Revisão AV1 Bases para Matemática

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CURSO: ENGENHARIA MECÂNICA 
PROFESSORA: ARIELLY ASSUNÇÃO PEREIRA 
DISCIPLINA: BASES MATEMÁTICAS 
ALUNO (A): MATRÍCULA: 
LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO PARA A AV1 
 
1. Dois irmãos tem diferença de idade de 5 anos. Sabendo que a soma de suas idades é de 45 anos, a idade 
de cada um é: 
 
2. Duas grandezas foram divididas em partes proporcionais a 8 e a 9, na razão de 1,5. O valor de 4a+9b é: 
 
3. Uma família com 2 pessoas consome 12 metros cúbicos de água a cada 30 dias. Se mais uma pessoa, com 
os mesmos hábitos de consumo, se juntar a ela, eles consumirão em uma semana: 
 
4. Um barco pesqueiro tem uma produção de 15 toneladas por viagem. Para uma produção de 90 toneladas, 
o número necessário de viagens é igual a: 
 
5. Utilizando as propriedades de potenciação, a simplificação correta para a expressão: (a2)3.a4.a-2 é: 
 
6. O número fracionário 3/80 é equivalente a: 
 
7. Sendo A = { 3, 4, 5, 6, 7} e B = {5, 6, 7, 8, 9}, determine A interseção B : 
 
8. Utilizando copos descartáveis de 175 ml, Paulo consegue servir 12 pessoas em uma festa. Se ele utilizar 
copos de 150 ml, quantas pessoas Paulo consegue servir com este mesmo volume total de bebida? 
 
9. A operação (1/2)+(2/√3)-1 é equivalente a: 
 
10. Dados os conjuntos A={1,2,3,4} e B={3,4,5,6}, determine A-B. 
 
11. Aplique a propriedade distributiva às expressões abaixo: 
a) 6(3+2x-5y) 
b) 11[4+2(x+3)] 
12. (1,5) Determine o valor futuro (montante M) para uma aplicação de R$ 1.200,00, por 5 anos, com 
taxa de 12% ao ano, a juros compostos. 
 
13. Sejam os Conjuntos, A={0,1,2,3,5,7,...} e B={1,2,3,4,5}, A ∩ B resultará: 
 
14. Um objeto foi vendido por R$540,00 com prejuízo de 10% sobre o preço de custo. Nestas 
conduções, o preço de custo desse objeto foi de: 
 
15. Três tanques transportam 200m³ de água. Para transportar 1600m³ de água, quantos tanques iguais 
a esse seriam necessários? 
 
16. Numa indústria têxtil, 18 alfaiates fazem 360 camisas em 4 dias quantos alfaiates são necessários 
para que sejam feitas 1800 camisas em 12 dias? 
 
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17. Um trabalhador, para ganhar R$ 2.400,00 em 2 meses, trabalhou 8 horas por dia. Se tivesse 
trabalhado 10 horas por dia durante 5 meses, então teria que receber o valor de: 
 
18. Um engenheiro recebe R$ 10.000 por 25 dias de trabalho. Quanto receberia se tivesse trabalhando 
8 dias a mais? 
 
19. Um investidor aplicou 20 mil reais sendo 8 mil reais numa caderneta de poupança e 12 mil reais 
em ações. Calcule a razão entre: 
a) O valor aplicado em ações e o valor total investido. 
b) O valor aplicado em caderneta de poupança e o valor total investido. 
c) O valor aplicado em ações e o valor aplicado em caderneta de poupança. 
 
20. Um atleta A faz um determinado percurso em 52 minutos, ao passo que um atleta B faz o mesmo 
percurso em 1 hora e 8 minutos. Qual a razão entre os tempos gastos pelos atletas A e B? 
 
21. Três sócios A, B e C resolveram abrir uma pizzaria. O primeiro investiu 30 mil reais, o segundo 
investiu 40 mil reais e o terceiro 50 mil reais. Após 1 ano de funcionamento, a pizzaria deu um lucro de 
24 mil reais. Se esse lucro for distribuído aos sócios de forma que a quantia recebida seja diretamente 
proporcional ao valor investido, quanto recebeu cada um? 
 
