RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS - MECÂNICA DOS SOLOS II

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Faculdade de Engenharia – NuGeo/Núcleo de Geotecnia Prof. M. Marangon 
Mecânica dos Solos II 
 
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 
 
 
 
 
Figura 5. 14 – Exemplo de determinação das tensões principais obtidos para um corpo de 
prova ensaiado no ensaio de cisalhamento direto 
 
 
5.5 – Ensaio de compressão triaxial 
 
 
Esses ensaios são os mais utilizados na atualidade por suas condições de 
aparelhagem, mais refinadas, capazes de garantir uma impermeabilização total da 
amostra, controle absoluto da drenagem e medida do valor da pressão neutra. 
 
O Professor Carlos de Souza Pinto (PINTO, 2000) descreve o procedimento básico 
do ensaio triaxial, a saber: 
 
O ensaio de compressão triaxial convencional consiste na aplicação de um estado 
hidrostático de tensões e de um carregamento axial sobre um corpo de prova cilíndrico do 
solo. Para isto, o corpo de prova é colocado dentro de uma câmara de ensaio, cujo esquema 
é mostrado na figura 5. 15, e envolto por uma membrana de borracha. A câmara é cheia de 
água, à qual se aplica uma pressão, que é chamada pressão confinante ou pressão de 
confinamento do ensaio. 
 
A pressão confinante atua em todas as direções, inclusive na direção vertical. O 
corpo de prova fica sob um estado hidrostático de tensões. 
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O carregamento axial é
feito por meio da aplicação de
forças no pistão que penetra na
câmara, caso em que o ensaio é
chamado de ensaio de
deformação controlada. A carga é
medida por meio de um anel
dinamométrico externo, ou por
uma célula de carga intercalada
no pistão. Este procedimento tem
a vantagem de medir a carga
efetivamente aplicada ao corpo de
prova, eliminando o efeito do
atrito do pistão na passagem para
a câmara. 
Figura 5. 15 - Corpo de prova dentro de uma câmara 
de ensaio, submetido às tensões de confinamento e axial 
 
Como não existem tensões de cisalhamento nas bases e nas geratrizes do corpo de 
prova, os planos horizontais e verticais são os planos principais. Se o ensaio é de 
carregamento, o plano horizontal é o plano principal maior. No plano vertical, o plano 
principal menor, atua a pressão confinante. A tensão devida ao carregamento axial é 
denominada acréscimo de tensão axial ( σ1- σ3) ou tensão desviadora. 
Durante o carregamento, medem-se, a diversos intervalos de tempo, o acréscimo de 
tensão axial que está atuando e a deformação vertical do corpo de prova. Esta deformação 
vertical é dividida pela altura inicial do corpo de prova, dando origem à deformação 
vertical específica, em função da qual se expressam as tensões desviadoras (figura 5. 16), 
bem como podem ser plotadas com as variações de volume ou
 
 
Fig
cur
de
am
com 
4,0
Igr
 
Pa
ens
ten
10
 117 
 de pressão neutra. 
ura 5. 16 - Exemplo de 
vas “tensão desviadora x 
formação axial”, para uma 
ostra de argila (identificada 
o CU6) coletada em poço à
0 m de profundidade, em 
ejinha, Juiz de Fora/MG. 
ra os 3 corpos de prova 
aiados foram utilizadas as 
sões de confinamento de 
0, 200 e 600 kPa. 
 
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As tensões desviadoras (acréscimos verticais) durante o carregamento axial 
 Mohr correspondentes, como é mostrado para um dos 
, o de número 2 – círculos traçejados. 
ntada em função da deformação específica, indica o 
 ruptura, a partir do qual fica definido o círculo de 
 ruptura. Círculos de Mohr de ensaios feitos em outros 
inação da envoltória de resistência conforme o critério 
a 5. 17, ou ainda pode-se obter a envoltória de Mohr-
 
Figura 5. 17 - Traçado dos círculos de
Mohr correspondentes a realização de 3
ensaios triaxiais. Na figura é mostrada a
envoltória de Mohr (curva). 
 
Estes ensaios nos dão condição de reproduzir em laboratório, com relativa precisão, 
as condições em que os solos estarão sujeitos no projeto e conseqüentemente serão 
solicitados nas obras. 
 
Considerações sobre o ensaio 
 
Nesta unidade são abordados em linhas gerais, os conceitos que norteiam a 
realização deste ensaio triaxial (foto), sendo 
práticas. 
Foto – Conjunto de equipamentos 
para a realização do ensaio de 
compressão triaxial, do LaEsp – 
Laboratório de Ensaios Especiais 
em Mecânica dos Solos / UFJF. 
 
Consta basicamente de: 
 
. Prensa de compressão; 
. Unidade de controle de pressões; 
. Compressor; 
. Reservatório de água 
desgazificada; 
. Microcomputador (monitoramento 
e aquisição de dados automático) 
 
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 deixados os detalhamentos para as aulas
permitem o traçado dos círculos de
ensaios representados na figura 5. 17
 
A tensão desviadora represe
valor máximo, que corresponde à
Mohr, correspondente à situação de
corpos de prova permitem a determ
de Mohr, como se mostra na Figur
Coulomb. 
 
 
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Foto 1 
 
Foto 2 
 Foto 3 
 
 
 
Foto 4 
Foto 1 – Moldagem de um CP de areia sobre a própria base interna da câmara; 
Foto 2 – Montagem na câmara triaxial, após a montagem do CP na base, fora da 
prensa de compressão; 
Foto 3 – Aspecto da câmara montada na prensa, preenchida com água sob pressão, 
durante a realização do ensaio; 
Foto 4 – Registro de um corpo de prova rompido, em que se observa o plano de 
cisalhamento do material ensaiado – no caso um solo argiloso compactado. 
 
Como pode ser visto na figura 5. 18 (esquema do ensaio), na base do corpo de 
prova e no cabeçote superior são colocadas pedras porosas, permitindo-se a drenagem 
através destas peças, que são permeáveis. A drenagem pode ser impedida por meio de 
registros apropriados (torneiras), como se vê na foto ao lado, sendo controladas as suas 
posições (aberto/fechado) pelo operador. 
 
Se a drenagem for permitida e o corpo de prova estiver saturado ou com elevado 
grau de saturação, a variação de volume de água que sai ou entra no corpo de prova. Para 
isto, as saídas de água são acopladas a buretas graduadas. No caso de solos secos, a medida 
de variação de volume só é possível com a colocação de sensores no corpo de prova, 
internamente à câmara. Sensores internos, em qualquer caso, são mais precisos, mas não 
são empregados em ensaios de rotina. 
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Se a drenagem não for permitida, em qualquer fase do ensaio, a água ficará sob 
pressão. As pressões neutras induzidas pelo carregamento podem ser medidas por meio de 
transdutores conectados aos tubos de drenagem. 
Figura 5. 18 – Esquema do ensaio de compressão triaxial, com destaque para o 
sistema de drenagem da amostra. A foto ao lado vê-se o operador controlando as posições 
(aberto/fechado) das torneiras e conseqüentemente da drenagem do CP. 
 
Estado de tensões efetivas 
 
Em função da possibilidade de se controlar a drenagem dos CPs, o estado de 
tensões que atua no solo pode ser determinado tanto em termos de tensões totais (TTT) 
como em tensões de tensões efetivas (TTE). Da mesma forma pode-se obter as envoltórias 
de resistência considerando-se as tensões principais σ1 e σ3 e a pressão neutra, u, num 
solo, plotando os dois círculos indicados na figura 5. 19. Dois pontos fundamentais, 
ilustrados por esta figura são: 
 
1) O círculo de tensões efetivas se situa deslocado para a esquerda, em relaçãoao círculo 
de tensões totais, de um valor igual à pressão neutra. 
2) As tensões de cisalhamento em qualquer plano são independentes da pressão neutra, 
pois a água não transmite esforços de cisalhamento. As tensões de cisalhamento são 
devidas somente à diferença entre as tensões principais e esta diferença é a mesma, 
tanto em tensões totais, como em tensões efetivas. 
 
