão) na 
faixa de +20 a -100 kPa. Na prática, o intervalo de uso do tensiômetro é de 0 a -80 kPa. Trabalhar 
nesta faixa de potencial é, geralmente, adequado ao manejo de irrigação. 
 
 
No passado era muito comum o uso de tensiômetros com vacuômetro de mercúrio na 
pesquisa. Todavia, devido a restrições ao uso do mercúrio, que é um contaminante de solos e 
águas, além de perigoso à saúde humana, os vacuômetros de mercúrio estão em desuso. Hoje 
tem sido cada vez mais comum o uso de tensímetros, que são transdutores de pressão portáteis 
(Figura 2.7). Para a coleta automática de dados, empregam-se transdutores de pressão 
conectados a coletores de dados (dataloggers) ou direto a computadores (Motorola, 1997). Na 
prática, para o manejo da irrigação, têm sido empregados tensiômetros com vacuômetro de 
Bourdon e também tensímetros. É possível também empregar tensiômetros conectados a 
transdutores de pressão, para automatizar sistemas de irrigação, como acionar válvulas ou ligar e 
desligar bombas. 
A cápsula porosa do tensiômetro é, geralmente, permeável tanto à água quanto ao soluto 
contido na solução do solo. Consequentemente, o tensiômetro não indica o potencial osmótico 
da solução do solo. 
Podem-se citar como vantagens: 
 
 Relativo baixo custo de aquisição; 
 Leitura rápida e simples; e 
 Alguns permitem automação de operações da irrigação. 
 
As desvantagens são: 
 
 Requer excelente contato com o solo, não trabalhando bem com areia grossa ou argila 
expansiva; 
 Resposta lenta às mudanças no teor de água do solo (dependendo da aplicação, isto pode ou 
não ser um importante fator); 
 Alto requerimento de manutenção. A cápsula de cerâmica é sujeita a entupimento por 
partículas finas do solo. Mesmo se o tensiômetro estiver entupido, ele ainda continuará 
operante; portanto, o usuário pode não suspeitar que esteja entupido (Murphy, 1996); 
 Trabalha somente na faixa de umidade mais elevada; e 
 Faz medidas pontuais. 
 
Blocos de resistência elétrica 
 
Blocos de resistência elétrica têm sido utilizados por muitos anos para relacionar o 
potencial matricial da água no solo com a resistência à passagem da corrente elétrica entre dois 
eletrodos inseridos no solo. A grande vantagem dos blocos de resistência elétrica é que modelos 
mais simples podem ser construídos localmente, a leitura pode ser automatizada com a 
utilização de computador ou coletor de dados e podem ser empregados para automatizar 
operações da irrigação. Todavia, eles necessitam calibração, podem apresentar grande 
variabilidade entre blocos, podem sofrer efeito da temperatura e da concentração da solução do 
solo, desgastam com o uso e são pouco precisos na faixa de potencial elevado (solo úmido) 
(Andrade et al, 1998). 
 
 
 Os blocos de resistência elétrica são fabricados com diferentes tipos de materiais: gesso, 
nylon, fibra de vidro e uma combinação de gesso envolvendo nylon e fibra de vidro em volta dos 
eletrodos. Todos esses dispositivos são sensíveis à presença de sais no solo, mas os blocos de 
fibra são consideravelmente mais sensíveis que os de gesso (Figura 2.8). 
 
 
Figura 2.8 - Medidor (à esquerda) dos blocos de resistência elétrica tipo Watermark (centro) e 
registrador automático de dados AM400 (direita) (Fotos da esquerda e centro da Irrometer, USA 
e da direita da Mike Hansen, USA). 
 
Outros métodos para determinação do potencial matricial 
 
Os métodos de determinação do potencial matricial, utilizando funil de Büchner, mesa de 
tensão e extrator de pressão serão descritos na seção 2.2.2.5, quando forem tratados métodos 
para determinação da curva característica de água no solo. 
 
2.2.4.3.2. Determinação conjunta do potencial matricial e osmótico 
 
Muitas vezes não é possível para um instrumento separar o efeito do potencial matricial 
do efeito do potencial de solutos. Dependendo da faixa de umidade do solo, as medições 
refletem o efeito combinado dos dois tipos de potencial ou apenas um deles quando o outro for 
desprezível. 
 
Psicrômetro 
 
Em condições de equilíbrio, o potencial da água do solo é igual ao potencial do vapor 
d’água no ar ambiente (atmosfera do solo). O princípio de funcionamento do psicrômetro é o 
mesmo que o psicrômetro utilizado na medição da umidade relativa da atmosfera (Figura 2.9). O 
psicrômetro termopar consiste num par termoelétrico em que uma perna do par está inserida 
em uma cápsula cerâmica, enquanto a outra é isolada para medir a temperatura ambiente 
(Reichardt, 1996; Or e Wraith, 1997). Ele mede a umidade relativa da atmosfera, sobre o solo e 
no solo, e essa, por sua vez, está relacionada com o potencial da água no solo. Quanto mais seco 
 
 
estiver o solo, menos moléculas de água escapam para a atmosfera interna do solo, resultando 
em umidade relativa mais baixa. 
 
 
Figura 2.9 - Esquema de um psicrômetro termopar (curso IrrigaWeb), um psicrômetro de 
laboratório (foto à direita acima da OSU, USA) e um psicrômetro de campo (foto à direita abaixo 
de www.findasensor.com, USA). 
 
