primeira lista de cálculo Limites

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UFRN-UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CCET-Centro de Ciências Exatas e da terra
Programa de Monitoria: Construindo o conhecimento sem fronteiras no ciclo básico das exatas e tecnológicas.
Coordenadora: Prof.(a) Jeanete Alves Moreira
Lista de questões de limite com resolução
Continuidade em função
Determine a continuidade nas funções abaixo:
 
Determine “a” e “b” para que f(x) seja contínua.
Verifique se g(x) é contínua em um dado ponto “P”.
 
Seja F: R --> R dada por:
Determine k para que f seja continua em x=1.
Aplicação de limite
Calculo os limites abaixo: 
 
Resolva o limite.
Resolva o limite.
Resolva o limite.
Resolva o limite.
Resolva o limite.
Limite laterais
Seja a função : 
 
Determine k para que exista;
Para k=0, determine os limites laterais da função no ponto x=0 ;
Calcule aos limites laterais dados:
 
Verifique de a função f(x) tem limite no ponto “P” e se é continua no ponto 
 
Limite de função composta 
Calcule:
Calcule:
Limites de funções trigonométricas
Calcule:
Calcule:
Calcule:
Calcule:
Calcule:
 
Limite no infinito
Calcule:
Calcule: 
Calcule os limites:
 
Calcule os limites:
 
Calcule os limites: 
 
Calcule o limite:
Exercício de fatoração 
 
Calcule os limites: 
 
O número e
Calcule o limite:
Calcule o limite:
 
DESAFIO.
Prove que:
DICA: a resolução desse limite nos da o valor da derivada de sen(x) que é cos(x). Desenvolva a função seno(x) e resolva o limite.