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EdwinA.Abbott-PLANOLÂNDIA

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do estranho que se aproxima, meu ângulo de visão vai estar por assim dizer 
exatamente entre seus dois lados mais próximos de mim (isto é, CA e AB), tal que eu possa 
contemplá-los imparcialmente e os dois pareçam ser do mesmo tamanho. 
Agora, no caso (1) do mercador, o que verei? Verei uma linha reta DAE, na 
qual o ponto médio (A) estará muito brilhante porque mais próximo de mim. Mas nos 
dois lados a linha irá perder o brilho com rapidez, ficando indistinta, porque os lados 
AC e AB recuam rapidamente para dentro da neblina, e o que me parecem ser as 
extremidades do mercador, isto é, D e E, estarão de fato muito indistintas. 
Por outro lado, no caso (2) do médico, embora eu também vá ver uma linha 
(D'A'E') com um centro brilhante (A), ela vai perder o brilho menos rapidamente 
porque os lados (AC e A'B') recuam menos rapidamente para dentro da neblina. E o que 
me parecem ser as extremidades do médico, isto é, D' e E', não vão estar tão 
indistintas quanto as extremidades do mercador. 
O leitor provavelmente vai compreender com esses exemplos como - depois de 
um longo treinamento suplementado por experiências constantes - é possível que as 
classes cultas entre nós discriminem com considerável precisão entre a classe média e 
as mais baixas por meio do sentido da visão. Se meus patronos de Espaçolândia 
apreenderam este conceito geral - pelo menos quanto a concebê-lo como possível e não 
rejeitar meu relato como totalmente inacreditável -~, terei conseguido tudo que posso 
razoavelmente esperar. Se tentasse dar mais detalhes, eu só iria confundir. No 
entanto, em consideração aos jovens e inexperientes, que podem talvez inferir a partir 
dos dois exemplos simples que eu dei acima, maneira pela qual eu reconheceria meu 
pai e meus filhos - que o reconhecimento por meio da visão é uma coisa fácil, pode ser 
preciso observar que na vida real a maioria dos problemas do reconhecimento pela 
visão são muito mais sutis e complexos. 
 
Por exemplo, se meu pai, o triângulo, se aproximar de mim por acaso apresentando-
me seu lado ao invés de seu ângulo, então, até que eu peça a ele que gire, ou até que eu tenha 
percorrido com os olhos seu outro lado, ficarei em dúvida quanto a ele ser uma linha reta, ou, 
em outras palavras, uma mulher. Além disso, quando estou na companhia de um de meus dois 
netos hexagonais e olho para um de seus lados (AB) de frente, é evidente, como vemos no 
diagrama acima, que eu vejo uma linha (AB) relativamente brilhante (que quase não perde o 
brilho nas extremidades) e duas linhas menores (CA e BD) mais indistintas e que vão perdendo 
ainda mais a nitidez na direção das extremidades C e D. 
Mas não devo ceder à tentação de discorrer longamente sobre esses assuntos. O 
matemático mais medíocre de Espaçolândia vai prontamente crer em mim quando eu afirmar 
que os problemas da vida que se apresentam para os cultos - quando estão em movimento, 
girando, avançando ou retrocedendo, e ao mesmo tempo tentando discriminar por meio da visão 
entre vários polígonos de alta posição social que se movem em direções diferentes, como, por 
exemplo, em um salão de baile ou em uma reunião social - devem exigir demais da angularidade 
dos mais intelectuais e justificam amplamente as gordas doações dos Doutos Professores de 
Geometria, tanto Estática quanto Cinética, à ilustre Universidade de Wentbridge, onde a Ciência 
e a Arte do Reconhecimento Visual são ministradas regularmente a grandes turmas formadas 
pela elite dos estados. 
São apenas uns poucos rebentos de nossas famílias mais nobres e ricas capazes de 
dedicar o tempo e os recursos necessários à prática dessa nobre e valiosa arte. Mesmo para 
mim, um matemático de posição nada medíocre, e avô de dois hexágonos auspiciosos e 
perfeitamente regulares, descobrir-me em meio a um grupo de polígonos de classe alta girando é 
às vezes muito desconcertante. E obviamente para um comerciante comum, ou servo, uma visão 
dessas é quase tão ininteligível quanto seria para você, leitor, se fosse repentinamente 
transportado para nosso país. 
