aula_02_calculo malha de terra [Modo de Compatibilidade]

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Cálculo da Malha de Terra
Cálculo da Malha de Terra
• É necessário para assegurar que os valores de 
resistência da malha de terra fiquem dentro dos 
valores limites de projeto. Para cálculo da malha 
é necessário:
– Resistividade aparente do solo (pa)– Resistividade aparente do solo (pa)
– Resistividade da camada superior do solo (p1)
– Resistividade do material de acabamento da 
superfície da subestação (ps)
– Corrente máxima de curto-circuito fase-terra (Icft)
– Tempo de duração da corrente de curto-circuito fase-
terra (Tf)
Cálculo da Malha de Terra
• Corrente de curto-circuito Fase-terra
– Deve ser adotada a corrente de curto-circuito pelo menos de horizonte 
de 10 anos
– A corrente de curto-circuito pode ser a do primário ou secundário do 
transformador, geralmente adota-se a que tenha um maior valor
• Para a corrente de curto-circuito no primário, considera-se que o condutor 
de fase faça contato diretamente com a malha de terra;
Cálculo da Malha de Terra
• Corrente de curto-circuito Fase-terra
• Para a corrente de curto-circuito no secundário, considera-se 
que o condutor fase tenha contato diretamente com a massa 
ligada por meio de cabo a malha de terra
Cálculo da Malha de Terra
• Para a corrente de curto-circuito tomada no secundário do 
transformador, considerando uma impedância de contato 
entre o condutor fase e a malha de terra. Essa condição é 
considerada para os cálculos dos parâmetros de tensão de 
toque, tensão de passo, etc.
Cálculo da Malha de Terra
• Seção Mínima do condutor
– É fornecida em função da corrente de curto-circuito, 
do seu tempo de duração e do tipo de junção dos 
condutores da malha. A tabela a seguir mostra o 
valor de K, que deve ser usado na seguinte equação:valor de K, que deve ser usado na seguinte equação:
cftc IKS ×=
Cálculo da Malha de Terra
• Seção Mínima do condutor
– Apesar do valor calculado, não se recomenda o uso de 
condutores com seção inferior a 25mm2
– No caso de se utilizar condutores de aço cobreado (cooperweld), 
a seção do condutor pode ser dada por:
– Tf= tempo de duração da falta, geralmente não inferior a 0,5s
– K = coeficiente de segurança, (1,1 a 1,3)
– β=coeficiente que expressa o tipo de condutor (0,91 para cabos 
com condutividade de 40% e 0,81 para cabos com condutividade 
de 30%
)(
102
2
3 mmK
IT
S cftfc ×
××
×
= β
Cálculo da Malha de Terra
• Número de condutores Principais e de Junção
– Condutores Principais
• São os instalados na direção que corresponde ao comprimento da malha de 
terra, pode ser calculado por:
1+= mcp D
CN
• Cm=comprimento da malha de terra (m)
• Dl=distância entre cabos de terra, correspondente a largura da malha de terra (m)
• Condutores de junção
• Lm=comprimento da malha de terra (m)
• Dc=distância entre cabos de terra, correspondente ao comprimento da malha de 
terra (m)
– Dc e Dl podem ser considerados com valor de 5 a 10% do comprimento
lD
1+=
c
m
cj D
LN
Cálculo da Malha de Terra
• Comprimento do condutor
– O comprimento dos condutores utilizados para montar a 
malha pode ser dado por:
( ) ( )[ ]))05,1 cpmcjmcm NLNCL ×+××=
Cálculo da Malha de Terra
• Determinação dos coeficientes de ajuste
– Coeficiente Km: chamado coeficiente de malha, corrige a 
influência da profundidade da malha de terra (H). Devem 
ser determinados dois valores um referente aos 
condutores principais (Kmp) e de junção (Kmj)mp mj
D – espaçamento médio entre condutores na direção 
considerada(m)
H – profundidade da malha (m)
N – número de condutores na direção considerada
Dca-diâmetro do condutor (m)
( ) 




××−××
×
×
=
ca
m DHN
DK
14
ln
2
1 2
pipi
Cálculo da Malha de Terra
– Coeficiente Ks chamado coeficiente de superfície, corrige 
a influência da profundidade da malha de terra (H). 
Devem ser determinados dois valores um referente aos 
condutores principais (Ksp) e de junção (Ksj)
( )[ ]