 
 O intervalo de umidade relativa é muito pequeno para um grande intervalo de potencial 
matricial no solo. A umidade relativa em solos agrícolas, na faixa de umidade disponível para as 
plantas, varia de 98 a 100%, o que simplifica a equação para determinar o potencial (Or e Wraith, 
1997): 
 
 






 1
e
e
T 462ΨΨΨ
0
smms
 (eq. 2.15) 
 
em que 
 
ms= potencial matricial-osmótico, kPa 
T = temperatura, K 
e = pressão de vapor d’água no ar 
e0 = pressão de vapor d’água no ar saturado 
 
O psicrômetro é o exemplo típico de instrumento que pode ser utilizado para medir o 
potencial matricial na faixa de solo seco e com baixa concentração de solutos, pois o 
componente potencial de solutos torna-se desprezível. A utilização de psicrômetros em campo é 
limitada a estudos nos quais potenciais muito baixos (-7000 kPa) necessitam ser medidos (Jury et 
al., 1991). Uma vantagem do psicrômetro é a rapidez na determinação de potenciais muito 
baixos, que levaria muitos dias para serem obtidos com os extratores de placa porosa.A aplicação prática desse instrumento para irrigação e ciências do meio ambiente não 
tem sido reportada na literatura. O psicrômetro é mais utilizado em trabalhos de pesquisa e 
principalmente em condições de laboratório. 
 
 
2.2.4.3.3. Determinação do potencial osmótico da água no solo 
 
 
 A medida da condutividade elétrica da solução do solo possibilita a estimativa do 
potencial osmótico da água do solo. Uma aproximação prática que pode ser empregada para 
estimar s a partir da condutividade elétrica do extrato de saturação do solo, ECs, é (Or e Wraith, 
1997): 
 
 
ss EC 36Ψ 
 eq. (2.16) 
 
em que a unidade de s é kPa e a de ECs é dS m-1. A ECs é definida como a condutividade elétrica 
da solução do solo após a adição de uma quantidade suficiente de água destilada para elevar o 
teor de água no solo àquele correspondente à saturação. 
 Medidores de condutividade elétrica da solução do solo, para uso em laboratório, são 
muito comuns e amplamente descritos na literatura e rotineiramente utilizados nos laboratórios 
de solos do país. Para condições de campo, existem sensores que medem a condutividade 
elétrica do solo (não somente da solução). Estudos recentes demonstram que a TDR, empregada 
para medir o teor de água no solo, pode também ser utilizada para estimar a condutividade 
elétrica do solo conforme descrevem com detalhes Or e Wraith (1997). 
 Embora o potencial osmótico possa ser obtido, em princípio, a partir de medidas de 
psicrômetro (ms, equação 2.15) e tensiômetro (m), ou seja, s = ms - m, erros expressivos 
associados a ambos os métodos poderiam provavelmente mascarar o valor realístico de s (Or e 
Wraith, 1997). 
 
 
2.2.4.3.4. Determinação do potencial gravitacional e de pressão 
 
 
 O potencial gravitacional é obtido medindo-se a distância vertical entre o ponto de 
interesse no solo até um plano de referência, que pode ser a superfície do solo ou o nível do 
lençol freático. 
 O potencial de pressão é medido utilizando-se um piezômetro que permite a obtenção do 
potencial de pressão em condições de lençol confinado ou não. Alguns autores separam a 
pressão hidrostática exercida pela água livre, da pressão exercida na água do solo por um lençol 
confinado. O piezômetro mede o efeito combinado dessas duas pressões, que só ocorrem juntas 
quando o solo está confinado e existe lençol confinado (Jury et al., 1991). O piezômetro nada 
mais é do que um tubo sem perfurações laterais (diferente de poço de observação) com ambas 
 
 
as extremidades abertas, inserido no solo utilizando-se trado. Após o equilíbrio, a altura de água 
dentro do tubo corresponde ao potencial de pressão para o ponto na extremidade inferior do 
piezômetro. Para lençol não confinado, essa altura corresponde à distância do lençol até a 
extremidade inferior do piezômetro, mas para condição de lençol confinado a altura da água no 
seu interior é maior que a do lençol (Figura 2.10). 
 
 
 
Figura 2.10 - Piezômetros instalados em modelo físico (foto à esquerda de WDA Consultants, 
USA) e instalação de piezômetro (foto à direita de Mossaicstlucia, USA). 
 
 
2.2.5. Curva característica ou curva de retenção de água no solo 
 
 
 A relação funcional entre o teor de água no solo, em base peso ou volume, com o 
potencial matricial é chamada curva característica ou curva de retenção de água no solo. 
 Como o próprio nome indica, é típica para cada solo. É uma importante propriedade do 
solo relacionada à distribuição de tamanho de poros, a qual é fortemente afetada pela textura, 
granulometria, estrutura e outros fatores, tais como o teor de matéria orgânica (Or e Wraith, 
1997). A curva característica é, geralmente, determinada em laboratório e de preferência em 
amostras não-deformadas. Entretanto, para fins de pesquisa, pode também ser determinada 
diretamente no campo, sendo este um processo mais trabalhoso e demorado (Couto e Sans, 
2002). 
 A curva característica é empregada na modelagem do movimento de água no solo. Uma 
vez que o fluxo de solutos no solo é relacionado ao fluxo de água, também é importante na 
modelagem envolvendo transporte de solutos (sais e agroquímicos). Em áreas onde ocorre lençol 
freático pouco profundo, é importante na definição do manejo de irrigação e/ou da configuração 
da rede de drenagem, sendo empregada, indiretamente, na estimativa do fluxo ascendente de 
água oriundo do lençol freático. 
 
 
2.2.5.1. Medição da curva característica 
 
 
A curva característica pode ser avaliada medindo-se o teor de água do solo e o potencial 
matricial simultaneamente, em mudanças sucessivas do teor de água com o tempo. Para a 
obtenção de uma curva em toda a faixa de teor de água que vai da saturação até o teor de água 
residual ou teor de água no ponto de murcha permanente, mais de um método deve ser 
empregado, conforme indicado na Figura 2.11. 
 
 
 
Figura 2.11 - Faixa de atuação dos diversos métodos de determinação da curva característica. 
 
 Os métodos para determinação do potencial matricial, utilizando-se tensiômetros e 
blocos de resistência elétrica, foram descritos na seção 2.2.2.4.3. Outros métodos empregados 
na determinação da curva característica são descritos a seguir. 
 