Figura 5. 19 – Efeito da pressão neutra no estad
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o de tensões em um elemento de solo. 
0 
 
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5.4.1 – Ensaios Triaxiais Convencionais 
 
No que se refere às condições de drenagem, tem-se três tipos básicos de ensaio: 
 
a) Ensaio lento (com consolidação e com drenagem) 
A característica fundamental desse ensaio, que também é conhecido como ensaio 
tipo CD – consolidad drained ou tipo S – slow (lento), é que as tensões aplicadas na 
amostra são efetivas (tensões atuam no arcabouço estrutural dos solos). São ensaios em 
que há permanente drenagem do corpo de prova. Aplica-se a pressão confinante e espera-
se que o corpo de prova adense, ou seja, que a pressão neutra se dissipe. A seguir, a tensão 
axial é aumentada lentamente, para que a água sob pressão possa sair. Desta forma, a 
pressão neutra durante todo o carregamento é praticamente nula, e as tensões totais 
aplicadas indicam as tensões efetivas que estavam ocorrendo, sendo portanto os parâmetros 
determinados em termos de tensões efetivas (TTE). 
A referencia “lento” não se refere à velocidade de carregamento, mas sim à 
condição de ser tão lento quanto necessário para a dissipação das pressões neutras; se o 
solo for muito permeável, o ensaio pode ser realizado em poucos minutos, mas, para 
argilas, o carregamento axial requer 20 dias ou mais. 
 
b) Ensaio adensado rápido (com consolidaçào e sem drenagem) 
Nesse tipo de ensaio, também conhecido como ensaio tipo CU – consolidad 
undrained ou tipo R – rapid (rápido) ou ainda rápido pré-adensado, a amostra se 
consolida primeiramente sob a pressão hidrostática σ3, como no ensaio lento. Em seguida, 
após aplicação lenta de σ3, a amostra é levada a rutura por uma rápida aplicação da carga 
axial σ1 de maneira que não se permita a variação de volume, na fase de aplicação de σ1, 
sem a saída de água (ensaio lento para σ3 e ensaio rápido para σ3). 
A condição essencial desse ensaio é não permitir nenhum adensamento adicional na 
amostra durante a fase de aplicação da carga axial até a rutura (σ1). Logo, após aplicar 
σ3, fecha-se as válvulas de saída de água pelas pedras porosas dando garantia da 
condição pré-estabelecida, independente da velocidade em que essa carga axial seja 
aplicada. 
Na segunda etapa do ensaio, aplicação de σ1, pode-se pensar que a água dos vazios 
é que irá receber toda a carga de pressão em forma de pressão neutra, mas, no real isso não 
se dá, pois, parte dessa pressão axial é recebida pela fase sólida do solo, pois a amostra 
não está totalmente confinada lateralmente (como no caso do ensaio de adensamento). 
Como no triaxial a amostra só está envolvida por uma delgada membrana de latex, há, 
portanto, condição da estrutura granular absorver esforços cortantes desde o início do 
ensaio. No ensaio a pressão neutra age-ocorre em seu valor absoluto, podendo ser medida. 
Este ensaio indica a resistência não drenada em função da tensão de adensamento. 
Se as pressões neutras forem medidas, a resistência em termos de tensões efetivas também 
é determinada, razão pela qual ele é muito empregado, pois permite determinar a 
envoltória de resistência em termos de tensão efetiva (TTE) num prazo muito menor do 
que o ensaio CD ou ainda em termos de tensões totais (TTT). 
 
c) Ensaio rápido (sem consolidação e sem drenagem) 
Neste ensaio, também denominado ensaio tipo UU – unconsolid undrained ou tipo 
Q – quick (imediato), não se permite em nenhuma etapa adensamento (consolidação) da 
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amostra. As válvulas de comunicação entre as pedras porosas e os buretos de medição 
serão fechadas impedindo a drenagem da mesma durante as aplicações das tensões. 
No ensaio, aplica-se a pressão hidrostática σ3 e, de imediato, se rompe o corpo de 
prova com a aplicação da pressão axial σ1, em velocidades padronizadas. 
Não se conhecem as pressões efetivas em nenhuma das fase de execução do ensaio 
nem tão pouco sua distribuição. O ensaio é geralmente interpretado em termos de tensões 
totais (TTT). 
 
Fases do Ensaio 
Em resumo, tem-se 2 fases distintas no ensaio triaxial: 
 
1a FASE: Saturação do CP e Adensamento (consolidação) 
 
Saturação 
De uma forma geral, o ensaio é iniciado com a saturação do CP. Faz-se geralmente 
o uso do próprio sistema de pressão do equipamento para aplicar uma pressão interna no 
CP (contra-pressão), aumentando o valor na câmara, de forma a se obter pressão σ3 (de 
confinamento). A obtenção da condição de saturação é verificada calculando-se o 
coeficiente B de Skempton, também conhecido como coeficiente de pressão neutra. 
 
Por exemplo, quando se aplica uma conta-pressão de 300kPa e na câmara do 
triaxial uma pressão de 400 kPa corresponde em solicitar a amostra com uma tensão σ3 de 
confinamento de 100 kPa. 
 
 “Coeficientes A e B” da pressão neutra 
A teoria dos “coeficientes A e B” da pressão neutra (pore pressure coefficients), 
apresentada por Skempton, em 1954, propõe-se a determinar a variação da pressão neutra 
em uma amostra de argila, quando variam as tensões principais σ1 e σ3. 
A fórmula proposta por Skempton, é a seguinte: 
 
∆u = B[∆σ3 + A (∆σ1 - ∆σ3)] 
 
onde A e B são coeficientes determinados experimentalmente. O coeficiente A depende 
principalmente do tipo de solo e do estado de solicitação a que já esteve submetido; o 
coeficiente B, é predominantemente influenciado pelo grau de saturação. Para solos 
saturados B = 1 e para solos parcialmente saturados B < 1. 
 Valores de A, medidos no instante de ruptura da amostra, situam-se 
aproximadamente entre –0,5 para argilas pré-adensadas e +1,5 para argilas de alta 
sensibilidade. A figura 5. 20 esclarece os significados de “B” e “A”: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5. 20 - Significado dos coeficientes “A” e “B” da pressão neutra. 
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Adensamento 
Obtida a saturação do CP aplica-se uma tensão de confinamento na câmara do 
equipamento triaxial no sentido de levar o material ao adensamento. As deformações são 
então lidas até a constância de valor, quando se considera o fim desta fase. 
 
2a FASE: Ruptura ou cisalhamento do CP 
Esta fase corresponde a do cisalhamento da amostra propriamente dita e também 
deverá ser executada de acordo com as condições de drenagem anteriormente escolhida, ou 
seja, se será permitida a geração de pressão neutra “u” durante o ensaio ou não. 
No caso de ser executada sem drenagem o valor de u deve ser medito durante o 
ensaio para nos possibilitar a determinação do estado de tensões efetivas do CP durante o 
ensaio, por exemplo. A planilha abaixo apresenta um exemplo de parte de uma planilha de 
ensaio triaxial do tipo CU ou R (fase de cisalhamento). Observa-se que o valor do excesso 
da pressão neutra durante a execução do ensaio está sendo anotado na 6a coluna (∆u). Tem-
se p =(σ1 + σ3)/2, se q =(σ1 - σ3)/2 e p` = (σ`1 + σ`3)/2, como será visto adiante. 
 