Em meio a tal grupo você só conseguiria ver ao seu redor uma linha, aparentemente 
reta, mas cujas partes variariam irregular e constantemente em brilho ou esmaecimento. 
Mesmo que você tivesse terminado o terceiro ano dos cursos pentagonais e hexagonais na 
Universidade, e fosse perfeito seu conhecimento teórico sobre o assunto, ainda assim você 
acharia necessários muitos anos de experiência antes que pudesse se mover em meio a um 
grupo elegante sem dar encontrões em seus superiores, aos quais é contra a etiqueta pedir para 
"tocar", e que, por sua cultura superior e civilidade, sabem tudo de seus movimentos enquanto 
você sabe muito pouco ou nada sobre os deles. Resumindo, para se comportar com perfeito 
decoro na sociedade poligonal é necessário ser um polígono. Pelo menos esse é o doloroso 
ensinamento de minha experiência. 
É surpreendente o quanto a arte do reconhecimento visual - poderia até mesmo 
chamá-la de instinto - desenvolve-se por meio da prática habitual e pela abstenção do costume 
de "tocar". Da mesma forma como, entre vocês, ao surdo e mudo é permitido gesticular e usar o 
alfabeto manual, sendo que ele nunca vai aprender a arte mais difícil, mas muito mais valiosa, 
da fala muda e da leitura labial, entre nós o mesmo vale quanto a "ver" e "tocar". Quem no início 
da vida recorre a "tocar" nunca vai aprender a "ver" com perfeição. 
Por essa razão, entre nossas classes superiores, o ato de "tocar" é desencorajado ou 
totalmente proibido. Desde o berço, as crianças, ao invés de irem para as escolas públicas de 
primeiro grau (onde a arte do "tocar" é ensinada), são mandadas a estabelecimentos de ensino 
superior de caráter exclusivo. E na nossa ilustre universidade, "tocar" é encarado como falha 
muito séria, implicando suspensão na primeira vez e expulsão na segunda. 
Mas entre as classes mais baixas, a arte do reconhecimento visual é encarada como 
um luxo inatingível. Um comerciante comum não pode arcar com as despesas de manter seu 
filho durante um terço de sua vida em estudos abstratos. Permite-se, portanto, que os filhos dos 
pobres "toquem" desde a primeira infância, e eles dessa forma adquirem uma precocidade e 
uma vivacidade inicial que contrastam a princípio favoravelmente com o comportamento inerte, 
atrasado e apático dos jovens parcialmente instruídos da classe poligonal. Mas quando esses 
últimos finalmente terminam o curso universitário e estão preparados para colocar em 
prática a (co. ria, a mudança que se opera neles quase pode ser descri (a como um 
novo nascimento, e em todas as artes, ciências c atividades sociais eles rapidamente 
alcançam seus competidores triangulares e se distanciam deles. 
Apenas alguns poucos da classe poligonal não conseguem passar no teste 
final, ou Exame de Conclusão da Universidade. A condição da minoria que fracassa é 
verdadeiramente lamentável. Rejeitados pela classe mais alta, são desprezados 
também pela mais baixa. Não têm a capacidade madura e sistematicamente testada 
dos bacharéis e mestres poligonais, nem a precocidade natural e a versatilidade 
mercurial dos joviais comerciantes. As profissões, os serviços públicos, estão fechados 
para eles. E, embora na maioria dos estados não sejam proibidos de se casar, têm a 
maior dificuldade em formar alianças adequadas, já que a experiência mostra que a 
prole de pais assim tão desventurados e mal dotados é geralmente desventurada, 
quando não positivamente irregular. 
É desses espécimes do refugo de nossa nobreza que os grandes tumultos e 
rebeliões do passado em geral tiraram seus líderes, e tão grande é o dano que surge 
daí que uma crescente parcela de nossos estadistas mais progressistas é da opinião de 
que a verdadeira misericórdia prescreveria a supressão de todos eles, determinando 
que aqueles que não conseguirem passar no exame final da universidade deveriam ser 
aprisionados