 
Funil de Büchner e mesa de tensão 
 
São métodos de laboratório para determinação da curva de retenção na faixa de potencial 
matricial de 0 a -50 kPa (Reichardt, 1996). Esses equipamentos permitem a determinação do 
potencial matricial do solo em amostras deformadas ou não, em condições de laboratório. 
No caso do funil de Büchner (Figura 2.12), a amostra de solo é colocada sobre uma placa 
porosa assentada em sua base. A parte de baixo da placa é conectada a uma mangueira cuja 
 
 
extremidade oposta está ligada a um reservatório de água, formando uma coluna pendente. A 
porosidade da placa de pressão pode ser selecionada de acordo com o potencial matricial que se 
quer medir. Para medir potenciais mais baixos, placas com poros menores são utilizadas. A 
saturação da amostra, geralmente não deformada, colocada sobre a placa, é feita elevando-se o 
reservatório da coluna pendente até que o seu espelho d’água nivele com o topo da amostra. Em 
seguida, o reservatório é abaixado para uma altura desejada (em função do potencial matricial 
que se quer aplicar) fazendo com que a água da amostra de solo seja forçada a sair. O fluxo de 
água ocorre até que o equilíbrio entre a força que retém a água no solo seja igual a força 
aplicada pela coluna pendente (Reichardt, 1996). 
O potencial matricial é definido pela altura da coluna pendente e o conteúdo de água 
pode ser determinado de duas formas: (i) pesando-se a amostra e determinando-se o conteúdo 
de água da mesma para o último ponto (maior altura da coluna pendente) e (ii) medindo-se o 
volume de água coletado até atingir o equilíbrio que, juntamente com o valor da porosidade do 
solo, permite a determinação do teor de água em volume para a atual situação de equilíbrio. 
Esse processo é repetido para posições da coluna pendente (valores de potencial matricial) que 
vão de zero até um valor máximo no qual a coluna pendente de água se rompe devido a entrada 
de ar através dos poros da placa. Após cada ponto, a amostra deve ser saturada novamente, 
elevando-se o reservatório de água. Uma bateria com vários funis pode ser montada permitindo 
que várias amostras sejam analisadas simultaneamente. Dessa forma, estabelece-se a curva de 
retenção para a faixa de solo úmido. Essa parte da curva de retenção é especialmente 
importante para estudos de perda de água, fertilizantes e agroquímicos que podem ocorrer no 
solo. 
 A mesa de tensão opera segundo o mesmo princípio do funil de Büchner, exceto que no 
lugar de placa tem-se um meio poroso, constituído geralmente de silte,cuja distribuição dos 
poros é uniforme. A mesa de tensão permite que várias amostras sejam analisadas 
simultaneamente. 
 Embora simples, os métodos descritos acima apresentam problemas tais como: (i) 
dificuldade de contato solo-placa ou solo-meio poroso; (ii) perdas de água por evaporação 
durante o teste; (iii) variação da temperatura da água durante o teste e (iv) distúrbio da amostra 
devido sua manipulação. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.12 - Esquema do funil de Büchner e mesa de tensão (à direita) (curso IrrigaWeb e foto 
de Eijkelkamp, Holanda). 
 
Extrator de pressão (ou de placa porosa ou de membrana) 
 
É um método de laboratório, também chamado de extrator de membrana, extrator de 
placa porosa e extrator de Richards, que se presta para determinação da curva de retenção na 
faixa de -10 a -2000 kPa. 
 O equipamento utilizado nesse método, esquematizado na Figura 2.13, consiste de uma 
câmara de pressão de aço ou ferro fundido, tendo em sua base uma placa de cerâmica ou 
membrana de celofane. A placa ou membrana permite a passagem da água, mas não de ar até 
certo limite de pressão aplicada. A parte inferior da placa ou membrana é ligada à atmosfera e a 
parte superior, que é a câmara propriamente dita, é conectada a uma fonte de gás comprimido 
(ar ou N2) (Or e Wraith, 1997). 
 Sobre a placa ou membrana coloca-se a amostra de solo saturado que pode ser solo 
peneirado ou amostra não-deformada. O gás comprimido é aplicado com uma pressão desejada, 
fazendo com que a água seja forçada a sair do solo através da placa (ou membrana) porosa. O 
fluxo de água ocorre até que o equilíbrio entre a pressão aplicada e o potencial matricial com 
que a água está retida no solo, seja atingido. A amostra é então retirada da câmara, pesada, 
recolocada sobre a placa porosa e deixada saturar novamente. Uma pressão de gás maior que a 
anterior é aplicada na câmara e o processo é repetido até o máximo valor que pode ser aplicado 
na placa ou membrana porosa, sem que passe gás (pressão de borbulhamento). Se a amostra 
empregada é de solo peneirado, após cada ponto, ela é retirada da placa, pesada e levada à 
estufa para determinação gravimétrica do teor de água. Porém, se a amostra é não deformada, a 
cada ponto, ela é retirada da placa, pesada e recolocada na placa para ser submetida a uma nova 
pressão. Os teores de água para cada ponto só serão obtidos após a maior pressão ser aplicada 
na amostra. Após o último ponto, a amostra é, então, pesada, levada à estufa a 105-110 oC e 
 
 
pesada novamente para obter a massa do solo seco. Alguns laboratórios costumam ressaturar a 
amostra após cada ponto de pressão ser aplicado, mas essa excessiva manipulação da amostra 
pode levar a erro, além de demandar mais tempo. Pares de pontos de potencial em kPa 
(negativo da pressão aplicada) e de teor de água do solo formam, então, a curva de retenção de 
água do solo. 
 
 
 
Figura 2.13 - Esquema de um extrator de pressão (curso IrrigaWeb, Embrapa) e um aparato em 
operação (foto da UMN, USA). 
 