 
Planilha de Resultados Folha: 01 de 06
∆h εa Ac Faxial σd ∆u p q p' A
(mm) (%) (cm²) (kgf) (kPa)(kPa) (kPa) (kPa) (kPa)
0,000 0,00 11,210 0,0 0,0 0,0 300,0 0,0 100,0 -
0,056 0,08 11,219 2,2 18,9 1,8 309,5 9,5 107,6 0,10
0,094 0,13 11,225 3,9 33,8 3,0 316,9 16,9 113,9 0,09
0,129 0,18 11,231 5,4 47,4 4,2 323,7 23,7 119,5 0,09
0,166 0,24 11,237 6,7 58,6 5,2 329,3 29,3 124,1 0,09
São transcritos a seguir alguns dos principais pontos de entendimento do 
comportamento de solos – quanto à resistência ao cisalhamento (de predominância arenosa 
– areias e predominância argilosa – argilas). É utilizada a publicação de PINTO (2000), do 
eminente Professor de Mecânica dos Solos da USP, Carlos de Souza Pinto, que 
recomendamos aos alunos adquirem para uma melhor consulta e aproveitamento do seu 
curso, sendo hoje a melhor referencia do assunto, no nível de graduação, publicada no 
Brasil. 
 
5.5.2 – Resistência das areias (Pinto, 2000) 
 
Areias fofas: 
Analise-se inicialmente, o comportamento das areias fofas. Ao ser feito o 
carregamento axial, o corpo de prova apresenta uma tensão desviadora que cresce 
lentamente com a deformação, atingindo um valor máximo só para deformações 
relativamente altas, da ordem de 6 a 8%. Aspectos típicos de curvas tensão-deformação 
estão apresentados na figura 5. 21(a) que mostra também que ensaios realizados com 
tensões confinantes diferentes apresentam curvas com aproximadamente o mesmo aspecto, 
podendo-se admitir, numa primeira aproximação, que as tensões sejam proporcionais a 
tensão confinante do ensaio. 
 Ao se traçar os círculos de Mohr, correspondentes às máximas tensões desviadora 
(que correspondem à ruptura) obtém-se círculos cuja envoltória é uma reta passando pela 
origem (sem coesão), pois as tensões de ruptura foram admitidas proporcionais as tensões 
confinantes. A resistência da areia fica definida pelo angulo de atrito interno efetivo, como 
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se mostra na Figura 5. 21(c). A areia é então definida assim, em muito casos, pela 
impossibilidade de se moldar um corpo de prova de areia seca ou saturada. 
 As medidas de variação de volume durante o carregamento axial indicam uma 
redução de volume, como apresenta a figura 5. 21(b), sendo que, para pressões confinantes 
maiores, as diminuições de volume são um pouco maiores. 
 
 
Figura 5. 21 - Aspectos típicos de curvas tensão-deformação, deformações verticais e 
traçado das envoltórias de resistência - ϕf (máximas tensões desviadora - ruptura) para 
areias fofas (“a”, “b” e “c”) e compactas, ϕc, além de relacionar com ϕr e ϕf – residual e 
fofa (“d”, “e” e “f”). 
 
Areias compactas: 
Resultados típicos de ensaios drenados de compressão triaxial de areias compactas 
estão apresentados na figura 5. 21 (d), (e), (f). 
 A tensão desviadora cresce muito mais rapidamente com as deformações até atingir 
um valor máximo, sendo este valor considerado como a resistência máxima ou resistência 
de pico. Nota-se por outro lado, que atingida esta resistência máxima, ao continuar a 
deformação do corpo de prova, a tensão desviadora decresce lentamente até se estabilizar 
em torno de um valor que é definido como a resistência residual. 
 Os círculos representativos do estado de tensões máximas definem a envoltória de 
resistência. Como, em primeira aproximação, as resistências de pico são proporcionais as 
tensões de confinamento dos ensaios, a envoltória a estes círculos é uma reta que passa 
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pela origem, e a resistência de pico das areias compactas se expressa pelo angulo de atrito 
interno correspondente. 
 Por outro lado, pode-se representar também, os círculos correspondentes ao estado 
de tensões na condição residual. Estes círculos, novamente, definem uma envoltória 
retilínea passando pela origem. O angulo de atrito correspondente, chamado angulo de 
atrito residual, é muito semelhante ao ângulo de atrito desta mesma areia no estado fofo, 
pois as resistências residuais são da ordem de grandeza das resistências máximas da 
mesma areia no estado fofo. 
 Com relação à variação de volume, observa-se que os corpos de prova apresentam, 
inicialmente, uma redução de volume, mas, ainda antes de ser atingida a resistência 
máxima, o volume do corpo de prova começa a crescer, sendo que, na ruptura, o corpo de 
prova apresenta maior volume do que no início do carregamento. 
 
Valores típicos de ângulos de atrito interno de areias. 
 Compacidade 
Areias bem graduadas fofo a compacto 
• De grãos angulares 37º a 47º 
• De grãos arredondados 30º a 40º 
Areias mal graduadas 
• De grãos angulares 35º a 43º 
• De grãos arredondados 28º a 35º 
 
 
5.5.3 – Resistência das argilas (Pinto, 2000) 
 
 
Introdução: 
As argilas se diferenciam das areias, por um lado, pela sua baixa permeabilidade, 
razão pela qual adquire importância o conhecimento de sua resistência tanto em termos de 
carregamento drenado como de carregamento não drenado. Por outro lado, o 
comportamento de tensão-deformação das argilas quando submetidas a um carregamento 
hidrostático ou a um carregamento típico de adensamento oedométrico, é bem distinto do 
comportamento das areias. Estas apresentam curvas tensão-deformação independentes para 
cada índice de vazios em que estejam originalmente. O índice de vazios de uma areia é 
conseqüente das condições de sua deposição na natureza. Carregamentos posteriores, que 
não criem tensões desviadoras elevadas, não produzem grandes reduções de índices de 
vazios. Uma areia fofa permanece fofa ainda que submetida à elevada carga. Para que 
esteja compacta, ela deve se formar compacta, ou ser levada a esta situação pelo efeito de 
vibrações que provocam escorregamento das partículas. 
As argilas sedimentares, ao contrário, se formam sempre com elevados índices de 
vazios. Quando elas se apresentam com índices de vazios baixos, estes são conseqüentes 
de um pré-adensamento. Em virtude disso, diversos corpos de prova de uma argila, 
representativos de diferentes índices de vazios iniciais apresentarão curvas tensão-
deformação que apos atingir a pressão de pré-adensamento correspondente, fundem-se 
numa única reta virgem (figura 5. 22). 
A resistência de uma argila depende do índice de vazios em que ela se 
encontra, que é fruto das tensões atuais e passadas, e da estrutura da argila. 
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Figura 5. 22 – Variação do índice de 
vazios em carregamento em argila. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Análise em termos de tensões efetivas (TTE) e tensões totais (TTT): 
O comportamento dos solos é determinado pelas tensões efetivas a que estiverem 
submetidos. As tensões efetivas refletem as forças que se transmitem de grão a grão, das 
quais resultam as deformações do solo e a mobilização de sua resistência. Esta resulta, 
principalmente, do atrito entre as partículas e do seu rolamento e re-acomodação, 
conseqüentes das forças transmitidas de partícula a partícula. 
Na análise de um problema de estabilidade do solo, conseqüentemente, devem-se 
considerar as tensões efetivas atuantes no solo. As tensões totais aplicadas sempre são 
conhecidas. Para o conhecimento das tensões efetivas, é necessário o conhecimento das 
pressões neutras, não só as devidas ao nível d’água e a redes de percolação, como também 
as resultantes do próprio carregamento. Quando as pressões neutras podem ser conhecidas 
com razoável precisão, como, por exemplo, pela observação do comportamento de obra 
semelhante, a análise por tensões efetivas (TTE) é sempreprevisível. Entretanto, como a 
estimativa das pressões neutras pode ser muito difícil, realizam-se, com freqüência, 
análises de estabilidade em termos das tensões totais atuantes. 
Para análise em termos de tensões totais (TTT), realizam-se ensaios não drenados e 
analisam-se os resultados em termos das tensões aplicadas. Admite-se, implicitamente, que 
as pressões neutras que surgem nestes ensaios são semelhantes às pressões neutras que 
surgiriam no carregamento real no campo. Se esta hipótese for verdadeira, a análise pelas 
tensões totais será semelhante à análise pelas tensões efetivas. Se a hipótese não for 
verdadeira, a análise será somente aproximada, empregam-se as soluções por tensões 
totais, que são mais fáceis. 
Dentre os diversos procedimentos de carregamento na realização de ensaios de 
laboratório, o mais comum consiste no ensaio em que a pressão confinante é mantida 
constante, enquanto a pressão axial é aumentada até a ruptura. Este ensaio, evidentemente 
aplica-se a problemas de carregamento. 
 