 −−×
+
+
+
×
×=
D
N
HDH
K s
328,0)1655,0ln1
2
11
pi
Cálculo da Malha de Terra
– Coeficiente Ki chamado coeficiente de irregularidade, 
corrige a não uniformidade do fluxo de corrente da malha 
para a terra, para os condutores principais (Kip) e de 
junção (Kij)
cpip NK ×+= 172,065,0
cjij NK ×+= 172,065,0
Cálculo da Malha de Terra
• Comprimento mínimo do condutor da malha
– Pode ser determinado pela equação:
fcftaim
c
TIKK
L
ρ
ρ
×+
××××
=
174,0116
min
– ρs – resistividade da camada superior da malha, 
normalmente constituída de brita (3000 Ω.m)
– Icftmin – corrente de curto-circuito fase-terra não 
envolvendo diretamente qualquer condutor de 
aterramento
s
c ρ×+ 174,0116
Cálculo da Malha de Terra
• Condição para cálculo correto
– Para verificar se o layout da malha escolhido está, deve-
se atender a seguinte condição:
ccm LL ≥
– Caso não se verifique essa condição, deve-se 
recomeçar o cálculo, readequando os valores escolhidos 
para a malha. Na prática, quando a diferença épequena, 
pode-se acrescentar ao valor de Lcm os valores 
decomprimento das hastes.
ccm LL ≥
( ) ( )[ ] hhcpmcjmcm LNNLNCL ×+×+××= ))05,1
Parâmetros da Malha de Terra
• Tensão de Passo máxima na malha
– O maior valor de tensão de passo que pode ser atingido 
na malha de terra, considerando Tf maior que 0,5s.
7,0116 ρ×+
= )(7,0116 V
T
E
f
s
pa
ρ×+
=
Parâmetros da Malha de Terra
• Tensão de Passo máxima na periferia da malha
– Correspondente ao potencial existente entre dois pontos 
distanciados de 1m e localizados na periferia da malha.
)(7,01 VIKKE scftis ρρ ×+×××=
– Condição a ser atendida:
)(7,01 V
L
IKK
E
cm
scftis
per
ρρ ×+×××
=
perpa EE ≥
Parâmetros da Malha de Terra
• Tensão de Toque máxima na malha
– O maior valor de tensão de passo que pode ser atingido 
na malha de terra, considerando Tf maior que 0,5s.
174,0116 ρ×+ )(174,0116 V
T
E
f
s
tm
ρ×+
=
Parâmetros da Malha de Terra
• Tensão de toque existente
)(1 VIKKE cftim ×××= ρ
– Condição a ser atendida:
)(1 V
L
IKK
E
cm
cftim
te
×××
=
ρ
tetm EE ≥
Parâmetros da Malha de Terra
• Corrente máxima de choque
– O maior valor de corrente de choque que pode ser 
atingido na malha de terra, considerando Tf maior que 
0,5s.
116 )(116 mA
T
I
f
ch =
Parâmetros da Malha de Terra
• Corrente de choque devido a tensão de passo sem 
brita na periferia da malha
)(
61000
1000
mA
E
I perpmsb ρ×+
×
=
• Condição a ser atendida
61000 lρ×+
chpmsb II ≥
Parâmetros da Malha de Terra
• Corrente de choque devido a tensão de passo com 
brita na periferia da malha
( ) )(61000
1000
mA
E
I
sl
per
pmcb ρρ +×+
×
=
• Condição a ser atendida
( )61000 sl ρρ +×+
chpmcb II ≥
Parâmetros da Malha de Terra
• Corrente de choque devido a tensão de toque sem 
brita
)(
5,11000
1000
mAEI
l
te
tmsb ρ×+
×
=
• Condição a ser atendida
l
chtmsb II ≥
Parâmetros da Malha de Terra
• Corrente de choque devido a tensão de toque com 
brita
( ) )(5,11000
1000
mAEI
sl
te
tmcb ρρ +×+
×
=
• Condição a ser atendida
chtmcb II ≥
Parâmetros da Malha de Terra
• Corrente mínima de acionamento do relé de terra
( ) )(
1000
95,1
mA
KK
LRI
lim
cmsch
tmcb ρ
ρ
×××
×××+
=
Rch = resistência do corpo humano
Parâmetros da Malha de Terra
• Potenciais da região externa a Malha
– Pode-se analisar a condição na qual uma pessoa esteja 
encostando a cerca que delimita a subestação:
Parâmetros da Malha de Terra
• Potenciais da região externa a Malha
– O valor da ddp é calculado por:
[ ] )()1()( VLI
KKE
c
cftl
xcxcc
×
×−=∆
−
ρ
Lc
Parâmetros da Malha de Terra
• Resistência da Malha de Terra
R – raio do círculo equivalente da área destinada a 
)(
4
Ω+
×
=
cm
aa
mc LR
R ρρ
R – raio do círculo equivalente da área destinada a 
malha de terra
Rmc <= 10 Ω para sub até 38kV e <= 5 Ω para 69kV e 
acima
Parâmetros da Malha de Terra
• Resistência de aterramento de um eletrodo vertical
)(
54,2
400ln
4
Ω





×
×
×
××
=
h
h
h
a
el D
L
L
R
pi
ρ
Lh – comprimento cravado da haste de terra, m
Dh – diametro equivalente da haste de terra, em pol.
Parâmetros da Malha de Terra
• Coeficiente de redução de resistência de um eletrodo 
Vertical, indica a redução de resistência de uma haste em 
um quadro com o da figura.
BA×
Nh – número de hastes de terra
A – determinado segundo a tabela A 
B - determinado segundo a tabela B
h
h N
BAK ×+=1
Parâmetros da Malha de Terra
• Resistência de aterramento do conjunto de 
eletrodos Verticais.
)(Ω×= elhne RKR )(Ω×= elhne RKR
Parâmetros da Malha de Terra
• Resistência Mútua dos Cabos e Eletrodos Verrticais.






+−
×
+




 ×
×
×
= 12ln 21 KS
LK
L
L
L
R cm
th
cm
cm
a
mu pi
ρ
S – área da malha (m2)
Lth= comprimento total de hastes (NhxLlh)
Parâmetros da Malha de Terra
• Resistência Total da Malha
munemc
munemc
tm RRR
RRRR
×−+
−×
=
2
2