 
A maior limitação do extrator de pressão é o tempo gasto para atingir o equilíbrio na faixa 
de potenciais baixos, o longo tempo gasto para saturar placas porosas para potenciais pequenos, 
além de alguns dos problemas já mencionados para o funil de Büchner. 
 
Células Tempe 
 
As células Tempe, ou células de fluxo, funcionam como os extratores de placa porosa, 
porém são empregadas para potenciais na faixa de 0 a -100 kPa. Apenas uma amostra de solo, 
não deformado, é colocada em uma célula metálica dotada de uma placa porosa em sua base. 
Após a saturação da amostra, a pressão de ar ou gás é aplicada como no extrator de pressão. 
Atingido o equilíbrio, todo o conjunto (célula e amostra de solo) é pesado. Dessa forma, 
conhecendo-se o peso inicial dos componentes da célula, determina-se o teor de água atual da 
amostra que, juntamente com o valor da pressão aplicada convertida para kPa, constitui um par 
de pontos para a curva de retenção (Andrade et al., 1998) (Figura 2.14). 
 
 
 
 
Figura 2.14 - Célula Tempe (Foto da NASA, USA). 
 
Métodos de campo 
 
Curvas de retenção determinadas em campo são consideradas as mais representativas das 
reais condições em que as plantas estão submetidas. Entretanto, pouco tem sido feito para 
desenvolver técnicas de determinação da curva de retenção in situ (Or e Wraith, 1997). Um 
método comumente empregado consiste em instalar lado a lado no campo sensores de potencial 
matricial e de teor de água e executar medições com o tempo, à medida que o teor de água do 
solo modifica-se. Variações nas condições de umidade do solo podem ser induzidas pela 
evaporação da água do solo ou através da extração pelas culturas. Atualmente tem sido 
empregada a TDR (Time Domain Reflectometry - seção 2.2.3.2) juntamente com tensiômetros 
dotados de transdutores de pressão, ligados a um coletor de dados ou computador para o 
monitoramento simultâneo do potencial matricial e do teor de água do solo. Uma alternativa 
para os tensiômetros, os quais por natureza têm faixa de atuação limitada, é a utilização de 
blocos de resistência elétrica (ou de dissipação de calor) calibrados para potencial matricial ou o 
emprego de psicrômetros termopares de campo. 
 As principais limitações dos métodos de campo são: (i) diferença no volume de solo 
amostrado pelos sensores de potencial e de conteúdo de umidade; (ii) medições da umidade são 
quase sempre instantâneas enquanto as determinações de potencial requerem tempo para 
atingir o equilíbrio e, (iii) faixa limitada de operação dos sensores e baixa precisão dos 
instrumentos de campo (Or e Wraith, 1997). 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2.5.2. Modelos matemáticos para descrição da curva de retenção 
 
 
 A descrição matemática da curva de retenção é de interesse para a caracterização, 
modelagem e análise de diferentes solos e cenários físico-hídricos. Uma expressão matemática 
para a curva de retenção deve conter poucos parâmetros para simplificar a sua estimativa e 
descrever o comportamento da curva característica, que é fortemente não linear, em toda a sua 
extensão (Or e Wraith, 1997). 
 Um modelo muito efetivo e utilizado é o desenvolvido por van Genuchten (1980), 
denotado por VG, no qual a curva de retenção, ou seja, a função (m) é descrita como: 
 
 
  m nm
rS
rm
αΨ1
θθ
θ)θ(Ψ



 (eq. 2.17) 
em que 
(m) = relação funcional entre o teor de água (), em base volume, e o potencial 
matricial (m) 
s = teor de água do solo na saturação (igual à porosidade) 
r = teor de água residual 
 = parâmetro com dimensão igual ao inverso da dimensão do potencial 
n, m = parâmetros adimensionais 
 
Os parâmetros , n e m são parâmetros que dependem da forma da curva de retenção. 
Uma simplificação considerável é obtida assumindo 
n
1
1m 
, implicando que os únicos 
parâmetros necessários para estimativa do modelo são s, r,  e n. Usualmente, s é conhecido, 
sendo facilmente obtido com precisão empregando-se valores de densidade do solo e de 
densidade das partículas do solo (equação 2.9), restando apenas r,  e n para serem estimados 
através do ajuste do modelo não linear a dados experimentais. 
 Um outro modelo, mais antigo, ainda é largamente utilizado para descrever a curva de 
retenção, é o de Brooks e Corey (1964), denotado como BC, no qual a curva de retenção é dada 
por 
 
 
   
λ
m
b
rsrm
Ψ
Ψ
θθθΨθ 






 para m > b (eq. 2.18) 
e 
  = s para m  b (eq. 2.19) 
 
em que 
 b = pressão de borbulhamento 
  = índice de distribuição de tamanho de poros 
 
 
A pressão de borbulhamento é o menor valor de sucçãoque tem de ser aplicado a um 
solo saturado para remover a água ‘retida’ nos maiores poros (Jury et al, 1991). Note que os 
parâmetros desse modelo são r, b e , considerando que s seja conhecido. 
 Deve ser frisado que as equações 2.17 (modelo VG) e 2.18 (modelo BC) estão escritas de 
modo que o potencial matricial deve ser expresso como quantidades positivas, isto é, em valores 
absolutos. 
 