5.5.3.1 Resistência de argilas em ensaio CD: 
 
Considerando que o estudo da resistência deve se iniciar pela análise de seu 
comportamento em ensaios drenados, são apresentados a seguir, resultados típicos de 
argilas quando submetidas a ensaios triaxiais drenados, do tipo CD. 
 
a – Resistência acima das tensões de pré-adensamento (normalmente adensada - NA). 
Consideremos uma argila hipotética, cuja relação índice de vazios em função da 
pressão hidrostática de adensamento seja indicada na figura 5. 23(a). Esta argila terá sido 
adensada, o passado, segundo a curva tracejada na figura, até uma tensão efetiva igual a 3 
 
 n
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– entre 2 e 4 (as tensões estão indicadas por valores absolutos, independentes do sistema de 
unidades; 3 poderia ser 300 kPa, por exemplo). Esta argila apresenta, atualmente, a curva 
de índice de vazios em função da tensão confinante indicada pela linha contínua. 
Consideremos a realização de dois ensaios, com tensões confinantes de 4 a 8. 
Quando aplicadas estas tensões, os corpos de prova adensam sob os seus efeitos, e estarão 
normalmente adensados em relação a estes valores. Ao se fazer o carregamento axial, 
nestes ensaios, com estes valores, serão obtidas curvas com aspecto indicado na parte (b) 
da figura 5. 23. As tensões desviadoras, a que os corpos de prova são submetidos, crescem 
lentamente com as deformações verticais, sendo que a máxima tensão desviadora ocorre 
para deformações específicas da ordem de 15 a 20 %. Como conseqüência da 
proporcionalidade das tensões desviadoras máximas com a tensão confinante, os circulos 
de Mohr representativos do estado de tensões na ruptura são círculos que definem uma 
envoltória reta, cujo prolongamento passa pela origem como indicado na figura 5. 23 (h). 
 
 
 
 
 
 
Figura 5. 23 - Aspectos típicos de curvas tensão-deformação, deformações verticais (“b” e 
“c” – NA e “d” e “e” – PA) e traçado das envoltórias de resistência a partir do ensaio do 
tipo CD em argila saturada sem estrutura (PINTO, 2000). 
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RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 
 
Por outro lado, observa-se que durante o carregamento axial, o corpo de prova 
apresenta redução de volume, da mesma ordem de grandeza, sendo só ligeiramente maior 
para confinantes maiores. Este resultado está indicado nas figura 5. 23(c). 
 
b – Resistência abaixo das tensões de pré-adensamento (pré-adensada - PA). 
 
Considere-se agora, que da amostra referida como exemplo no item anterior, e que 
tem uma tensão de pré-adensamento igual a 3, moldem-se 3 corpos de prova para o ensaio 
triaxial drenado, com tensões confinantes iguais a 0,5 e a 2; portanto, abaixo da tensão de 
pré-adensamento. 
Considere-se inicialmente, que este solo não tivesse sido pré-adensado sob a tensão 
de 3, mas sim sob uma tensão menor que 0,5 e ao se fazerem os ensaios citados, os corpos 
de prova estariam, após adensamento sob a tensão confinante, nas posições indicadas pelos 
símbolos 0,5’e 2’ na figura 5. 23(a). Neste caso, estes corpos de prova estariam 
normalmente adensados e os seus resultados seriam semelhantes aos dos corpos de prova 
ensaiados nas condições indicadas pelas tensões confinantes 4 e 8, já estudados. 
Entretanto, o pré-adensamento sob pressão 3 fez com que estes corpos de prova 
ficassem nas condições de 0,5e 2 na parte (a) da figura 5. 23, ou seja, com índice de vazios 
menores do que os correspondentes aos corpos de prova nas condições de 0,5’ e 2’. 
Menor índice de vazios significa maior proximidade entre as partículas, donde um 
comportamento diferente que se manifesta pelos resultados indicados na figura 14.2 (d) e 
(e). A envoltória de resistência é uma curva até a tensão de pré-adensamento. 
 
c – Envoltória de resistência das argilas. 
Como conclusão temos que uma argila, no estado natural, sempre apresenta uma 
tensão de pré-adensamento. Portanto ao ser submetida a ensaios de compressão triaxial, 
alguns ensaios poderão ser feitos com tensões confinantes abaixo e outros com tensões 
confinantes acima da tensão de pré-adensamento. O resultado final é aquele indicado 
na figura 5. 23(h). A envoltória de resistência é uma curva até a tensão de pré-
adensamento, e uma reta, cujo prolongamento passa pela origem, acima desta tensão. 
Não sendo prático se trabalhar com envoltórias curvas, costumasse substituir o 
trecho curvo da envoltória por uma reta que melhor a represente. 
Há, naturalmente, várias retas possíveis, devendo-se procurar a reta que melhor se 
ajuste a envoltória, no nível das tensões do problema prático que se estiver estudando. 
 
* Condição acima da pressão de pré-adensamento (ângulo de atrito interno efetivo) 
Ângulo de atrito interno efetivo (0) Índice de Plasticidade 
Geral São Paulo 
10 30 a 38 30 a 35 
20 26 a 34 27 a 32 
40 20 a 29 20 a 25 
60 18 a 25 15 a 17 
 
* Condição abaixo da pressão de pré-adensamento 
Depende da tensão de pré-adensamento e do nível de tensões de interesse 
 Valores usuais de “c”: 5 < c < 50 kPa 
 
 128 
 
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RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 
 
5.5.3.2 Resistência em ensaio CU: 
 
No ensaio adensado rápido, representado pelos símbolos CU ou R, o corpo de 
prova é inicialmente submetido à pressão confinante e sob ela adensado. Isto pode requerer 
um, dois ou mais dias, dependendo da permeabilidade da argila. Ao final deste 
procedimento a tensão efetiva de confinamento é igual à pressão confinante aplicada; a 
pressão neutra é nula. A seguir, o sistema de drenagem é fechado e o carregamento axial 
aplicado. Em argilas saturadas, este ensaio pode ser considerado como ensaio sem 
variação de volume ou ensaio a volume constante. 
Consideremos, como foi feito para o estudo da resistência das argilas em ensaio 
drenado, uma argila saturada cuja relação do índice de vazios em função da pressão 
hidrostática de adensamento seja a indicada na figura 5. 23(a). 
 