22. Na tabela abaixo, as grandezas x e y são diretamente proporcionais. Obtenha os valores de m e de 
p: 
x 4 m 7 
y 2 7 p 
23. As grandezas x e y apresentadas na tabela são inversamente proporcionais. Obtenha os valores de 
s e de p: 
x s 2 8 
y 4 5 p 
24. Mantida a temperatura constante de um gás, a sua pressão P e o seu volume V são inversamente 
proporcionais (Lei de Boyle). Se a pressão sofrer um acréscimo de 1/5, qual a correspondente diminuição 
de volume? 
25. Um investidor comprou um terreno por R$ 15.000,00 e vendeu-o, um ano depois, por R$ 
18.750,00. Qual o lucro, em porcentagem, do preço de custo? 
26. Um funcionário de uma empresa cujo salário mensal vale S paga uma prestação P do 
financiamento de seu apartamento. Se seu salário sofrer um acréscimo de 10% e a prestação do 
apartamento sofrer um acréscimo de 12 %: 
a) Qual o valor do salário reajustado? 
b) Qual o valor da prestação reajustada? 
 
27. Num determinado país, o imposto de renda (IR) é descontado dos salários mensais da seguinte 
forma: 
Para salários até $ 1.000,00 o IR é zero. 
A parte do salário entre $1.000,00 e $ 3.000,00 é tributada em 10%. 
A parte do salário que excede $3.000,00 é tributada em 20%. 
Calcule o valor do imposto de renda de quem ganha: 
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a) $ 800,00; b) $1800,00; c) $4.500,00; d) Chamando de x a renda e de y o imposto de renda, 
expresse y em função de x. 
28. Um capital de $ 12.000,00 foi aplicado durante 3 meses à taxa de 5% a.t. (ao trimestre). Quais os 
juros e o montante recebidos após três meses? 
29. Uma empresa recebeu um empréstimo bancário de R$ 60.000,00 por 1 ano, pagando um montante 
de R$ 84.000,00. Qual a taxa anual de juros? 
30. Obtenha os juros simples recebidos nas seguintes aplicações: 
Capital Taxa Prazo 
5000 2,5% a.m. 8 meses 
4000 4% a.t. 1 ano e meio 
7000 1,7% a.m. 1 ano e meio 
31. Um capital de R$ 5.000,00 é aplicado a juros compostos, à taxa de 2% a.m. Qual o montante se os 
prazos de aplicação forem: 
a) 5 meses; b) 2 anos. 
32. Um capital de R$ 7.000,00 foi aplicado a juros compostos à taxa de 18 % a.a. Calcule o montante 
se os prazos forem: 
a)180 dias; b) 72 dias. 
 
33. Qual o montante de uma aplicação de R$ 3.000,00, a juros compostos, durante 10 meses, à taxa de 
1,4% a.m? 
34. Determinar x e y de tal modo que se tenha: 
2 3 1 2
3 4 3 4
x y x y
y
   
   
   
 
35. Resolver a equação matricial: 
3 4 1
.
2 3 1
X
   
   
   
 
36. Determinar X tal que: 
1 2 2 3 0 1
. .
1 3 3 5 1 0
X
     
     
     
 
37. Determinar X tal que: 
2 2 1 2 1 7
.
5 5 3 5 2 7
X
     
      
     
 
 
38. Um próton inicialmente possui v1 = 4,0i - 2,0j + 3,0k e então 4,0s após possui v2 = -2,0i - 2,0j + 
5,0k (em metros por segundo). (a) Em notação vetorial, qual é o valor de: (a) Módulo de v1 e de v2? 
 
39. Um elétron inicialmente possui sua posição dada por x = 3,0i - 1,0j + 2,0k e então 4,0s após possui 
x = -2,0i - 2,0j + 5,0k (em metros). (a) Em notação vetorial, qual é a velocidade média v nos 4,0s? 
 
40. 2) O vetor posição de um próton é inicialmente r = 5,0i -6,0j + 2,0k e, posteriormente, r = -2,0i + 
6,0j + 2,0k, todos em metros. (a) Qual é a diferença do vetor 2 menos o vetor 1 (o vetor deslocamento do 
próton)? 
41. Dados os dois deslocamentos: 
(6 3 )D i j k m  
 e 
(4 5 8 )E i j k m  
. Calcule o módulo do 
deslocamento 
2D E
 
 
42. Dados os dois deslocamentos: 
(7 9 )A j k m 
 e 
(4 5 8 )E i j k m  
. Calcule o módulo do 
deslocamento 
4D E