Obtenção dos parâmetros dos modelos para curva de retenção 
 
Os parâmetros dos modelos VG e BC podem ser estimados a partir de dados observados 
de retenção de água no solo, ou seja, dados observados de (m). É necessário no mínimo de 5 a 
8 pares observados de  e m (Or e Wraith, 1997). 
A obtenção dos parâmetros é feita mediante o uso de programas, como o SWRC (Soil 
Water Retention Curve - Dourado Neto et al., 1990). Outra opção é o uso de planilhas 
eletrônicas, providas de ferramentas para ajuste de curva. 
Os passos para obtenção dos parâmetros do modelo VG na planilha Excel são descritos a 
seguir: 
 
a) Entrar com os dados experimentais de teor de água e potencial matricial em duas colunas da 
planilha; 
b) Estabelecer células para cada parâmetro do modelo, ou seja, s, r,  e n; criar uma célula 
para que m seja calculado em função de n; 
c) Escrever valores iniciais aproximados para esses parâmetros. Valores iniciais plausíveis são 
importantes para propiciar a convergência de modelos não-lineares. Se os valores iniciais não 
forem razoavelmente próximos aos valores verdadeiros, o algoritmo de ajuste pode convergir 
em um mínimo local e não global; consultar a literatura se for necessário; 
d) Escrever a equação 2.17 para  e entrar com ela numa terceira coluna da planilha; referir às 
células que contêm valores iniciais dos parâmetros r,  e n; essa coluna vai conter os valores 
estimados de  (estimado) para cada valor de m; 
e) Preparar uma quarta coluna com os desvios entre medido e estimado ao quadrado, ou seja, 
(medido - estimado)2; 
f) Definir uma célula com a soma dos quadrados dos desvios entre os valores medidos e 
estimados de , ou seja, [(medido - estimado)2]; 
g) Aplicar o otimizador da planilha, denominado Solver no Excel, para minimizar a soma dos 
quadrados dos erros com as seguintes restrições: 0  m  1; r  0. No Solver, definir a célula 
com a soma dos quadrados dos desvios como a ‘célula de destino’ e as células contendo os 
parâmetros a serem obtidos como ‘Células variáveis’, conforme a Figura 2.15. 
 
 
 
 
Figura 2.15 - Configuração da ferramenta Solver da planilha eletrônica Excel para obtenção dos 
parâmetros do modelo de van Genuchten. 
 
h) Computar a variância dos valores de medido empregando uma função da planilha eletrônica; 
i) Computar o coeficiente de determinação da regressão (R2) em função dos desvios ([(medido 
- estimado)2]), do número de pontos (np) e da variância dos valores medidos de  (Var 
[medido]), com a seguinte forma: 
 
   
 )Var(θn
θθ
1r
medidop
2
estimadomedido2



 (eq. 2.20) 
 
j) Utilizar os valores ajustados dos parâmetros para plotar a equação ajustada aos dados 
experimentais. 
 
Na Figura 2.16 é apresentado um exemplo de planilha eletrônica para determinação dos 
parâmetros dos modelos VG e BC. Neste exemplo, foram obtidos os parâmetros r,  e n, para o 
modelo de VG, e r,  e b para o modelo BC. 
A Figura 2.17 apresenta planilha eletrônica e gráfico com valores medidos e estimados 
pelos modelos VG e BC de uma curva de retenção, considerando os parâmetros obtidos na 
planilha eletrônica apresentada na Figura 2.16. Nota-se, no gráfico da Figura 2.17, que na faixa 
de solo úmido ocorrem as maiores diferenças entre os valores de  estimados pelos dois 
modelos. Por ser uma faixa crítica da curva de retenção, onde pequenas alterações no potencial 
matricial implicam em grandes alterações no teor de água, mais pontos de observação nesta 
faixa devem ser obtidos. 
 
 
 
 
Figura 2.16 - Planilha eletrônica para ajuste dos modelos de van Genuchten (VG) e Brooks e 
Corey (BC) a dados experimentais. 
 
 
Figura 2.17 - Planilha eletrônica e gráfico com valores observados e valores estimados, com os 
modelos de van Genuchten (VG) e Brooks e Corey (BC), da curva de retenção. 
 
 
 
 
Os parâmetros dos modelos matemáticos da curva característica podem também ser 
obtidos por outros procedimentos que não o ajuste a valores observados de (m). Funções de 
pedotransferência (FPTs) traduzem dados básicos do solo, que podem ser medidos mais 
facilmente que pares de  e m, em propriedades hidráulicas (Schaap e Leij, 1998). Os dados 
básicos do solo podem ser a composição granulométrica (percentuais de classes 
granulométricas), densidade do solo e um ou dois valores de (m), por exemplo. 
Ahuja et al. (1999) listam algumas equações para obtenção dos parâmetros dos modelos 
BC e VG, em função de percentuais de areia, silte e carbono e da porosidade. O programa 
Rosetta, o qual está implementado no programa Hydrus1-D (Šimunek et al., 1998), também 
utiliza FPTs para obter os parâmetros do modelo VG. Nesse programa estão embutidas cinco 
FPTs, que podem ser empregadas conforme a disponibilidade de dados. A primeira é baseada em 
uma tabela com médias de parâmetros hidráulicos para diferentes classes de solo, segundo 
classificação do USDA (United State Departments of Agriculture). Outros quatro modelos são 
baseados em análise de rede neural, cuja precisão das estimativas aumenta com o número de 
variáveis de entrada consideradas. 
O uso de FPTs torna mais simples a tarefa de obtenção dos parâmetros dos modelos 
matemáticos para a curva de retenção. Porém, deve-se considerar que solos podem apresentar 
diferentes relações entre  e m, mesmo tendo propriedades básicas similares, como 
composição textural e densidade. Portanto, ao se cogitar o uso de FPTs devem-se observar as 
condições para as quais estas funções foram obtidas, bem como testá-las e calibrá-las para os 
solos em que serão aplicadas. 
 