 Os resultados do estudo do comportamento em ensaios CU pode ser representado 
de uma forma simplificada como na figura 5. 24. 
 
 
(a) e (b) 
 
(c) e (d) 
 
(e) 
Figura 5. 24 - Aspectos típicos de curvas tensão-deformação, pressão neutra (“a” e “b” – 
NA e “c” e “d” – PA) e traçado das envoltórias de resistência a partir do ensaio do tipo 
CU, em TTE e em TTT, em argila saturada sem estrutura (PINTO, 2000). 
 
A interpretação correta deste ensaio é a caracterização da resistência não drenada 
em funçãoda tensão de adensamento, que é a pressão confinante do ensaio. Neste caso, 
pode-se dizer que, acima da tensão de pré-adensamento, a resistência não drenada é 
proporcional à tensão de adensamento. Entretanto, tem sido comum interpretar os 
resultados dos ensaios CU em termos de círculos de Mohr, representativos do estado das 
tensões totais. A envoltória de resistência destes ensaios não tem muita aplicação prática, 
mas serve para o desenvolvimento de estudos de comportamento dos solos. 
 129 
 
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RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 
 
Quando o ensaio é feito com medida das pressões neutras, ficam conhecidas as 
tensões efetivas na ruptura. Representando-se os círculos de Mohr em termos das tensões 
efetivas (que são círculos de diâmetro igual aos das tensões totais deslocados para a 
esquerda do valor da tensão neutra), pode-se determinar a envoltória de resistência em 
termos de tensões efetivas, como se mostra na figura 5. 24(e). Esta envoltória de 
resistência é, aproximadamente, igual à envoltória obtida nos ensaios CD. 
 
Uma avaliação comparativa do comportamento obtido nos ensaios CU e CD é 
apresentada na figura 5. 25 para corpos de prova sob a mesma tensão confinante, (a) – 
estando o solo normalmente adensado e (b) estando o solo pré-adensado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) (b) 
Figura 5. 25 - Avaliação comparativa do comportamento obtido nos ensaios CU e 
CD é apresentada para corpos de prova de solo normalmente adensado e pré-adensado. 
 
5.5.3.3 Resistência em ensaio UU: 
 
Os ensaios de compressão triaxial do tipo CD e CU mostram como varia a 
resistência dos solos argilosos, em função da tensão efetiva. Eles fornecem as chamadas 
envoltórias de resistência, que na realidade, são equações que indicam como a tensão 
cisalhante de ruptura (ou a resistência) varia com a tensão efetiva (ensaio CD) ou como a 
resistência não drenada varia com a tensão efetiva de adensamento (ensaio CU). Estas 
equações de resistência são empregadas nas análises de estabilidade por equilíbrio limite, 
em projetos de engenharia, onde a tensão efetiva no solo varia de ponto para ponto. 
Existem situações, entretanto, em que se deseja conhecer a resistência do solo 
(a tensão cisalhante de ruptura) no estado em que o solo se encontra. 
É o caso, por exemplo, da análise da estabilidade de um aterro construído sobre 
uma argila mole. Como se mostra na figura 5. 26, o problema é verificar se a resistência do 
solo ao longo de uma superfície hipotética de ruptura é suficiente para resistir à tendência 
de escorregamento provocada pelo peso do aterro. Uma eventual ruptura ocorreria antes 
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RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 
 
rtanto, a resistência que interessa é aquela que existe 
 como ele se encontra. É a resistência não drenada do 
 encontra sob uma tensão vertical efetiva que depende 
 nível d’água e do peso específico dos materiais que 
zios depende da tensão vertical efetiva e das tensões 
ncia não drenada do solo, pode-se empregar três 
aios de laboratório; (b) por meio de ensaio de campo 
ta); e (c) por meio de correlações. 
Figura 5. 26 - Análise da estab
 
Em Laboratório: 
Quando uma amostra é retirad
Convém lembrar que, quando 
valor nas três direções principais) num
drenagem, surge uma pressão neutra d
da água perante a compressibilidade 
do adensamento. Da mesma forma,
redução de pressão neutra de igual val
Por ocasião da amostragem
possibilidade de drenagem. Logo, na 
passa a ser negativa. Num terreno 
Admite-se que o efeito da amostrage
igual à média das três tensões princip
aceitável, considerando-se que, ne
comportamento elástico. 
Considere o exemplo da figura 5.
27, ilustrado por PINTO (2000),
sendo conceitualmente, 
σ’oct = σv + σh(x) + σh(y) / 3. 
 
Por exemplo, 
sendo σv= 80, σh= 62 e u= 30,
temos: σ’v= 50, σ’h= 32 
⇒ a média das 3 tensões = 38 
(admite-se que 38kPa corresponde
ao valor reduzido na tensão
isotrópica quando extraída a
amostra) 
 
de ocorrer qualquer drenagem. Po
em cada ponto do aterro, da maneira
solo. 
A argila no estado natural se
de sua profundidade, da posição do
estão acima dela. Seu índice de va
efetivas que já atuaram sobre ela. 
Para se conhecer a resistê
procedimentos: (a) por meio de ens
(ensaio Vane Shear Test ou de palhe
 
ilidade de um aterro construído sobre argila mole. 
a do terreno, as tensões totais caem a zero. 
se aplicam acréscimos de tensão isotrópicos (de igual 
 corpo de prova de solo saturado, sendo impedida a 
e igual valor, em virtude da baixa compressibilidade 
do solo, sendo este um dos pontos básicos do estudo 
 quando se reduzem tensões externas, ocorre uma 
or. 
, a pressão externa deixa de atuar, e não há 
amostra ocorre uma redução da pressão neutra, que 
genérico, as três tensões principais não são iguais. 
m seja igual ao da redução de uma tensão isotrópica 
ais, que é a tensão octaédrica, σ’oct, o que é bastante 
sta situação, o comportamento é próximo do 
Figura 5. 27 – Exemplo de tensões atuantes no 
terreno e na amostra 
 
131 
 
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RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 
 
Na amostra coletada u= -38, logo atua nos eixos esta magnitude de tensão: 
 σ’v= 38, σ’h= 38 
Isto implica no fato de que qualquer que seja a pressão confinante de ensaio, o corpo de 
prova ficará com a mesma tensão confinante efetiva, veja: 
 
 σ3= 100 u= -38 +100 = 62 σ’3= 100 –62 = 38 kPa 
 σ3= 150 u= -38 +150 = 112 σ’3= 150 –112 = 38 kPa 
 ... .... ... 
 
Conclui-se, portanto, que em ensaios de compressão triaxial do tipo UU, com 
amostras saturadas, a tensão confinante efetiva após a aplicação da pressão confinante 
será sempre a mesma e igual à pressão confinante efetiva que existia na amostra, que é 
igual, em valor absoluto, à pressão neutra negativa da amostra, que é igual, ainda, à 
média das tensões principais efetivas que existia no terreno na posição que a amostra foi 
retirada. 
Após o confinamento, os corpos de prova são submetidos a carregamento axial, 
sem drenagem. Ora, independentemente das pressões confinantes de ensaio, todos os 
corpos de prova estão sob a mesma tensão confinante efetiva, todos apresentarão o mesmo 
desempenho, e, conseqüentemente, a mesma resistência. Os círculos de Mohr em tesões 
totais terão os mesmos diâmetros, e a envoltória será uma reta horizontal, como se mostra 
na figura 5. 28. A ordenada desta reta é a resistência não drenada da argila, Que é 
constante, também chamada de coesão da argila, usualmente referida como Su. 
O comportamento das argilas em ensaios não drenados justifica a denominação de 
solos coesivos tradicionalmente empregado para designar as argilas em contraposição às 
areias, chamadas de solos não coesivos. Como foi visto anteriormente, a resistência das 
argilas, no íntimo, é resultante de um fenômeno de atrito entre as partículas. A resistência 
que elas apresentam quando não confinadas é fruto da tensão confinante efetiva que existe. 
A impressão que se tem, entretanto, é a de um material que apresenta resistência mesmo 
que não submetido a qualquer confinamento, e, portanto, de um material coesivo, ao 
contrário das areias. A denominação de solos coesivos é anterior ao conceito de pressões 
efetivas formulado por Terzaghi. 
 
