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(mm2)
Queda de tensão em V/A.km
D
i
m
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n
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o
n
a
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n
t
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d
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C
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B
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x
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T
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n
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T
a
b
e
l
a
 
1
9
 
–
P
i
r
e
l
l
i
 
p
g
6
1
25Adélio José de Moraes e Sérgio Ferreira de Paula Silva
Queda de TensãoQueda de Tensão
Método 3
Carga DistribuCarga Distribuíída:da:
�
=
⋅⋅Φ+Φ⋅⋅=∆
n
i
iB lIxsenrtU i
1
)cos(
�3Queda de tensão de linha
1Queda de tensão de fase
Circuito trifásico equilibrado
2Queda de tensão de linha
1
2
Queda de tensão de fase
Monofásico a 3 condutores (2 fases-neutro) equilibrado
Monofásico a dois condutores (fase-fase ou fase-neutro)
tTipo de Circuito
O somatório é calculado considerando a corrente e o comprimento de cada trecho.
26Adélio José de Moraes e Sérgio Ferreira de Paula Silva
Queda de TensãoQueda de Tensão
Método 3
)cos( Φ+Φ⋅⋅⋅⋅=∆ xsenrIltU B
Carga Concentrada:Carga Concentrada:
Onde:
�U : queda de tensão, em V;
l : comprimento do circuito, em km
IB : corrente de projeto, em A;
r : resistência do condutor, em Ω/km;
x : reatância indutiva do condutor, em Ω/km; 
t : coeficiente que depende do tipo de circuito;
cosΦ, sen Φ : fator de potência e fator reativo da carga.
27Adélio José de Moraes e Sérgio Ferreira de Paula Silva
Queda de TensãoQueda de Tensão
Método 3
0,100,190,15120
0,100,230,1995
0,100,320,2770
0,110,470,3950
0,110,630,5235
0,120,870,7325
0,121,381,1516
0,132,191,8310
0,133,693,086
0,145,524,614
0,158,877,412,5
0,1614,4812,11,5
XLRca
Condutos não-magnéticos FN/FF/3FRccSeção
(mm2)
Resistências elétricas e reatâncias indutivas de fios e cabos isolados em PVC, EPR e 
XLPE em condutos fechados (valores em ΩΩΩΩ/km)
D
i
m
e
n
s
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a
m
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o
 
d
e
 
C
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B
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x
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2
2
 
–
P
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l
l
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p
g
6
4
28Adélio José de Moraes e Sérgio Ferreira de Paula Silva
SeSeçção Mão Míínima nima -- FaseFase
Conforme NBR 5410:2004, item 6.2.6.1.1 – pg. 113
0,75Circuitos a extrabaixa tensão para aplicações especiais
0,75Para qualquer outra aplicação
Como especificado na norma do 
equipamentoPara um equipamento específico
Ligações 
flexíveis
0,5Circuitos de sinalização e controle
2,5Circuitos de Força
1,5Circuitos de Iluminação
Fixas em 
geral
Seção Mínima 
p/ condutores de cobre (mm2)UtilizaçãoInstalação
NBR 5410:2004 - Tabela 47 pg. 113
As seções mínimas são ditadas por razões mecânicas
29Adélio José de Moraes e Sérgio Ferreira de Paula Silva
SeSeçção Mão Míínima nima -- NeutroNeutro
Conforme NBR 5410:2004, item 6.2.6.2 – pg. 114
2
Quando em um circuito bifásico ou trifásico com neutro possuir uma taxa de 3ª harmônica e seus múltiplos 
superior a 33%, pode ser necessário um condutor neutro com seção superior à dos condutores fase
O condutor neutro deve possuir a mesma seção que os condutores fase no 
seguintes casos:
Circuitos monofásicos;
Circuitos bifásicos com neutro (2 fases + neutro), quando a taxa de 3ª
harmônica e seus múltiplos não for superior a 33%.
Circuitos trifásicos com neutro, quando a taxa de 3ª harmônica e seus 
múltiplos não for superior a 33%. 
30Adélio José de Moraes e Sérgio Ferreira de Paula Silva
SeSeçção Mão Míínima nima -- NeutroNeutro
Conforme NBR 5410:2004, item 6.2.6.2 – pg. 114
2
Conforme 6.2.6.2.6, apenas nos circuitos trifásicos é admitida a redução do 
condutor neutro. Tal procedimento deve atender, simultaneamente, as três 
condições seguintes:
O circuito for presumivelmente equilibrado, em serviço normal;
A corrente das fases não contiver uma taxa de 3ª harmônica e seus 
múltiplos superior a 15%; e
O condutor neutro for protegido contra sobrecorrentes, conforme 5.3.2.2. 
31Adélio José de Moraes e Sérgio Ferreira de Paula Silva
SeSeçção Mão Míínima nima -- NeutroNeutro
Conforme NBR 5410:2004, item 6.2.6.2.6 – pg. 115
Nestes casos, os seguintes valores mínimos podem ser adotados para a seção 
do condutor neutro.
185400
150300
120240
95185
70150
70120
5095
3570
2550
2535
SS � 25
Seção mínima do condutor neutro (mm2)Seção dos condutores fase (mm2)
N
B
R
 