 
2.2.5.3. Determinação da curva de retenção a partir de relações similares de escala usando 
porosidade ou densidade do solo e um ponto medido 
 
 
 Com base no conceito de escala em meio similar (Warrick et al, 1977), o potencial 
matricial em um local I (mi) é relacionado a um valor de referência do potencial matricial (mr) 
por: 
 
 
   SΨSΨα mrmii 
 (eq. 2.21) 
em que 
i = fator de escala para o local I aplicável a todos os valores de S 
S = /s 
s = teor de água na saturação 
 
Portanto, conhecendo-se uma curva de referência para um tipo de solo ou um grupo de 
solos, mr(S), e um valor medido de mi(S), pode-se obter i e também a curva mi(S) na íntegra. 
A curva mi(S) pode ser convertida para mi() conhecendo-se s. Ahuja et al. (1999) sugerem 
 
 
que s pode ser estimado por s = 0,90porosidade, em que 0,90 é um fator de ajustamento para 
a entrada de ar (a porosidade pode ser obtida com a equação 2.9). 
Uma vantagem adicional do método de escala é que a variabilidade espacial de (m) é 
descrita pela distribuição dos fatores de escala, fato que pode ser consideravelmente útil em 
modelagem. A curva de referência requerida no método pode ser uma curva (m) média para a 
classe textural do local. Detalhes deste método são dados em Ahuja et al. (1985). 
 
 
2.2.5.4. Histerese 
 
 
 A curva de retenção obtida através da extração de água de uma amostra de solo 
inicialmente úmida é diferente da curva de retenção obtida pelo umedecimento de uma amostra 
inicialmente seca, gerando o fenômeno chamado histerese. A histerese ocorre porque o 
potencial com que a água está retida no solo é determinado pelas condições na interfacear-água 
e pela natureza dos filmes de água no solo e não pela quantidade de água presente nos poros 
(Jury et al., 1991). Maiores detalhes para o entendimento desse fenômeno podem ser obtidos 
em Or e Wraith (1997) e Jury et al. (1991). 
 A histerese impõe mais dificuldades para a descrição matemática da curva de retenção e 
para a sua utilização nas equações que descrevem o movimento de água no solo. Na maioria dos 
casos, o efeito da histerese é desprezado, entretanto, podem-se empregar curvas diferentes para 
condições em que ocorrem secamento e umedecimento do solo, como é o caso da evaporação 
da água do solo e da infiltração, respectivamente (Reichardt, 1996). 
 
 
2.2.6. Condutividade hidráulica 
 
 
Condutividade hidráulica do solo saturado 
A condutividade hidráulica do solo saturado, ou condutividade hidráulica do meio poroso 
saturado, é uma das características físico-hídricas do solo de maior utilidade na engenharia de 
irrigação e ambiental. É um parâmetro relevante a todas as áreas que tratam de escoamento de 
água no solo, seja em estudos de água subterrânea, em drenagem agrícola ou em irrigação. A 
condutividade hidráulica está presente em todas as equações de dimensionamento de sistemas 
de drenagem, tanto em condições de regime de escoamento permanente como não 
permanente. Da mesma forma, está presente tanto nos modelos numéricos como analíticos, 
relativos à hidráulica de poços em aquíferos, intrusão em aquíferos e em hidrologia de águas 
subterrâneas em geral. Também é empregada nas soluções numéricas ou analíticas da equação 
de Richards de infiltração e redistribuição uni (equação 2.22), bi ou tridimensional de água no 
solo, em decorrência de diferentes geometrias de fontes (ponto-fonte, linha-fonte). 
 
 
Matematicamente, a condutividade hidráulica do solo saturado pode ser definida, numa 
análise macroscópica, como a constante de proporcionalidade da lei de Darcy. Darcy constatou 
que o fluxo é diretamente proporcional à mudança na carga hidráulica e inversamente 
proporcional à distância. A equação ou lei de Darcy é expressa por: 
 
 
iK
L
ΔΨ
-Kq 0
t
0 
 (eq. 2.22) 
em que 
 q = fluxo [L T-1] 
 K0 = condutividade hidráulica do meio poroso saturado [L T-1] 
t = diferença de potencial total da água no solo [L]. Como está sendo considerado o 
escoamento em meio saturado, os componentes do potencial relevantes são 
devido à pressão, p, e à posição, z (equação 2.14). 
 L = distância entre dois pontos [L] 
 i = gradiente hidráulico, adimensional 
Contudo, numa análise microscópica, esse parâmetro pode ser deduzido do escoamento 
em um feixe de capilares, obtendo-se: 
 
 
s
l
32μ
ρgNδ
K
2
0



 (eq. 2.23) 
 
 
em que N é a porosidade do meio [L3L-3],  o diâmetro do poro [L],  a massa específica da água 
[M L-3], g a aceleração da gravidade [LT-2],  a viscosidade dinâmica do fluido [ML-1T-1] e l/s 
representa a tortuosidade. 
 Dessa equação, observa-se que K0 é dependente da permeabilidade intrínseca do solo, 
representada por N2/32.l/s e do fator de fluidez, igual a g/. A permeabilidade intrínseca 
abrange propriedades geométricas do solo, enquanto que o fator de fluidez é determinado por 
propriedades físicas da água. Como  e  são características físicas da água que dependem da 
temperatura, os valores de K0 devem ser corrigidos para uma temperatura padrão de 20°C, para 
fins de classificação, conforme a expressão (Ferreira, 2001): 
 
 
20
e
e0;0;20
μ
μ
KK 
 (eq. 2.24) 
 
em que os índices e e 20 simbolizam os valores de temperatura em condições experimentais e a 
20°C, respectivamente. A Tabela 2.1 traz valores de  e  para diferentes temperaturas. A Tabela 
2.2 apresenta classes de condutividade hidráulica no solo saturado e permeabilidade intrínseca 
(Ferreira, 2001). 
 