 
Figura 5. 28 – Envoltória de resistência de argilas saturadas em ensaio UU 
 
 Observa-se que para uma amostra de solo em condições de tensões diferentes da 
situação colocada (reprodução das condiçõesde campo), por exemplo, uma amostra de 
solo compactada em que o grau de saturação naturalmente não é 100%, a obtenção da 
sua envoltória de resistência leva ao traçado “clássico”, em que se determina a sua coesão e 
ângulo de atrito para o material. Um exemplo de ensaio UU em amostra compactada é 
apresentado no final desta Unidade. 
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5. 5. 4 - Trajetória de tensões 
 
Quando se pretende representar o estado de tensões num solo em diversas fases 
de carregamento, num ensaio ou num problema prático, os diversos círculos de Morh 
podem ser desenhados, como se observa na figura 5. 29. Num caso simples como o desta 
figura, em que a tensão confinante se mantém constante enquanto a tensão axial aumenta, 
os círculos representam bem a evolução das tensões. 
 
 (a) círculos de 
Figura 5. 29 – Representa
 
Quando as duas tensões prin
representação gráfica pode se tornar 
representar as diversas fases de carrega
maior ordenada de cada círculo, como
uma curva que recebe o nome de trajetó
Sendo p e q as coordenadas dos 
p= (σ1 + σ3
 
Nota-se que p é a média das ten
principais, ou ainda, p e q são, respect
plano de máxima tensão cisalhante. 
Na figura 5. 30 estão represen
carregamentos: 
 
 Figura 5. 30 
 
Traçadas as trajetórias de tensõe
envoltória a estas trajetórias. No caso d
ser expressa pela equação: 
 
** Os coeficientes desta ret
coeficientes da envoltória de resistên
através da figura 5.31. 
 
 
Mohr (b) pela trajetória das tensões 
ção da evolução do estado de tensões 
cipais variam simultaneamente, entretanto, esta 
confusa. Diante disto, criou-se a sistemática de 
mento pela representação exclusiva dos pontos de 
 os pontos 1,2 e 3 na figura 5. 29, ligando-os por 
ria de tensões. 
pontos da trajetória, pela sua definição, tem-se: 
) / 2 e q= (σ1 - σ3) / 2 
sões principais e q é a semi diferença das tensões 
ivamente, a tensão normal e tensão cisalhante no 
tadas as trajetórias de tensões para os seguintes 
Curva I: confinante constante e axial crescente. 
Curva II: Confinante decrescente e axial
constante. 
Curva III: Confinante decrescente e axial
crescente com iguais valores absolutos. 
Curva IV: Confinante e axial crescentes numa
razão constante. 
Curva V: Confinante e axial variáveis em razões
diversas.
s de uma série de ensaios, é possível determinar a 
a figura 5. 31, esta trajetória é a reta EDI, que pode 
 q = d + p . tgβ 
a, d e β, podem ser correlacionados com os 
cia, c e ϕ, como se demonstra geometricamente 
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Figura 5. 31 – Correlação entre a envoltória dos círculos de Mohr e a envoltória às 
trajetórias de tensão 
 
As retas FDI e GCH se encontram no ponto A, sobre o eixo das abcissas. Então do 
triângulo ABD tem-se BD = AB . tgβ. Do triângulo ABC tem-se BC = AB . senϕ. Sendo 
BC = BD, resulta: sen ϕ = tan β 
 
Por outro lado, o intercepto c = EG = AE tgϕ e o intercepto d = EF = AE tgβ. 
Dividindo-se estas duas expressões, tem-se: (c/d) = (tgϕ/tgβ) 
 
Lembrando que tgβ = senϕ, resulta: c = d/cosϕ 
 
Estas expressões são muito úteis, por exemplo, para se determinar à envoltória de 
resistência mais provável de um número muito grande de resultados. A representação de 
todos os círculos de Mohr faria o gráfico ficar muito confuso. A representação só dos 
pontos finais das trajetórias de tensões permite a determinação da envoltória média mais 
provável, e, dela, a envoltória de resistência. 
 
Trajetória de tensões efetivas 
As trajetórias de tensões têm seu maior campo de aplicação nas solicitações não 
drenadas de laboratório ou de campo. Nestes casos, as tensões efetivas é que são 
geralmente representadas e permitem representar claramente o desenvolvimento das 
pressões neutras em função do carregamento, pois, na representação tradicional dos 
resultados dos ensaios, as pressões neutras são indicadas em função da deformação. 
Consideremos um ensaio com manutenção da tensão confinante e acréscimo de 
tensão axial, representado na figura 5. 32. A trajetória de tensões totais é uma linha reta, 
formando 45 graus com a horizontal. Consideremos que com o acréscimo de tensão axial 
representado na figura tenha ocorrido uma pressão neutra igual a u. O círculo de tensões 
efetivas se apresenta deslocado para a esquerda deste valor, assim como o ponto 
representativo do estado de tensões efetivas na respectiva trajetória. 
Portanto, a diferença de abscissa de um ponto da trajetória de tensões efetivas ao 
correspondente ponto da trajetória de tensões totais indica a tensão neutra existente. Se a 
trajetória de tensões efetivas estiver para a esquerda, tensão neutra é positiva; se para a 
direita, a tensão neutra é negativa. A trajetória de tensões totais geralmente não é 
representada, para maior clareza do gráfico. Sua direção é conhecida pelas condições do 
carregamento. 
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Figura 5. 32 – Trajetória de tensões efetivas obtidas a partir da trajetória de tensões 
totais e pressão neutra. 
 
 Observe que a trajetória de tensões efetivas corresponde à linha tracejada, indicada 
na figura pela letra “p”, com uma barra em cima, e não por p’ ( sem ’ que é mais usual para 
a representação de tensões efetivas). Esta notação se equivale. 
 
 
5.5.5 – Valores de parâmetros de resistência ao cisalhamento e correlações com SPT 
 
São apresentados na tabela abaixo valores de parâmetros de resistência ao 
cisalhamento e de capacidade de carga (como será visto na Unidade 07 deste curso) para 
alguns solos compactados. 
 
Tabela - Parâmetros de resistência e capacidade de carga para alguns solos compactados. 
Ref. Data Material 
c 
 
(Kgf/cm2) 
ϕ 
 
(º) 
q0 
 
(Kgf/cm2) 
Svenson 1980 Argila amarela/RJ 
Argila vermelha/RJ 
Argila vermelha/MG 
Argila vermelha/PR 
4,0 
1,8 
1,7 
1,2 
22 
23 
27 
33 
98,65 
48,17 
63,23 
78,25 
Cruz 
 
1985 - solo laterítico de basalto não 
saturado 
- solo laterítico de arenito não 
saturado 
- solo laterítico de gnaisse não 
saturado 
-solo laterítico quatzo-xisto não 
saturado 
- colúvio arenito basalto não 
saturado 
0,40 a 0,70 
 
0,10 a 0,50 
 
0,20 a 0,50 
 
0,15 
 
0,30 a 0,60 
24 a 33 
 
26 a 31 
 
26 a 29 
 
33 
 
27 a 31 
11,69 a 
45,80 
3,53 a 
26,89 
6,93 a 
22,34 
10,09 
 
11,28 a 
39,30 
Marangon 2004 - solo argiloso de comportamento 
laterítico (latossolo) 
rgiloso de comportamento 
erítico (podzólico) 
0,5 
 
 
1,5 
44 
 
 
34 
114,75 
 
 
90,10 
- solo a
não lat
 135 
 
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Trata-se de solos maduros (não saprolíticos) com características semelhantes, de 
utilização típica na construção de aterros em geral. Os valores mostram serem elevadas às 
condições de suporte dos solos compactados com estes materiais, assim como altos para os 
solos compactados brasileiros, em geral, quando este é bem compactado e de material 
laterizado de boa qualidade. 
 
