APOL 2 GEOMETRIA ANALITICA 100

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CLAUDEMIR TEODORO - RU: 935439 
PROTOCOLO: 201604189354397F1D2A 
Disciplina(s): 
Geometria Analítica 
Data de início: 18/04/2016 19:19 
Prazo máximo entrega: - 
0:00:08 
Questão 1/10 
. 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
 
Questão 2/10 
. 
 A 
 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
Questão 3/10 
. 
 A 
 
 B 
 
 C 
 
 D 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
Questão 4/10 
. . 
 
 
 A 
 
 B 
 
 C 
 D 
 
Questão 5/10 
Uma forma de representarmos algebricamente vetores em duas ou em três dimensões é através da 
combinação linear dos vetores canônicos. Para vetores do R3, os vetores canônicos são ,
 e apresentados na imagem a seguir. 
 
 
 
 
Escreva o vetor na forma de uma combinação de , e . 
 A 
 
 B 
 
 C 
 
 D 
RESOLUÇÃO: 
Substituir os valores dados do vetor v=(-2,5,1)=(x,y,z)= (i,j,k) 
 
Questão 6/10 
O produto externo entre dois vetores e gera um terceiro vetor ortogonal a e . 
Dados e , obtenha as componentes do vetor . 
 A 
RESOLUÇÃO: 
 
i j k i j 
 u x v = 4 5 1 4 5 
 
 
2 3 7 2 3 
 
 u x v = i (5.7) + j(1.2) + k(4.3) - j(4.7) - i(3.1) - k(2.5) 
u x v = 35i + 2j + 12k - 28j - 3i - 10k 
 u x v = 32i -26j + 2k 
 u x v = (32, -26, 2) 
 
 
 B 
 C 
 D 
 
Questão 7/10 
O vetor representa uma força que é aplicada a um objeto localizado em um espaço 
tridimensional. 
 
 
 
 
Qual será a força resultante se esse objeto sofrer interferência de uma segunda força 
? 
 A 
 
 B 
 
 C 
RESOLUÇÃO: 
Somar os dois vetores: 
F = F1 + F2 = (4+7)i + (15 + (-2))j + (22+13)k 
F = F1 + F2 = 11i + 13j + 35k 
 
 D 
 
 
Questão 8/10 
A equação cartesiana reduzida da reta corresponde a y=ax+b onde “a” é o coeficiente angular e “b” é o 
coeficiente linear. Podemos utilizar a equação de uma reta para realizarmos estudos em relação a um 
conjunto de dados que possuem um comportamento linear. 
 
Uma indústria de copos descartáveis tem o lucro mensal y associado ao volume de vendas x. Para uma 
produção de 5 mil unidades o lucro correspondente é de 10 mil reais, e, consequentemente, temos ponto 
A(5, 10). Para uma produção de 8 mil unidades o lucro é de 12 mil reais, gerando o ponto B(8, 12). 
Sendo assim, qual é a equação da reta que relaciona o lucro mensal y com as vendas x? 
 A 
 B 
 
 C 
 
Resolução: 
 
y=ax+b 
 10 = 5a + b 
 
Isolar B -b = 5a - 10 .(-1) 
 12 = 8a + b 
 
b = -5a + 10 
 
 
Substituir na 2a. Equação 
 y=2/3x + 20/3 12 = 8a + b 
 
 
12 = 8a + (-5a) + 10 
 
 
12 = 3a + 10 
 
 
12 - 10 = 3a 
 
 
3a = 2 
 
 
a = 2/3 
 
 
 
Substituir na 1a. Equação o valor de A 
 
b = -5a + 10 
 
 
b = -5 . (2/3) + 10 
 
 
b = -10/3 + 10 
 
 
b = -10/3 + 30/3 
 
 
b = 20/3 
 
 
 D 
 
Questão 9/10 
A imagem a seguir apresenta uma reta de equação cartesiana na forma reduzida: onde a é o coeficiente 
angular e b é o coeficiente linear. 
 
 
 
Sabendo que a=1,73205 e que b=3, qual é a inclinação dessa reta? 
 A 30° 
 B 45° 
 C 50° 
 D 60° 
 
RESOLUÇÃO: 
tg = a 
tg = 1,73205 
 = arctg 1,73205 = 66,66 
Conforme a tabela dos ângulos trigonométricos 1,73205 = 3 = 60 
 
 
Questão 10/10 
Uma reta pode ser escrita na forma , chamada de equação cartesiana, 
onde corresponde à inclinação da reta e ou . Escreva a 
equação cartesiana da reta que passa pelos pontos (4, 5) e (6, 8) com . 
 A y-5=0,3.(x-4) 
 B y-5=0,5.(x-4) 
 C y-5=1,2.(x-4) 
 D y-5=1,5.(x-4) 
 
RESOLUÇÃO: 
 
m = 8 – 5 / 6 – 4 = 3/2 = 1,5 
 
y – 5 = 1,5 (x – 4) 
Avaliação finalizada com sucesso. Anote o número do seu protocolo. 
Sua nota nesta tentativa foi: 100 
CLAUDEMIR TEODORO - RU: 935439 
PROTOCOLO: 201604189354397F1D2A 
Disciplina(s): 
Geometria Analítica 
Data de início: 18/04/2016 19:19 
Prazo máximo entrega: -