 
 
Tabela 2.1 - Viscosidade e densidade da água em função da temperatura 
Temperatura Viscosidade () Densidade () 
oC Centipoise Mg m-3 
5 1,519 1,000 
10 1,307 0,999 
15 1,134 0,999 
20 1,002 0,998 
25 0,890 0,997 
30 0,797 0,996 
35 0,719 0,994 
40 0,653 0,992 
 
 
 
Tabela 2.2 - Classes de condutividade hidráulica no solo saturado e permeabilidade intrínseca 
Classe Condutividade hidráulica a 
20 °C 
Permeabilidade intrínseca a 
20 °C 
 (cm h-1) (cm2) 
Muito lenta < 0,125 < 3.10-10 
Lenta 0,125 - 0,5 3.10-10 – 15.10-10 
Moderadamente Lenta 0,5 - 2,0 15.10-10 – 60.10-10 
Moderada 2,0 - 6,25 60.10-10 – 170.10-10 
Moderadamente rápida 6,25 - 12,5 170.10-10 – 350.10-10 
Rápida 12,5 - 25,0 350.10-10 – 700.10-10 
Muito rápida > 25,0 <700.10-10 
 
 
Existem diversos métodos para a determinação de K0, tanto em laboratório 
(permeâmetro de carga constante ou variável), como no campo, tais como o método do trado, 
do piezômetro, método do poço seco, onde pode-se utilizar o permeâmetro de Guelph (Figura 
2.18) para obter dados para diferentes camadas do perfil do solo. (Cruciani, 1980; Pizarro, 1985; 
Ferreira, 2001). 
 
 
 
 
 
Figura 2.18 - Permeâmetro de Guelph (Foto de Camilo L. T. Andrade). 
 
 
A condutividade hidráulica do solo saturado é um parâmetro que depende da textura e, 
principalmente, da estrutura do solo, caracterizada pela densidade e porosidade. A atividade 
antrópica, representada pela intensa exploração agrícola da região do Cerrado, afeta esta 
característica do solo e tem consequências positivas e negativas no aspecto de retenção e 
transporte de água e agroquímicos no perfil do solo (Figuras 2.19A e B). 
 
 
 
Figura 2.19 - Condutividade hidráulica do solo saturado para diferentes profundidades do perfil 
do solo nos sistemas de preparo com arado de disco, plantio direto e no cerrado nativo (A) e 
efeito da densidade do solo nos valores da condutividade (B). Sete Lagoas, MG. 
 
 
 
Condutividade hidráulica do solo não-saturado 
 
 A condutividade hidráulica do solo não-saturado, K, tem o mesmo conceito físico da 
condutividade hidráulica do meio saturado, no que concerne à característica hidrodinâmica, 
expressando a maior ou menor facilidade de escoamento de água no meio poroso. Ela é uma 
função não linear do conteúdo de água do solo, K(), ou do potencial matricial K(m). 
 Existem métodos para se obter K no campo, tal como o método do perfil instantâneo 
(Watson, 1966) ou o método do permeâmetro de disco (Perroux e White, 1988). Entretanto, a 
relação K() ou K(m) é específica para cada solo, sendo sua medição consideravelmente 
laboriosa. Além disso, diferentes métodos de medição produzem diferentes resultados, não 
sendo evidente qual método representa melhor as características hidráulicas do solo no campo. 
A condutividade hidráulica do meio não-saturado é uma função aproximada do potencial 
matricial somente, uma vez que K varia espacialmente com o solo no campo (Figura 2.20). Na 
maioria das aplicações, não é plausível empregar métodos geoestatísticos e assume-se uma 
medida pontual de K(m) como representante das condições de campo. Devido às dificuldades 
na determinação de K(m), medições de campo, frequentemente, não são disponíveis, mesmo 
para um único ponto. Cientistas e engenheiros têm desenvolvido métodos aproximados de 
obtenção de K(m) a partir da curva característica de retenção de água no solo (Alexander e 
Skaggs, 1986). 
 
 
Figura 2.20 - Condutividade hidráulica do solo não saturado para os sistemas de preparo com 
arado de disco e plantio direto. Sete Lagoas, MG. 
 
Uma expressão simples e talvez das mais úteis, principalmente na dedução de soluções 
analíticas de distribuição de teor de água ou de potencial da água no solo é a de Gardner(1958): 
 
    m0m cΨexpKΨK  (eq. 2.25) 
 
 
 
em que c é uma constante de dimensão [L-1]. Praticamente, todas as equações analíticas de 
distribuição de água no solo existentes na literatura foram deduzidas com o uso da equação de 
Gardner (1958), como artifício de linearização, embora essa equação tenha limitações por 
assumir o valor de K0 constante, o que não ocorre na prática (Parlange e Hogart, 1985; Coelho e 
Or, 1996). 
Van Genuchten (1980) utilizou o modelo estatístico de distribuição de tamanho de poros 
de Mualem (1976) para obter uma equação para a função da condutividade hidráulica do meio 
não-saturado em termos de parâmetros da curva de retenção, presentes na equação 2.17, e 
considerando 
n
1
1m 
. Esta função é expressa por 
 
 
 
2
m
m
1
e
2
1
e0e S11S KSK

















 (eq. 2.26) 
 
Em termos de potencial matricial, a expressão é: 
 
 
 
     
   2
m
n
m
2mn
m
1n
m
0m
αΨ1
αΨ1αΨ1
KΨK



 (eq. 2.27) 
 
em que Se é a saturação efetiva, igual a ( - r)/(s-r) e n e m são parâmetros adimensionais. 
Esses parâmetros, juntamente com , são parâmetros de ajuste do modelo não linear da curva 
de retenção de água no solo, descrito na equação 2.17. O potencial matricial deve ser expresso 
como quantidades positivas, isto é, em valores absolutos. 
 Expressões também podem ser deduzidas para o modelo de Brooks e Corey (1964) a 
partir do modelo estatístico de distribuição de tamanho de poros de Mualem (1976), obtendo-se 
as seguintes relações funcionais K(Se) e K(m) (Mualem, 1976; Šimunek et al., 1998): 
 
 
  λ
2
2
e0e SKSK


l (eq. 2.28) 
Em termos de m, a expressão tem a seguinte forma: 
 
 
 
 l







2λ2
b
m
0m
Ψ
Ψ
KΨK
 (eq. 2.29) 
 
em que os parâmetros b (pressão de borbulhamento) e  (índice de distribuição de tamanho de 
poros) são os mesmos estimados através do ajuste do modelo não linear para a curva de 
retenção (equação 2.18) e l é um parâmetro de conectividade de poros. O parâmetro l foi 
estimado em aproximadamente 0,5 como uma média obtida para muitos solos (Mualem, 1976). 
 