Outros Resultados de Ensaios Triaxial 
 
 São apresentados alguns resultados de ensaios triaxiais (do tipoS - CD, R - CU e Q 
- UU) executados em uma série de solos de obras de barragens construídas no Brasil, 
conforme apresentado por CRUZ (1996), que podem servir como ordem de grandeza na 
escolha de parâmetros de cálculo para as fases preliminares de projeto. 
 
Amostra Natural / Solo Talhado em Blocos Indeformados 
Solo Residual Maduro – Solo Laterítico (CRUZ, 1996) 
 
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Amostra Natural / Solo Talhado em Blocos Indeformados 
Solo Residual Jovem – Solo Saprolítico (CRUZ, 1996) 
 
Observe que foram listados parâmetros de ensaios realizados em solos residuais 
maduros (ou seja, horizonte B, que corresponde a solos argilosos laterizados – lateríticos 
típicos utilizados como material de construção para aterros, subleitos, e camadas nobres de 
obras de terra em geral). Na tabela seguinte foram apresentados resultados de ensaios em 
solos residuais jovem ou saprolíticos (horizonte C, corresponde a solos menos argilosos 
ou até mesmo silto-arenosos – inconvenientes para uso como material de construção). 
 
Correlação entre os parâmetros de resistência com os valores de SPT obtidos em 
sondagem à percussão 
 
Nas tabelas a seguir apresentam-se uma visão, mesmo que empírica e grosseira, dos 
valores estimados de c e ϕ, co-relacionando esses valores com o SPT. 
Esses valores devem ser tomados com toda reserva uma vez que os parâmetros 
dependem da condição de utilização, portanto, as tabela implicam em sugerir uma faixa de 
valores. 
Para o caso de obras de baixo custo esses valores podem ser orientadores quando o 
problema não comporta a execução de ensaios especiais e, nesse caso convém procurar 
enquadrar o valor a ser adotado na condição mais desfavorável possível (a favor da 
segurança). 
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Tabela – Características dos solos sem coesão (arenosos) 
SPT ϕ Nomenclatura para sondagens 
< 4 < 25º Muito fofo 
4 a 10 25º a 30º Fofo ou pouco compacto 
10 a 30 30º a 36º Medianamente compacto 
30 a 50 36º a 40º Compacto 
> 50 > 40º Muito compacto 
 
Tabela – Características dos solos com coesão (argilosos) 
SPT C (t/m2) Nomenclatura para sondagens 
< 2 < 1,2 Muito mole 
2 a 4 1,2 a 2,5 Mole 
4 a 8 2,5 a 5,0 Média 
8 a 15 5,0 a 10,0 Rija 
15 a 30 10,0 a 20,0 Muito rija 
> 30 > 20 Dura 
 
No caso dos solos com coesão, temos uma fórmula aproximada, a saber: ( ) IP.045,058,0tg −=ϕ 
 
5.5.6 – Aplicações dos ensaios em análise e projetos 
 
A partir dos três ensaios básicos associamos, de acordo com as condições previstas 
de ocorrência na obra, as condições de ensaio em relação à compressão ou expansão, 
condição de drenagem, condição de deformação, entre outras. 
De acordo com a importância da obra e/ou com as características do solo e dos 
previstos esforços solicitantes, poderemos criar, em laboratório, condições que sejam 
condizentes com cada problemas de projeto em questão. 
 
Como citações simples, só como ilustração, temos alguns exemplos de aplicações 
dos ensaios padronizados, em situações práticas de projetos e obras de Engenharia: 
 
No caso de estabilidade de estruturas de solos argilosos a longo tempo com relação 
a taludes e empuxos, ou de estruturas de solos arenosa recomenda-se o ensaio lento, 
com predominância tipo CD (S); 
• 
• 
• 
Solos argilosos abaixo de fundações de edifícios, estruturas de terra em cortes 
provisórios, fundações de aterros em solos moles recomenda-se o ensaio rápido, 
tipo UU (Q); 
No caso de barragens de terra quando há possibilidade de rápido esvaziamento 
recomenda-se o ensaio adensado rápido (ou rápido pré-adensado), tipo CU-R. 
 
Observa-se que para a obtenção dos parâmetros de resistência em termos de tensões 
totais, é importante considerar a obra a que serão aplicados, dentro do ponto de vista acima 
apresentado. Um problema de escavação, por exemplo, em que haverá redução das tensões, 
não pode ser tratado da mesma maneira que um problema de fundações, onde haverá um 
carregamento. O desenvolvimento das tensões neutras em cada caso será diferente. O 
ensaio, em termos das tensões totais, deve procurar representar o problema específico. 
 138 
 
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5. 5. 7 – Considerações finais sobre a compressão triaxial 
 
a) Em dado instante do ensaio é sempre considerado uniforme o estado de tensões em 
toda a amostra. Assim, podemos recorrer às soluções gráficas de Mohr. 
b) Como vimos, σ2 = σ3, portanto reduzimos ao sistema plano de tensões, com um só 
círculo. Portanto, o tratamento analítico/gráfico se tornou bem mais simplificado do 
que o tridimensional (com três círculos). 
c) A resistência ao cisalhamento de solos coesivos é variável e dependente de vários 
fatores circunstanciais, diferentemente dos solos granulares onde os fatores são 
menos acentuados. 
d) Ao tentarmos reproduzir, em laboratório, as condições que a estrutura de solo estará 
sujeita nas obras, será necessário levantar todos os fatores intervenientes e levar em 
conta cada um dos mesmos, tratando-se de reproduzi-los às condições reais para 
cada caso em particular. Não há como se ter um ensaio que reflita todas as 
possibilidades de ocorrência e de solicitações naturais previstas na obra. 
e) Cada situação condicionaria um ensaio especial. É óbvio que esse procedimento 
não é prático para o funcionamento de um laboratório além do ônus decorrente. O 
que se faz, então, é reproduzir as circunstâncias mais típicas e influentes em alguns 
ensaios padronizados, referidos a comportamentos e circunstâncias extremas. 
Assim seus resultados devem ser adaptados aos casos reais, interpretando-os com 
critério e tendo sempre em referência a experiência vivida/constatada. 
f) O ensaio de compressão triaxial é constituído por duas etapas: 
A aplicação na amostra da pressão inicial da câmara (água), para se poder 
dar início às aplicações de σ3 e σ1. Essa aplicação inicial pode ser com ou 
sem drenagem. 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
A aplicação das cargas propriamente dita, seja lateral ou axial. Nessa etapa, 
também podemos ter drenagem (ensaios drenados) ou não (ensaios não-
drenados). 
g) Os ensaios de compressão triaxial são dois tipos principais: 
Ensaios de compressão, em que a dimensão axial do corpo de prova diminui 
e o diâmetro aumenta; 
Ensaios de expansão, em que a dimensão axial aumenta durante o ensaio. 
h) Para se ter o ensaio de compressão adotamos três procedimentos: 
A dimensão axial pode diminuir aumentando o esforço axial e mantendo-se 
constante o lateral (quando há pressão de água, também no topo da amostra, 
tem que ser compensada para manter a pressão axial constante); 
Pode ocorrer, também, mantendo constante o esforço axial e fazendo 
diminuir o esforço lateral transmitido pela água; 
Conseguimos o mesmo resultado aumentando o esforço axial e diminuindo 
o lateral simultaneamente. Nesse tipo de ensaio o mais comum é se ter cada 
incremento de pressão axial no dobro do decréscimo da pressão lateral, de 
maneira que a média aritmética dos esforços normais principais se mantenha 
constante. 
i) Para o caso do ensaio de expansão teremos, também, três procedimentos: 
Aumenta-se a dimensão no sentido do eixo do corpo de prova diminuindo a 
pressão axial e mantendo constante a lateral. Na prática a haste da prensa vai 
exercer uma tração no corpo de prova; 
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RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 
 