5
4
1
0
:
2
0
0
4
 
-
T
a
b
e
l
a
 
4
8
 
p
g
.
 
1
1
5
32Adélio José de Moraes e Sérgio Ferreira de Paula Silva
HarmônicosHarmônicos
Harmônicas são ondas senoidais, de tensão ou de corrente, cujas Harmônicas são ondas senoidais, de tensão ou de corrente, cujas 
frequências são mfrequências são múúltiplas inteiras da frequência fundamental.ltiplas inteiras da frequência fundamental.
As ondas distorcidas podem ser decompostas em uma soma de ondas 
senoidais de frequências diversas, múltiplas da fundamental.
Conforme NBR 5410:2004, Anexo F – pg. 196
33Adélio José de Moraes e Sérgio Ferreira de Paula Silva
HarmônicosHarmônicos
Lâmpada Fluorescente Compacta (MonofLâmpada Fluorescente Compacta (Monofáásica)sica)
100
93
81,5
67
51
36 28
166166
11 33 55 77 99 1111 1313 DTIDTI00
2020
4040
6060
8080
DH (%)DH (%)
34Adélio José de Moraes e Sérgio Ferreira de Paula Silva
HarmônicosHarmônicos
Inversor de frequência PWM (TrifInversor de frequência PWM (Trifáásico)sico)
100
65
73
11 55 DHTDHT
00
2020
4040
6060
8080
100100
120120
DH (%)DH (%)
38
77
7
1111
10
1313
5
1717
35Adélio José de Moraes e Sérgio Ferreira de Paula Silva
HarmônicosHarmônicos
Efeitos provocados por HarmônicosEfeitos provocados por Harmônicos
Operação indevida de equipamentos; Eletrônicos, de controle, proteção e outros.
Erros de leitura em equipamentos de medição;
Sobretensões; Comprometimento da isolação e da vida útil dos equipamentos.
Sobrecorrentes; Efeitos térmicos nocivos aos equipamentos.
Interferências em sistemas de comunicação; Principalmente sinais de rádio.
Redução da vida útil;
Perdas excessivas em cabos e transformadores;
Ruídos audíveis;
Ressonâncias Série e Paralela, entre outros.
36Adélio José de Moraes e Sérgio Ferreira de Paula Silva
HarmônicosHarmônicos
Harmônicos TriplosHarmônicos Triplos
Fase A (50 A) 
Neutro (82 A) 
Cargas Eletrônicas 
Fase B (50 A) 
Fase C (50 A) 
37Adélio José de Moraes e Sérgio Ferreira de Paula Silva
HarmônicosHarmônicos
Fatores de Correção para Harmônicos
Quando, num circuito trifásico com neutro ou num circuito com duas fases e neutro, a taxa de 
terceira harmônica e seus múltiplos for superior a 33%, a corrente que circula pelo neutro é superior 
à corrente das fases. A seção do condutor neutro pode ser determinada calculando-se a corrente no 
neutro sob a forma:
Conforme NBR 5410:2004, Anexo F – pg. 196
'
BhN IfI = 2221' n
n
B III Σ+=
Onde:
I’B : corrente de projeto corrigida;
I1 , In : corrente fundamental e harmônicas;
fh : fator de correção em função da taxa de harmônicos triplos.
38Adélio José de Moraes e Sérgio Ferreira de Paula Silva
HarmônicosHarmônicos
Fatores de Correção para Harmônicos
Conforme NBR 5410:2004, Anexo F – pg. 196
1,411,73� 66%
1,381,6461% a 65%
1,341,5556% a 60%
1,301,4551% a 55%
1,271,3546% a 50%
1,231,2441% a 45%
1,191,1936% a 40%
1,151,1533% a 35%
Circuito com duas 
fases e neutro
Circuito trifásico 
com neutro
fhTaxa de 
Harmônicos 
Triplos
NBR 5410:2004 - Tabela F.1 pg. 196
39Adélio José de Moraes e Sérgio Ferreira de Paula Silva