 
No estudo original de Brooks e Corey (1964), l foi assumido igual a 2,0 (Šimunek et al., 1998). 
Alguns autores consideram l igual a 1 (Or e Wraith, 1997). 
 
 
2.3. Infiltração da água no solo 
 
 
Infiltração é o processo pelo qual a água atravessa a superfície do solo. A capacidade de 
infiltração é fundamental na determinação da taxa de aplicação de água por sistemas de 
irrigação. Na irrigação por sulcos, faixas ou inundação, o dimensionamento do sistema pelo 
balanço volumétrico utiliza, basicamente, parâmetros de infiltração. O dimensionamento dos 
sistemas pressurizados, tais como aspersão convencional, pivô central ou microirrigação, requer 
o conhecimento dos parâmetros de infiltração, no sentido de se evitar, principalmente, as perdas 
de água e solo decorrentes do escoamento superficial. 
 O processo de infiltração de água no solo, o qual é tempo-dependente, é afetado pelos 
seguintes fatores: 
 Fatores relacionados à superfície do solo: encrostamento, compactação superficial (devido a 
causas naturais ou pela ação do homem), fração da superfície do solo com cobertura vegetal 
e capacidade de armazenamento superficial; 
 Fatores relacionados ao perfil do solo: condutividade hidráulica e fatores que interferem na 
condutividade hidráulica, presença de camadas de impedimento, profundidade do lençol 
freático, conteúdo de água inicial; 
 Fatores climáticos: duração e frequência de chuvas e temperatura; 
 Fatores relacionados ao manejo de irrigação: taxa de aplicação; dentre outros. 
 
 As equações utilizadas para a estimativa da infiltração da água no solo podem ser 
classificadas como empíricas e físicas, isto é, baseadas na representação física do processo de 
infiltração. As equações empíricas apresentam parâmetros que devem ser obtidos a partir do 
ajuste a dados observados no campo. As equações físicas são fundamentadas em análise teórica 
ou conceitual do processo de infiltração. 
 
2.3.1. Equações empíricas 
 
Equação de Kostiakov 
 
 A equação de Kostiakov, de 1932, é uma das mais utilizadas, especialmente no 
dimensionamento de sistemas de irrigação por superfície (Bernardo, 1995; Pruski et al. 1997). 
Esta equação é mostrada a seguir: 
 
 
aktI 
 (eq. 2.30) 
em que 
 I = infiltração acumulada, mm 
 
 
 t = tempo de infiltração, h 
 
Os parâmetros k e a são determinados estatisticamente (regressão linear), a partir de valores 
observados de I versus t. Dependem do solo e das suas condições iniciais. O parâmetro a varia 
entre 0 e 1. Derivando a equação 2.30, obtém-se a equação da taxa de infiltração, TI (mm h-1) ou, 
menos apropriadamente, a velocidade de infiltração: 
 
 
1aaktTI 
 (eq. 2.31) 
 
Embora seja uma equação empírica, apresenta bons resultados quando aplicada para 
períodos não muito extensos. A principal limitação da equação de Kostiakov é o fato de TI tender 
a zero, quando t tender a infinito. Na realidade, TI tende a uma taxa de infiltração básica, TIB, 
com o aumento de t. Portanto, as equações 2.30 e 2.31 não devem ser utilizadas para altos 
valores de t. 
 
 
Equação de Kostiakov-Lewis 
 
 Também denominada equação de Kostiakov modificada, nesta equação é eliminada a 
limitação quanto à aplicação para altos valores de t. As equações para I e TI são: 
 
 
 tTIBktI a 
 (eq. 2.32) 
 
 
 TIBaktTI 1a  
 (eq. 2.33) 
 
Na equação 2.33 observa-se que, quando t tende a infinito, TI tende à TIB. 
 
Equação de Horton 
 
 Esta equação, desenvolvida em 1940, é baseada em processos observados na natureza, 
como o aquecimento ou resfriamento de um corpo em relação a outro, que obedecem à lei 
segundo a qual a taxa de variação de uma determinada grandeza é proporcional à diferença 
entre seu valor em determinado tempo e seu valor final constante (Pruski et al., 1997). 
 No caso em questão, a grandeza é a taxa de infiltração TI, cujo valor final constante é 
igual à TIB. A equação de Horton é: 
 
 
  tc0 eTIBTITIBTI

 (eq. 2.34) 
 
em que TI0 é a taxa de infiltração inicial e c é um parâmetro de regressão. 
 
 
 
 
Equação de Holtan 
 
 A equação de Holtan pode ser escrita da forma (Holtan et al., 1967; Aguiar et al., 1998): 
 
 
  c
n
fISaTI 
 (eq. 2.35) 
 
em que a e n são constantes que dependem do solo e da sua cobertura, S é o armazenamento 
potencial do solo acima da camada impermeável, I é a infiltração acumulada e fc é a infiltração na 
condição de regime estacionário (Aguiar et al., 1998). Em 1967, Huggins e Monke modificaram a 
equação original para (Skaggs et al., 1969): 
 
 
fc
TP
FS
DTI
n











 

 (eq. 2.36) 
 
sendo D o maior aumento possível na taxa de infiltração acima da condição de regime 
estacionário, TP a porosidade total acima da camada impermeável e n = 1,4. 
 A maior dificuldade em se trabalhar com a equação de Holtan é a determinação da 
profundidade de controle, que serve de base para o cálculo de TP e S (Skaggs et al., 1969; Aguiar 
et al., 1998). 
 
Modelos empíricos não consideram o entendimento