Manter a pressão axial constante, aumentando-se a pressão na água; • 
• Fazer diminuir a pressão axial ao mesmo tempo em que se aumenta a 
pressão lateral. Nesse caso é muito usual o incremento, isto é, a diminuição 
da pressão axial, em cada variação de carga aplicada, no dobro do aumento 
da pressão lateral, buscando, mais uma vez a constância como feito em C; 
j) Num ensaio triaxial à compressão, a pressão axial é sempre a tensão principal 
maiorm enquanto que num ensaio triaxial à tração ocorre o contrário, ou seja, a 
pressão axial é a tensão principal menor. 
 
 
Descrição, como exemplo, da obtenção de parâmetros de resistência ao 
cisalhamento, coesão – “c” e ângulo de atrito – “ϕ”, para 2 solos argilosos 
compactados através do ensaio UU, visando o estudo deste solo como suporte em 
projetos de pavimentos, conforme abordado por MARANGON, 2004. 
 
Para este estudo foram selecionadas duas amostras de solo, uma de comportamento 
laterítico, a amostra ZM10 – bairro Retiro em Juiz de Fora, e uma outra de comportamento 
não laterítico, a amostra MV08, da BR , próximo à Conselheiro Lafaiete. 
 
Foram utilizados corpos de prova nas dimensões 5 x 10 cm. As amostras de solo 
foram preparadas e passadas na peneira de 3/8” (máximo de 1/5 do diâmetro do cilindro) 
para serem homogeneizadas no teor de umidade ótima, correspondente a energia 
aproximada do PN, permanecendo 24 horas em câmara úmida. 
A moldagem dos corpos de prova de solo compactado, na densidade máxima, 
correspondente à umidade ótima, foi feita por prensagem de uma quantidade de solo úmido 
previamente calculado para, após a sua moldagem, apresentar altura aproximadamente em 
10cm. 
Para a determinação de cada uma das envoltórias de resistência ao cisalhamento 
foram moldados 4 CPs, tendo sido adotadas as seguintes tensões de confinamento σ3: 
20kPa, 50kPa, 70kPa e 150kPa, (0,20 kgf/cm2 a 1,50 kgf/cm2) correspondendo ao intervalo 
dos níveis de tensões usualmente utilizadas na análise visando o projeto de um pavimento. 
Os dados correspondentes aos corpos de prova moldados estão apresentados na 
tabela abaixo. 
O ensaio estático de resistência ao cisalhamento utilizado foi o do tipo UU (não 
adensado e não drenado) prevendo uma situação mais desfavorável de solicitação do 
subleito por uma roda de veículo parado sobre o pavimento, imediatamente após a 
liberação ao tráfego. 
 
Tabela - Dados dos corpos de prova moldados para o ensaio triaxial estático para 
obtenção da resistência ao cisalhamento. 
Teor de 
Umidade 
(%) 
Massa Específica 
Aparente Seca 
(kN/m3) 
 
 
Amostra 
Ótima Moldagem Máxima 
(máx) 
Moldagem 
(CP1) 
Moldagem 
(CP2) 
Moldagem 
(CP3) 
Moldagem 
(CP4) 
ZM10 26,5 24,48 14,83 14,89 14,90 14,86 14,91 
MV08 28,8 26,94 14,65 14,64 14,65 14,63 14,66 
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RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 
 
Os ensaios foram executados em uma prensa triaxial, do Laboratório de Geotecnia 
da COPPE/UFRJ, acoplado a um sistema automático de aquisição de dados, tendo sido 
seguidos os procedimentos usuais para a realização deste tipo de ensaio. Os dados obtidos 
foram posteriormente trabalhados em planilhas eletrônicas permitindo a plotagem dos 
gráficos usuais à interpretação do ensaio. 
 
Os círculos de Mohr foram traçados a lápis em papel milimetrado e as 
envoltórias de resistência obtidas. São apresentados, contudo, neste trabalho, as 
envoltórias de resistência obtidas a partir das trajetórias de tensão, em termos de p` x 
q, que permite também o cálculo dos parâmetros de resistência “c” e “ϕ”, tendo sido 
verificado uma boa aproximação entre os parâmetros obtidos pelos dois métodos. A figura 
5. 33 mostra a envoltória de resistência para a amostra ZM10 e a figura 5. 34 a envoltória 
para a amostra MV08. 
 
Os parâmetros de resistência ao cisalhamento obtidos nas envoltórias de resistência 
traçadas a partir dos círculos de Mohr e das trajetórias de tensões, assim como os valores 
máximos alcançados pela tensão desvio na ruptura de cada um dos 4 CPs ensaiados estão 
apresentados na tabela abaixo, em resumo aos resultados obtidos nos ensaios. 
Pode-se observar que os resultados apresentados são coerentes. A amostra MV08 
apresenta maior coesão, e conseqüentemente menor ângulo de atrito, que a amostra ZM10. 
Estes parâmetros correspondem a níveis de resistência ao cisalhamento, 
relativamente satisfatórios, em se tratando de solo compactado. 
 
 
Ensaio Triaxial - UU
Amostra ZM10
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650
p' ( kPa )
q 
( k
Pa
 )
 
Figura 5. 33 - Envoltória de 
resistência ao cisalhamento 
em termos do diagrama p` x 
q, para a amostra ZM10. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ensaio Triaxial - UU
Amostra MV08
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650
p' ( kPa )
q 
( k
Pa
 )
Figura 5. 34 - Envoltória de 
resistência ao cisalhamento 
em termos do diagrama p` x 
q, para a amostra MV08. 
 
 
 
 
 
 
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RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 
 
Tabela - Parâmetros de resistência ao cisalhamento obtidos a partir do traçado dos 
círculos de Mohr e do traçado das trajetórias de tensão e valores máximos alcançados pela 
tensão desvio na ruptura, nos ensaios do exemplo ilustrado. 
Parâmetros de Resistência ao 
Cisalhamento 
c (kPa) ϕ (graus) 
 
Tensão Desvio Máxima (Ruptura) 
(kPa) 
 
 
Amostra 
Círculos de 
Mohr 
Trajetória de 
tensões 
 
σ3 = 20 
 
σ3 = 50 
 
σ3 = 70 
 
σ3 = 150 
 
c = 45,0 c = 44,8 ZM10 
ϕ = 44,3 ϕ = 44,4 
 
237,3 512,4 797,4 879,0 
c = 140,0 c = 147,9 MV08 
ϕ = 34,4 ϕ = 33,7 
518,3 655,6 768,7 817,1 
 
Um bom exercício para a compreensão da obtenção dos parâmetros c e ϕ consiste 
em traçar a envoltória dos círculos de Mohr e a envoltória das trajetórias de tensão, para os 
dados do exemplo acima, e verificar a correlação entre os parâmetros obtidos. 
 
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